1、 优秀领先 飞翔梦想 成人成才14.1.2 幂的乘方 教学目标 1知识与技能 理解幂的乘方的运算性质,进一步体会和巩固幂的意义;通过推理得出幂的乘方的运算性质,并且掌握这个性质 2过程与方法 经历一系列探索过程,发展学生的合情推理能力和有条理的表达能力,通过情境教学,培养学生应用能力 3情感、态度与价值观 培养学生合作交流意义和探索精神,让学生体会数学的应用价值 重、难点与关键 1重点:幂的乘方法则 2难点:幂的乘方法则的推导过程及灵活应用 3关键:要突破这个难点,在引导这个推导过程时,步步深入,层层引导,要求对性质深入地理解 教学方法 采用“探讨、交流、合作”的教学方法,让学生在互动交流中,
2、认识幂的乘方法则 教学过程 一、创设情境,导入新知【情境导入】 大家知道太阳,木星和月亮的体积的大致比例吗?我可以告诉你,木星的半径是地球半径的102倍,太阳的半径是地球半径的103倍,假如地球的半径为r,那么,请同学们计算一下太阳和木星的体积是多少?(球的体积公式为V=r3) 【学生活动】进行计算,并在黑板上演算解:设地球的半径为1,则木星的半径就是102,因此,木星的体积为 V木星=(102)3=?(引入课题) 教师引导】(102)3=?利用幂的意义来推导 【学生活动】有些同学这时无从下手 【教师启发】请同学们思考一下a3代表什么?(102)3呢? 【学生回答】a3=aaa,指3个a相乘(
3、102)3=102102102,就变成了同底数幂乘法运算,根据同底数幂乘法运算法则,底数不变,指数相加,102102102=102+2+2=106,因此(102)3=106 【教师活动】下面有问题: 利用刚才的推导方法推导下面几个题目: (1)(a2)3;(2)(24)3;(3)(bn)3;(4)(x2)2 【学生活动】推导上面的问题,个别同学上讲台演示 【教师推进】请同学们根据所推导的几个题目,推导一下(a)的结果是多少? 【学生活动】归纳总结并进行小组讨论,最后得出结论: (am)n= amn 评析:通过问题的提出,再依据“问题推进”所导出的规律,利用乘方的意义和幂的乘法法则,让学生自己主
4、动建构,获取新知:幂的乘方,底数不变,指数相乘 二、范例学习,应用所学 【例】计算: (1)(103)5;(2)(b3)4;(3)(xn)3;(4)(x7)7 【思路点拨】要充分理解幂的乘方法则,准确地运用幂的乘方法则进行计算 【教师活动】启发学生共同完成例题 【学生活动】在教师启发下,完成例题的问题:并进一步理解幂的乘方法则: 解:(1)(103)5=1035=1015; (3)(xn)3=xn3=x3n; (2)(b3)4=b34=b12; (4)(x7)7=x77=x49 三、随堂练习,巩固练习 课本P143练习 【探研时空】 计算:x2x2(x2)3+x10 【教师活动】巡视、关注中等、中下的学生,媒体显示练习题 【学生活动】书面练习、板演 四、课堂总结,发展潜能 1幂的乘方(am)n=amn(m,n都是正整数)使用范围:幂的乘方方法:底数不变,指数相乘 2知识拓展:这里的底数、指数可以是数,可以是字母,也可以是单项式或多项式 3幂的乘方法则与同底数幂的乘法法则区别在于,一个是“指数相乘”,一个是“指数相加” 五、布置作业,专题突破 课本习题 板书设计 15.1.2 幂的乘方1、幂的乘方的乘法法则 例: 练习: 第 3 页 共 3 页