1、第第6 6章章 管网水力计算管网水力计算6.1 6.1 树状管网计算树状管网计算计算步骤：计算步骤：确定各管段的流量；确定各管段的流量；根据经济流速选取标准管径；根据经济流速选取标准管径；计算各管段的水头损失；计算各管段的水头损失；确定控制点；确定控制点；计算控制线路的总水头损失，确定水泵扬计算控制线路的总水头损失，确定水泵扬程或水塔高度；程或水塔高度；确定各支管可利用的剩余水头；确定各支管可利用的剩余水头；计算各支管的平均水力坡度，选定管径。计算各支管的平均水力坡度，选定管径。 某城市供水区用水人口某城市供水区用水人口5 5万人，最高日用万人，最高日用水量定额为水量定额为150150/(/(
2、人人) )，要求最小服务，要求最小服务水头为水头为1616。节点接某工厂，工业用水量。节点接某工厂，工业用水量为为4004003 3/ /，两班制，均匀使用。城市地，两班制，均匀使用。城市地形平坦，地面标高为形平坦，地面标高为5.OO5.OO。水泵水泵水塔水塔0123485672504503006002301902056501501 1总用水量总用水量设计最高日生活用水量：设计最高日生活用水量： 50000500000.150.157500m7500m3 3/d/d86.81L/s86.81L/s工业用水量：工业用水量： 400400161625m25m3 3/h/h6.94L/s6.94L/
3、s总水量为：总水量为： QQ86.8186.816.946.9493.75L/s93.75L/s2 2管线总长度：管线总长度：LL2425m2425m，其中水塔，其中水塔到节点到节点0 0的管段两侧无用户不计入。的管段两侧无用户不计入。3 3比流量：比流量： (93.75(93.756.94)6.94)242524250.0358L/s0.0358L/s4沿线流量：沿线流量：管段管段管段长度（管段长度（m）沿线流量（沿线流量（L/s）01122314484556673001502504506502301902053000.035810.741500.03585.372500.03588.954
4、500.035816.116500.035823.272300.03588.231900.03586.802050.03587.34合计合计242586.815节点流量：节点流量：节点节点节点流量（节点流量（L/s）0123456780.510.745.370.5(10.74+5.37+16.11)16.110.5(5.37+8.95) 7.160.58.954.480.5(16.11+23.27+8.23)23.800.5(8.23+6.80)7.520.5(6.80+7.34)7.070.57.343.670.523.2711.63合计合计86.8193.7588.3860.6311.63
5、4.4811.643.6710.7418.26水泵水泵水塔水塔0123485672504503006002301902056501503.6711.634.487.1623.80+6.947.077.5216.115.376干管水力计算：干管水力计算：管段管段流量流量（L/s）流速流速（m/s）管径管径（mm）水头损失水头损失（m）水塔水塔001144893.7588.3860.6311.630.750.700.860.664004003001001.270.561.753.95h7.53 选定节点选定节点8为控制点，按经济流速确定为控制点，按经济流速确定管径。管径。7支管水力计算：支管水力计
6、算：管段管段 起端水位起端水位（m）终端水位终端水位（m）允许水头损失允许水头损失（m）管长管长（m）平均水力平均水力坡度坡度134726.7024.9521.0021.005.703.954006250.014250.00632管段管段流量流量(L/s) 管径管径(mm) 水力坡度水力坡度水头损失水头损失(m)122345566711.644.4818.2610.743.67150(100)100200(150)1501000.006170.008290.003370.006310.005811.85(16.8)2.070.64(3.46)1.451.198确定水塔高度和水泵扬程确定水塔高度
7、和水泵扬程)(53.2300. 553. 700. 500.16)(mZZhHHotot水泵扬程需要根据水塔的水深、吸水水泵扬程需要根据水塔的水深、吸水井最低水位标高、水泵吸水管路和压水管井最低水位标高、水泵吸水管路和压水管水头损失计算确定。水头损失计算确定。6.2 6.2 环状网计算原理环状网计算原理环方程组解法环方程组解法 原理：原理：在初步分配流量的基础上，逐在初步分配流量的基础上，逐步调整管段流量以满足能量方程。步调整管段流量以满足能量方程。L个非线形的能量方程：个非线形的能量方程：0),(3211PqqqqF0),(3212PqqqqF0),(321PLqqqqF初步分配的流量一般不
8、满足能量方程：初步分配的流量一般不满足能量方程： 0),(00302011PqqqqF0),(00302012PqqqqF0),(0030201PLqqqqF 初步分配流量与实际流量的的差额为初步分配流量与实际流量的的差额为q，实际流量应满足能量方程：，实际流量应满足能量方程：0),(03032021011PPqqqqqqqqF0),(03032021012PPqqqqqqqqF0),(0303202101PPLqqqqqqqqF将函数在分配流量上展开，并忽略高阶微量：将函数在分配流量上展开，并忽略高阶微量：0)(),(1221111002011PPPqqFqqFqqFqqqF0)(),(22
9、22112002012PPPqqFqqFqqFqqqF0)(),(221100201PPLLLPLqqFqqFqqFqqqF100302011),(hqqqqFP200302012),(hqqqqFPLPLhqqqqF),(0030201方程组的第一部分称为闭合差：方程组的第一部分称为闭合差： 将闭合差项移到方程组的左边，得到关将闭合差项移到方程组的左边，得到关于流量误差（校正流量）的线性方程组：于流量误差（校正流量）的线性方程组：11221111hqqFqqFqqFPP22222112hqqFqqFqqFPPLPPLLLhqqFqqFqqF2211 利用线性代数的多种方法可求解利用线性代数的
10、多种方法可求解出校正流量。因为忽略了高阶项，得出校正流量。因为忽略了高阶项，得到的解仍然不能满足能量方程，需要到的解仍然不能满足能量方程，需要反复迭代求解，直到误差小于允许误反复迭代求解，直到误差小于允许误差值。差值。 节点方程组解法节点方程组解法 原理：原理：在初步拟定压力的基础上，逐在初步拟定压力的基础上，逐步调整节点水压以满足连续性方程。步调整节点水压以满足连续性方程。 节点流量应该满足连续性方程：节点流量应该满足连续性方程：0ijiqQ021212121jijiijiijijijiHHHHSQhhSQ2ijijijqSh ijijijijhhSq2121012112111kkkHHHH
11、SQ022122122kkkHHHHSQ02121,kSJkSJkSJSJHHHHSQ个连续性方程：个连续性方程：一般表达式：一般表达式：0),(3211SJHHHH0),(3212SJHHHH0),(321SJSJHHHH初步拟定的水压一般不满足连续性方程：初步拟定的水压一般不满足连续性方程： 0),(3211SJHHHH0),(3212SJHHHH0),(321SJSJHHHH 初步拟定水压与实际水压的差额为初步拟定水压与实际水压的差额为，实际水压应满足连续性方程：实际水压应满足连续性方程：0),(02021011SJSJHHHHHH0),(02021012SJSJHHHHHH0),(02
12、02101SJSJSJHHHHHH将函数在分配流量上展开，并忽略高阶微量：将函数在分配流量上展开，并忽略高阶微量：0)(),(1221111002011SJSJSJHHHHHHHHH0)(),(2222112002012SJSJSJHHHHHHHHH0)(),(221100201SJSJSJSJSJSJSJHHHHHHHHH100302011),(qHHHHSJ方程组的第一部分称为闭合差：方程组的第一部分称为闭合差：200302012),(qHHHHSJSJSJSJqHHHH),(0030201 将闭合差项移到方程组的右边，得到关将闭合差项移到方程组的右边，得到关于水压误差（校正压力）的线性方
13、程组：于水压误差（校正压力）的线性方程组：11221111qHHHHHHSJSJ22222112qHHHHHHSJSJSJSJSJSJSJSJqHHHHHH2211求解步骤：求解步骤：根据已知节点（控制点和泵站）的水根据已知节点（控制点和泵站）的水压，初步确定其他各节点的水压；压，初步确定其他各节点的水压；根据流量与水头损失的关系求出各管根据流量与水头损失的关系求出各管段的流量；段的流量；计算各节点的不平衡流量；计算各节点的不平衡流量；计算各节点的校正压力；计算各节点的校正压力；重复第重复第24步直到校正压力符合要求步直到校正压力符合要求为止。为止。管段方程组解法管段方程组解法 原理：原理：直
14、接联立求解直接联立求解 J- -S 个个连续性方连续性方程和程和 L 个能量方程，求出个能量方程，求出 PL+ +J- -S 个个管段流量。管段流量。具体步骤：具体步骤：对能量方程进行线性化处理；对能量方程进行线性化处理；给定流量初值并计算线性系数；给定流量初值并计算线性系数；解线性方程求出管段流量；解线性方程求出管段流量；根据所得流量计算线性系数并重新求解根据所得流量计算线性系数并重新求解管段流量直到误差符合要求。管段流量直到误差符合要求。041211qqQ连续性方程：连续性方程：Q Q1 1Q Q2 2Q Q3 3Q Q4 4Q Q5 5Q Q6 621q32q63q52q41q54q65
15、q能量方程：能量方程：4 45 56 63 32 21 105232212qqqQ063323qqQ054414qqQ06554525qqqQ6.3 6.3 环状网平差方法环状网平差方法1. 1. 哈代哈代- -克罗斯法克罗斯法 hqSqSqSqS25454241412525222121hqSqSqSqS25252232322656526363065636qqQQ Q1 1Q Q2 2Q Q3 3Q Q4 4Q Q5 5Q Q6 621q32q63q52q41q54q65q4 45 56 63 32 21 1hqqh0)()()()(25454241412525222121qqSqqSqqqS
16、qqS0)()()()(25252232322656526363qqqSqqSqqSqqS忽略相邻环校正流量和二阶微量的影响：忽略相邻环校正流量和二阶微量的影响：0)(25454414152522121qqSqSqSqSh)(2Sqhq0222222254545425454241414124141252525252252525225252221212122121qSqqSqSqSqqSqSqSqqSqqSqSqqSqSqSqqSqS校正流量的符号与水头损失闭合差的符号相反！校正流量的符号与水头损失闭合差的符号相反！步骤：步骤：根据连续性条件初步分配管段流量；根据连续性条件初步分配管段流量；计算
17、各管段的水头损失；计算各管段的水头损失；以顺时针方向为正，逆时针方向为负，计以顺时针方向为正，逆时针方向为负，计算各环的水头损失闭合差；算各环的水头损失闭合差；计算各管段的计算各管段的S Sijijq qijij和每一环的和每一环的SSijijq qijij；计算各环的校正流量；计算各环的校正流量；将管段流量加上校正流量重新计算水头损将管段流量加上校正流量重新计算水头损失，直到最大闭合差小于允许误差为止。失，直到最大闭合差小于允许误差为止。步骤：步骤：根据连续性条件初步分配管段流量；根据连续性条件初步分配管段流量；计算各管段的水头损失；计算各管段的水头损失；以顺时针方向为正，逆时针方向为负，计
18、以顺时针方向为正，逆时针方向为负，计算各环的水头损失闭合差；算各环的水头损失闭合差；计算各管段的计算各管段的S Sijijq qijij和每一环的和每一环的SSijijq qijij；计算各环的校正流量；计算各环的校正流量；将管段流量加上校正流量重新计算水头损将管段流量加上校正流量重新计算水头损失，直到最大闭合差小于允许误差为止。失，直到最大闭合差小于允许误差为止。2. 2. 最大闭合差的环校正法最大闭合差的环校正法 管网平差过程中，任一环的校正流量都会管网平差过程中，任一环的校正流量都会对相邻环产生影响。一般说来，闭合差越大校对相邻环产生影响。一般说来，闭合差越大校正流量越大，对邻环的影响也
19、就越大。值得注正流量越大，对邻环的影响也就越大。值得注意的是，对闭合差方向相同的邻环会加大其闭意的是，对闭合差方向相同的邻环会加大其闭合差，对闭合差方向相反的相邻环则会缩小闭合差，对闭合差方向相反的相邻环则会缩小闭合差。最大闭合差校正法就是在每次平差时选合差。最大闭合差校正法就是在每次平差时选择闭合差最大的环进行平差。最大闭合差不一择闭合差最大的环进行平差。最大闭合差不一定是基环的闭合差。定是基环的闭合差。1 . 1h7 . 0h8 . 0h5 . 0h6 . 0h7 . 1h3. 3. 多水源管网平差多水源管网平差 多水源给水管网的平差，只需将多水源给水管网的平差，只需将S个个水源节点用一个
20、虚节点相连接，构成一个水源节点用一个虚节点相连接，构成一个含有含有-1个虚环的单水源给水系统。水源个虚环的单水源给水系统。水源节点与虚节点相连接的管段称为虚管段，节点与虚节点相连接的管段称为虚管段，虚管段中的流量等于水源节点的供水量，虚管段中的流量等于水源节点的供水量，管段流量方向是从虚节点流向水源节点。管段流量方向是从虚节点流向水源节点。虚管段的水头损失等于各水源节点水压，虚管段的水头损失等于各水源节点水压，方向是水源节点指向虚节点。方向是水源节点指向虚节点。泵站泵站水塔水塔0Q Qt th=水塔水位高度水塔水位高度Q Qp ph=水泵扬程水泵扬程2SQHHbp212221QQHHS4. 4
21、. 管网计算时的水泵特性方程管网计算时的水泵特性方程 水泵高效区的流量与扬程之间的关系可水泵高效区的流量与扬程之间的关系可用二次曲线模拟：用二次曲线模拟：211SQHHb222SQHHb222211SQHSQHHb22122211QQQHHHHp121Q2Q1H2HQH0131Q3Q1H3HQH02Q2H2CBQAQH2CBQAQH1211CBQAQH2222CBQAQH32335. 5. 管网核算管网核算 消防时消防时 根据城镇和各类建筑的规模，确定同根据城镇和各类建筑的规模，确定同一时间发生的火灾次数以及一次灭火用水一时间发生的火灾次数以及一次灭火用水量。按照满足最不利条件的原则，将着火量
22、。按照满足最不利条件的原则，将着火点放在控制点及远离泵站的大用户处。发点放在控制点及远离泵站的大用户处。发生火灾时，所需自由水头较小，但由于水生火灾时，所需自由水头较小，但由于水头损失增大，水泵扬程不一定符合要求，头损失增大，水泵扬程不一定符合要求，必要时应增设消防水泵。必要时应增设消防水泵。最大转输时最大转输时 设置对置水塔的给水系统，在最大用设置对置水塔的给水系统，在最大用水小时由水泵和水塔同时供水，水塔的高水小时由水泵和水塔同时供水，水塔的高度必定高于控制点的自由水头，当出现最度必定高于控制点的自由水头，当出现最大转输流量时，水泵必须能供水到水塔。大转输流量时，水泵必须能供水到水塔。事故
23、时事故时 管网中任一管段在检修过程中，系统管网中任一管段在检修过程中，系统的供水量都不应小于最高用水时的的供水量都不应小于最高用水时的70%。二泵站供水曲线二泵站供水曲线用水曲线用水曲线0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24最大用水小时最大用水小时最大转输小时最大转输小时校核条件：校核条件： 消防时消防时节点流量等于最大用水小时节节点流量等于最大用水小时节点流量加消防流量；水泵扬程满足最不利点流量加消防流量；水泵扬程满足最不利消火栓处水压消火栓处水压10mH2O； 最大转输时最大转输时节点流量等于最大转输小节点流量等于最大转输小时用水量与最大小时用水量之比乘以最大时
24、用水量与最大小时用水量之比乘以最大小时节点流量；水泵扬程满足水塔最高水小时节点流量；水泵扬程满足水塔最高水位；位； 事故时事故时节点流量等于节点流量等于70最大小时节最大小时节点流量；水泵扬程满足最小服务水头。点流量；水泵扬程满足最小服务水头。6.4 6.4 输水管（渠）计算输水管（渠）计算水位差水位差H H已知的压力输水管已知的压力输水管 要求输水量为要求输水量为Q，平行敷设直径和长度，平行敷设直径和长度相同的输水管线相同的输水管线n条，则每条管线的流量为条，则每条管线的流量为Q/n，当一条管线损坏时，平行的输水管线，当一条管线损坏时，平行的输水管线为为n -条，系统的输水能力变成条，系统的
25、输水能力变成Q Q/n，要保证要保证70%的设计流量，需要平行布置四条的设计流量，需要平行布置四条输水管。输水管。平行敷设两条彼此独立的输水管：平行敷设两条彼此独立的输水管：正常运行正常运行 25 . 0 QlAH事故运行事故运行 27 . 0 QlAH AA5 . 0 平行敷设两条输水管，等距离设置平行敷设两条输水管，等距离设置N条联络管段：条联络管段：正常运行正常运行 25 . 0 QLAH事故运行事故运行 227 . 0135. 01QNLAQNNLAH2227 . 01135. 015 . 0NNN288. 1NN22QLAH22121nnQNLAQNNLAH不同联络管段数的事故流量不
26、同联络管段数的事故流量水泵供水的输水管水泵供水的输水管20)(QSSHHdpS Sd d为输水管的当量摩阻为输水管的当量摩阻22121SSSSSd2222211QSQSQSdQQQ21输水管特性曲线：输水管特性曲线：水泵特性曲线：水泵特性曲线：2SQHHb0HQH0HQ Q正常运行流量：正常运行流量：dpbSSSHHQ0hQ 输水管用输水管用n 1条连接管等分成条连接管等分成n段，段，其中任一管段发生故障时：其中任一管段发生故障时：210)(addpaQnSnSSSHHQQH0H0HQ hQhQQ事故运行流量：事故运行流量：nSSSSSHHQddpba10nSSSSSSSSQQddpdpa/ )(1)1)()(221dpdSSSSSn流量比为：流量比为：解出分段数：解出分段数：
