1、 高光谱遥感图像混合像元高光谱遥感图像混合像元分解分解 本章主要介绍高光谱遥感数据混合像元分解技术，多种混合分解模型以及扩展内容介绍。18.1 混合分解的定义：混合分解的定义：1）混合像元在高光谱遥感影像中普遍存在。2）求解每一混合像元的覆盖类型组分比例值，也就是求取端元百分含量（丰度）。3）解决了因混合像元的归属而产生的错分、误分问题，分类将更加精确。2345l把像元的反射率表示为端元组分的光谱特征和它们的面积百分比（丰度）的函数。Charles 在1996年将像元混合模型归结为以下五种类型：（1）线性（linear）模型（2）概率（probabilistic）模型（3）几何光学（geome
2、tricoptical）模型（4）随机几何（stochastic geometric）模型（5）模糊分析（fuzzy）模型 还有其它一些模型，如神经网络模型（ANN）8.2 混合像元分解技术混合像元分解技术6l在均匀光照明、表面比较光滑的情况下，实验室与野外的实验结果都验证了线性混合光谱模型的正确性。借助于线性混合光谱模型，通过模型反转，就能够从像元的表观光谱特性（辐亮度或反射率），分离和提取各像元组分的光谱，分别分析和评价像元组分。l优点：优点：线性光谱混合模型是混合像元分解的常用方法。这种模型具有良好的物理意义，并且计算简单、普适应用的特点，也是目前国内外研究最为深入的一种模型。l缺点：缺
3、点：当典型地物选取不精确时，会带来较大的误差；在实际应用中存在着一些限制 ：（1）实际情况；（2）端元光谱难以获取；（3）地物数大于波段数；（4）没有考虑地形及其他影响（1） 线性模型线性模型7l在线性混合模型中，每一光谱波段中单一像元的反射率表示为它的端元组分特征反射率与它们各自丰度的线性组合。l从遥感图像的像元光谱信号可以提取像元整体的表观光谱信息，其表观光谱信息光谱辐亮度L（ ）是端元光谱辐亮度Lj（ j）的线性组合。混合像元8reflectance水体水体植被植被土壤土壤混合混合像元像元混合像元的光谱是像元内各地物光谱的加权和混合像元的光谱是像元内各地物光谱的加权和9混合像元光谱 光谱
4、曲线的表现形式光谱曲线的表现形式10 光谱曲线的反演光谱曲线的反演11影像中的表现形式影像中的表现形式12XMn混合光谱值混合光谱值1. 1, 0kiijs t面积比加权系数面积比加权系数-fraction端元光谱矩阵端元光谱矩阵-endmember端元是组成像元的基本单位，是区分不同地物光谱特征的基本单元数学公式的表现形式数学公式的表现形式Tmin.( -) ( -)T e er Mr M13l光谱均方根误差 RMSEl误差影像的结构信息未知真实组分未知真实组分分解精度评价标准分解精度评价标准nxyniii12)(均方根误差均方根误差 (RMSE)其中n表示所有测试的象元个数，yi和xi分别
5、代表估计组分比与真实百分比 14均方根误差 (RMSE)ROC估计（置信度）双变量分布统计(BDF)已知真实组分已知真实组分分解精度评价标准分解精度评价标准150.70.750.80.850.90.9510.10.150.20.250.30.350.40.450.5水体土壤植被ROC估计 ROC估计（置信度）估计（置信度）16BDF图双变量分布统计双变量分布统计(BDF)17美国内华达(Nevada)地区AVIRIS高光谱影像（波段数50）实例分析实例分析18(a)山体、阴影；(b)黄钾铁矾；(c)针铁矿；(d)明矾；(e)白云母；(f)玉髓；(g)高岭石；(h)方解石；(i)钠蒙脱石；(j)
6、噪声图像。实验分析实验分析分解结果分解结果19l非线性光谱模型是与线性对应起来的模型，后面五种模型可以统称为非线性模型，最常用的是把灰度表示为二次多项式与残差之和，表达式可以如下：lf是非线性函数，一般可设为二次多项式，Fi表示第i种典型地物在混合像元中所占面积的比例，b为波段数。 bbiibDNFfDN),(,11niiF非线性混合像元分解技术非线性混合像元分解技术20l对以外地面物体来说，由于其表面状态复杂，地面与大气以及地物之间的多次散射、阴影和仪器视场的不均匀等原因产生非线性效应。线性混合是非线性混合在多次反射被忽略的情况下的特例。l优点：优点：计算精度要高，符合实际情况，考虑了多种具
7、体因素。l缺点：缺点：通用性不强，计算复杂，某些情况下的误差很大非线性混合像元分解的特点非线性混合像元分解的特点21（2）概率模型）概率模型l概率模型的一个典型是由Marsh等人（1980）提出的近似最大似然法。该模型只有在两种地物混合条件下使用。利用线性判别分析和端元光谱产生一个判别值，根据判别值的范围将像元分为不同的类别。 22（3）几何光学模型。）几何光学模型。l该模型适用于冠状植被地区，它把地面看成由树及其投射的阴影组成。从而地面可以分成四种状态：光照植被面（C）、阴影植被面（T）、光照背景面（G）、阴影背景面（Z）。像元的反射率可以表示为：ARARARARARZZGGTTcc/ )(
8、23（4）随机几何模型）随机几何模型l该模型和几何光学模型相类似，像元反射率同样表示为四种状态i的面积权重的线性组合。即：),()(),(xRxfxRiii24（5）模糊模型）模糊模型l基本原理：将各种地物类别看成模糊集合，像元为模糊集合的元素，每一像元均与一组隶属度值相对应，隶属度也就代表了像元中所含此种地物类别的面积百分比。l基本步骤是采用监督最大似然法分类，前提是必须符合正态分布。分别利用样本计算出模糊均值向量与模糊协方差矩阵用于代理最大似然法分类中的均值向量与协方差矩阵，求取出属于某一个类别的隶属度。25不同混合像元分解模型的可行性不同混合像元分解模型的可行性应用混合模型的可行性估算不
9、同类型的比例线性光学几何随机几何概率模糊浓密森林的植被与裸地稀疏森林的植被与裸地不同植被群落平均树高、树密度、树尺寸不同作物不同土壤或岩石不同矿物混合土地覆盖类型表中的表示最有效、为可行、为不可行 26l神经网络模型属于非线性模型的一种，它是近几年研究、应用非常活跃的模式识别方法。利用神经网络进行混合像元分解：l如果是直接的硬分类处理，表示将类别的输出端的概率，按照从大到小的顺序进行排列，选择最大的那个类别作为类别的归属；l如果是进行混合像元分解，则需要将输出端的概率转化为每一种类别的组分比，并保证组分比的和相加等于1，把得出的每一种类别的组分比信息显示在最后的结果图像上。神经网络模型神经网络
10、模型27 l将其利用于混合像元分解中来，首先对以上分类模型进行改进，改进的主要部分在输出节点层。BP神经网络：28l本实验数据选取分辨率为30m的TM影像。该影像区域为湖北省武汉市，大小为400像素400像素，获取时间为1998年10月26日 居民地居民地 长长 江江 植被植被 湖泊湖泊 29 四种地物波段光谱曲线图BP算法分类结果30分解结果线性分解结果ANN分解结果长长 江江长长 江江湖湖 泊泊植植 被被居民区居民区居民区居民区湖湖 泊泊植植 被被31lEndmember是影像所对应区域内大多数像元的一个有效组成成分，Endmember数量的确定，应当符合影像所对应区域内的大多数像元的实际
11、。 1）数量少会把非典型的Endmember分入分量中，产生分量误差，增加RMS 2）数量多又会使模型对设备噪声、大气污染及光谱本身的可变性敏感，导致分量误差。l在实际应用中，Endmember的确定有监督与非监督、自动与手工选取之分。8.3 端元（端元（Endmember）提取）提取32一、实地测量或直接从光谱数据库获得一、实地测量或直接从光谱数据库获得l因为成像条件、大气吸收和地形影响因素，实地测量或光谱数据库中的同一地物的光谱值与影像的光谱值并不一致，所以这种方式选取Endmember的光谱值有一定的局限性。33二、从影像统计分析中获得。二、从影像统计分析中获得。l如用监督分类的训练区采
12、样，以样点的均值作为各波段的取值；或用主成分分析（PCA）方法，绘制主要成分波段的散点图，再通过不同覆盖类型端元在主成分特征空间中的分布，利用人机交互的方法确定样本区域以样点的均值作为各波段的取值等。34v 端元选择：监督方法35v 端元选择：监督方法方法：方法：PCA降维降维散点图散点图角点角点缺点：费时费力，适用少量数据缺点：费时费力，适用少量数据36B）全自动选取）全自动选取Endmemberl利用非监督的方法从数据本身全自动获取端元光谱是目前研究的热点。37（1）纯净端元指数（）纯净端元指数（PPI）1、利用MNF变化进行噪声白化和降维的处理。2、把光谱特征空间中所有的像元往单位向量u
13、上投影，端元会投影到u的两侧，而混合像元会投影到中部。3、计算每个像元被投影到端点的次数，即为纯净指数。4、当被投影到向量端点的次数越多的时候，证明该像元为纯净像元的概率越大。38纯净端元指数提取示意图纯净端元指数提取示意图A、B、C、D的纯净像元指数分别为的纯净像元指数分别为2,2,1,139（2）N-Finder主要是利用高光谱数据在特征空间中的凸面单形体结构，寻找最大体积的单形体，从而自动获取图像中的所有端元。下式当误差项n满足很小时，所有的点正好满足落在单形体的体积内。40以两个波段三个端元为例，说明它们之间的几何关系，A，B，C分别是三角形的顶点，三角形内部的点对应着图像的混合像元。
14、这样求取高光谱端元的问题转化为求单形体顶点的问题。4142（3）迭代误差分析求取端元）迭代误差分析求取端元l迭代误差分析（iterative error analysis, IEA）是一种不需要对原始数据进行降维或去冗余而直接对数据进行处理的端元提取算法。l该算法需要多次利用约束性解混，要求得到的端元使得线性解混后误差最小。l首先给定一个初始向量（一般为图像中所有光谱的均值向量），对图像进行约束性解混，得到误差图像。l误差最大的像元作为第一个端元，对图像进行约束性解混，得到误差图像中误差最大的像元作为新的端元，再将新端元再加入到下一步的约束线性解混操作中，直到求出图像中的所有端元。43全自动选
15、择端元实例： AVIRIS图像立方体 误差随端元增加而减小的曲线44abcdfhgea：山体、阴影；b：黄钾铁矾；c：针铁矿；d：明矾；e：白云母；f：玉髓；g：高岭石；h：方解石vIEA提取的端元分布图提取的端元分布图458.4 混合像元分解若干问题混合像元分解若干问题1、全限制性分解、全限制性分解传统的线性光谱分解模型求解结果误差比较大，同时求解丰度中存在着负值的情况，因此在这里加上两个限制性条件：当同时满足这两个条件的时候，实验与有关理论研究表明，混合像元限定性分解比非限定性分解精度有很大提高。 1s.t. 1njj0j分解组分相加和为分解组分相加和为1。丰度值不能为负数。丰度值不能为负
16、数。46对比：全限制性与非限制性分解实验对比：全限制性与非限制性分解实验非限制性分解的非限制性分解的BDFBDF图图 全限制性分解的全限制性分解的BDFBDF图图 472、多源遥感影像分解实验、多源遥感影像分解实验 选择通过不同传感器所获取的多源数据来对某一个地区的土地覆盖类型进行研究。选取同一地区两种不同分辨率的影像，进行严格的几何配准，使两个影像保持一一对应的关系。 48l高分辨影像中没有混合像元l高分辨影像分类的结果折算为低分辨影像对应地物的组分比ETMETM影像影像(150(150* *150) 150) IKONOSIKONOS影像影像(1200(1200* *1200) 1200)
17、 实验49IKONOS IKONOS 硬分类影像硬分类影像IKONOSIKONOS分类结果换分类结果换算为百分比影像算为百分比影像50KLSKLS方法方法分解的分解的组分影像组分影像KLSKLS（核最小二乘核最小二乘 ）方法方法分解分解结结果的果的BDFBDF图图结果分析：结果分析：1 1、IKONOS与ETM+不同传感器的影响以及影像之间存在一定的配准误差；2、实验地区地物比较复杂，IKONOS影像分类精度影响了ETM+实验的分解精度；3、影像中同类地物之间光谱差别大以及类别定义等的原因。 513、影响误差的因素、影响误差的因素1）选择模拟数据进行定量分析。为什么采用模拟数据？ 完全知道端元
18、组份的大小，因此端元组份的估计值与真实值之间的差距完全是由模型或者算法本身的影响造成。52随机产生随机产生组分比组分比 *+混合混合光谱光谱 端元光谱端元光谱 随机噪声随机噪声模拟数据产生方法模拟数据产生方法53实验数据实验数据 )E(-)(E(-(Tr151T2iiiivvvv l例：从一幅推扫式机载成像光谱PHI影像中选取的四种端元光谱，每种端元选择了15条光谱曲线。 “迹”用来描述内在端元变化的幅度大小：54两组模拟数据两组模拟数据l两组数据分别代表：噪声和端元内部变化对混合光谱分解精度的影响。l第一组采用平均值作为端元光谱，因而不存在端元内部的变化，但在模拟数据中附加了随机噪声；l第二
19、组模拟数据保留了端元内部的变化，但没有附加随机噪声。55第一组模拟数据：第一组模拟数据：56第二组模拟数据：第二组模拟数据：57实验结论：实验结论：l端元内部的变化对混合像元分解精度的影响要远大于噪声的影响，因此，端元内部变化是制约混合像元分解精度的主要因素。l传统的混合光谱模型没有考虑端元内部的变化，造成了在同物异谱混合现象比较多的区域分解精度降低。582）漏选或多选端元光谱）漏选或多选端元光谱一、多选端元光谱对信噪比较高影像的分解结果影响不是很大，所以，传统的混合像元分解中，每个像元都用整幅影像中端元光谱来分解，是多选端元的条件下进行分解。二、漏选端元光谱会给分解结果带来较大误差，所以一定
20、要避免漏选的情况。那么，究竟对每个像元里面的端元应该如何进行那么，究竟对每个像元里面的端元应该如何进行选择，并且选择多少？选择，并且选择多少？ 59端元可变的混合像元分解l考虑交叉相关光谱匹配技术，计算像元光谱和考虑交叉相关光谱匹配技术，计算像元光谱和参考光谱参考光谱( (端元端元) )之间的响应值，来判断两光谱之间的响应值，来判断两光谱之间的相似程度，从而保证与参考光谱相似程之间的相似程度，从而保证与参考光谱相似程度最高的组分入选。度最高的组分入选。 R (relation)测试光谱测试光谱参考光谱参考光谱60maxmaxArr)()1+(=krkr-主要公式 ：测试光谱：测试光谱 ：参考光
21、谱：参考光谱 ：原始混合光谱值：原始混合光谱值 ：剩余混合光谱值：剩余混合光谱值 ：参考光谱最大的投影值：参考光谱最大的投影值rmaxrtRrR)()()(2_2_ttrrttrrmRRRRRRRRr进行进行n n次迭代后，满足两次投次迭代后，满足两次投影之间的差为影之间的差为0 0，或者负值，或者负值，终止迭代。终止迭代。61l实验：高光谱实验：高光谱ROSIS成像光谱仪（光谱范围是成像光谱仪（光谱范围是425-850nm，共有，共有102个波段）所获取的遥感影像作为个波段）所获取的遥感影像作为高光谱实验数据。该数据获取的时间是高光谱实验数据。该数据获取的时间是2002年年7月，月，地区是意
22、大利北部城市帕维亚市（地区是意大利北部城市帕维亚市（45.11 N，9.09 E）。这里采用）。这里采用64、39、10波段进行真彩色合成。波段进行真彩色合成。 62水泥地植 被屋 顶误差图线性提取全限制性提取端元可变提取63l从遥感图像中，提取可视目标是一个相对简单的任务基于传统方法从美国洛杉矶国际机场提取飞机如何识别那些隐藏和不可视的目标如何识别那些隐藏和不可视的目标4、高光谱影像亚像元目标探测64l1） 目视不可区分M1-A1坦克隐藏在丛林中坦克隐藏在丛林中 基于光谱特征的异常目标探测技术基于光谱特征的异常目标探测技术65l2）目标尺寸小于一个像元采用背景地物信号可变的亚像元目标探测方法
23、6667 67混合像元现象混合像元现象光谱变化现象光谱变化现象高光谱遥感影像目标探测的困难高光谱遥感影像目标探测的困难68发射信号发射信号s(t)传输传输接收接收X(t)预处理预处理噪声干扰噪声干扰n(t)信号检测信号检测二元假设检验二元假设检验 H H0 0：信号不存在（：信号不存在（ ） H H1 1：信号存在（：信号存在（ ）( )0s t ( )0s t 1）信号检测概述）信号检测概述理论基础理论基础692）高光谱目标探测技术）高光谱目标探测技术70模拟数据单波段图像60:1和15:1 五种地物光谱曲线信噪比60：115：1探测率95%95%虚警数1313560：115：1715、亚像
24、元定位l亚像元定位（Sub-pixel mapping），其目的是在混合像元分解的基础上，进一步确定像元中不同地物类型的具体空间位置，获取更高空间分辨率的地物分类图 。72示意图73硬分类：硬分类：从硬分类的角度来看，影像中的单个像元处于“非此即彼”的状态。 软分类：软分类：通过一定的方法找出组成混合像元的各种“组分”的比例。亚像元定位：亚像元定位：将混合像元切割成更小的单元，并将具体地物类别相应的分配到这些较小像元中，进一步了解每一个亚像元的分布情况。74lAtkinson于1997年首次提出了亚像元空间分布相关性的理论，这个理论指出：亚像元定位的核心是保证在每一个混合像元当中，相似的亚像元
25、空间相关性最大化。 核心理论75实验数据与验证标准 1 1）选择多光谱波段的影像来代替高光谱数据）选择多光谱波段的影像来代替高光谱数据 为了减少计算量，说明的是一样的道理。2 2）采用合成图像进行实验）采用合成图像进行实验 所有的实验分析中的数据都是采用合成图像来模拟混合像元分解后的丰度图。所谓合成图像，是指：将较高分辨率影像中各类型的硬分类结果，用滤波器重采样至低分辨率的丰度图。3 3）评判标准）评判标准 原始高分辨率的硬分类结果可作为精度验证的标准，采用PCC比较，混淆矩阵，Kappa系数。 76合成数据制作过程合成数据制作过程77 基于邻近信息的定位方法 l是一种简单易行的方法：每一个子
26、像元的值是一种简单易行的方法：每一个子像元的值由邻近的像元的值算术计算得到。由邻近的像元的值算术计算得到。lA) 尺度尺度S=2：利用与：利用与A距离最近的三个像元值取平距离最近的三个像元值取平均均lB) 尺度尺度S=3：利用与：利用与A距离相近的五个像元取平均距离相近的五个像元取平均 3/ )()8()2()1(PPPPA5/ )()6()4()8()2()1(PPPPPPA 78实 验 尺度为2，降低分辨率尺度为3，降低分辨率硬分类硬分类硬分类硬分类方法方法A A方法方法B B原始影像原始影像PCC = 0.952PCC = 0.982PCC = 0.921PCC = 0.978分类参考图
27、分类参考图组分比组分比原始影像原始影像分类参考图分类参考图组分比组分比原始影像原始影像分类参考图分类参考图79l尽管取得了不错的效果，但是，Atkinson的核心理论只适合于地物尺寸大于像元分辨率的情况，下图所示的情况1是适合的。尺度为880l如果当地物尺寸小于像元分辨率的情况下，并不一定适合，下图所示的情况2并不适合于该理论。尺度为881基于神经网络的定位模型 l针对各像元与其邻域之间复杂的空间结构关系，采用监督型神经网络来确定最大空间依存度，具体演化规则的设定是建立Sub-pixel Mapping 模型的关键。82l监督型神经网络包含两大相对独立的模块：模型训练和模拟。这两个模块使用同一
28、网络模型。83字体实验字体实验重采样分类图重采样分类图BP模型结果模型结果组分比组分比原始影像原始影像分类参考图分类参考图尺度为2，降低分辨率84影像实验 85真实数据真实数据MLCBPBPMAPPCC0.7700.8820.911Kappa0.7180.8060.820样区样区长江长江湖泊湖泊植被植被城区城区长江长江89899 97 72 2湖泊湖泊8 886868 86 6植被植被3 34 466662121城区城区0 01 119197171样区样区长江长江湖泊湖泊植被植被城区城区长江长江95953 30 02 2湖泊湖泊2 290906 68 8植被植被2 26 682821010城区
29、城区1 11 112127979定量结果BPMLC86（1）多尺度综合模型： 针对地物尺寸和像元分辨率之间的两种关系，现在均是利用不同的亚像元定位模型将其完全分开进行处理。但是在实际工作中，同一研究区域通常会同时存在这两种情况 。（2）空间相关性描述： 亚像元定位的关键是地物的空间分布特征，虽然从最初的空间相关性最大到后来的多点统计学，已有多种方法被用来描述这种特征，但是均存在一定的不足，如何更有效的描述复杂的地物空间相关性是亚像元定位一个需要持续研究的问题 亚像元定位存在的问题87作业作业l1、什么是端元，如何在高光谱影像中求取端元？l2、简述线性混合像元分解的过程和原理。l3、请对照ENVI软件实现PPI端元提取的过程，并解释每一个步骤。l4、说说混合像元分解过程中，主要的影响因素在哪些？l5、利用线性混合像元分解技术完成以下三种数据：cuprite，PHI，rosis的分解工作。88
