1、 第 1 页 共 3 页 优秀领先 飞翔梦想 成人成才 11.2 与三角形有关的角与三角形有关的角 11.2.1 三角形的内角三角形的内角 学习目标：学习目标： 经历实验活动的过程，掌握三角形的内角和定理，初步掌握添加辅助线的方法. 能应用三角形内角和定理. 学习重点：学习重点：三角形内角和定理以及定理的应用. 学习难点：学习难点：三角形内角和定理的推理过程 教学过程：教学过程： 一、操作探究一、操作探究 1.实验：实验：用折纸的方法探究三角形内角和的证明思路：同学们动手把一个三角形的两 个角剪下拼在第三个角的顶点处，你有哪些方法？你发现了什么？ 证明：证明：试以你所发现的方法谈谈是如何说明三
2、角形的内角和等于 180的？ 如图 已知：ABC, 求证：ABC180. 证明：延长 BC 到 D,过点 C 作 CEBC . CEBC (已知) 2 （ ） 1 （ ） 又12 180（ ） AB 180（ ） 三角形内角和定理：三角形内角和定理：三角形的内角和等于 180 二、三角形内角和定理的应用二、三角形内角和定理的应用: : 利用三角形内角和定理来直接计算角度利用三角形内角和定理来直接计算角度. . ABC 中，若若A50，B70，则C ； 若A30，BC32，则B ； 在直角三角形中，两锐角之差为 20，则这两个锐角的度数分别为 . 在ABC 中，ABC123，则A ，B ，C .
3、 如图，在ABC 中C90CDAB，B50.则DCA . ABC 中，B40，C60,AD 平分BAC，则DAC . 第 2 页 共 3 页 优秀领先 飞翔梦想 成人成才 2.如图，B 处在 A 处的南偏西 45方向，C 处在 A 处的南偏东 15方向，C 处在 B 处 的北偏东 80方向，求ACB. 三、课堂练习 课本课本练习练习 四、课堂小结：四、课堂小结： 180 三角形的内角和等于三角形内角和定理计算角度 角形内角和的证明思路添加辅助线的方法判定三角形的形状 实验证明应用解决实际问题 五、当堂清五、当堂清 下列说法正确的是 （ ） A、三角形的内角中最多只有一个锐角 B、三角形的内角中
4、最多只有两个锐内角 C、三角形的内角中最多有一个直角 D、三角形的内角都大于 60 ABC 中，已知ABC235，则ABC 是 （ ） A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、不能确定 下列条件不能判定ABC 为直角三角形的是 （ ） A、ABC B、AB90C、ABC D、A2B5C 已知ABC 中，A2BC，则A 的度数为 （ ） A、100 B、 120 C、140 D、160 如图，在ABC 中，B，C 的平分线交于点 O， 若BOC132，求A 的度数。 参考答案：1.C 2.B 3. D 4. B 5. 解：BOC132， 第 3 页 共 3 页 优秀领先 飞翔梦想 成人成才 OBCOCB180BOC48 又OBC12ABC，OCB12ACB（角平分线的定义） ABCACB96 1809684. 六、学习反思
