习题 24 (第 47 页) A 组 1.解 (1)取点A的初始位置 O为坐标原点，过点 O的水平直线为 x轴，圆滚动 的方向为正方向建立平面直角坐标系，设圆转动的角度 为参数，则点 A 的 轨迹方程为 x12（sin ）， y12（1cos ）. (2)令 y0 即 cos 1，取 0，2， 得点 A 相邻两次着地点间的距离为 24. 2. x225 2 （cos sin ）， y225 2 （sin cos ） ( 为参数) B 组 解 如图，设圆的渐开线上任意一点 M 的极坐标为(，)， 作直线 MN 和基圆相切于点 N，连接 OM，ON，以MON 为参数，则在直 角三角形 OMN 中，cos |ON| |OM| R ，所以， R cos . 又 tan |MN| |ON| AN R （）R R . 所以 tan 这就得到圆的渐开线的极坐标参数方程 R cos ， tan ( 为参数).
