1、-1-2-3传送带问题传送带问题前言：前言：传送带问题在广东高考中，是一个重点，也是难点问题。其表现在问题杂而多。本节课想帮助同学们从复杂的问题中，得出简单的、统一的方法。传送带的问题统计：传送带的问题统计：3类模型3类情景3类情况4类问题轻轻放同向放反向放传送带不够长传送带刚够长传送带足够长求时间求摩擦力的功求发热求因运送物体须多做的功3334-4传送带问题传送带问题【情景一】v0【模型模型1 1】如图所示,传送带从A到B长度为L,传送带以v0的速率顺时针转动.在传送带上端A无初速地放一个质量为m的物体,它与传送带间的动摩擦因数,试分析滑块在传送带上的运动情况.AB无初速度无初速度的滑块在水
2、平传送带上水平传送带上的运动情况分析-5传送带问题传送带问题-6无初速度无初速度的滑块在水平传送带上水平传送带上的运动情况分析传送带刚够刚够长v0v0vtv0滑块一直做匀加速传送带 长度滑块在传送带上的运动情景滑块运动情况滑块运动的v-t图像注意：注意：滑块在传送带上加速获得的最大速度不大于传送带的速度。传送带不够不够长滑块一直做匀加速v0vtvv0v传送带足够足够长v0v0滑块先做匀加速后匀速vtv0t1-7传送带问题传送带问题【情景二】v0【模型1】如图所示,传送带从A到B长度为L,传送带以v0的速率顺时针转动.一个质量为m的滑块从A端以速度v1滑上传送带,它与传送带间的动摩擦因数,试分析
3、滑块在传送带上的运动情况.AB与传送带具有同向速度与传送带具有同向速度的滑块在水平传送带上水平传送带上的运动分析v1讨论:(1)若v1v0-8传送带足够足够长v0v0传送带刚够刚够长v0v0滑块先做匀加速后匀速滑块一直做匀加速传送带不够不够长滑块一直做匀加速v0v传送带 长度滑块在传送带上的运动情景滑块运动情况滑块运动的v-t图像与传送带具有同向速度与传送带具有同向速度的滑块在水平传送带上水平传送带上的运动分析(v1v0【模型模型1 1】如图所示,传送带从A到B长度为L,传送带以v0的速率顺时针转动.一个质量为m的滑块从A端以速度v1滑上传送带,它与传送带间的动摩擦因数,试分析滑块在传送带上的
4、运动情况.-11传送带足够足够长v0v0传送带刚够刚够长v0v0滑块先做匀减速后匀速滑块一直做匀减速传送带不够不够长滑块一直做匀减速v0v传送带 长度滑块在传送带上的运动情景滑块运动情况滑块运动的v-t图像vtv0t1v1tvtv0v1tv0vtv1t与传送带具有同向速度与传送带具有同向速度的滑块在水平传送带上水平传送带上的运动分析(v1v0)注意：注意：滑块在传送带上减速时，减速后的最后速度不小于传送带的速度。-12传送带问题传送带问题【情景三】v0AB与传送带具有反向速度与传送带具有反向速度的滑块在水平传送带上水平传送带上的运动分析v1【模型模型1 1】如图所示,传送带从A到B长度为L,传
5、送带以v0的速率逆时针转动.一个质量为m的滑块从A端以速度v1滑上传送带,它与传送带间的动摩擦因数,试分析滑块在传送带上的运动情况.-13V=0v0V=0v0滑块先做匀减速后反向匀加速至v1(v1v0)vtv0t1v1t-14传送带问题传送带问题【真题鉴赏【真题鉴赏1】如图所示，一物块m从某曲面上的Q点自由滑下，通过一粗糙静止的传送带后，落到地面P点，若传送带的皮带轮沿逆时针方向转动起来，使传送带也随之转动，再把该物块放到Q点自由滑下，那（ ） A.它仍能落在P点 B.它将落在P点的左边 C.它将落在P点的右边 D.无法判断落点，因为它可能落不到地面上来QPA-15传送带问题传送带问题【真题鉴
6、赏【真题鉴赏2】如图所示如图所示,一水平方向足够长的传送带以恒定的速度一水平方向足够长的传送带以恒定的速度v1沿顺时针方向运动，传送带右端有一与传送带等高的光滑水平面沿顺时针方向运动，传送带右端有一与传送带等高的光滑水平面，物体以恒定的速率，物体以恒定的速率v2沿直线向左滑上传送带后，经过一段时间又沿直线向左滑上传送带后，经过一段时间又返回光滑水平面上，这时速率为返回光滑水平面上，这时速率为v2,则下列说法正确的是则下列说法正确的是 ( ) A、若、若v1v2，则，则v2 =v2C、不管、不管v2多大，总有多大，总有v2 =v2C、只有、只有v1=v2时，才有时，才有v2 =v1v2v1ABv
7、tv1t1v2tv2vtv1t1v2t滑块先做匀减速后反向匀加速至v2(v2v1)-16传送带问题传送带问题【问题一问题一】分析滑块在传送带上运动的时间.ABV【模型1】如图所示,传送带从A到B长度为L,传送带以v0的速率逆时针转动.在传送带上端A无初速地放一个质量为m的物体,它与传送带间的动摩擦因数求物体从A运动到B需要的时间.【讨论一】传送带“不够长”(物体到达B时,速度仍小于传送带的速度)GfN物体从A运动到一直做匀加速故加速时间为:221ats gsast22得：-17ABV【讨论二】传送带“刚够长”(物体到B时,速度刚好等于传送带的速度)GfN物体从A运动到一直做匀加速故加速时间为:
8、2211ats ）（gsast22得：tvs2tv20）（02vst 得：【问题一问题一】分析滑块在传送带上运动的时间.传送带问题传送带问题-18ABV【讨论三】传送带“足够长”(物体到B前,速度等于传送带的速度,之后由于不再受摩擦力而做匀速运动)GfN物体做匀加速时间为:atv gvavt1得：GN物体做匀加速位移为:asv22avs221得：物体做匀速时间为:vsst12物体从A到B的总时间为:21ttt【问题一问题一】分析滑块在传送带上运动的时间.传送带问题传送带问题-19【问题一问题一】分析滑块在传送带上运动的时间.(滑块初速度为0）传送带不够不够长传送带刚够刚够长传送带足够足够长运动
9、情景滑块在传送带上的运动时间v0v0v0v0221ats gsast22得：221ats gsast22得：S1 t1S2 t2atv gvavt01得：asv22avs221得：vsst1221ttt传送带问题传送带问题-20【问题一问题一】分析运动的时间.(具有同向速度的滑块且具有同向速度的滑块且v1v0）传送带不够不够长传送带刚够刚够长传送带足够足够长运动情景滑块在传送带上的运动时间v0v0v0v0S1 t1S2 t2传送带问题传送带问题-22传送带问题传送带问题【问题二问题二】分析摩擦力所做的功.ABV【模型1】如图所示,传送带从A到B长度为L,传送带以v0的速率逆时针转动.在传送带上
10、端A无初速地放一个质量为m的物体,它与传送带间的动摩擦因数,求摩擦力对滑块所做的功.【讨论一】传送带“不够长”(物体到达B时,速度仍小于传送带的速度)GfN物体从A运动到B一直做匀加速，故在整个过程中，滑块均受到摩擦力。故摩擦力对滑块做功为：mgLfsw-23ABV【讨论二】传送带“刚够长”(物体到B时,速度刚好等于传送带的速度)GfN物体从A运动到B一直做匀加速，故在整个过程中，滑块均受到摩擦力。故摩擦力对滑块做功为：mgLfsw【问题二问题二】分析摩擦力所做的功.传送带问题传送带问题-24ABV【讨论三】传送带“足够长”(物体到B前,速度等于传送带的速度,之后由于不再受摩擦力而做匀速运动)
11、GfNGN故摩擦力对滑块做功为：11mgsfsws1s2或依据动能定理：2021mvw 【问题二问题二】分析摩擦力所做的功.传送带问题传送带问题-25【问题二问题二】分析摩擦力所做的功(滑块初速度为0）传送带不够不够长传送带刚够刚够长传送带足够足够长运动情景摩擦力对滑块做的功v0v0v0v0S1S2mgLfswmgLfsw1mgsfsw传送带问题传送带问题-26传送带不够不够长传送带刚够刚够长传送带足够足够长运动情景摩擦力对滑块做的功v0v0v0v0S1 t1S2 t2【问题二问题二】分析摩擦力所做的功(具有同向速度的滑块且具有同向速度的滑块且v1v0）传送带问题传送带问题-28传送带问题传送
12、带问题【问题三问题三】求滑块在传送带上滑动时产生的热量.ABV【模型1】如图所示,传送带从A到B长度为L,传送带以v0的速率逆时针转动.在传送带上端A无初速地放一个质量为m的物体,它与传送带间的动摩擦因数求滑块在传送带上滑动时产生的热量.【讨论一】传送带“不够长”(物体到达B时,速度仍小于传送带的速度)GfN)2(0LgLvmgfsQ相Ls物gLvtvs200传221ats gLast22-29传送带问题传送带问题【问题三问题三】求滑块在传送带上滑动时产生的热量.ABV【模型1】如图所示,传送带从A到B长度为L,传送带以v0的速率逆时针转动.在传送带上端A无初速地放一个质量为m的物体,它与传送
13、带间的动摩擦因数求滑块在传送带上滑动时产生的热量.【讨论二】传送带“刚够长”(物体到达B时,速度恰等于传送带的速度)GfN)(20LgvmgfsQ相Ls物tvs0传gvavt00-30传送带问题传送带问题【问题三问题三】求滑块在传送带上滑动时产生的热量.ABV【模型1】如图所示,传送带从A到B长度为L,传送带以v0的速率逆时针转动.在传送带上端A无初速地放一个质量为m的物体,它与传送带间的动摩擦因数求滑块在传送带上滑动时产生的热量.【讨论三】传送带“足够长”(物体到达B前,速度已等于传送带的速度)GfN20202021)2(mvgvgvmgfsQ相gvs220物gvtvs200传gvavt00
14、-31【问题三问题三】分析运动过程中产生的热量(滑块初速度为0）传送带不够不够长传送带刚够刚够长传送带足够足够长运动情景滑块在传送带上时产生的热量v0v0v0v0S1S2传送带问题传送带问题)(20LgvmgfsQ相)2(0LgLvmgfsQ相)2(2020gvgvmgfsQ相-32传送带不够不够长传送带刚够刚够长传送带足够足够长运动情景滑块在传送带上时产生的热量v0v0v0v0S1 t1S2 t2【问题三问题三】分析运动过程中产生的热量(具有同向速度的滑块且具有同向速度的滑块且v1v0）传送带问题传送带问题-34传送带不够不够长传送带刚够刚够长传送带足够足够长运动情景滑块在传送带上时产生的热
15、量【问题三问题三】分析运动过程中产生的热量(具有反向速度的滑块具有反向速度的滑块）传送带问题传送带问题v0v1v0v1v0v1-35【问题四问题四】分析传送带因运送物体须多做多少功(滑块初速度为0）传送带不够不够长传送带刚够刚够长传送带足够足够长运动情景因运送物体须多做的功v0v0v0v0S1S2QEwK传送带问题传送带问题-36传送带不够不够长传送带刚够刚够长传送带足够足够长运动情景因运送物体须多做的功v0v0v0v0S1 t1S2 t2【问题四问题四】分析因运送物体须多做的功(具有同向速度的滑块且具有同向速度的滑块且v1v0）传送带问题传送带问题-38ABVGfN设传送带足够长,则当asv
16、22由传物vv 时,物s=ABlABlABl求物体从A运动到B的时间求摩擦力对物体的功一直匀加速先匀加速后匀速一直匀加速-39设传送带足够长,则当asv22由：传物vv 时,物s=ABlABlABl求整个过程的发热求因运送物体须多做多少功一直匀加速先匀加速后匀速一直匀加速ABVGfN-40传送带问题传送带问题【真题鉴赏【真题鉴赏3】水平传送带被广泛地应用于机场和火车站,如图所示,为一水平传送带装置示意图,紧绷的传送带AB 始终保持恒定的速率v =1 m/s运行,一质量为 m =4 kg的行李无初速地放在 A 处,传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动,随后行李又以与传送带相等的速率
17、做匀速直线运动.设行李与传送带之间的动摩擦因=0.1,A、B间的距离L=2 mg取 10 m/s2 (1)求行李刚开始运动时所受滑动摩擦力的大小与加速度的大小(2)求行李做匀加速直线运动的时间(3)如果提高传送带的运行速率,行李就能被较快地传送到B处,求行李从A处传送到B处的最短时间,和传送带对应的最小运行速率.答案 (1)4 N 1 m/s (2)1 s (3)2 s 2m/s-41【真题鉴赏【真题鉴赏4】 如图所示，一质量为m的滑块从高为h的光滑圆弧形槽的顶端A处无初速度地滑下，槽的底端B与水平传送带相接，传送带的运行速度为V0，长为L，滑块滑到传送带上后做匀加速运动，滑到传送带右端C时，
18、恰好被加速到与传送带的速度相同求:(1)滑块到达底端B时的速度；(2)滑块与传送带间的动摩擦因数；(3)此过程中，由于克服摩擦力做功而产生的热量Q传送带问题传送带问题-42传送带问题传送带问题【真题鉴赏【真题鉴赏5】如图甲所示,水平传送带的长度L=5 m,皮带轮的半径R =0.1 m,皮带轮以角速度顺时针匀速转动.现有一小物体(视为质点)以水平速度v0从A点滑上传送带,越过B点后做平抛运动,其水平位移为 s.保持物体的初速度v0不变,多次改变皮带轮的角速度,依次测量水平位移 s,得到如图乙所示的s-图象.回答下列问题: (1)当0 10 rad/s时,物体在A、B之间做什么运动?(2)B端距地面的高度h为多大?(3)物块的初速度v0多大?答案 (1)匀减速运动 (2)5 m (3)m/s5
