1、2017-2018学年福建省泉州市安溪县凤城片区八年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）1（3分）下列式子是分式的是（）ABCD2（3分）若函数的图象在其象限内y的值随x值的增大而增大，则m的取值范围是（）Am2Bm2Cm2Dm23（3分）下列各式正确的是（）A =B =C =（a0）D =4（3分）已知点P（a，b）且ab=0，则点P在（）Ax轴上By轴上C坐标原点D坐标轴上5（3分）如图，在平行四边形ABCD中，B=80，AE平分BAD交BC于点E，CFAE交AD于点F，则1=（）A40B50C60D806（3分）若平行四边形的一边长为10cm，则下列四组
2、数据可以作为平行四边形的两条对角线的长度的是（）A6cm 8cmB8cm 12cmC8cm 14cmD6cm 14cm7（3分）已知反比例函数y=的图象上的三个点A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3），当x10x2x3时，对应的函数值y1、y2、y3的大小关系是（）Ay1y2y3By1y2y3Cy2y3y1Dy3y2y1二、填空题（每小题4分，共40分）8（4分）在ABCD中，A=50，则C= 9（4分）用科学记数法表示0.000314= 10（4分）点P（3，2）关于x轴对称的点的坐标是 11（4分）若反比例函数的图象过（1，4），那么这个反比例函数的解析式为 12（4分）若方
3、程=2会产生增根，则k= 13（4分）用50cm长的绳子转成一个平行四边形，使相邻两边的差为3cm，则较短的边长为 cm14（4分）当x 时，分式的值为零15（4分）若A（a，6）、B（2，4）、C（0，2）三点在同一条直线上，则a= 16（4分）若直线y=kx+b过A（2，1）、B（1，2）两点，则2kx+b1的解集为 17（4分）如图，已知双曲线）经过矩形OABC边AB的中点F，交BC于点E，且四边形OEBF的面积为2，则k= 三、解答题（共89分）18（9分）计算：（）0+（2）2（）119（9分）化简：20（9分）先化简，然后从2x2的范围内选择一个合适的整数作为x的值代入求值21（9
4、分）解分式方程：22（9分）在ABCD中，E为CD的中点，连接BE并延长交AD的延长线于F求证：AD=DF23（9分）如图：在ABCD中，CABA，AB=3，AC=4，求ABCD的周长及面积24（9分）如图，已知一次函数y1=x+m的图象与反比例函数y2=（k0）的图象交于A（1，3）（1）求这两个函数的关系式；（2）若点B的坐标为（3，1），观察图象，写出y1y2的自变量的取值范围25（13分）如图，M是边长为4的正方形AD边的中点，动点P自A点起，沿ABCD匀速运动，直线MP扫过正方形所形成的面积为y，点P运动的路程为x，请解答下列问题：（1）当x=1时，求y的值；（2）就下列各种情况，求
5、y与x之间的函数关系式：0x4；4x8；8x12；（3）在给出的直角坐标系中，画出（2）中函数的图象26（13分）如图，已知直线y=x+b与双曲线y=在第一象限内的一支相交于点A、B，与坐标轴交于点C、D，P是双曲线上一点，PO=PD（1）试用k、b表示点D、P的坐标分别为D（ ， ），P（ ， ）（2）若POD的面积等于1，来源:163文库求双曲线在第一象限内的关系式；已知点A的纵坐标和点B的横坐标都是2，求OAB的面积 参考答案与试题解析一、选择题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）1（3分）下列式子是分式的是（）ABCD【解答】解：A、是整式，故A错误；B、是分式，故B正确；C、+是
6、分式，故C错误；D、是数字，故是整式，故D错误故选：B2（3分）若函数的图象在其象限内y的值随x值的增大而增大，则m的取值范围是（）Am2Bm2Cm2Dm2【解答】解：函数的图象在其象限内y的值随x值的增大而增大，m+20，解得m2故选：B3（3分）下列各式正确的是（）A =B =C =（a0）D =【解答】解：A、，故本选项错误；B、，故本选项错误；C、（a0），正确；D、，故本选项错误；来源:163文库ZXXK故选：C4（3分）已知点P（a，b）且ab=0，则点P在（）Ax轴上By轴上C坐标原点D坐标轴上【解答】解：点P（a，b）且ab=0，a=0或b=0，如果a=0，点P在y轴上；如果b
7、=0，点P在x轴上；如果a=0，b=0，则点在坐标原点所以点P在坐标轴上，故选D5（3分）如图，在平行四边形ABCD中，B=80，AE平分BAD交BC于点E，CFAE交AD于点F，则1=（）A40B50C60D80【解答】解：ADBC，B=80，BAD=180B=100AE平分BADDAE=BAD=50AEB=DAE=50CFAE1=AEB=50故选：B来源:Z.xx.k.Com6（3分）若平行四边形的一边长为10cm，则下列四组数据可以作为平行四边形的两条对角线的长度的是（）A6cm 8cmB8cm 12cmC8cm 14cmD6cm 14cm【解答】解：如图，则可在AOB中求解，假设AB=
8、10，则（AC+BD）AB，而对于选项A、B、C、D来说，显然只有C符合题意，故选：C7（3分）已知反比例函数y=的图象上的三个点A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3），当x10x2x3时，对应的函数值y1、y2、y3的大小关系是（）Ay1y2y3By1y2y3Cy2y3y1Dy3y2y1【解答】解：反比例函数y=中，k=80，此函数的图象在二、四象限，在每一象限内y随x的增大而增大，x10x2x3，y10，y2y30，y2y3y1，故选：C二、填空题（每小题4分，共40分）8（4分）在ABCD中，A=50，则C=50【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，C=A=50故答案为：
9、509（4分）用科学记数法表示0.000314=3.14104【解答】解：0.000314=3.14104，故答案为：3.1410410（4分）点P（3，2）关于x轴对称的点的坐标是（3，2）【解答】解：根据轴对称的性质，得点P（3，2）关于x轴对称的点的坐标为（3，2）11（4分）若反比例函数的图象过（1，4），那么这个反比例函数的解析式为y=【解答】解：设反比例函数的解析式为y=（k0），把点（1，4）代入得，4=，k=4，故此反比例函数的解析式为y=故答案为：y=12（4分）若方程=2会产生增根，则k=3【解答】解：去分母得3=2（x2）+k，因为原方程有增根，则增根只能为x=2，把x=
10、2代入3=2（x2）+k得k=3故答案为313（4分）用50cm长的绳子转成一个平行四边形，使相邻两边的差为3cm，则较短的边长为11cm【解答】解：不妨设较长边为acm，较短边为bcm，根据题意可列方程组，解得，较短的边长为11cm，故答案为：1114（4分）当x=3时，分式的值为零【解答】解：由分式的值为零的条件得：|x|3=0，x30，解得：x=3故答案为：=315（4分）若A（a，6）、B（2，4）、C（0，2）三点在同一条直线上，则a=【解答】解：设直线BC的解析式为y=kx+b，将B（2，4）、C（0，2）代入y=kx+b中，得：，解得：，直线BC的解析式为y=3x+2当y=6时，
11、有3a+2=6，解得：a=故答案为：16（4分）若直线y=kx+b过A（2，1）、B（1，2）两点，则2kx+b1的解集为1x1【解答】解：如图，当1x1时，2y1，所以2kx+b1的解集为1x1故答案为1x117（4分）如图，已知双曲线）经过矩形OABC边AB的中点F，交BC于点E，且四边形OEBF的面积为2，则k=2【解答】解：设F（x，y），E（a，b），那么B（x，2y），点E在反比例函数解析式上，SCOE=ab=k，点F在反比例函数解析式上，SAOF=xy=k，S四边形OEBF=S矩形ABCOSCOESAOF，且S四边形OEBF=2，2xykxy=2，2kkk=2，k=2故答案为：2
12、 来源:学#科#网三、解答题（共89分）18（9分）计算：（）0+（2）2（）1【解答】解：原式=1+2=，19（9分）化简：【解答】解：原式=20（9分）先化简，然后从2x2的范围内选择一个合适的整数作为x的值代入求值【解答】解：（）=，由解集2x2中的整数解为：2，1，0，1，2，当x=1，1，0时，原式没有意义；若x=2时，原式=2；若x=2时，原式=221（9分）解分式方程：【解答】解：去分母，得4x（x2）=3，去括号，得4xx+2=3，移项，得4xx=23，合并，得3x=5，化系数为1，得x=，检验：当x=时，x20，原方程的解为x=22（9分）在ABCD中，E为CD的中点，连接B
13、E并延长交AD的延长线于F求证：AD=DF【解答】证明：四边形ABCD为平行四边形，ADBC，AD=BC，CBE=DFE，E为CD的中点，CE=DE，在BEC和FED中BECFED（AAS），BC=DF，AD=DF23（9分）如图：在ABCD中，CABA，AB=3，AC=4，求ABCD的周长及面积【解答】解：CABA，AB=3，AC=4，BC=5，四边形ABCD是平行四边形，AD=BC=5，AB=DC=3，ABCD的周长为：2（5+3）=16；ABCD的面积为：43=1224（9分）如图，已知一次函数y1=x+m的图象与反比例函数y2=（k0）的图象交于A（1，3）（1）求这两个函数的关系式；
14、（2）若点B的坐标为（3，1），观察图象，写出y1y2的自变量的取值范围【解答】解：（1）由题意，得3=1+m，解得：m=2所以一次函数的解析式为y1=x+2由题意，得3=，解得：k=3所以反比例函数的解析式为y2=由题意，得x+2=，解得x1=1，x2=3当x2=3时，y1=y2=1，所以交点B（3，1）（2）由图象可知，当3x0或x1时，函数值y1y225（13分）如图，M是边长为4的正方形AD边的中点，动点P自A点起，沿ABCD匀速运动，直线MP扫过正方形所形成的面积为y，点P运动的路程为x，请解答下列问题：（1）当x=1时，求y的值；（2）就下列各种情况，求y与x之间的函数关系式：0x
15、4；4x8；8x12；（3）在给出的直角坐标系中，画出（2）中函数的图象【解答】解：（1）由题意，x=1时，AP=1，y=AMAP=21=1；（2分）（2）点M是AD的中点，AM=DM=2当0x4时，点P由AB在AB线段上运动，AP=x，直线MP扫过正方形所形成的图形为RtMAP，其面积为：y1=AMAP=2x=x；当4x8时，点P由BC在BC线段上运动，BP=x4，直线MP扫过正方形所形成的图形为梯形MABP，其面积为：y2=（AM+BP）AB= 2+（x4）4=2x4；当8x12时，点P由CD在CD线段上运动，DP=12x直线MP扫过正方形所形成的图形为五边形MABCP，其面积为：y3=S
16、正方形ABCDSRtMPD=42MDDP=162（12x）=x+4；（3）（2）中函数的图象如下图所示，26（13分）如图，已知直线y=x+b与双曲线y=在第一象限内的一支相交于点A、B，与坐标轴交于点C、D，P是双曲线上一点，PO=PD（1）试用k、b表示点D、P的坐标分别为D（b，0），P（，）（2）若POD的面积等于1，求双曲线在第一象限内的关系式；已知点A的纵坐标和点B的横坐标都是2，求OAB的面积【解答】解：（1）在直线y=x+b中，令y=0，则x=b，即点D（b，0）PO=PD，根据等腰三角形的三线合一，得点P的横坐标是点P在双曲线上，y=，则点P（，），故答案为：b、0，、；（2）POD的面积等于1，点P的横坐标和纵坐标的乘积是1，则双曲线在第一象限内的解析式是y=（x0）；由中的解析式和点B的横坐标是2，则点B的纵坐标是、点A的横坐标为则点A（，2）、B（2，）把点B代入y=x+b，得b=则直线的解析式是y=x+令y=0，则x=，即点D（，0）则OAB的面积是2=来源:学_科_网
