1、优秀领先 飞翔梦想 22.1 二次函数的图象和性质1抛物线y=3x2上两点A（x，27），B（2，y），则x= ，y= 2抛物线y=4x24的开口向 ，当x= 时，y有最 值，y= 3当m= 时，y=（m1）x3m是关于x的二次函数4当m= 时，抛物线y=（m1）x9开口向下，对称轴是 来源:学科网ZXXK在对称轴左侧，y随x的增大而 ；在对称轴右侧，y随x的增大而 5抛物线y=3x2与直线y=kx3的交点为（2，b），则k= ，b= 6已知抛物线的顶点在原点，对称轴为y轴，且经过点（1，2），则抛物线的表达式为7在同一坐标系中，图象与y=2x2的图象关于x轴对称的是（ ）Ay=x2By=x2
2、Cy=2x2Dy=x28抛物线，y=4 x2，y=2x2的图象，开口最大的是（ ）Ay=x2By=4x2Cy=2x2D无法确定9对于抛物线y=x2和y=x2在同一坐标系里的位置，下列说法错误的是（ ）来源:学*科*网A两条抛物线关于x轴对称B两条抛物线关于原点对称C两条抛物线关于y轴对称D两条抛物线的交点为原点10二次函数y=ax2与一次函数y=axa在同一坐标系中的图象大致为（ ）11已知函数y=ax2的图象与直线y=x4在第一象限内的交点和它与直线y=x在第一象限内的交点相同，则a的值为（ ）A4B2CD来源:163文库ZXXK12求符合下列条件的抛物线y=ax2的表达式：来源:163文库
3、ZXXK（1）y=ax2经过（1，2）； （2）y=ax2与y=x2的开口大小相等，开口方向相反；来源:Z#xx#k.Com（3）y=ax2与直线y=x3交于点（2，m）13已知是二次函数，且当时，y随x的增大而增大（1）求k的值；（2）求顶点坐标和对称轴14、有一桥孔形状是一条开口向下的抛物线 (1) 作出这条抛物线； (2) 利用图象，当水面与抛物线顶点的距离为4m时，求水面的宽； (3）当水面宽为6m时，水面与抛物线顶点的距离是多少？15如图，直线经过A（3，0），B（0，3）两点，且与二次函数 y=x21的图象，在第一象限内相交于点C求：（1）AOC的面积；（2）二次函数图象顶点与点A
4、、B组成的三角形的面积16、某汽车销售公司6月份销售某厂家汽车，在一定范围内，每辆汽车的进价与销售量有如下关系，若当月仅售出1辆汽车，则该汽车的近价为27万元；每多售出1辆，所有售出的汽车的进价均降低0.1万元/辆，月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销售量在10辆以内（含10辆），每辆返利0.5万元，销售量在10辆以上，每辆返利1万.（1）若该公司当月售出3辆汽车，则每辆汽车的进价为多少万元？（2）如果汽车的售价为28万元/辆，该公司计划当月盈利12万元，那么需要售出多少辆汽车？（盈利=销售利润+返利）17、已知关于x的一元二次方程 x2+(m+3)x+m+1=0（1）求证：无论m取何值
5、，原方程总有两个不相等的实数根；（2）若x1，x2是原方程的两根，且，求m的值，并求出此时方程的两根1抛物线y=3x2上两点A（x，27），B（2，y），则x= ，y= 2抛物线y=4x24的开口向 ，当x= 时，y有最 值，y= 3当m= 时，y=（m1）x3m是关于x的二次函数4当m= 时，抛物线y=（m1）x9开口向下，对称轴是 来源:学科网ZXXK在对称轴左侧，y随x的增大而 ；在对称轴右侧，y随x的增大而 5抛物线y=3x2与直线y=kx3的交点为（2，b），则k= ，b= 6已知抛物线的顶点在原点，对称轴为y轴，且经过点（1，2），则抛物线的表达式为7在同一坐标系中，图象与y=2x
6、2的图象关于x轴对称的是（ ）Ay=x2By=x2Cy=2x2Dy=x28抛物线，y=4 x2，y=2x2的图象，开口最大的是（ ）Ay=x2By=4x2Cy=2x2D无法确定9对于抛物线y=x2和y=x2在同一坐标系里的位置，下列说法错误的是（ ）来源:学*科*网A两条抛物线关于x轴对称B两条抛物线关于原点对称C两条抛物线关于y轴对称D两条抛物线的交点为原点10二次函数y=ax2与一次函数y=axa在同一坐标系中的图象大致为（ ）11已知函数y=ax2的图象与直线y=x4在第一象限内的交点和它与直线y=x在第一象限内的交点相同，则a的值为（ ）A4B2CD来源:163文库ZXXK12求符合下
7、列条件的抛物线y=ax2的表达式：来源:163文库ZXXK（1）y=ax2经过（1，2）； （2）y=ax2与y=x2的开口大小相等，开口方向相反；来源:Z#xx#k.Com（3）y=ax2与直线y=x3交于点（2，m）13已知是二次函数，且当时，y随x的增大而增大（1）求k的值；（2）求顶点坐标和对称轴14、有一桥孔形状是一条开口向下的抛物线 (1) 作出这条抛物线； (2) 利用图象，当水面与抛物线顶点的距离为4m时，求水面的宽； (3）当水面宽为6m时，水面与抛物线顶点的距离是多少？15如图，直线经过A（3，0），B（0，3）两点，且与二次函数 y=x21的图象，在第一象限内相交于点C求
8、：（1）AOC的面积；（2）二次函数图象顶点与点A、B组成的三角形的面积16、某汽车销售公司6月份销售某厂家汽车，在一定范围内，每辆汽车的进价与销售量有如下关系，若当月仅售出1辆汽车，则该汽车的近价为27万元；每多售出1辆，所有售出的汽车的进价均降低0.1万元/辆，月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销售量在10辆以内（含10辆），每辆返利0.5万元，销售量在10辆以上，每辆返利1万.（1）若该公司当月售出3辆汽车，则每辆汽车的进价为多少万元？（2）如果汽车的售价为28万元/辆，该公司计划当月盈利12万元，那么需要售出多少辆汽车？（盈利=销售利润+返利）17、已知关于x的一元二次方程 x2+(m+3)x+m+1=0（1）求证：无论m取何值，原方程总有两个不相等的实数根；（2）若x1，x2是原方程的两根，且，求m的值，并求出此时方程的两根 第 5 页 共 5 页
