勾股定理的逆定理

1、1 / 4 勾股定理的逆定理（勾股定理的逆定理（2 2） 习题含答案） 习题含答案 一、选择题一、选择题 1. 等腰三角形的腰长为 10,底长为 12,则其底边上的高为（ ） （A）13 （B）8 （C）25 （D）64 2. 五根小木棒，其长度分别为 7，15，20，24，25，现将他们摆成两个直角三 角形，其中正确的是（ ） 7 15 24 25 20 7 15 20 24 25 15 7 2520 24 25 720 24 15 (A) (B)(C)(D) （2 题） 3. 如图小方格都是边长为 1 的正方形,则四边形ABCD的面积是（ ） （3 题） （A） 25 （B） 12.5 （C） 9 （D） 8.5 4. 三角形的三边长为abcba2)( 22 ,则这个三。

2、勾股定理的逆定理（勾股定理的逆定理（1 1） 习题含答案） 习题含答案 一、选择 1在ABC中，a:b:c=1:1: 2 ,那么ABC是（ ） A等腰三角形 B钝角三角形 C直角三角形 D等腰直角三角形 2下列四条线段不能组成直角三角形的是（ ） Aa=8，b=15，c=17 Ba=9，b=12，c=15 Ca=5，b=3，c=2 Da：b：c=2：3：4 3 ABC中A、 B、 C的对边分别是a， b， c， 下列命题中的假命题是 （ ） A如果CB=A，则ABC是直角三角形。 B如果c 2= b2a2，则ABC 是直角三角形，且C=90. C如果（ca） （ca）=b 2，则ABC 是直角三角形. D如果A：B：C=5：2：3，则ABC是直角三角形. 。

3、1 1.2 1.2 直角三角形的性质和判定（）直角三角形的性质和判定（） 第第 3 3 课时课时 勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理 一、选择题一、选择题 1.下列各组数中，是勾股数的是（ ） A. 14,36,39 B. 8,24,25 C. 8,15,17 D. 10,20,26 2.下列定理中，有逆定理的个数是（ ） 有两边相等的三角形是等腰三角形;若三角形的三边长 a，b，c 满足 a2+b2=c2,则该 三角形是直角三角形;全等三角形的对应角相等;若 a=b, a2 =b2. A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个来源:163文库 ZXXK 3下面各选项给出的是三 角形中各边的长度的平方比，其中不是直角三角形。

4、1 1.2 1.2 直角三角形的性质和判定（）直角三角形的性质和判定（） 第第 3 3 课时课时 勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理 一、选择一、选择基础知识运用基础知识运用 1在ABC 中，AB=，BC=，AC=，则（ ） AA=90 BB=90 CC=90 DA=B 2 在ABC 中， A， B， C 的对边分别记为 a， b， c， 下列结论中不正确的是 （ ） A如果A-B=C，那么ABC 是直角三角形 B如果 a2=b2-c2，那么ABC 是直角三角形且C=90 C如果A：B：C=1：3：2，那么ABC 是直角三角形 D如果 a2：b2：c2=9：16：25，那么ABC 是直角三角形 3下列四组线段中，能组成直角三角形的是（ ） 。

5、18.2 18.2 勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理 第18章 勾股定理 第第1 1课时课时 勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理 2.一个三角形满足什么条件是直角三角形？一个三角形满足什么条件是直角三角形？ 有一个内角是有一个内角是90，那么这个三角形就是直角三角形，那么这个三角形就是直角三角形; 如果一个三角形中，有两个角的和是如果一个三角形中，有两个角的和是90，那么这个三角形就是直，那么这个三角形就是直 角三角形角三角形. 我们是否可以不用角，而用三角形三边的关系，来判断我们是否可以不用角，而用三角形三边的关系，来判断 是。

6、八年级八年级( (上册上册) ) 初中数学初中数学 3.23.2 勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理 3.23.2 勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理 巴比伦时期美索不达米亚有丰富的粘土资源，学巴比伦时期美索不达米亚有丰富的粘土资源，学 生们以手掌大小的粘土板为练习本只要粘土板还潮生们以手掌大小的粘土板为练习本只要粘土板还潮 湿，就可以擦掉上面原有的计算，开始新的计算，干湿，就可以擦掉上面原有的计算，开始新的计算，干 了的粘土板被扔掉或是被用做建筑材料，后来人们就了的粘土板被扔掉或是被用做建筑材料，后来人们就 是在这些建筑中发。

7、第 1 页 共 11 页 新人教版新人教版八年级下八年级下17.217.2 勾股定理的逆定理同步练习及答案勾股定理的逆定理同步练习及答案 第第 0202 课课 勾股定理逆定理勾股定理逆定理 【例【例 1 1】若ABC 三边长满足下列条件，判断ABC 是不是直角三角形？若是，请说明哪个教角是直角 （1）BC= ，AB= ，AC=1； （2）ABC 中，A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，a=n 21，b=2n，c=n2+1（n1） 【例【例 2 2】如果ABC 的三边分别为 a、b、c，且满足 a 2+b2+c2+50=6a+8b+10c，判断ABC 的形状。 【例【例 3 3】如图，ACB 和ECD 都是等腰直角三角形，ACB=EC。

8、勾股定理的逆定理习题勾股定理的逆定理习题 1请完成以下未完成的勾股数： （1）8，15，______； （2）10，26，_____ 2ABC 中，a 2+b2=25，a2-b2=7，又 c=5，则最大边上的高是______ 3以下各组数为三边的三角形中，不是直角三角形的是（ ） A3+1，3-1，22 B7，24，25 C4，7.5，8.5 D3.5，4.5，5.5 4一个三角形的三边长分别为 15，20，25，那么它的最长边上的高是（ ） A125 B12 C15 2 2 D9 5已知：如图，ABD=C=90，AD=12，AC=BC，DAB=30，求 BC 的长 6已知：如图，AB=4，BC=12，CD=13，DA=3，ABAD，求证：BCBD 7在四边形 ABCD 中，AB=3，BC。

9、勾股定理的逆定理习题勾股定理的逆定理习题 1一根 24 米绳子，折成三边为三个连续偶数的三角形，则三边长分别为 ， 此三角形的形状为 。 2一根 12 米的电线杆 AB，用铁丝 AC、AD 固定，现已知用去铁 丝 AC=15 米，AD=13 米，又测得地面上 B、C 两点之间距离是 9 米， B、D 两点之间距离是 5 米，则电线杆和地面是否垂直，为什么？ 3如图，小明的爸爸在鱼池边开了一块四边形土地种了一些蔬菜，爸爸让小明计算一下 土地的面积，以便计算一下产量。小明找了一卷米尺，测得 AB=4 米，BC=3 米，CD=13 米， DA=12 米，又已知B=90 4若ABC 的三边 。

10、17.2 勾股定理的逆定理,第十七章 勾股定理,第1课时 勾股定理的逆定理,导入新课,问题1 勾股定理的内容是什么?,如果直角三角形的两条直角边长分别为a,b,斜边为c,那么a2+b2=c2.,b,c,a,问题2 求以线段a、b为直角边的直角三角形的斜边c的长：, a3，b4； a2.5，b6； a4，b7.5.,c=5,c=6.5,c=8.5,复习引入,思考 以前我们已经学过了通过角的关系来确定直角三角形，可不可以通过边来确定直角三角形呢？,同学们你们知道古埃及人用什么方法得到直角的吗?,打13个等距的结,把一根绳子分成等长的12段,然后以3段，4段，5段的长度为边长，用木桩钉成一个三。

11、1.2 直角三角形的性质和判定（）,第1章 直角三角形,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第3课时 勾股定理的逆定理,八年级数学下（XJ） 教学课件,1.掌握勾股定理的逆定理及勾股数.（重点） 2.能证明勾股定理的逆定理，能利用勾股定理的逆 定理判断一个三角形是直角三角形.（难点） 3.能够运用勾股定理的逆定理解决问题（难点）,导入新课,问题1 勾股定理的内容是什么?,如果直角三角形的两条直角边长分别为a,b,斜边长为c,那么a2+b2=c2.,b,c,a,问题2 求以线段a、b为直角边的直角三角形的斜边c的长：, a3，b4； a2.5，b6； a4，b7.5.,c=5,c=6。

12、优秀领先 飞翔梦想 成人成才1.2 直角三角形的性质和判定（）第3课时 勾股定理的逆定理一、选择基础知识运用1在ABC中，AB=2，BC=5，AC=3，则（）AA=90BB=90CC=90DA=B2在ABC中，A，B，C的对边分别记为a，b，c，下列结论中不正确的是（）A如果A-B=C，那么ABC是直角三角形B如果a2=b2-c2，那么ABC是直角三角形且C=90C如果A：B：C=1：3：2，那么ABC是直角三角形D如果a2：b2：c2=9：16：25，那么ABC是直角三角形3下列四组线段中，能组成直角三角形的是（）Aa=1，b=2，c=3Ba=4，b=2，c=3Ca=4，b=2，c=5Da=4，b=5，c=34已知四个三角形分别满足下列。

13、优秀领先 飞翔梦想 成人成才1.2 直角三角形的性质和判定（）第3课时 勾股定理的逆定理一、选择题1.下列各组数中，是勾股数的是（ ）A. 14,36,39B. 8,24,25C. 8,15,17D. 10,20,262.下列定理中，有逆定理的个数是（ ）有两边相等的三角形是等腰三角形;若三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2,则该三角形是直角三角形;全等三角形的对应角相等;若a=b, a2 =b2. A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个来源:163文库ZXXK3下面各选项给出的是三角形中各边的长度的平方比，其中不是直角三角形的是( )A.112B.134C.92526D.251441694.(易错题)在ABC中，A，B，C的对。

14、17.2 勾股定理的逆定理,第十七章 勾股定理,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,八年级数学下（RJ） 教学课件,第1课时 勾股定理的逆定理,1.掌握勾股定理逆定理的概念并理解互逆命题、定 理的概念、关系及勾股数.（重点） 2.能证明勾股定理的逆定理，能利用勾股定理的逆 定理判断一个三角形是直角三角形.（难点）,导入新课,问题1 勾股定理的内容是什么?,如果直角三角形的两条直角边长分别为a,b,斜边为c,那么a2+b2=c2.,b,c,a,问题2 求以线段a、b为直角边的直角三角形的斜边c的长：, a3，b4； a2.5，b6； a4，b7.5.,c=5,c=6.5,c=8.5,复习引。

15、优秀领先 飞翔梦想 成人成才172勾股定理的逆定理第1课时勾股定理的逆定理第 3 页 共 3 页1能利用勾股定理的逆定理判定一个三角形是否为直角三角形；(重点)2灵活运用勾股定理及其逆定理解决问题；(难点)3理解原命题、逆命题、逆定理的概念及关系(重点)一、情境导入古埃及人曾经用下面的方法画直角：将一根长绳打上等距离的13个结，然后用桩钉成一个三角形(如图)，他们认为其中一个角便是直角你知道这是什么道理吗？二、合作探究探究点一：勾股定理的逆定理【类型一】 判断三角形的形状如图，正方形网格中的ABC，若小方格边长为1，则ABC的形。

16、优秀领先 飞翔梦想 成人成才17.2 勾股定理的逆定理第1课时 勾股定理的逆定理一、选择题1.下列各组数中，是勾股数的是（ ）A. 14,36,39B. 8,24,25C. 8,15,17D. 10,20,262.下列定理中，有逆定理的个数是（ ）有两边相等的三角形是等腰三角形;若三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2,则该三角形是直角三角形;全等三角形的对应角相等;若a=b, a2 =b2. A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个来源:163文库ZXXK3下面各选项给出的是三角形中各边的长度的平方比，其中不是直角三角形的是( )A.112B.134C.92526D.251441694.(易错题)在ABC中，A，B，C的对边分别是 。

17、优秀领先 飞翔梦想 成人成才17.2 勾股定理的逆定理第1课时 勾股定理的逆定理学习目标：1、了解勾股定理的逆定理的证明方法和过程；2、理解互逆命题、互逆定理、勾股数的概念及互逆命题之间的关系；3、能利用勾股定理的逆定理判定一个三角形是直角三角形.学习重点：勾股定理的逆定理。学习难点：勾股定理的逆定理的证明。学习过程一、自学导航ABC1、勾股定理：直角三角形的两条_________的平方____等于______的_______，即___________.2、填空题（1）在RtABC，C=90，8，15，则 。（2）在RtABC，B=90，3，4，则 。（如图）3、直角三角形的性。