1、S P C过程控制与统计技术过程控制与统计技术上海质量教育培训中心上海质量教育培训中心第一章第一章 过程控制过程控制第一节第一节 过程控制概述过程控制概述第第二二节节 生生产产过过程程控控制制第一节第一节 过程控制概述过程控制概述一、过程的概念一、过程的概念 “将输入转化为输出的一组彼比相互将输入转化为输出的一组彼比相互关联和相互作用的活动关联和相互作用的活动”。1. 1. 过程的特征过程的特征（1）任何一个过程都有输入和输出。）任何一个过程都有输入和输出。（2）完成一个过程需开展一系列的活动。）完成一个过程需开展一系列的活动。（3）完成一个过程必须投入相应的资源。）完成一个过程必须投入相应的
2、资源。（4）为确保过程输入的质量，需要对过程中的）为确保过程输入的质量，需要对过程中的关键阶段进行必要的检查、评审、验证关键阶段进行必要的检查、评审、验证（5）每一个过程本身是价格增加的）每一个过程本身是价格增加的轮换。轮换。2. 2. 过程之间的两种输入和输出过程之间的两种输入和输出 与产品有关的与产品有关的“产品流产品流”和与信息有关的和与信息有关的“信息流信息流”。3. 3. 过程与质量管理体系的关系过程与质量管理体系的关系二、过程控制的概念二、过程控制的概念1. 1. 过程控制的目的过程控制的目的 对影响产品质量的过程进行监测和调整，使对影响产品质量的过程进行监测和调整，使过程处于受控
3、状态，以保证过程的质量过程处于受控状态，以保证过程的质量2. 2. 过程控制的对象过程控制的对象（1）对投入过程的资源和活动进行控制。）对投入过程的资源和活动进行控制。（2）对过程的输入和输出进行控制。）对过程的输入和输出进行控制。3. 3. 两种过程控制技术两种过程控制技术（1）统计过程控制）统计过程控制（2）自动过程控制技术）自动过程控制技术三、过程控制的出发点三、过程控制的出发点出发点是预防不合格出发点是预防不合格一、生产过程控制的目的一、生产过程控制的目的1. 1. 产品质量波动的客观性产品质量波动的客观性2. 2. 影响产品质量波动的原因影响产品质量波动的原因3. 3. 生产过程控制
4、的目的生产过程控制的目的第第二二节节 生生产产过过程程控控制制二、生产过程控制的要求二、生产过程控制的要求分为两大类，一类是偶然因素，另一类是系统分为两大类，一类是偶然因素，另一类是系统因素因素三、生产过程控制的内容三、生产过程控制的内容1. 1. 人员的控制人员的控制2. 2. 设备和工装的控制设备和工装的控制3. 3. 材料的控制材料的控制4. 4. 工艺的控制工艺的控制5. 5. 环境的控制环境的控制第二章第二章 常规控制图常规控制图第第一一节节 控控制制图图的的原原理理第二节第二节 常规控制图的判断准则常规控制图的判断准则第三节第三节 控制图的应用控制图的应用第第一一节节 控控制制图图
5、的的原原理理一、控制图的基本原理一、控制图的基本原理 控制图是将显著性检验的统计原理应用于控控制图是将显著性检验的统计原理应用于控制生产过程的一种图形方法。它是用于区分由制生产过程的一种图形方法。它是用于区分由异常原因所引起的波动和过程固有的随机波动异常原因所引起的波动和过程固有的随机波动的一种统计工具。的一种统计工具。1. 1. 基础知识基础知识直方图直方图例例 老老师师傅傅用用车车床床车车制制机机螺螺丝丝，要要求求其其直直径径为为 10mm。为为了了了了解解老老师师傅傅的的加加工工质质量量，抽抽查查已已经经加加工工好好的的机机螺螺丝丝 100 个个，分分别别测测得得其其直直径径数数据据 1
6、00 个个，如如表表 2-1 所所示示。直直观观来来看看，看看不不出出任任何何规规律律来来，需需要要应应用用统统计计方方法法来来加加以以处处理理，即即分分组组，统统计计，作作直直方方图图。 步骤步骤1：找出最大值和最小值。：找出最大值和最小值。步骤步骤2：确定组数：确定组数步骤步骤3：确定组距：确定组距步骤步骤4：确定各组的边界：确定各组的边界步骤步骤5：确定各组的频数：确定各组的频数步骤步骤6：作直方图：作直方图步骤步骤7：对直方图的分析：对直方图的分析2.2.控制图的构造控制图的构造休休哈哈特特建建议议用用界界限限3作作为为控控制制限限 中心线（中心线（central line，简记，简记
7、 CL） ，对应均值；） ，对应均值； 上控制限 （上控制限 （upper control limit， 简记， 简记 UCL） ， 对应） ， 对应+3； 下控制限（下控制限（lower control limit，简记，简记 LCL） ，对应） ，对应-3；3.3.两类错误及其发生概率两类错误及其发生概率第第一一类类错错误误：其其发发生生概概率率记记为为 第第二二类类错错误误：其其发发生生概概率率记记为为 第一类错误又称虚发警报，第二类错误又称漏发警第一类错误又称虚发警报，第二类错误又称漏发警报。报。 二、常规控制图类型二、常规控制图类型（ 1） 均均 值值 -极极 差差 图图 （Rx 图
8、图 ） （ 2） 均均 值值 -标标 准准 差差 图图 （sx 图图 ） （ 3） 中中 位位 数数 -极极 差差 图图 （Rx图图 ） （ 4） 单单 值值 -移移 动动 极极 差差 图图 （Rsx 图图 ） （ 5） 不不 合合 格格 品品 率率 控控 制制 图图 （ p 图图 ） （ 6） 不不 合合 格格 品品 数数 控控 制制 图图 （ np 图图 ） （ 7） 单单 位位 产产 品品 不不 合合 格格 数数 控控 制制 图图 （ u 图图 ） （ 8） 不不 合合 格格 数数 控控 制制 图图 （ c 图图 ） 三、各种常规控制图的用途三、各种常规控制图的用途四、分析用控制图与控制
9、用控制图四、分析用控制图与控制用控制图（1）分析用控制图）分析用控制图首要目的是寻找过程的稳态，还要分析过程的技术稳态。首要目的是寻找过程的稳态，还要分析过程的技术稳态。根据统计稳态与技术稳态是否达到，可以分为根据统计稳态与技术稳态是否达到，可以分为4种情况：种情况： （1）状态）状态 I：统计稳态与技术稳态同时达到，最理想。：统计稳态与技术稳态同时达到，最理想。 （2）状态）状态 II：统计稳态未达到，技术稳态达到。：统计稳态未达到，技术稳态达到。 （3）状态）状态 III：统计稳态达到，技术稳态未达到。：统计稳态达到，技术稳态未达到。 （4）状态）状态 IV：统计稳态与技术稳态均未达到，最
10、不：统计稳态与技术稳态均未达到，最不理想理想。 （2）控制用控制图）控制用控制图 控制用控制图阶段的目的是保持稳态。控制用控制图阶段的目的是保持稳态。 控制用控制图阶段则可以进行实时控制，可以对每一组控制用控制图阶段则可以进行实时控制，可以对每一组新收集到的数据，运用判异准则判断过程是否异常，即过新收集到的数据，运用判异准则判断过程是否异常，即过程的总体参数是否发生变化。程的总体参数是否发生变化。 控制用控制图阶段不是无限制地进行下去，而是经过一控制用控制图阶段不是无限制地进行下去，而是经过一个阶段的使用后，根据产品、过程的具体情况来确定。个阶段的使用后，根据产品、过程的具体情况来确定。第二节
11、第二节 常规控制图的判断准则常规控制图的判断准则一、变差的可查明原因的八种模式分析一、变差的可查明原因的八种模式分析模式模式1 1：1 1个点落在个点落在A A区以外区以外模式模式2 2：连续：连续9 9点落在中心线同一侧点落在中心线同一侧模式模式3 3：连续：连续6 6点递增或递减点递增或递减模式模式4 4：连续：连续1414点中相邻点交替上下点中相邻点交替上下模式模式5 5：连续：连续3 3点中有点中有2 2点落在中心线同一侧的点落在中心线同一侧的B B区以外区以外模式模式6 6：连续：连续5 5点中有点中有4 4点落在中心线同一侧的点落在中心线同一侧的C C区以外区以外模式模式7 7：连
12、续：连续1515点落在中心线两侧的点落在中心线两侧的C C区内区内模式模式8 8：连续：连续8 8点落在中心线两侧且无一在点落在中心线两侧且无一在C C区内区内第三节第三节 控制图的应用控制图的应用一、应用控制图需要考虑的问题一、应用控制图需要考虑的问题1. 1. 应用控制图的基本条件应用控制图的基本条件2. 2. 控制图的应用条件控制图的应用条件3. 3. 控制对象的选择控制对象的选择4. 4. 取样方法的确定取样方法的确定5. 5. 控制图的分析原则控制图的分析原则6. 6. 控制图的保管问题控制图的保管问题7. 7. 控制图的使用和现有条件的变化控制图的使用和现有条件的变化二、计量控制图
13、1.1.收集数据：以子组为单元收集数据收集数据：以子组为单元收集数据2.2.计算控制限计算控制限3.R3.R图的分析图的分析4. 4. 图的分析图的分析xRx 图例 设某金属零件的长度是一个重要的质量特性。为对其进行控制，在生产现场每隔一小时连续测量 n=5件产品的长度， 数据为零件真正的长度与某一特定尺寸之差，将其填在表中（单位：丝） 。 （ 1） 对对 每每 一一 子子 组组 计计 算算ix与与 Ri （2）计计算算过过程程平平均均x与与平平均均极极差差R： （3）计算x-R 图的中心线与控制线限 （4）作x图和 R 图（5）x-R 图上显示：过程受控 x-RS图1.1.概述概述2.2.数
14、据的收集与处理数据的收集与处理3.3.计算控制限计算控制限例例 某酸洗车间的产品质量与酸洗浓度关系密切， 因此控某酸洗车间的产品质量与酸洗浓度关系密切， 因此控制酸洗浓度不低于制酸洗浓度不低于 8%是关键，但浓度过高也会增加成本。由是关键，但浓度过高也会增加成本。由于浓度在短时间内不会改变，决定每隔于浓度在短时间内不会改变，决定每隔 2 小时测量一次酸洗浓小时测量一次酸洗浓度，共测度，共测 24 次，其单值序列与移动极差序列见图的下方。次，其单值序列与移动极差序列见图的下方。 三、计件控制图三、计件控制图1. 1. 概述概述2. 2. P P图图2. 2. P P图图（1） 第第 i 个样本的
15、不合格品率为：个样本的不合格品率为： k ,i ,nnppiii21 （2） 计算过程平均不合格品率计算过程平均不合格品率 （3） 对每一个样本计算上、下控制限对每一个样本计算上、下控制限 例例 一个生产晶体管的公司决定建立不合格品率一个生产晶体管的公司决定建立不合格品率 p 图。图。 每每天生产结束后，在当天产品中随机抽取一个样本，并检查其不天生产结束后，在当天产品中随机抽取一个样本，并检查其不合格品数，这样连续合格品数，这样连续 26 个工作日，获得的数据列于下表。个工作日，获得的数据列于下表。对这对这组数据处理如下：组数据处理如下： a） 计算每个样本的不合格品率 pib） 计算平均不合
16、格品率c） 计算每个样本的 UCL 与 LCL四、计点控制图四、计点控制图1. 1. 概述概述2. 2. u u图图 例例 有如下有如下 3 个样本， 其中方框表示一个单位产品。个样本， 其中方框表示一个单位产品。 “”“”表示其上的不合格。表示其上的不合格。它们的单位不合格数可分别算得。它们的单位不合格数可分别算得。 （ 1） 计 算 平 均 （ 单 位 ） 不 合 格 数 （ 2） 对 每 一 个 样 本 计 算 上 、 下 控 制 限 （ 3） 当 样 本 量 变 化 不 大 时 ， 可 用 平 均 样 本 量n代替 样 本 量 （ 4） 当 样 本 量 变 化 较 大 时 ， 可 采
17、用 标 准 控 制 图 例例 汽车喷漆工段对各种型号汽车外壳喷漆，现汽车喷漆工段对各种型号汽车外壳喷漆，现对对 20 辆汽车顶盖部分进行检查，发现汽泡数辆汽车顶盖部分进行检查，发现汽泡数 ci记于下记于下表上。表上。由于顶盖面积不同，把最小顶盖面积作为一个由于顶盖面积不同，把最小顶盖面积作为一个单位产品。单位产品。其他汽车顶盖面积可折算为不同个数的单其他汽车顶盖面积可折算为不同个数的单位产品位产品 niI,，结果也记于下表上。，结果也记于下表上。 a） 计算每个样本的单位不合格数 ui，记于下表上b） 计算平均不合格数c） 计算每个样本的 UCL 与 LCLd） 作控制图五、标准值给定的控制图
18、五、标准值给定的控制图1. 1. 另一类控制图另一类控制图2. 2. 标准给定的控制图标准给定的控制图例例 茶叶进口商要对茶叶进行分装。茶叶进口商要对茶叶进行分装。包装主管希望包装主管希望通过控制分装过程，使每包茶叶的平均重量为通过控制分装过程，使每包茶叶的平均重量为 100.6g，根据类似的分装过程，确定该过程的标准差为根据类似的分装过程，确定该过程的标准差为 1.4 g。 第一节第一节 过程能力指数过程能力指数 Cp 和和 Cpk第二节第二节 过程能力指数与不合格品率的关系过程能力指数与不合格品率的关系第三节第三节 过程性能指数过程性能指数 Pp 和和 Ppk第三章第三章 过程能力分析过程
19、能力分析第一节第一节 过程能力指数过程能力指数 Cp 和和 Cpk一、基本假设1 过程稳定2 双边规范限 LSL 和 USL 能准确表达顾客要求二、过程能力过程能力是指过程加工质量方面的能力。三、过程能力指数Cp66TLSLUSLCp过程能力顾客要求过程能力指数是用来度量一个过程满足顾客要求的程度。例 在用钢材弯曲成钢夹的产品中， 其间隙的上、 下规范限分别为 （单位： cm） ：USL=0.9，LSL=0.5890450400750650906.TCp四、Cp的估计2112411/niisxxns ,c/s或 minmaxRxxR,d/R2例 加工某金属轴，长度x为其质量特性。规范限为：US
20、L=45.23mm，LSL=45.07mm现随机从生产线上抽取 10 个成品，测其长度（减去 45mm）为：0.16 0.14 0.13 0.12 0.170.16 0.15 0.15 0.17 0.13样本均值x与样本标准差 s 为： 14845.x ，01750.s 01809730017504.css 48101806074523456.LSLUSLpCS五、实际过程能力指数Cpk3LSLCpL为单侧下限过程能力指数3USLCpU为单侧上限过程能力指数pUpLpKC,CminC为实际过程能力指数66TLSLUSLCp为潜在过程能力指数36MTCpKTM/TMk ,CkCppK2213LS
21、L,USLminCpKCpKCp六、Cpk的估计xMTLSLx , xUSLminCpK363例 某部件的清洁度是愈小愈好的质量特性。顾客对此向生产厂提出规范上限要求：清洁度不能超过 96mg。在生产线上经抽样测得：mg ,mgx124833112348963.xUSLCpU例 某金属材料的抗拉强度是愈大愈好的质量特性。顾客对此提出规范下限要求：抗拉强度不得低于 32kg/cm2在生产线上经抽样测得：228138cm/kg. ,cm/kgx11181332383.LSLxCpL例 螺纹钢板的切割过程经使用已达到受控状态，如图 3-4 所示，从控制图上可获得如下一些统计量：5215212n ,.
22、R,.x而其规格限为 2103，现要计算 CpK值。3230.C,CminCpUpLpKCpK =0.323 是很小的，显得严重不足9381516062072136.TCp 可见该过程的潜在能力是巨大的，挖掘潜力的关键在于把过程中心从 212.5 尽量调节到规范中心 M=210 附近。 经研究，找到了调节因子，算偏移系数：166702652102102././TMk615193818333093811667011.CkCppKCpK从 0.323 提高到 1.614第二节第二节 过程能力指数与不合格品率的关系过程能力指数与不合格品率的关系一、Cp与不合格品率之间的关系ppppCCCxPCxPL
23、SLxPp3123232322二、Cpk与不合格品率P间的关系ppCkCkp1313第三节第三节 过程性能指数过程性能指数 Pp 和和 Ppk一、概述二、过程性能sPPLT66PC 与 Cp（或 CpK）称为短期过程能力与短期过程能力指数长期过程能力称为过程性能（process performance） ，记为 PP。三、转换因子（1）若已知长期标准差LT，则（短期）过程能力LTLTLT.PC54516 （2）若已知短期标准差ST，则（长期）过程能力STSTST.PP57516例 若已算得长期标准差02040.LT，这时过程性能 PP=0.1224，而过程能力为：091800204054516
24、.PCLTLT四、过程性能指数 长期的过程能力指数称为过程性能指数 （process performance index简称 PPI） 。潜在过程性能指数：LTpLSLUSLP6单侧下限过程性能指数：LTpUUSLP3单侧下限过程性能指数：LTpLLSLP3实际过程性能指标（其中为总体均值） ：pLpUpKP,PminP例 某金属轴加工的上、下规范限为：08102210.LSL,.USL若已算得总平均值15310.x ，它可作为总体均值的估计，其长期标准差LT=0.0204。由此可算得：1411224014002040608102210.Pp091061200670020403081015310153102210.,.minPpK
