1、 九年级下学期数学调研测试题九年级下学期数学调研测试题 一、单选题一、单选题 1-2 的倒数是（ ） A-2 B C D2 2下列运算正确的是（ ） A B C D 3下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A B C D 4下列几何体是由 4 个棱长为 1 的小正方体搭成的，其中左视图面积等于 3 的是（ ） A B C D 5对于双曲线，当时，y 随 x 的增大而增大，则 k 的取值范围是（ ）. A B C D 6方程的解为（ ） A B C D 7某电动自行车厂三月份的产量为 1 000 辆，由于市场需求量不断增大，五月份的产量提高到 l 210辆，则该厂四、五月份的月平
2、均增长率为( ) A12.1% B20% C21% D10% 8如图，已知的半径为 3，则（ ） A B6 C9 D 9将二次函数的图象向上平移 6 个单位后得到的函数解析式为（ ） A B C D 10如图，ABC中，下列各式错误的是（ ） A B C D 二、填空题二、填空题 11将数 20220000 用科学记数法表示为 12在函数中，自变量 x 的取值范围是 13计算 . 14把多项式分解因式的结果为 15不等式组的解集为 16一个扇形的弧长是cm，半径是 5cm，则这个扇形的面积是 cm2 17同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则两枚硬币全部正面向上的概率是 18如图，将ABC绕点 A 逆
3、时针旋转得到，若点落到 BC 边上，则 19在ABC中，AD 为高，则 20在ABC中，点 D 为 AC 边的中点，于点 E，DEF为等边三角形，若，则 DE 的长为 三、解答题三、解答题 21先化简，再求值，其中 22如图，方格纸中每个小正方形的边长均为 1，线段 AB、CD 的端点均在小正方形的顶点上，请按照要求画出下列图形： （1）画出ABE，使得，且ABE的面积为 5； （2）画出以 CD 为一腰的等腰CDF，且CDF的面积为 3.5； （3）连接 EF，直接写出线段 EF 的长 23为了推动课堂教学改革，打造高效课堂，某中学对九年级部分学生就一学期以来线上教学方式的支持程度进行调查，
4、下图为根据统计情况绘制的不完整统计图，请根据图中提供的信息，回答下列问题： （1）求本次被调查的九年级学生的人数； （2）通过计算补全条形统计图； （3）该校九年级学生共有 540 人，请你估计该校九年级有多少名学生支持线上教学方式（含“非常喜欢”和“喜欢”两种情况的学生）？ 24如图，已知 CD 为ABC中线，E 为 CD 上一点，连接 AE 并延长至点 F，使，连接BF、CF， （1）求证：四边形 DBFC 是平行四边形 （2）设四边形 ABFC 的面积为 S，在不添加任何辅助线的情况下，请写出图中四个面积等于的三角形 25某商场购进北京冬奥会甲、乙两种纪念品，若购进甲种纪念品 1 件、乙
5、种纪念品 2 件，需 170元，若购进甲种纪念品 2 件、乙种纪念品 1 件，需 295 元 （1）甲、乙两种纪念品每件各需要多少元？ （2）商场决定购进甲、乙两种纪念品若干件，购进甲种纪念品比购进乙种纪念品多用 45 元，且购进两种纪念品的总资金不超过 8355 元，则最多购进甲种纪念品多少件？ 26已知 AB 为直径，PCD是内接三角形， （1）如图 1，求的度数； （2）如图 2，PD 交 AB 于点 M，作交 AB 于点 E，连接 CO 并延长交 PD 于点 N，若CP 平分，求证：； （3）如图 3，在（2）的条件下，F 是外一点，FC 是的切线，若，求 PD 的长 27如图，在平面
6、直角坐标系中，点 O 为坐标原点，抛物线交 x 轴于A、B 两点（A 左 B 右） ，交 y 轴于点 C，且 （1）求抛物线解析式； （2）点 P 为第一象限抛物线上一点，连接 PA 交 y 轴于点 D，设 P 点横坐标为 m，ACD的面积为 S，求 S 与 m 之间的函数关系式； （3）在（2）的条件下，点 E 为线段 PD 上一点，连接 BE、CE，当，且ACD的面积为时，求点 E 的坐标 答案解析部分答案解析部分 1 【答案】B 2 【答案】C 3 【答案】C 4 【答案】B 5 【答案】D 6 【答案】B 7 【答案】D 8 【答案】A 9 【答案】C 10 【答案】C 11 【答案】
7、2.022107 12 【答案】x2 13 【答案】 14 【答案】 15 【答案】 16 【答案】 17 【答案】 18 【答案】110 19 【答案】 20 【答案】 21 【答案】解： = = ； a2cos30tan45； 原式 22 【答案】（1）解：如图ABE为所求； 根据勾股定理 AB=， 以 AB 为底，AB 边上的高为 h=， ， ABE是以点 A 为直角顶点的等腰直角三角形 点 A 向右移 3 格，再向下移 1 格为点 E， （2）解：如图CDF为所求； 根据勾股定理 CD=，DF=5， 以 CD 为底，CD 边上的高 h1= 点 D 向左移 4 个向下移 3 个格得点 F
8、， （3）线段 EF 的长为 23 【答案】（1）解：根据条形图知喜欢有 18 人，由扇形统计图得知喜欢的圆心角为 120，占整体120360=， 本次调查的总人数是：18=54（人） ； （2）解：非常喜欢的人数为：54-18-6=30 人， 补全条形图如图； （3）解：“非常喜欢”和“喜欢”两种情况的学生有 30+18=48 人， 占样本的比例为， 该校九年级学生共有 540 人，有人， 有 480 名学生支持线上教学方式 24 【答案】（1）证明：， DAE=CFE， 在ADE和FCE中， ， ADEFCE（AAS） AD=FC， CD 为ABC中线， AD=BD=CF， BDFC， 所
9、以四边形 DBFC 为平行四边形； （2）解：CD 为ACB的中线， SACD=SBCD， BC 为平行四边形 DBFC 的对角线， SDBC=SFBC， ACF与BCF为同底等高的三角形， SBCF=SAFC， S四边形ABFC=SADC+SBDC+SBFC=3SADC， SADC=， SBCF=SAFC= SBCD= SACD= 25 【答案】（1）解：设甲种纪念品每件需要 x 元，乙种纪念品每件需要 y 元， 根据题意，得， 解得， 答甲种纪念品每件需要 140 元，乙种纪念品每件需要 15 元， （2）解：设购进甲种纪念品 m 件，则甲种购进费用为 140m 元，乙种纪念品购进费用为(
10、140m-45)元 根据题意，得 140m+(140m-45)8355， 解得 m30， 答：最多购进甲种纪念品 30 件 26 【答案】（1）解：连结 OC，OD。过圆心 O 作 OECD与 E， CD 是弦， ， ， ， ， cosECO=， OCE=45， OC=OD， ODC=OCD=45， COD=180-OCD-ODC=90， ； （2）证明：连接 OD，OP， 由（1）知DOC=90， DOM+NOM=90， OP=OC， OCP=OPC， CP 平分ECO， ECP=PCO=OPC， CEOP， CEAB， OPAB， PON+NOM=90， PON=DOM， OP=OD， O
11、PN=ODM， ONM是OPN的外角，OMN是ODM的外角， ONM=OPN+PON=ODM+DOM=OMN， ON=OM； （3）解：延长 DO 交 CP 于 G， CF 为切线， CFCN， GDCN， GDCF， FDCG， 四边形 CGDF 为平行四边形， CD=GD=OG+OD， CF-OC=OG=， ， 设 OG=2x，ON=3x， CDG=DCN=CPD=45， CDN=CDO+ODP=45+ODP， CGD是GPD的外角， CGD=GPD+ODP=45+ODP=CDN， CDNDGC， ， ， 整理得， 解得， 经检验都是方程的根，但不合题意舍去， OM=ON=3x=， BM=
12、OM=， AM=2r-BM=2r-， 在 RtOPM中，根据勾股定理， 连接 AP，BD，过 D 作 DHAB于 H， APM=DBM，AMP=DMB， AMPDMB， 即， ， PD=PM+DM=， 由（1）知COD=90，CEAB， COE+ECO=90，COE+DOH=90， ECO=DOH， DHAB， DHO=90=OEC， 在CEO和OHD中， ， CEOOHD（AAS） ， CE=OH，OE=DH， 在 RtCOE中 OE=OA-AE=r-3， CE=， NH=OH-OM=， OPDH， OPMHDM， ，即， 整理得， 解得， ， ， PD= 27 【答案】（1）解：抛物线与
13、x 轴有两个交点， y=0， ， ， 点 A（-3，0） ，点 B（5，0） ， ， OC=5， 点 C 在 y 轴负半轴， 点 C（0，-5） ， 抛物线过点 C， x=0 时，-15a=-5， 解得， 抛物线解析式为； （2）解：过点 P 作 PHx轴于 H， 设 P 点横坐标为 m， H（m，0） ，PH=，OH=m，AH=m+3， ODx轴 ，PHx轴， ODPH， AODAHP， ， CD=OD+OC=m， SACD=； （3）解：连结 CB，过 E 作 ELy轴于 L，CE 交 x 轴于 G， ACD的面积为时，SACD=， ， m=7， OD=7-5=2， 点 D（0，2） ， 设 AD 解析式为，代入（-3，0） ， （0，2）得 ， 解得， AD 解析式为， 设点 E（n，） ， CE 的解析式为，代入 E、C 点坐标， ， 解得：， CE 的解析式为， 当 y=0 时， 点 G 坐标为（） ， OB=OC=5， OCB=OBC=， CB=OBsin45=5， ， CEB=CBG=45， BCG=ECB， BCGECB， ， ， CG=，CE=， CB=， ， ， ， 整理得， 因式分解得， 解得， 点 E 在 DP 上， n=3， ， 点 E（3，4）
