1、优秀领先 飞翔梦想 成人成才模型构建专题：相似三角形中的基本模型熟知需要用相似来解决的图形模型一“A”字型1(2016徐州中考)如图，ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，则ADE与ABC的面积比为_第1题图第2题图2(2016罗平县二模)如图，ABC中，点D，E分别在边AB、AC上，请添加一个条件：_，使ABCAED.3如图，ABC中，DEBC，M为BC上一点，AM交DE于N.(1)若AE4，求EC的长；(2)若M为BC的中点，SABC36，求SADN的值模型二“X”字型4(2016哈尔滨中考)如图，在ABC中，D、E分别为AB、AC边上的点，DEBC，BE与CD相交于点F，则下列结论一定
2、正确的是()A. B.C. D.第4题图第5题图5(2016贵港中考)如图，ABCD的对角线AC，BD交于点O，CE平分BCD交AB于点E，交BD于点F，且ABC60，AB2BC，连接OE.下列结论：ACD30；SABCDACBC；OEAC6；SOCF2SOEF，成立的个数有()A1个 B2个 C3个 D4个6如图，已知AD、BC相交于点O，ABCDEF，如果CE2，EB4，FD1.5，那么AD_第6题图7如图，四边形ABCD中，ADBC，点E是边AD的中点，连接BE并延长交CD的延长线于点F，交AC于点G.(1)若FD2，求线段DC的长；(2)求证：EFGBBFGE.模型三旋转型8(2016
3、滦县期末)如图，已知12，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABCADE的是()ACE BBADEC. D.第8题图第9题图9如图，已知ABC和ADE均为等边三角形，D在BC上，DE与AC相交于点F，AB9，BD3，则CF等于()A1 B2 C3 D4模型四“子母”型(大三角形中包含小三角形)10(2016毕节中考)在ABC中，D为AB边上一点，且BCDA，已知BC2，AB3，则BD_第10题图第11题图11(2016云南中考)如图，D是ABC的边BC上一点，AB4，AD2，DACB，如果ABD的面积为15，那么ACD的面积为()A15 B10 C. D5模型五垂直型12如图，在ABC中，AC
4、B90，CDAB于点D，则图中相似三角形共有()A1对 B2对 C3对 D4对第12题图第13题图13如图，四边形ABCD中，ADBC，B90，E为AB上一点，分别以ED、EC为折痕将两个角(A、B)向内折起，点A、B恰好落在CD边的点F处，若AD3，BC5，则EF的长是()A. B2 C. D214如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为(0，4)，直线yx3与x轴、y轴分别交于点A、B，点M是直线AB上的一个动点，则PM的最小值为_15(2016齐齐哈尔中考)如图，在ABC中，ADBC，BEAC，垂足分别为D，E，AD与BE相交于点F.(1)求证：ACDBFD；(2)当ADBD，AC3时，求
5、BF的长模型六一线三等角型16如图，等边ABC的边长为6，D是BC边上的点，EDF60.若BD1，CF3时，则BE的长为_17如图，在ABC中，ABAC，点P、D分别是BC、AC边上的点，且APDB.(1)求证：ACCDCPBP；(2)若AB10，BC12，当PDAB时，求BP的长模型构建专题：相似三角形中的基本模型1142ADEC(答案不唯一)3解：(1)DEBC，.AE4，AC6，EC642；(2)M为BC的中点，SABMSABC18.DEBC，ADNABM，SADN8.4A5D解析：四边形ABCD是平行四边形，ABCADC60，BAD120.CE平分BCD交AB于点E，DCEBCE60，
6、CBE是等边三角形，BEBCCE，CEB60.AB2BC，AEBEBCCE，CAE30，ACB180CAEABC90.ABCD，ACDCAB30，故正确；ACBC，SABCDACBC，故正确；在RtACB中，ACB90，AB2BC，ACBC.AOOC，AEBE，OEBC，OEBC，OEACBCBC6，故正确；OEBC，OEFBCF，2，SOCFSOEF2，SOCF2SOEF，故正确故选D.64.5解析：ABEF，则.又EFCD，则，即，解得AF3，ADAFFD31.54.5.7(1)解：ADBC，DEFCBF，FC3FD6，DCFCFD4；(2)证明：ADBC，DEFCBF，AEGCBG，.点
7、E是边AD的中点，AEDE，EFGBBFGE.8D9B解析：ABC和ADE均为等边三角形，BBAC60，EEAD60，BE，BADEAF，ABDAEF，ABBDAEEF.同理：CDFEAF，CDAECFEF，CDCFAEEF，ABBDCDCF，即93(93)CF，CF2.10.11D解析：DACB，CC，ACDBCA.AB4，AD2，SACDSABC14，SACDSABD13.SABD15，SACD5.故选D.12C13.A14.解析：根据“垂线段最短”，得PM的最小值就是当PMAB时PM的长直线yx3与x轴、y轴分别交于点A、B，令x0，得y3，点B的坐标为(0，3)，即OB3.令y0，得x
8、4，点A的坐标为(4，0), 即OA4，PBOPOB437.在RtAOB中，根据勾股定理得AB5.在RtPMB与RtAOB中，PBMABO，PMBAOB，RtPMBRtAOB，即，解得PM.15(1)证明：ADBC，BEAC，BDFADCBEC90，CDBF90，CDAC90，DBFDAC，ACDBFD；(2)解：ADBD，ACDBFD，1，BFAC3.16.解析：ABC为等边三角形，BC60.EDF60，BEDEDBEDBFDC120，BEDFDC，BDECFD，.BC6，BD1，CDBCBD5，解得BE.17(1)证明：ABAC，BC.APDB，APDBC.APCBAPB，APCAPDDPC，BAPDPC，ABPPCD，ABCDCPBP.ABAC，ACCDCPBP；(2)解：PDAB，APDBAP.APDC，BAPC.又BB，BAPBCA，.AB10，BC12，BP.第 6 页 共 6 页
