1、1牛顿三定律牛顿三定律2牛顿，1642年出生在英国，是世界近代科学技术史上伟大的物理学家、天文学家和数学家。恩格斯说：“牛顿由于发现了万有引力定律而创立了天文学，由于进行光的分解而创立了科学的光学，由于创立了二项式定理和无限理论而创立了科学的数学，由于认识了力学的本性而创立了科学的力学。” 3 16671667年牛顿返回剑桥大学当研究生，年牛顿返回剑桥大学当研究生， 次年获得硕士学位次年获得硕士学位 16691669年发现了二项式定理年发现了二项式定理 16691669年由于巴洛的推荐，接受了年由于巴洛的推荐，接受了“卢卢 卡斯数学讲座卡斯数学讲座”的职务的职务16721672年，由于制造反射
2、望远镜的成就被接年，由于制造反射望远镜的成就被接纳为伦敦皇家学会会员纳为伦敦皇家学会会员16801680年前后提出万有引力理论年前后提出万有引力理论16871687年出版了年出版了自然哲学的数学原理自然哲学的数学原理4牛顿在这部书中，从力学的基本概念(质量、动量、惯性、力)和基本定律(运动三定律)出发，运用他所发明的微积分这一锐利的数学工具，不但从数学上论证了万有引力定律，而且把经典力学确立为完整而严密的体系，把天体力学和地面上的物体力学统一起来，实现了物理学物理学史上第一次大的综合。 5一、牛顿第一定律一、牛顿第一定律 任何物体都要保持其静止状态或匀速直线运动任何物体都要保持其静止状态或匀速
3、直线运动 状态状态, , 直到其它物体所作用的力迫使它改变为止。直到其它物体所作用的力迫使它改变为止。1.包含两个重要概念：包含两个重要概念：惯性惯性(inertia)和力和力。 惯性惯性是物体所具有的一种固有特性，保持静止状是物体所具有的一种固有特性，保持静止状态或匀速直线运动状态。牛顿第一定律也称为态或匀速直线运动状态。牛顿第一定律也称为惯性惯性定律定律。要改变物体所处的状态。要改变物体所处的状态, , 外界必须对物体施外界必须对物体施加影响或作用加影响或作用, , 也就是也就是力力。 2. 2.实质：实质：力是改变物体运动状态的原因力是改变物体运动状态的原因63.该定律是理想化抽象思维的
4、产物，不能用实验严该定律是理想化抽象思维的产物，不能用实验严格验证；此定律仅适用于惯性系格验证；此定律仅适用于惯性系。 惯性系：在一个参考系观察，一个不受力作用惯性系：在一个参考系观察，一个不受力作用或处于平衡状态的物体，将保持静止或匀速直线运或处于平衡状态的物体，将保持静止或匀速直线运动的状态，这个参考系叫惯性系。动的状态，这个参考系叫惯性系。 地面是个惯性系，太阳系也是惯性系地面是个惯性系，太阳系也是惯性系72-3 牛顿第二定律及其微分形式牛顿第二定律及其微分形式二、牛顿第二定律二、牛顿第二定律 aFm 牛顿第二定律牛顿第二定律：物体受到外力作用时，它物体受到外力作用时，它所获得的加速度的
5、大小与外力的大小成正比，并所获得的加速度的大小与外力的大小成正比，并与物体的质量成反比，加速度的方向与外力的方与物体的质量成反比，加速度的方向与外力的方向相同。向相同。对应单位：对应单位：Nkg2m/s8讨论：讨论： (1) (1)质量的理解：质量的理解：质量是惯性的量度。不受外质量是惯性的量度。不受外力保持运动状态不变；一定外力作用时，质量越大，力保持运动状态不变；一定外力作用时，质量越大，加速度越小，运动状态越难改变；质量越小，加速加速度越小，运动状态越难改变；质量越小，加速度越大，运动状态容易改变。因此，这里的质量叫度越大，运动状态容易改变。因此，这里的质量叫做惯性质量。做惯性质量。 (
6、2)(2)实质：实质：力是物体产生加速度的原因力是物体产生加速度的原因 (3)(3)瞬时性的理解：瞬时性的理解：定律中的力和加速度都是瞬定律中的力和加速度都是瞬时的，同时存在，同时消失。时的，同时存在，同时消失。牛顿第二定律牛顿第二定律9牛顿第二定律牛顿第二定律 (3) (3)矢量性的理解：矢量性的理解：矢量表达式，力与加速矢量表达式，力与加速度都是矢量，二者方向相同，满足叠加原理。度都是矢量，二者方向相同，满足叠加原理。 叠加原理：几个力同时作用在一个物体上，叠加原理：几个力同时作用在一个物体上，物体产生的加速度等于每个力单独作用时产生的物体产生的加速度等于每个力单独作用时产生的加速度的叠加
7、。加速度的叠加。iFFF、21iaaa、21力力同时作用在物体上，同时作用在物体上，、Fa分别表示合力、合加速度，分别表示合力、合加速度，分别分别表示各个力产生的加速度。表示各个力产生的加速度。10Fam iFiFFF 21immmaaa 2122ddddtxmtvmFxx 22ddddtymtvmFyy 22ddddtzmtvmFzz tvmmaFttdd 2vmmaFnn 直角坐标系与自然坐标系中的分量形式直角坐标系与自然坐标系中的分量形式牛顿第二定律牛顿第二定律11牛顿第二定律的微分形式牛顿第二定律的微分形式牛顿第二定律及其微分形式牛顿第二定律及其微分形式 牛顿第二定律原文意思：运动的变
8、化与所加的牛顿第二定律原文意思：运动的变化与所加的动力成正比，并且发生在这力所沿直线的方向上。动力成正比，并且发生在这力所沿直线的方向上。 这里的这里的“运动运动”指物体的质量和速度矢量的乘指物体的质量和速度矢量的乘积。积。vpm 牛顿第二定律实质上是：牛顿第二定律实质上是：Fp tddtddFp 或或牛顿第二的微分形式牛顿第二的微分形式牛顿第二定律的微分形式速度远低于光速时，过渡为速度远低于光速时，过渡为aFm 牛顿第二定律的微分形式是基本的普遍形式，牛顿第二定律的微分形式是基本的普遍形式，适用于高速运动情况与变质量问题。适用于高速运动情况与变质量问题。12三三. . 牛顿第三定律牛顿第三定
9、律 两个物体之间的作用力两个物体之间的作用力 和反作用力和反作用力 沿沿同一直线，大小相等，方向相反，分别作用在两同一直线，大小相等，方向相反，分别作用在两个物体上。个物体上。FF FF (1) 作用力、反作用力，分别作用于二物体，各产作用力、反作用力，分别作用于二物体，各产生其效果；生其效果；(2) 作用力和反作用力是性质相同的力作用力和反作用力是性质相同的力。两点说明：两点说明：13四四 牛顿运动定律应用举例牛顿运动定律应用举例(1)(1)确定研究对象确定研究对象(2)(2)使用隔离法分析受力情况，作出受力图使用隔离法分析受力情况，作出受力图(3)(3)分析运动情况，判断加速度分析运动情况
10、，判断加速度(4)(4)建立坐标系，根据牛顿第二运动定律列方程建立坐标系，根据牛顿第二运动定律列方程(5)(5)求解，进行讨论求解，进行讨论解题步骤：解题步骤：两类力学问题：两类力学问题：已知力求运动已知力求运动已知运动求力已知运动求力141. 1. 常力作用下的连结体问题常力作用下的连结体问题例题例题1-9 1-9 电梯中的连接体电梯中的连接体例题例题-10 -10 小车上的摆锤小车上的摆锤例题例题1-11 1-11 圆锥摆圆锥摆2. 2. 变力作用下的单体问题变力作用下的单体问题例题例题1-13 1-13 细棒在水中的沉降速度细棒在水中的沉降速度牛顿运动定律应用举例牛顿运动定律应用举例15
11、牛顿运动定律应用举例牛顿运动定律应用举例例题例题1-9 设电梯中有一质量可以忽略的滑轮，在滑轮两侧设电梯中有一质量可以忽略的滑轮，在滑轮两侧用轻绳悬挂着质量分别为用轻绳悬挂着质量分别为m1和和m2的重物的重物A和和B，已知，已知m1m2 。当电梯。当电梯(1)匀速上升，匀速上升，(2)匀加速上升时，求绳中匀加速上升时，求绳中的张力和物体的张力和物体A相对与电梯的加速度。相对与电梯的加速度。raram1 1m2 2oy1am1 12am2 2gm1gm2TT解解：以地面为参考系，物体以地面为参考系，物体A A和和B B为研究对象，分别为研究对象，分别进行受力分析。进行受力分析。物体在竖直方向运动
12、，建立坐标系物体在竖直方向运动，建立坐标系oy16(1)(1)电梯匀速上升，物体对电梯的加速度等于它们对电梯匀速上升，物体对电梯的加速度等于它们对地面的加速度。地面的加速度。A的加速度为负，的加速度为负，B的加速度为正，的加速度为正，根据牛顿第二定律，对根据牛顿第二定律，对A和和B分别得到：分别得到：牛顿运动定律应用举例牛顿运动定律应用举例r11amgmT r22amgmT 上两式消去上两式消去T，得到：，得到：gmmmma2121r gmmmmT21212 将将ar r代入上面任一式代入上面任一式T，得到：，得到：17牛顿运动定律应用举例牛顿运动定律应用举例(2)(2)电梯以加速度电梯以加速
13、度a上升时，上升时，A对地对地的加速度的加速度a-ar，B的对地的加速度为的对地的加速度为a+ar，根据牛顿第二定律，对，根据牛顿第二定律，对A和和B分别得到：分别得到：)(r11aamgmT )(r22aamgmT 解此方程组得到：解此方程组得到：)(2121rgammmma )(22121gammmmT 18牛顿运动定律应用举例牛顿运动定律应用举例讨论：讨论：由由(2)(2)的结果，令的结果，令a=0，即得到的结果，即得到的结果gmmmma2121r gmmmmT21212 由由(2)(2)的结果，电梯加速下降时，的结果，电梯加速下降时，a0，即得到，即得到)(2121ragmmmma )
14、(22121agmmmmT 19例题例题1-10 一个质量为一个质量为m、悬线长度为、悬线长度为l的摆锤，挂在架子上，的摆锤，挂在架子上，架子固定在小车上，如图所示。求在下列情况下悬线的方架子固定在小车上，如图所示。求在下列情况下悬线的方向向(用摆的悬线与竖直方向所成的角用摆的悬线与竖直方向所成的角 表示表示)和线中的张力：和线中的张力： (1)小车沿水平方向以加速度小车沿水平方向以加速度a1作匀加速直线运动。作匀加速直线运动。 (2)当小车以加速度当小车以加速度a2沿斜面沿斜面(斜面与水平面成斜面与水平面成 角角)向上作向上作匀加速直线运动。匀加速直线运动。mlml a1 mla220 gm
15、oyxm1T解：解：(1)(1)以小球为研究对象，当小车沿水平方向作以小球为研究对象，当小车沿水平方向作匀加速运动时，分析受力：匀加速运动时，分析受力： 在竖直方向小球加速度为零，水平在竖直方向小球加速度为零，水平方向的加速度为方向的加速度为a。建立图示坐标系：。建立图示坐标系：利用牛顿第二定律，列方程：利用牛顿第二定律，列方程：x方向：方向：y方向：方向：11sinmaT 0cos1 mgT解方程组，得到：解方程组，得到：,tg1ga ga1tgarc 2121agmT 21 a2yxogmm2T (2)(2)以小球为研究对象，当小车沿斜面作匀加速运以小球为研究对象，当小车沿斜面作匀加速运动
16、时，分析受力：动时，分析受力： 小球的加速度沿斜面向上，垂直小球的加速度沿斜面向上，垂直于斜面处于平衡状态，建立图示坐标于斜面处于平衡状态，建立图示坐标系，重力与轴的夹角为系，重力与轴的夹角为 。利用牛顿第二定律，列方程：利用牛顿第二定律，列方程：x方向：方向：y方向：方向：22sin)sin(mamgT 0cos)cos(2 mgT求解上面方程组，得到：求解上面方程组，得到：2222222cos)sin(gagmT 22222sin2gagam cossin)tg(2gag cossintgarc2gag讨论：如果讨论：如果 =0=0，a1=a2，则实际上是小车在水平，则实际上是小车在水平方
17、向作匀加速直线运动；如果方向作匀加速直线运动；如果 =0=0，加速度为零加速度为零，悬线保持在竖直方向。悬线保持在竖直方向。23牛顿运动定律应用举例牛顿运动定律应用举例例题例题1-11一重物一重物m用绳悬起，绳的另一端系在天花板上，用绳悬起，绳的另一端系在天花板上，绳长绳长l=0.5m，重物经推动后，在一水平面内作匀速率圆，重物经推动后，在一水平面内作匀速率圆周运动，转速周运动，转速n=1r/s。这种装置叫做圆锥摆。求这时绳。这种装置叫做圆锥摆。求这时绳和竖直方向所成的角度。和竖直方向所成的角度。gmoxygmTsinTcosTm解：解：绳以小球为研究对象，绳以小球为研究对象，对其进行受力分析
18、：对其进行受力分析：T 小球的运动情况，竖直小球的运动情况，竖直方向平衡，水平方向作匀速方向平衡，水平方向作匀速圆周运动，建立坐标系如图：圆周运动，建立坐标系如图： 拉力的沿两轴进行分解，拉力的沿两轴进行分解，竖直方向的分量与重力平衡，竖直方向的分量与重力平衡，水平方向的分力提供向心力。水平方向的分力提供向心力。利用牛顿定律，列方程：利用牛顿定律，列方程：24牛顿运动定律应用举例牛顿运动定律应用举例rmT2sin sin2lm mgT cosx方向方向y方向方向由转速可求出角速度：由转速可求出角速度：n2 lmT2 mln224 lng224cos 5 . 048 . 92 497. 0 31
19、60 求出拉力：求出拉力： 可以看出，物体的转速可以看出，物体的转速n愈大，愈大， 也愈大，也愈大，而与重物的质量而与重物的质量m无关。无关。25例题例题1-13 有一密度为有一密度为 的细棒，长度为的细棒，长度为l，其上端用细线悬，其上端用细线悬着，下端紧贴着密度为着，下端紧贴着密度为的液体表面。现悬线剪断，求细的液体表面。现悬线剪断，求细棒在恰好全部没入水中时的沉降速度。设液体没有粘性。棒在恰好全部没入水中时的沉降速度。设液体没有粘性。xlBgm解：解：以棒为研究对象，在下落的过程以棒为研究对象，在下落的过程中，受力如图：中，受力如图：xo 棒运动在竖直向下的方向，取竖棒运动在竖直向下的方
20、向，取竖直向下建立坐标系。直向下建立坐标系。 当棒的最下端距水面距离为时当棒的最下端距水面距离为时x，浮力大小为：浮力大小为：xgB 此时棒受到的合外力为：此时棒受到的合外力为：xgmgF )(xlg 26牛顿运动定律应用举例牛顿运动定律应用举例利用牛顿第二定律建立运动方程：利用牛顿第二定律建立运动方程：)(ddxlgtvm 要求出速度与位置的关系式，利用速度定义式要求出速度与位置的关系式，利用速度定义式消去时间消去时间txxlgvtvmdd)(dd xxlgvlvd)(d 积分得到积分得到2222glgllv glglv 227 电磁力：电磁力：存在于静止电荷之间的电性力以及存在于静止电荷之
21、间的电性力以及存在于运动电荷之间的磁性力，本质上相互联系，存在于运动电荷之间的磁性力，本质上相互联系，总称为电磁力。总称为电磁力。 分子或原子都是由电荷系统组成，它们之间分子或原子都是由电荷系统组成，它们之间的作用力本质上是电磁力。例如：物体间的弹力、的作用力本质上是电磁力。例如：物体间的弹力、摩擦力，气体的压力、浮力、粘滞阻力。摩擦力，气体的压力、浮力、粘滞阻力。 强力：强力：亚微观领域，存在于核子、介子和超亚微观领域，存在于核子、介子和超子之间的、把原子内的一些质子和中子紧紧束缚子之间的、把原子内的一些质子和中子紧紧束缚在一起的一种力。在一起的一种力。作用范围：作用范围：m1015 斥力斥
22、力引力引力m104 . 0m104 . 01015151528弱弱 力力 弱力：弱力：亚微观领域内的另一种短程力，导致亚微观领域内的另一种短程力，导致 衰变放出电子和中微子的重要作用力衰变放出电子和中微子的重要作用力。四种基本力的比较四种基本力的比较 力类型力类型项目项目万有引力万有引力电磁力电磁力强强 力力弱弱 力力力力 程程长程长程长程长程短程短程短程短程作作 用用 范范 围围0 0 10-15m10-15m相邻质子间相邻质子间力力 的的 大大 小小10-34N102N104N10-2N29 大统一理论试图用同一组方程式四种力；19世纪中叶，电和磁还被看成是两种独立的事物，但麦克斯韦将其统一 ，可以用同一组方程式加以描述；60年代格格拉肖、温柏格、萨拉姆三位科学家提出弱电统一理论，把弱相互作用和电磁相互作用统一起来，这种统一理论可以分别解释弱相互作用和电磁相互作用的各种现象，并预言了几种新的粒子，他们因此荣获1979年诺贝尔物理奖，1983年实验发现了理论中预言的粒子（中间玻色子W和Z ），进一步证明了理论的正确性。 3070年代中期，人们进一步提出强、弱、电磁三种作用统一的大统一理论。大统一理论的结论之一是预言质子要衰变，这与实验结果有矛盾。大统一理论虽然还未获得成功，但是寻找四种相互作用统一的研究工作不会中断，人们仍在攀登这一高峰。
