17.2 第1课时 勾股定理的逆定理 (3).doc

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1、优秀领先 飞翔梦想 成人成才17.2 勾股定理的逆定理第1课时 勾股定理的逆定理学习目标:1、了解勾股定理的逆定理的证明方法和过程;2、理解互逆命题、互逆定理、勾股数的概念及互逆命题之间的关系;3、能利用勾股定理的逆定理判定一个三角形是直角三角形.学习重点:勾股定理的逆定理。学习难点:勾股定理的逆定理的证明。学习过程一、自学导航ABC1、勾股定理:直角三角形的两条_的平方_等于_的_,即_.2、填空题(1)在RtABC,C=90,8,15,则 。(2)在RtABC,B=90,3,4,则 。(如图)3、直角三角形的性质(1)有一个角是 ;(2)两个锐角 ,(3)两直角边的平方和等于斜边的平方:(

2、4)在含30角的直角三角形中,30的角所对的 边是 边的一半二、合作交流1、怎样判定一个三角形是直角三角形?2、下面的三组数分别是一个三角形的三边长a.b.c5、12、13 7、24、25 8、15、17(1)这三组数满足吗?(2)分别以每组数为三边长作出三角形,用量角器量一量,它们都是直角三角形吗?猜想命题2:如果三角形的三边长、,满足,那么这个三角形是 三角形问题二:命题1: 命题2: 命题1和命题2的 和 正好相反,把像这样的两个命题叫做 命题,如果把其中一个叫做 ,那么另一个叫做 由此得到勾股定理逆定理: 命题2:如果三角形的三边长、满足,那么这个三角形是直角三角形.已知:在ABC中,

3、AB=c,BC=a,CA=b,且求证:C=90思路:构造法构造一个直角三角形,使它与原三角形全等,利用对应角相等来证明证明:三、展示提升1、判断由线段、组成的三角形是不是直角三角形:(1); (2)2、说出下列命题的逆命题这些命题的逆命题成立吗?(1)两条直线平行,内错角相等(2)如果两个实数相等,那么它们的绝对值相等(3)全等三角形的对应角相等(4)在角的平分线上的点到角的两边的距离相等四、达标检测1、以下列各组线段为边长,能构成三角形的是_,能构成直角三角形的是_(填序号)3,4,5 1,3,4 4,4,6 6,8,10 5,7,2 13,5,12 7,25,242、在下列长度的各组线段中,能组成直角三角形的是( ) A5,6,7 B1,4,9 C5,12,13 D5,11,123、在下列以线段a、b、c的长为三边的三角形中,不能构成直角三角形的是( )A、a=9,b=41,c=40 B、a=b=5,c= C 、abc=345 D a=11,b=12,c=154、若一个三角形三边长的平方分别为:32,42,x2,则此三角形是直角三角形的x2的值是( ) A42 B52 C7 D52或75、命题“全等三角形的对应角相等”(1)它的逆命题是 。(2)这个逆命题正确吗?(3)如果这个逆命题正确,请说明理由,如果它不正确,请举出反例。 第 3 页 共 3 页

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