1、 优秀领先 飞翔梦想 成人成才第十四章 整式的乘法与因式分解教学备注学生在课前完成自主学习部分 14.1 整式的乘法 14.1.4 整式的乘法 第3课时 整式的除法 学习目标：1.理解并掌握同底数幂的除法法则.2.探索整式除法的三个运算法则，并运用其进行计算.重点：掌握同底数幂的除法法则.难点：运用整式除法的三个运算法则进行计算.自主学习一、知识链接计算：（1）2523=_; （2）x6x4=_; （3）2m2n=_.二、新知预习填一填：（1） 2（ ）23=28, 即2823=_ =2（ ） （2）x6（ ）（ ）=x10, 即x10x6=_ =x（ ） （3）（ ）（ ）2n=2m+n,
2、即2m+n2n=_ =2（ ） 想一想：根据以上计算，如何计算am an(m,n都是正整数,且mn)？结论：am an=_ .证明：要点归纳：一般地，我们有am an=am-n (a 0,m,n都是正整数，且mn)，即同底数幂相除，底数_，指数_.算一算：amam=_ =_ (a0)要点归纳：a0 =1(a_)，即任何不等于0的数的0次幂都等于_.三、自学自测1.计算(2)0的值为()A2B0C1D22.计算：(1)(a)6(a)2; (2)(xy)5(yx)2.四、我的疑惑_教学备注配套PPT讲授1.情景引入（见幻灯片3）2.探究点1新知讲授（见幻灯片4-9）3.探究点2新知讲授（见幻灯片1
3、0-14）课堂探究1、 要点探究探究点1：同底数幂的除法典例精析例1：计算：(1)(xy)13(xy)8；(2)(x2y)3(2yx)2；(3)(a21)6(a21)4(a21)2.方法总结:计算同底数幂的除法时，先判断底数是否相同或变形为相同，若底数为多项式，可将其看作一个整体，再根据法则计算例2：已知am12，an2，a3，求am-n-1的值方法总结:解此题的关键是逆用同底数幂的除法，对所求代数式进行变形，再代入数值进行计算即可探究点2：单项式除以单项式算一算：（1）4a2x33ab2=_;（2）12a3b2x3 3ab2=_.议一议：(2) 中商式的系数为_,它与被除式、除式的系数有什么
4、关系？商式中a的指数为_,它与被除式、除式中a的指数有什么关系？商式中b的指数为_,它与被除式、除式中b的指数有什么关系？商式中x的指数为_,它与被除式、除式中x的指数有什么关系？要点归纳：单项式除以单项式的法则，即单项式相除, 把_、_分别相除后，作为商的_；对于只在被除式里含有的字母，则连它的_一起作为商的一个因式. 典例精析例3：计算(1)(2a2b2c)4z(2ab2c2)2；(2)(3x3y3z)4(3x3y2z)2x2y6z方法总结：掌握整式的除法的运算法则是解题的关键，注意在计算过程中，有乘方的先算乘方，再算乘除教学备注4.探究点3新知讲授（见幻灯片15-20）探究点3：多项式除
5、以单项式问题1 一幅长方形油画的长为(a+b),宽为m,求它的面积.面积为_ =_. 问题2 若已知该油画的面积为(ma+mb),宽为m,如何求它的长？列式：_算一算：am m+bm m=_.故_=am m+bm m.议一议：通过上述计算，你能总结出多项式除以单项式的法则吗？要点归纳：多项式除以单项式，就是用多项式的_除以这个_，再把所得的商_.典例精析例4：计算： (1)(6x3y4z4x2y3z2xy3)2xy3； (2)(72x3y436x2y39xy2)(9xy2)方法总结：多项式除以单项式，实质是利用乘法的分配律，将多项式除以单项式问题转化为单项式除以单项式问题来解决计算过程中，要注
6、意符号问题.例5 先化简，后求值：2x(x2yxy2)xy(xyx2)x2y，其中x2015，y2014.针对训练1.计算8a3（-2a）的结果是（）A4a B-4a C4a2 D-4a2 2.若(a2)01，则a的取值范围是( )Aa2 Ba2 Ca2 Da23.计算：（1）-4x52x3=_； （2）4a3b22ab=_； （3）（3a2-6a）3a=_；（4）（6x2y3 )2(3xy2)2=_.4.先化简，再求值：-（a2-2ab）9a2-（9ab3+12a4b2）3ab，其中a=-1，b=-2整式的除法同底数幂的除法单项式除以单项式多项式除以单项式底数_，指数_1._相除；2.同底数
7、的幂_；3.只在被除式里的因式照搬作为商的一个因式.转化为单项式除以单项式问题教学备注配套PPT讲授5.课堂小结6.当堂检测（见幻灯片21-25）二、课堂小结当堂检测 1.下列说法正确的是( ) A(3.14)0没有意义 B任何数的0次幂都等于1 C(8106)(2109)4103 D若(x4)01，则x42.下列算式中，不正确的是( ) A(12a5b)(3ab)4a4 B9xmyn13xm2yn33x2y2 C.4a2b32ab2ab2 Dx(xy)2(yx)x(xy)3.已知28a3bm28anb2=b2，那么m，n的取值为（）Am=4，n=3 Bm=4，n=1 Cm=1，n=3 Dm=2，n=3 4.一个长方形的面积为a2+2a，若一边长为a，则另一边长为_.5. 已知一多项式与单项式-7x5y4 的积为21x5y7-28x6y5，则这个多项式是_6.计算：（1）6a32a2； （2）24a2b33ab； （3） -21a2b3c3ab; （4）（14m3-7m2+14m）7m.7.先化简，再求值：(xy)(xy)(4x3y8xy3)2xy，其中x1，y3.拓展提升8.(1)若3292x+127x+1=81，求x的值;(2) 已知5x=36，5y=2，求5x-2y的值;(3)已知2x-5y-4=0，求4x32y的值 第 4 页 共 4 页
