1、输入日期输入姓名勾 股 定 理人教版-数学-八年级-下册17.2 勾股定理的逆定理 第二课时ACBabc利用边的关系判定直角三角形的步骤找：找出三角形三边中的最长边；算：计算其他两边长的平方和与最长边长的平方；判：若两者相等，则这个三角形是直角三角形，否则不是.学习目标1.理解互逆命题、互逆定理的概念和关系.2.能准确表述出一个命题的逆命题并判断真假.说出下列命题的题设和结论.1.两直线平行，同位角相等.题设结论2.同位角相等，两直线平行.题设仔细观察1、2的题设和结论，请试着说出你的发现.结论仔细观察命题1、命题2的题设和结论，你能发现什么？知识点：互逆命题和互逆定理互逆命题：如果两个命题的
2、题设、结论正好相反，那么这两个命题叫做互逆命题.如果把其中一个叫做原命题，那么另外一个叫做它的逆命题.命题命题1和命题和命题2的的题设题设和结论正好相反和结论正好相反. .互逆定理：一般地，如果一个定理的逆命题经过证明是正确的，那么它也是一个定理，称这两个定理互为逆定理，其中一个定理叫做另外一个定理的逆定理.（1）命题有真有假，而定理都是真命题；（2）每个命题都有逆命题，但不是所有定理都有逆定理；（3）原命题的真假与其逆命题的真假没有关系.原命题逆命题定理逆定理推出推出证明 （1）有些命题不容易确定题设和结论，可以先写成“如果那么”的形式，再确定题设和结论. （2）判断一个命题是假命题，只需要
3、能够举出一个反例即可.写出下列命题的逆命题，这些命题的逆命题成立吗？（1）如果两个角相等，那么这两个角的补角相等.（2）如果两个角是对顶角，那么这两个角相等.如果两个角的补角相等，那么这两个角相等. 成立.如果两个角相等，那么这两个角是对顶角.不成立，如等腰三角形的两个底角相等，但它们不是对顶角.（3）线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.（4）若a0，b0，则a+b0.与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上. 成立.若a+b0 ，则a0，b0.不成立，如-1+20，-10.说出下列命题的逆命题，这些逆命题成立吗？（1）两条直线平行，内错角相等；（2）如果两个实数相
4、等，那么它们的绝对值相等；内错角相等，两条直线平行. 逆命题成立.如果两个实数的绝对值相等，那么这两个实数相等.逆命题不成立. 例如：1和-1的绝对值相等.对应角相等的两个三角形全等. 逆命题不成立. 例如：两个大小不一样的等腰直角三角形. 角平分线上的点到角的两边的距离相等. 逆命题成立.说出下列命题的逆命题，这些逆命题成立吗？（3）全等三角形的对应角相等；（4）在角的内部，到角的两边距离相等的点在角的平分线上.课堂小结勾股定理的逆定理互逆命题互逆定理如果两个命题的题设、结论正好相反，那么这两个命题叫做互逆命题.一般地，如果一个定理的逆命题经过证明是正确的，那么它也是一个定理，称这两个定理互
5、为逆定理.1.在直角三角形中，有两条边分别对应相等，这两个直角三角形一定全等吗？如果不一定全等，请举出一个反例.解：不一定全等.如图，ABC和DEF中，AB=DE， AC=EF.ABCEDF2.请判断下列说法的正误.（1）每个定理都有逆定理. （ ）（2）每个命题都有逆命题. （ ）（3）假命题没有逆命题. （ ）（4）真命题的逆命题是真命题. （ ）（1）如果A+B=90，则这两个角互为余角.逆命题：如果两个角A、B互为余角，那么A+B=90. 成立.（2）如果同旁内角互补，则两直线平行.逆命题：如果两直线平行，那么同旁内角互补. 成立.3.写出下列命题的逆命题，并判断这些逆命题是否成立.（3）如果两个实数相等，那么它们的平方相等.（4）如果两个角是直角，那么它们相等.逆命题：如果两个角相等，那么这两个角是直角.不成立. 课后作业请完成课本后习题第34页第2题。输入日期输入姓名谢谢聆听人教版-数学-八年级-下册17.2 勾股定理的逆定理 第二课时
