1、 中考适应性考试数学试卷中考适应性考试数学试卷 一、单选题一、单选题 1在四个数中，最小的是（ ） A-3 B0 C D-1 2如图所示的几何体是由 6 个大小相同的小正方体组成，它的主视图为（ ） A B C D 32021 年 12 月 9 日，“天宫误堂”第一课正式开讲，时隔 8 年之后，中国航天员再次进行太空授课，此时空间站距离地球约 370000 米，数据 370000 用科学记数法表示为（ ） A B C D 4某校操场上学生体育运动情况的统计图如图所示.若该校操场上跳绳的学生有 45 人，则踢足球的学生有（ ） A90 人 B75 人 C60 人 D30 人 5计算的正确结果是（
2、 ） A B C D 6若扇形的圆心角为，半径为 3，则该扇形的面积为（ ） A B C D 7如图所示的电路中，随机闭合开关中的两个，则能让两盏灯泡同时发光的概率为（ ） A B C D 8如图，小华在屋顶 D 点时，测得对面图书馆顶部 B 的仰角为，图书馆底部 A 的俯角为，若这两幢楼的距离米，则图书馆楼高等于（ ） A米 B米 C米 D米 9已知二次函数，当时，函数 y 的最大值与最小值的差为（ ） A4 B5 C8 D9 10如图是中国古代数学家赵爽用来证明勾股定理的弦图示意图，它是由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成，恰好拼成一个大正方形，连结并延长交于点 P.若，则的长为（ ）
3、 A B C3 D 二、填空题二、填空题 11分解因式： 12若 2022 年杭州亚运会志愿者招聘分笔试和面试，成绩分别占总分的和，小明的笔试和面试成绩如表所示，则小明的总分为 分. 小明的笔方和面试成绩统计表 项目 笔试 面试 成绩 85 分 90 分 13不等式组的解集为 . 14如图，在菱形中，过 A，B，C 三点的圆交的延长线于点 E，连结，则 度. 15如图，位于平面直角坐标系中，点 B 在 x 轴正半轴上，点 A 及的中点 D 在反比例函数的图象上，点 C 在反比例函数的图象上，则 k 的值为 . 16如图 1，邻边长为 2 和 6 的矩形分割成，四块后，拼接成如图 2 不重叠、无
4、缝隙的正方形，则图 2 中的值为 ，图 1 中的长为 . 三、解答题三、解答题 17（1）计算：. （2）化简：. 18如图，的角平分线交于点 F，. （1）求证：. （2）当时，求的度数. 19点燃创业之火，实现人生梦想.小娟计划从甲、乙两家生产商批发购进某品牌规格的奶粉若干罐，再选择 A，B 两家销售商进行出售.小娟分别从甲、乙两家生产商抽样 5 罐检测.数据如下表；从 A，B 两家销售商了解到近五年奶粉销售额相关数据如下图，已知（万元） ，（万元） ，（万元）. 甲、乙两家生产商抽样 5 罐奶粉每罐质量及数据分析统计表 生产商 每罐净含量 平场数 中位数 方差 甲 980 1000 10
5、10 1010 1000 1000 1000 120 乙 950 980 1015 1020 990 1000 m 230 （1）直接写出 ， 万元. （2）根据统计图表中的数据，请问小娟该如何选择生产商与销售商?并说明理由. 20在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点称为整点，顶点都是整点的三角形称为整点三角形.如图，已知整点，请在所给网格区域（包括边界）内按要求画整点三角形. （1）在图 1 中画出等腰，使点 C 的横、纵坐标之和等于 5. （2）在图 2 中画出，使点 C 的横、纵坐标之积等于 0. 21如图，在直角坐标系中，抛物线交 x 轴于点 A 和点，点 A 先向上平移个单位
6、，再向右平移个单位得点 C；点 B 先向上平移 m 单位，再向左平移个单位也得点 C，且点 C 恰好落在该抛物线上. （1）求 b 的值及该抛物线的对称轴. （2）求点 C 的坐标. 22如图，是的直径，点 C 在上，是的切线，平分交于点 D，交于点 F. （1）求证：. （2）若，求的长. 23某商场用 60 个 A 型包装袋与 90 个 B 型包装袋对甲，乙两类农产品进行包装出售（两种型号包装袋都用完） ，每个 A 型包装袋装 2 千克甲类农产品或装 3 千克乙类农产品，每个 B 型包装袋装 3千克甲类农产品或装 5 千克乙类农产品，设有 x 个 A 型包装袋包装甲类农产品，有 y 个 B
7、 型包装袋包装甲类农产品. （1）请用含 x 或 y 的代数式填空完成下表： 包装袋型号 A B 甲类农产品质量（千克） 乙类农产品质量（千克） （2）若甲、乙两类农产品的总质量分别是 260 千克与 210 千克，求 x，y 的值. （3）若用于包装甲类农产品的 B 型包装袋数量是用于包装甲类农产品的 A 型包装袋数量的两倍，且它们数量之和不少于 90 个，记甲、乙两类农产品的总质量之和为 m 千克，求 m 的最小值与最大值. 24如图，直线分别交 x 轴、y 轴于点 A，B，以 A 为圆心，为半径作半圆，交半圆弧于点 C，弦轴，交 y 轴正半轴于点 E，连结. （1）求的半径长及直线的函数
8、表达式. （2）求的值. （3）P 为 x 轴上一点. 当平行于四边形的一边时，求出所有符合条件的的长. 若直线恰好平分五边形的面积，求点 P 的横坐标.（直接写出答案即可） 答案解析部分答案解析部分 1 【答案】A 2 【答案】B 3 【答案】D 4 【答案】C 5 【答案】A 6 【答案】C 7 【答案】D 8 【答案】B 9 【答案】D 10 【答案】A 11 【答案】 12 【答案】88 13 【答案】5x75 14 【答案】75 15 【答案】2 16 【答案】； 17 【答案】（1）解：原式 ； （2）解：原式 . 18 【答案】（1）证明： 是的角平分线， 又 （2）解： 是的角
9、平分线， 19 【答案】（1）990；20 （2）解： B 销售商的销售情况更稳定，选择 B 销售商. 20 【答案】（1）解：如图所示，等腰即为所求， （2）解：如图所示，找到，即点，或，即点 或 21 【答案】（1）解：抛物线交 x 轴于点 A 和点， ， 解得：， 抛物线， 对称轴为； （2）解：由（1）可知，抛物线解析式为， 令，则， 解得， ， 点 A 先向上平移个单位，再向右平移个单位得点 C； ， ，点 B 先向上平移 m 单位，再向左平移个单位也得点 C， ， ， 解得， ， 点 C 恰好落在该抛物线上. ， . 22 【答案】（1）证明：如图，由 BE 平分ABC， 是的直径
10、， 是的切线 . （2）解：如图，过点作于点， 平分 ， 设，则 在中 解得 当时，不合题意，舍去 ， 即 CD 的长为. 23 【答案】（1）3y；3(60-x) （2）解：由题意得：， 解得； （3）解：设用于包装甲类农产品的 A 型包装袋数量为 n，则用于包装甲类农产品的 B 型包装袋数量为 2n， 用于包装甲类农产品的 A、B 型包装袋的数量之和不少于 90 个， ， ， ， ， 当时，m 随 n 增大而减小， 当 n=60 时，m 有小值 330，当 n=30 时，m 有最大值 480， m 的最大值为 480，最小值为 330 24 【答案】（1）解：如图，过点作轴， 分别交 x 轴、y 轴于点 A，B， 令，则， 令，则， ， ， 又， 设过点的直线为，则 解得 直线的解析式为 （2）解：如图，连接，过点作轴， ， 是等腰直角三角形 是等腰直角三角形 在中， （3）解： 由（2）可知 i)当时， ， 令，得 当时， i i)当时， 设，过点 解得 令，得 i i i)当时， 设直线的解析式为 令，得， 综上所述，的长为：
