1、 优秀领先 飞翔梦想 成人成才第2课时 含30角的直角三角形的性质一、学习目标1、理解含30锐角的直角三角形的性质; 2、能利用含30锐角的直角三角形的性质解决简单的实际问题。二、温故知新(口答)1、等边三角形三边 ,三个角都等于 ,2、等边三角形是轴对称图形,它有 条对称轴,它的对称轴 。三、自主探究 合作展示探究(一)BACD图(1)1、如图(1),将两个含有30角的三角形放在一起,你能借助这个图形,找到RtABC的直角边BC与斜边AB之间的数量关系吗?2、你能用所学的知识验证以上结论吗?方法1:如图(2),ABC是等边三角形,ADBC于D,BAD= ,BD= BC= AB。方法2:如图(
2、3),ABC中,延长BC到D使BD=AB,连接AD,则ABD是 三角形,BADC图(3)ACBD图(2)BC= = 。 探究(二)例题:如图(4)是屋架设计图的一部分,点D是斜梁AB的中点,立柱BC、DE垂直于横梁AC,AB=7.4m,A=30,立柱BC、DE要多长?图(4) 分析:观察图形可以发现在RtAED与RtACB中,由于A=30,所以DE= ,BC= ,又由D是AB的中点,所以DE= 例题反思:探究(三)A例题:如图(5),要把一块三角形的土地均匀分给甲、乙、丙三家农户去种植,如果C90,A30,要使这三家农户所得土地的大小和形状都相同,请你试着分一分,在图上画出来.BCA图(5)例题反思:四、双基检测1、等腰三角形中,一腰上的高与底边的夹角为30,则此三角形中腰与底边的关系( )A、腰大于底边 B、腰小于底边C、腰等于底边 D、不能确定2、在RtABC中,C=90度,A=30,CDAB于点D,AB=8cm,则BC= ,BD= , AD= 3、如图(6),在ABC 中C=90,B=15,AB的垂直平分线交BC于D,交AB于M,且BD=8,求AC之长.图(6)MCBDAMDBCA五、学习反思请你对照学习目标,谈一下这节课的收获及困惑。 第 3 页 共 3 页