1、 中考数学模拟试卷一中考数学模拟试卷一 一、单选题一、单选题 1用科学记数法表示 316000000 为（ ） A3.16107 B3.16108 C31.6107 D31.6106 2下列图案 其中，中心对称图形是（ ） A B C D 3下列事件中，属于不可能事件的是（ ） A某个数的绝对值大于 0 B某个数的相反数等于它本身 C任意一个五边形的外角和等于 540 D长分别为 3，4，6 的三条线段能围成一个三角形 4如图所示的几何体，它的左视图是（ ） A B C D 5如图，直线 m n，则为（ ） A70 B65 C50 D40 6下列运算正确的是（ ） A B C D 7如图，在
2、中，BE 平分ABC 交 DC 于点 E若 ，则DEB 的大小为（ ） A130 B125 C120 D115 8如图，AB 是O的弦，OCAB，交O于点 C，连接 OA，OB，BC，若ABC20，则AOB的度数是（ ） A40 B50 C70 D80 9A、B 两地相距 20 千米，甲、乙两人都从 A 地去 B 地，图中 和 分别表示甲、乙两人所走路程 （千米）与时刻 （小时）之间的关系下列说法： 乙晚出发 1 小时；乙出发 3 小时后追上甲；甲的速度是 4 千米/小时；乙先到达 B地其中正确的个数是（ ） A1 B2 C3 D4 10若关于 x 的一元一次不等式组的解集为，且关于 y 的分
3、式方程的解是正整数，则所有满足条件的整数 a 的值之和是（ ） A5 B8 C12 D15 二、填空题二、填空题 11某班为了解同学们一周在校参加体育锻炼的时间，随机调查了 10 名同学，得到如下数据： 锻炼时闭（小时） 5 6 7 8 人数 1 4 3 2 则这 10 名同学一周在校参加体育锻炼时间的平均数是 小时 12长方体是一个立体图形，它有 个面， 条棱， 个顶点 13对于有理数，规定新运算：xy=ax+by+xy，其中 a 、b 是常数，等式右边的是通常的加法和乘法运算. 已知：21=7 ,（-3）3=3 ,则 b= . 14已知关于 的不等式组 ，其中 在数轴上的对应点如图所示，则
4、这个不等式组的解集为 . 15如图，在平面直角坐标系中，已知 A（1，0） ，D（3，0） ，ABC与DEF位似，原点 O 是位似中心若 AB=1.5，则 DE= 16如图，三角形纸片 ABC 中，点 D，E，F 分别在边 AB，AC，BC 上，BF4，CF6，将这张纸片沿直线 DE 翻折，点 A 与点 F 重合.若 DEBC，AFEF，则四边形 ADFE 的面积为 . 三、解答题三、解答题 17计算： （1）； （2）. 18某校组织学生排球垫球训练，训练前后，对每个学生进行考核现随机抽取部分学生，统计了训练前后两次考核成绩，并按“A，B，C”三个等次绘制了如图不完整的统计图试根据统计图信息
5、，解答下列问题： （1）抽取的学生中，训练后“A”等次的人数是多少？并补全统计图 （2）若学校有 600 名学生，请估计该校训练后成绩为“A”等次的人数 19为拓展学生视野，促进书本知识与生活实践的深度融合，荆州市某中学组织八年级全体学生前往松滋洈水研学基地开展研学活动.在此次活动中，若每位老师带队 14 名学生，则还剩 10 名学生没老师带；若每位老师带队 15 名学生，就有一位老师少带 6 名学生，现有甲、乙两种大型客车，它们的载客量和租金如表所示： 甲型客车 乙型客车 载客量（人/辆） 35 30 租金（元/辆） 400 320 学校计划此次研学活动的租金总费用不超过 3000 元，为安
6、全起见，每辆客车上至少要有 2 名老师. （1）参加此次研学活动的老师和学生各有多少人？ （2）既要保证所有师生都有车坐，又要保证每辆车上至少要有 2 名老师，可知租车总辆数为 辆； （3）学校共有几种租车方案？最少租车费用是多少？ 20如图，四边形 ABCD 内接于O，AB 为O 的直径，过点 C 作 CEAD 交 AD 的延长线于点E，延长 EC，AB 交于点 F，ECDBCF （1）求证：CE 为O 的切线； （2）若 DE1，CD3，求O 的半径 21如图，在平面直角坐标系中，反比例函数 y （x0）的图象经过点 A（2，6） ，将点 A 向右平移 2 个单位，再向下平移 a 个单位得
7、到点 B，点 B 恰好落在反比例函数 y （x0）的图象上，过 A，B 两点的直线与 y 轴交于点 C. （1）求 k 的值及点 C 的坐标； （2）在 y 轴上有一点 D（0，5） ，连接 AD，BD，求ABD的面积. 22如图，ABC和ADE是有公共顶点的等腰直角三角形，BACDAE90. （1）如图 1，连接 BE，CD，BE 的延长线交 AC 于点 F，交 CD 于点 P，求证：BPCD； （2）如图 2，把ADE绕点 A 顺时针旋转，当点 D 落在 AB 上时，连接 BE，CD，CD 的延长线交 BE 于点 P，若 BC6，AD3，求PDE的面积. 23在平面直角坐标系 中，点 和点
8、 在抛物线 上 （1）若 ，求该抛物线的对称轴； （2）已知点 在该抛物线上若 ，比较 的大小，并说明理由 24已知，点 P 是直角三角形 ABC 斜边 AB 上一动点（不与 A，B 重合） ，分别过 A，B 向直线 CP作垂线，垂足分别为 E，F，Q 为斜边 AB 的中点. （1）如图 1，当点 P 与点 Q 重合时，AE 与 BF 的位置关系是 ，QE 与 QF 的数量关系式 ； （2）如图 2，当点 P 在线段 AB 上不与点 Q 重合时，试判断 QE 与 QF 的数量关系，并给予证明； （3）如图 3，当点 P 在线段 BA（或 AB）的延长线上时，此时（2）中的结论是否成立？请画出图
9、形并给予证明. 答案解析部分答案解析部分 1 【答案】B 2 【答案】D 3 【答案】C 4 【答案】A 5 【答案】C 6 【答案】D 7 【答案】C 8 【答案】D 9 【答案】C 10 【答案】B 11 【答案】6.6 12 【答案】6；12；8 13 【答案】 14 【答案】xa 15 【答案】4.5 16 【答案】 17 【答案】（1）解： =1+12+2 =0； （2）解： = = = =2a2b. 18 【答案】（1）抽取的人数为 21+7+2=30， 训练后“A”等次的人数为 3028=20 补全统计图如图： （2）600 =400（人） 答：估计该校九年级训练后成绩为“A”等
10、次的人数是 400 19 【答案】（1）解：设参加此次研学活动的老师有 人，学生有 人， 依题意，得： ， 解得： . 答：参加此次研学活动的老师有 16 人，学生有 234 人。 （2）8 （3）解：设租 35 座客车 辆，则需租 30 座的客车 辆， 依题意，得： ， 解得： . 为正整数， ， 共有 4 种租车方案. 设租车总费用为 元，则 ， ， 的值随 值的增大而增大， 当 时， 取得最小值，最小值为 2720. 学校共有 4 种租车方案，最少租车费用是 2720 元。 20 【答案】（1）证明：如图 1，连接 OC， ， ， 四边形 ABCD 内接于O， 又 ， ， ， ， ， ，
11、 OC 是O的半径， CE 为O的切线； （2）解：如图 2，过点 O 作 于 G，连接 OC，OD，则 ， ， 四边形 OGEC 是矩形， ， 设O的半径为 x， RtCDE中， ， ， ， ， 由勾股定理得 ， ， 解得： ， O的半径是 4.5 21 【答案】（1）解：把点 代入 ， ， 反比例函数的解析式为 ， 将点 向右平移 2 个单位， ， 当 时， ， ， 设直线 的解析式为 ， 由题意可得 ， 解得 ， ， 当 时， ， ； （2）解：由（1）知 ， . 22 【答案】（1）证明：ABC和ADE是有公共顶点的等腰直角三角形，BACDAE 90. ADAE，ABAC，BACEAF
12、EADEAF， 即BAEDAC， ABEADC（SAS） ， ABEACD， ABE+AFBACD+CFP90， CPF90， BPCD； （2）解：在ABE与ACD中， ， ABEACD（SAS） ， ABEACD，BECD， PDBADC， BPDCAB90， EPD90， BC6，AD3， DE3，AB6， BD633，CD， BDPCDA， ， ， PD，PB PE， PDE的面积. 23 【答案】（1）解：当 时，则有点 和点 ，代入二次函数 得： ，解得： ， 抛物线解析式为 ， 抛物线的对称轴为 ； （2）由题意得：抛物线 始终过定点 ，则由 可得： 当 时，由抛物线 始终过定点
13、 可得此时的抛物线开口向下，即 ，与 矛盾； 当 时， 抛物线 始终过定点 ， 此时抛物线的对称轴的范围为 ， 点 在该抛物线上， 它们离抛物线对称轴的距离的范围分别为 ， ，开口向上， 由抛物线的性质可知离对称轴越近越小， 24 【答案】（1）AEBF；QE=QF （2）解：QE=QF，证明如下： 如图，延长 FQ 交 AE 于 D， AEBF，QAD=FBQ。 在FBQ和DAQ中， ， FBQDAQ（ASA） 。QF=QD。 AECP，EQ 是直角三角形 DEF 斜边上的中线。 QE=QF=QD，即 QE=QF。 （3）解： （2）中的结论仍然成立。证明如下： 如图，延长 EQ、FB 交于 D， AEBF，1=D。 在AQE和BQD中， ， AQEBQD（AAS） ，QE=QD。 BFCP，FQ 是斜边 DE 上的中线。QE=QF。
