1、普陀区2018学年度第一学期初三质量调研数学试卷（时间:100分钟，满分:150分）考生注意：1. 本试卷含三个大题，共25题. 答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、试卷上答题一律无效. 2. 除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤.一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上1已知二次函数的图像有最高点，那么a的取值范围是（ ） (A) ； (B) ； (C) ； (D) 2下列二次函数中，如果图像能与y轴交于点A（0，1
2、），那么这个函数是（ ） (A) ； (B) ； (C) ； (D) 图13如图1，在ABC中，点D、E分别在ABC的边AB、AC上，如果添加下列其中之一的条件，不一定能使ADE与ABC相似，那么这个条件是（ ） (A)AED=B； (B) ADE=C； (C) ； (D) 4已知、都是非零向量，如果，那么下列说法中，错误的是（ ） (A) ； (B) ； (C) ； (D) 与方向相反5已知O1和O2，其中O1为大圆，半径为3，如果两圆内切时圆心距等于2，那么两圆外切时圆心距等于（ ） (A)1； (B)4；(C)5； (D) 8图26如图2，在ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DEB
3、C，且DE经过重心G，在下列四个说法中，； ； ； ，正确的个数是（ ） (A) 1个；(B) 2个； (C) 3个； (D) 4个二、填空题（本大题共12 题，每题4分，满分48分）7如果 ，那么的值是_ 8化简:_9如果抛物线经过原点，那么m的值等于_10将抛物线先向右平移2个单位，再向上平移3个单位，那么平移后所得新抛物线的表达式是_11已知抛物线的对称轴是直线，那么b的值等于_ 12已知ABC三边的比为2:3:4，与它相似的最小边的长等于12，那么最大边的长等于_13在RtABC中，ACB=90，AB=3，BC=1，那么A的正弦值是_14正八边形的中心角为_度15如图3，在梯形ABCD
4、中，ADBC，ABBC，BDDC，tanABD=，BC=5，那么DC的长等于_图3图416如图4，ABCD，AD、BC相交于点E，过E作EFCD交BD于点F，如果AB:CD=2:3，EF=6，那么CD的长等于_17已知二次函数 ，的图像上有纵坐标分别为y1，y2的两点A、B，如果点A、B到对称轴的距离分别为2，3，那么y1_ y2图518如图5，ABC中，AB=AC=8，cosB=，点D边BC上，将ABC沿着直线AD翻折得到AED，点B对应点为E，AE与边BC相交于点F，如果BD=2，那么EF_三、解答题:（本大题共7题，满分78分）19（本题满分10分）计算:20（本题满分10分）如图6，在
5、平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E在边BC上，AE与BD相交于点G，AG:GE=3:1（1） 求EC:BC的值；（2） 设，那么，（用向量，表示）图621 （本题满分10分）如图7，和相交于点A、B两点，与AB交于点C，的延长线交于点D，点E为AD的中点，AE=AC，联结（1） 求证:=；图7（2） 如果=10，求的半径长22（本题满分10分）如图8，小山的一个横截面是梯形BCDE，EB/DC,其中斜坡DE的破长为13米，坡度i=1:24小山上有一座铁塔AB，在山坡的坡顶E处测得铁塔顶端A的仰角为45，在与山坡的坡底D相距5米的F处测得铁塔顶端A的仰角为31（点F、D、C在
6、一直线上），求铁塔AB的高度图8(参考数值:sin310.52，cos310.86，tan310.6)23（本题满分12分）图9已知：如图9，ADE的顶点E在ABC的边BC上，DE与AB相交于点F，DAF=EAC（1）求证：ADEACB（2）求证：24（本题满分12分） 如图10，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx-3（a0）与x轴交于点A（-1,0）和点B，且OB=3OA，与y轴交于点C，此抛物线顶点为点D（1）求抛物线的表达式及点D的坐标；（2）如果点E是y轴上的一点（点E与点C不重合），当BEDE时，求点E的坐标；图10（3）如果点F是抛物线上的一点，且FBD=135，求点
7、F的坐标25（本题满分14分） 如图11，点O在线段AB上，AO=2OB=2a，BOP=60，点C是射线OP上的一个动点（1）如图11，当ACB=90，OC=2，求a的值；（2）如图11，当AC=AB时，求OC的长（用含a的代数式表示）；（3）在第（2）题的条件下，过点A作AQBC，并使QOC=B，求AQ:OQ的值图11图11 参考答案一、选择题1、D2、B3、D4、C5、B6、C二、填空题7、 8、 9、1 10、 11、12、 13、 14、45 15、 16、1517、 18、三、解答题19、20、（1）；（2）；21、（1）证明略；（2）522、13米23、（1）证明略；（2）证明略24、（1）；（2）；（3）25、（1）；（2）；（3）九年级数学 第7页
