1、2022年广西北海市中考数学模拟试卷一、选择题（本大题共12小题，共36分）1. 点(-1,2)关于原点的对称点坐标是()A. (-1,-2)B. (1,2)C. (1,-2)D. (2,-1)2. 九章算术是中国古代的数学专著，第七章“盈不足”专讲盈亏问题，其中记录了这样一道问题：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价几何？条件部分的译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，若设共有x人，物品价格y元，则下面所列方程组正确的是()A. y=8x-3y=7x+4B. y=8x+3y=7x-4C. y=7x-3y=8x+4D. y=7x+
2、3y=8x-43. 以下数-3，+8，3.14，0，13，-0.4，2.75%，0.1010010001中，有理数的个数是()A. 6个B. 7个C. 8个D. 9个4. 如图是由若干小正方体组成的几何体从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数，这个几何体从正面看到的形状图是()A. B. C. D. 5. 袋子中装有2个红球、3个白球和3个黄球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个球，是白球的概率为()A. 14B. 38C. 58D. 346. 一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即149600000千米则用科学记
3、数法表示1个天文单位是()千米A. 1.496108B. 1.496109C. 1.496107D. 1.49610107. 如图是我市某景点6月份内110日每天的最高温度折线统计图，由图信息可知该景点这10天中，气温26出现的频率是()A. 3B. 0.5C. 0.4D. 0.38. 下列计算正确的是()A. a2+a3=a5B. (-2a)3=-6a3C. a3a5=a8D. (a-2)2=a2-49. 如图，在44的方格中，每个小方格都是边长为1的正方形，O、A、B分别是小正方形的顶点，则AB的长度为()A. B. 2C. 2D. 410. 若直线y=-3x+m经过第一、二、四象限，则抛
4、物线y=(x-m)2-3的顶点必在()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限11. 如图，点A在线段BD上，在BD的同侧作等腰RtABC和等腰RtADE，CD与BE、AE分别交于点P，M对于下列结论：BAECAD；MPMD=MAME；2CB2=CPCM.其中正确的是()A. B. C. D. 12. 不等式-2x3的解集是()A. x-23B. x-32D. x-32二、填空题（本大题共6小题，共18分）13. 若x2x+1有意义，则x的取值范围是_14. 分解因式：m3+2m2n+mn2=_ 15. 如图，传送带和地面所成的斜坡的坡度为1：3，它把物体从地面送到离地面9米高
5、的地方，则物体从A到B所经过的路程为_ 米16. 某班学生经常采用“小组合作学习”的方式进行学习，学习委员小明每周对各小组合作学习的情况进行了综合评分如表是其中一周的统计数据：组别1234567分值90959088909483这组数据的平均数是_ ，众数是_ 17. 已知菱形两条对角线长分别为10cm、24cm，则该菱形的边长等于_cm18. 已知四边形ABCD中A(-2,1+m)、B(-2,2+m)、C(0,2+m)、D(0,1+m)，有一抛物线y=(x+1)2与该四边形ABCD的边(包括四个顶点)恰好有3个交点，则m的值是_三、解答题（本大题共8小题，共66分）19. (1)特例导航：请依
6、据所给的运算程序完成填空运算程序例如按左侧的形式完成你的举例给出任意一个三位数325_ 重复中的数，得到一个新的数字325325_ 将的结果除以73253257=a_ _ 将的结果除以11a11=b_ _ 将的结果除以13b13=_ _ (2)探索与归纳：如果把你最初提供的那个任意三位数用n表示，请将上述运算所含的规律，用一个含有n的等式表示出来：_并通过计算说明这个等式的正确性20. 解方程：(1)3x=2x+1；(2)4x+1+8x2-1=021. 如图，AC是将长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠后得到的(1)试判断三角形BDE的形状，并说明理由；(2)若CD=8，BC=16，求三角形BD
7、E的面积22. 某中学数学活动小组为了调查居民的用水情况，从某社区的1500户家庭中随机抽取了30户家庭的月用水量，结果如下表所示：(1)求这30户家庭月用水量的平均数、众数和中位数；(2)根据上述数据，试估计该社区的月用水量；(3)由于我国水资源缺乏，许多城市常利用分段计费的方法引导人们节约用水，即规定每个家庭的月基本用水量为m(吨)，家庭月用水量不超过m(吨)的部分按原价收费，超过m(吨)的部分加倍收费你认为上述问题中的平均数、众数和中位数中哪一个量作为月基本用水量比较合适？简述理由23. 如图，在等边ABC中，点E，F分别是边AC，BC上的动点，AE=CF，BE与AF交于点P，连接CP(
8、1)设AB=a，直接写出等边ABC外接圆的半径长为_，内切圆的半径长为_(2)求APB的度数(3)若AB=6，在点E，F的运动过程中，CP是否存在最小值？如果存在，求此最小值；如果不存在，请说明理由24. 矩形ABCD的对角线交于点O，MON=(1)如图1，AD=DC，=90，点M在边AD上，点N在边CD上，求证：MO=ON；(2)如图2，ACD=30，=60，点M在线段AD的延长线上，点N在线段CD的延长线上，若OM=ON，求DMDN的值；(3)如图3，AD=6，DC=8，=45，点M在线段AD的延长线上，点N在线段CD的延长线上，若DM=DN，直接写出线段ON的长度25. 某商场要经营一种
9、新上市的文具，进价为20元，试营销阶段发现；当销售单价为25元时，每天的销售量为250件，销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件，(1)写出商场销售这种文具，每天所得的销售利润w(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式；(2)求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大26. 如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为A(0,a)，B(b,0)，且a、b满足|2a-b-6|+a+2b-13=0，点C在x轴的负半轴上，连接AB、AC(1)如图1，若AOC的面积是AOB面积的34倍，求点C的坐标；(2)如图2，点D在AC上，点E在AB上，连接OD，过点E作EFx轴于点F，若1+2=90，求证：OD/AB；(3)在(1)的条件下，点P从点O出发以每秒1个单位长度的速度沿OB方向移动，同时点Q从点A出发以每秒2个单位长度的速度在AO间往返移动，即先沿AO方向移动，到达点O反向移动设移动的时间为t秒，四边形ACQB与ABP的面积分别记为S1、S2，是否存在时间t，使S1=4S2；若存在，求出t值；若不存在，请说明理由
