1、Theory of Machines and Mechanisms机机 械械 原原 理理第三章第三章 凸轮机构凸轮机构2机械原理温州大学机电工程学院3-23.4 凸轮廓线设计第三章第三章 凸轮机构凸轮机构反转法原理反转法原理 作图法，解析法设计方法:假定凸轮固定不动而假定凸轮固定不动而使从动件连同导路一起反转，使从动件连同导路一起反转，故称故称反转法反转法（或运动倒置法、转换机架法）（或运动倒置法、转换机架法）反转法的本质是改变参照系反转法的本质是改变参照系，即把原来建立在机即把原来建立在机架上的运动参照系改建到凸轮上面架上的运动参照系改建到凸轮上面绘制凸轮轮廓线就是绘制尖顶的运动轨迹绘制凸轮
2、轮廓线就是绘制尖顶的运动轨迹 凸轮廓线设计的基本原理凸轮廓线设计的基本原理 3机械原理温州大学机电工程学院3-3o例:直动尖顶从动件凸轮机构4机械原理温州大学机电工程学院3-4o1、凸轮固定不动反转法:2、从动件与导路以角速度 绕O转动3、从动件以原有运动规律相对导路作往复运动4、尖顶与凸轮轮廓始终接触，尖顶的运动轨迹就是凸轮的轮廓曲线5机械原理温州大学机电工程学院3-5反转法原理6机械原理温州大学机电工程学院3-6 作图法设计凸轮轮廓曲线作图法设计凸轮轮廓曲线 1、移动从动件盘形凸轮轮廓的设计 已知偏距为 ，基圆半径为 ，凸轮以角速度 顺时针转动，从动件位移线图如下图所示，设计该凸轮的轮廓曲
3、线。 e0r0180030090060oS1234568901234567877机械原理温州大学机电工程学院3-7设计步骤（1）以与位移线图相同的比例尺作出偏距圆及基圆，过偏距圆上任一点作偏距圆的切线作为从动件导路，并与基圆相交于点 ，该点也就是从动件尖顶的起始位置。 0B（2）将位移线图的推程运动角和回程运动角分别作若干等分Ko0B01800300900601c2c3c4c5c8c6c7c9c（3）从 开始按 方向在基圆上画出推程运动角、远休止角、回程运动角和近休止角，并在相应段与位移线图对应划分出若干等份，得点 0OB1c2c8机械原理温州大学机电工程学院3-8Ko0B0180030090
4、0601c2c3c4c5c8c6c7c9c(4)过 作偏距圆的一系列切线,这些切线便是反转后从动件导路的一系列位置1c2c3c(5)沿各切线自基圆开始量取从动件的相应位移量,即1111BC2222BC得反转后尖底一系列位置9c1B2B3B4B5B6B7B8B9B(6)光滑连接 即的凸轮轮廓曲线1B2B9机械原理温州大学机电工程学院3-9Ko01800300900600B1c2c3c4c5c8c6c7c9c1B2B3B4B5B6B7B8B9B反转法设计全过程反转法设计全过程1234568 90o0180030090060S1234 5678710机械原理温州大学机电工程学院3-10移动从动件盘形
5、凸轮轮廓的设计移动从动件盘形凸轮轮廓的设计 11机械原理温州大学机电工程学院3-112、滚子从动件盘形凸轮轮廓的设计 理论轮廓线实际轮廓线凹槽凸轮作外包络线高副为滚动，提高推杆使用寿命12机械原理温州大学机电工程学院3-12滚子从动件盘形凸轮轮廓的设计滚子从动件盘形凸轮轮廓的设计 13机械原理温州大学机电工程学院3-13注意注意2、当e=0时，偏距圆的切线化为过点O的径向射线，设计方法与上述相同3、平底从动件凸轮设计，只需把平底看成尖顶，求出 后，再作这些点的一系列平底，得一直线族，再作此直线族包络线即得凸轮实际轮廓1B2B3B1、滚子从动件凸轮设计中， 指的是理论廓线的基圆半径0r4、摆动从
6、动件凸轮设计，反转求出机架的不同位置，然后以机架为圆心作圆弧并根据角位移求出 后，联成光滑曲线即得凸轮实际轮廓1B2B3B14机械原理温州大学机电工程学院3-14 解析法设计凸轮轮廓曲线解析法设计凸轮轮廓曲线 所谓用解析法设计凸轮廓线，就是根据工作所要求的从所谓用解析法设计凸轮廓线，就是根据工作所要求的从动件的运动规律和已知的机构参数，动件的运动规律和已知的机构参数，求出凸轮廓线的方求出凸轮廓线的方程式程式，并精确地计算出凸轮廓线上各点的坐标值，并精确地计算出凸轮廓线上各点的坐标值移动滚子从动件盘形凸轮轮廓的设计移动滚子从动件盘形凸轮轮廓的设计1）理论廓线方程）理论廓线方程 若为若为对心移动从
7、动件对心移动从动件，由于，由于e =0，s0=rb,故上式可写成故上式可写成sincos)(cossin)(00essMNBNyessKHKNxcos)(sin)(srysrxbb15机械原理温州大学机电工程学院3-152）实际廓线方）实际廓线方程程实际廓线与理论廓线在法线方向上处处等距，该实际廓线与理论廓线在法线方向上处处等距，该距离均等于距离均等于滚子半径滚子半径rr。所以，如果已知理论廓线上任一点。所以，如果已知理论廓线上任一点B的坐标的坐标(x,y)时，只要沿理论廓线在该点的法线方向取距离为时，只要沿理论廓线在该点的法线方向取距离为rr，即可得到实际廓线上相应点即可得到实际廓线上相应点
8、B的坐标值（的坐标值（x,y） 曲线上任一点的法线斜率与该点的切线斜率互为负倒曲线上任一点的法线斜率与该点的切线斜率互为负倒数，故理论廓线上数，故理论廓线上B点处的法线点处的法线nn的斜率为的斜率为当当求出后，实际廓线上对应点求出后，实际廓线上对应点B的坐标可由下式求出：的坐标可由下式求出：式中，上面一组减号表示一条内包络廓线式中，上面一组减号表示一条内包络廓线，下面一组加号表示一条外包络线下面一组加号表示一条外包络线ddyddxdydxtg/sincosTTryyrxx16机械原理温州大学机电工程学院3-16 解析法设计凸轮轮廓曲线解析法设计凸轮轮廓曲线 摆动滚子从动件盘形凸轮轮廓的设计摆动
9、滚子从动件盘形凸轮轮廓的设计YOrpBBXLLB0AAB-000AA0ABOAPABOALLrLL*2cos22210)(*2222222221PABOAPABOAABOArLLrLLLLtg17机械原理温州大学机电工程学院3-17 解析法设计凸轮轮廓曲线解析法设计凸轮轮廓曲线 摆动滚子从动件盘形凸轮轮廓的设计摆动滚子从动件盘形凸轮轮廓的设计OA0B0=0OAB=0A0OA=EAO= BAB=LAB=LA0B0 GAB=0 + + BG/OXAE/OYYOrpBBXELLB0AAB-000AA0G18机械原理温州大学机电工程学院3-18 解析法设计凸轮轮廓曲线解析法设计凸轮轮廓曲线 摆动滚子从
10、动件盘形凸轮轮廓的设计摆动滚子从动件盘形凸轮轮廓的设计YOrpBBXELLB0AAB-000AA0GXB =OE-BGYB=AE-AG=LOA *sin() -LAB *sin(0 + + )=LOA *cos() - LAB *cos(0 + + )19机械原理温州大学机电工程学院3-193.5 凸轮机构基本参数设计第三章第三章 凸轮机构凸轮机构凸轮机构的基本尺寸1、基圆半径2、滚子半径3、凸轮机构的偏距4、机架及构件等结构尺寸5、凸轮机构的压力角以上参数对凸轮机构的运动性能和受力等均有重要影响20机械原理温州大学机电工程学院3-20 凸轮机构的压力角凸轮机构的压力角 o120rF1F2F压
11、力角 v从动件在接触点所受力的方向与该点速度方向所夹的锐角 有效分力无效分力 max自锁直动从动件推程时 004030摆动从动件 005040回程时 008070越小传力越好凸轮尺寸增大21机械原理温州大学机电工程学院3-21Bo0rF1F2Fv12eAD 基圆半径的确定基圆半径的确定 s0sA点为凸轮与从动点为凸轮与从动件的瞬时重合点件的瞬时重合点 1212AAAAvvv方向大小OAvOA?p1a2aOADapa21OAOAODvABD边长关系ddsvODsereddsABeOD220/tanseredds220/arctan22机械原理温州大学机电工程学院3-22seredds220/ar
12、ctan注意注意偏距e选定后为使结构紧凑0r max设计时 max尽可能选取小的基圆半径1、2、采用试算加校核直止 max则增大 重新计算， max0r按结构要求初选 ，然后按运动规律求出各位置的 和 ，求各位置的压力角 0rsdds/23机械原理温州大学机电工程学院3-23 滚子半径的确定滚子半径的确定 理论轮廓min0minTrminmin0min0minTrminmin失真现象失真现象24机械原理温州大学机电工程学院3-24结论结论滚子半径 必须小于理论轮廓外凸部分的最小曲率半径minTrmin8 . 0Tr一般要求mm)53(min22222/322dxdddydydddxddyddx
13、对于以参数方程 表示的凸轮理论轮廓线 xx yy 校核各点的曲率半径25机械原理温州大学机电工程学院3-25 从动件偏置方向的选择从动件偏置方向的选择从动件偏置并不影响凸轮廓线的形状，选择偏置的主要目的是为了减小从动件在推程阶段所受的弯曲应力26机械原理温州大学机电工程学院3-26本章节重点和要求本章节重点和要求掌握用图解法设计凸轮轮廓掌握用图解法设计凸轮轮廓理解凸轮机构压力角概念理解凸轮机构压力角概念掌握凸轮机构基本尺寸确定的原则掌握凸轮机构基本尺寸确定的原则P172 9-7P172 9-7 作业作业27机械原理温州大学机电工程学院3-27平底从动件凸轮轮廓绘制28机械原理温州大学机电工程学院3-28摆动从动件凸轮轮廓绘制
