1、 勾股定理的逆定理习题勾股定理的逆定理习题 1请完成以下未完成的勾股数： （1）8，15，_； （2）10，26，_ 2ABC 中，a 2+b2=25，a2-b2=7，又 c=5，则最大边上的高是_ 3以下各组数为三边的三角形中，不是直角三角形的是（ ） A3+1，3-1，22 B7，24，25 C4，7.5，8.5 D3.5，4.5，5.5 4一个三角形的三边长分别为 15，20，25，那么它的最长边上的高是（ ） A125 B12 C15 2 2 D9 5已知：如图，ABD=C=90，AD=12，AC=BC，DAB=30，求 BC 的长 6已知：如图，AB=4，BC=12，CD=13，DA
2、=3，ABAD，求证：BCBD 7在四边形 ABCD 中，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，B=90，求四边形 ABCD 的面积 8一艘轮船以 20 千米/时的速度离开港口向东北方向航行，另一艘轮船同时离开港口 以 15 千米/时的速度向东南方向航行，它们离开港口 2 小时后相距多少千米？ 9如图 3 中的（1）是用硬纸板做成的形状大小完全相同的直角三角形，两直角边的长 分别为 a 和 b，斜边长为 c；如图 3 中（2）是以 c为直角边的等腰直角三角形，请你开动 脑筋，将它们拼成一个能证明出勾股定理的图形 （1）画出拼成的这个图形的示意图，写出它是什么图形 （2）用这个图形推出 a
3、 2+b2=c2 （勾股定理） （3）假设图中的（1）中的直角三角形有若干个，你能运用图中的（1）所给的直角三 角形拼出另一种能推出 a 2+b2=c2的图形吗？请画出拼后的示意图 （无需证明） 答案答案: : 117，24 2略 3D 4B 536 6提示：ABAC，AB=4，DA=3，BD=5， 又 BC=12，CD=13，CD 2=BC2+BD2，DBC=90，BCBD 736，提示：连结 AC 得两个 直角三角形 850 千米 9 （2）S梯形= 1 2 （a+b） （a+b）= 1 2 （a+b） 2，S 梯形= 1 2 ab2+ 1 2 c 2=ab+1 2 c 2， 1 2 （a+b） 2=ab+1 2 c 2，得 a2+b2=c2
