1、多学科设计优化方法和步骤多学科设计优化方法和步骤2022-6-721 MDO方法提出的背景方法提出的背景随着时代的进步，如今每个学科随着时代的进步，如今每个学科领域都形成了自己的一套研究方领域都形成了自己的一套研究方法与发展思路，但显然各学科间法与发展思路，但显然各学科间明显缺乏沟通与联系，形成了一明显缺乏沟通与联系，形成了一个个的个个的学科孤岛学科孤岛（与（与80年代由年代由于于CAD技术迅猛发展而带来的技术迅猛发展而带来的信息孤岛信息孤岛问题相似）。问题相似）。 2022-6-73MDO于于1980年代发展起来。奠基人是年代发展起来。奠基人是J. Sobieszczanski-Sobies
2、ki，1982年年他在研究大型结构优化问题求解的一篇论文中，首次提出了他在研究大型结构优化问题求解的一篇论文中，首次提出了MDO的设想，的设想，引起了学术界极大关注。引起了学术界极大关注。由于飞行器系统日益复杂，航空航天领域最先开展由于飞行器系统日益复杂，航空航天领域最先开展MDO研究和应用。研究和应用。2022-6-74飞机设计中就包括飞机设计中就包括了空气动力学、发了空气动力学、发动机、流体力学、动机、流体力学、结构力学、传热学、结构力学、传热学、液压、传动、自动液压、传动、自动控制、电子、计算控制、电子、计算机、可靠性、维修机、可靠性、维修性、安全性、测试性、安全性、测试性等若干学科。性
3、等若干学科。2022-6-75传统方法传统方法2022-6-76改进后方法2022-6-771991年，美国的年，美国的MDO白皮书明确提出：白皮书明确提出：MDO应当由政府部门、大学和工业界共同推动。应当由政府部门、大学和工业界共同推动。1994年年NASA认为：航空航天对认为：航空航天对MDO的研究和的研究和应用有广泛的兴趣和支持，新的飞行器设计要应用有广泛的兴趣和支持，新的飞行器设计要在满足性能要求前提下尽可能满足可承受性，在满足性能要求前提下尽可能满足可承受性，成本带入设计过程会改变设计问题的数学本质。成本带入设计过程会改变设计问题的数学本质。2022-6-78MDO在工业界也在工业界
4、也得到应用，得到应用，1998年年AIAA的的MDO技术委员会就技术委员会就MDO在工业中的在工业中的应用进行了调查，应用进行了调查，涉及到波音公司涉及到波音公司的翼身融合飞机的翼身融合飞机2022-6-79洛洛马公司的马公司的F-22飞机结构飞机结构/气动一体化设计气动一体化设计2022-6-710旋翼飞行器的旋翼设计与优化旋翼飞行器的旋翼设计与优化F/A-18E/FF/A-18E/F飞机的设计优化飞机的设计优化F-16F-16高敏捷高敏捷“战隼战隼”的多学科设计与优化的多学科设计与优化欧洲区域运输机结构优化以及以欧洲区域运输机结构优化以及以A3XXXA3XXX为研究对象为研究对象的工作的工
5、作。2022-6-711 多学科设计优化的定义和难点多学科设计优化的定义和难点NASA的的Langley研发中心的多学科分支机构对研发中心的多学科分支机构对多学科设计优化的定义为多学科设计优化的定义为:多学科设计优化是一多学科设计优化是一种通过充分探索和利用系统中相互作用的协同种通过充分探索和利用系统中相互作用的协同机制来机制来设计复杂系统工程和子系统的方法论设计复杂系统工程和子系统的方法论在多学科设计优化的过程中，须要考虑系统在多学科设计优化的过程中，须要考虑系统中中各个学科之间的耦合效应，会产生比传统单学各个学科之间的耦合效应，会产生比传统单学科优化设计复杂得多的问题科优化设计复杂得多的问
6、题, ,其中最主要的其中最主要的两两大难点就是大难点就是: :计算代价和组织复杂性计算代价和组织复杂性2022-6-712多学科设计优化的意义多学科设计优化的意义 通过充分利用各个学科之间的相互作用所产生通过充分利用各个学科之间的相互作用所产生的协同效应的协同效应, ,获得系统的整体最优解；获得系统的整体最优解； 通过实现并行计算和设计，缩短设计周期；通过实现并行计算和设计，缩短设计周期； 采用高精度的分析模型，提高设计结果的可信采用高精度的分析模型，提高设计结果的可信度。度。 2022-6-7132 基本思路基本思路设计者在进行设计者在进行复杂系统复杂系统的设计时的设计时,必须充分考虑必须充
7、分考虑各个学科之间的相互耦合关系各个学科之间的相互耦合关系,并利用适当的方并利用适当的方法将系统分解为以学科为基础的模型法将系统分解为以学科为基础的模型根据学科之间的相互关系，通过特定的框架协根据学科之间的相互关系，通过特定的框架协调和控制这些子系统调和控制这些子系统(学科学科)，从而最终获得系，从而最终获得系统的全局最优解。统的全局最优解。2022-6-714c. c. 耦合关系拆解，子系统建模耦合关系拆解，子系统建模b. 系统分解系统分解d. d. 系统级优化协调模型的建立系统级优化协调模型的建立a. 复杂系统复杂系统2022-6-715分解方法大致分为两类分解方法大致分为两类:层次分解和
8、非层次分解层次分解和非层次分解层次分解层次分解: :信息只在上下级子信息只在上下级子系统之间进行传递系统之间进行传递, ,同级子系统同级子系统之间不发生信息交换之间不发生信息交换, ,因此可以因此可以并行完成同一级的分析与优化并行完成同一级的分析与优化子系统只有一个上级子系统子系统只有一个上级子系统, , 有多个下级子系统有多个下级子系统; ;每个上级子每个上级子系统提供系统控制信息系统提供系统控制信息, , 下级下级子系统提供反馈信息。子系统提供反馈信息。2022-6-716非层次分解非层次分解: :最大优点就最大优点就是各个子系统之间的是各个子系统之间的信息交换，充分体现信息交换，充分体现
9、系统中的耦合现象系统中的耦合现象非层次分解非层次分解2022-6-717公用变量（共享变量）公用变量（共享变量）局域变量局域变量局域变量局域变量状态函数状态函数子系统间的耦合关系及解耦子系统间的耦合关系及解耦 I2022-6-718公用变量（共享变量）公用变量（共享变量）的替代变量的替代变量局域变量局域变量局域变量局域变量状态函数状态函数状态变量（辅助变量）状态变量（辅助变量）子系统间的耦合关系及解耦子系统间的耦合关系及解耦 II2022-6-719与传统优化设计比较与传统优化设计比较传统优化设计多学科优化设计设计目标设计目标单目标或多目标单目标或多目标（多目标常分布于不同的子系统之中）设计约
10、束设计约束在某一学科的设计空间范围内各学科的约束分布于不同的设计子空间之中设计变量设计变量一组设计变量包含局域设计变量和耦合变量对涉及多个学科对涉及多个学科领域的问题的处领域的问题的处理方法理方法集成多学科内容建立统一的优化模型各学科分别建立优化模型，通过系统级的控制协调学科间的关系寻优策略寻优策略采取某一种寻优策略，如组合形法、随机搜索法或遗传算法等各学科子系统可以分别采用不同的优化方法，再根据多学科优化系统的结构选用适宜的多学科优化系统级寻优策略2022-6-7203 MDO 内容内容多学科设计优化问题多学科设计优化问题, 由于涉及多门学科由于涉及多门学科, 且各学科之间存在耦合效应且各学
11、科之间存在耦合效应. 整个系统分析模型的计算量要比单学科优化大得多整个系统分析模型的计算量要比单学科优化大得多, 各学科之间的数据各学科之间的数据传递与管理也复杂得多。传递与管理也复杂得多。2022-6-7212022-6-722代理模型技术代理模型技术MDO 强调各学科应采用高精度数值分析模型。如果直接将这些学科分析强调各学科应采用高精度数值分析模型。如果直接将这些学科分析模型应用于优化过程中模型应用于优化过程中, 会导致计算量过大而难于实施。会导致计算量过大而难于实施。所谓代理模型所谓代理模型(Surrogate models)是指计算量小、但其计算结果与高精度是指计算量小、但其计算结果与
12、高精度模型的计算结果相近的分析模型。模型的计算结果相近的分析模型。2022-6-723构造代理模型一般需要三个步骤：构造代理模型一般需要三个步骤：用某种方法产生设计变量的样本点；用某种方法产生设计变量的样本点；用高精度分析模型对这些样本点进行分析，获得一组输入用高精度分析模型对这些样本点进行分析，获得一组输入/ /输出的数据；输出的数据；用某种拟合方法来拟合这些输入用某种拟合方法来拟合这些输入/ /输出的样本数据，构造出输出的样本数据，构造出近似模型，并对该近似模型的可信度进行评估。近似模型，并对该近似模型的可信度进行评估。2022-6-724代理模型的构造过程代理模型的构造过程数值模拟x1(
13、x1, x2)yx1yx2实验设计实验设计x2近似模型近似模型2022-6-725按代理模型在设计空间中的拟合范围按代理模型在设计空间中的拟合范围, , 可分为可分为全局代理模型全局代理模型和和局部代理局部代理模型模型。局部代理模型局部代理模型拟合范围只在某一局部区域有效拟合范围只在某一局部区域有效全局代理模型全局代理模型拟合范围是在整个设计空间拟合范围是在整个设计空间2022-6-7264 MDO 4 MDO 策略策略MDO 策略也称策略也称MDO 方法或方法或MDO 算法算法, 它要研究的问题是它要研究的问题是: (1) (1) 如何将复杂的多学科设计优化问题分解为若干较为简单的各学科如何
14、将复杂的多学科设计优化问题分解为若干较为简单的各学科( (或各子系统或各子系统) ) 设计优化问题设计优化问题; ; (2) (2) 如何协调各学科的设计进程以及如何综合各学科的设计结果。如何协调各学科的设计进程以及如何综合各学科的设计结果。2022-6-727传统方法传统方法 子系统（学科）的分析计算通过集成为一个整集成为一个整体形成系统体形成系统，进行分析优化。特点：特点： 可充分利用现有的优化算法，方法比较稳定，对于大多数问题能找出全局最优解或局部最优解。适用对象：适用对象： 适用于设计变量较少的不太复杂的系统。而对于包含的子学科较多，学科间的交叉耦合关系较为复杂的系统的多学科设计优化问
15、题，此方法不太适用。（集成分析的复杂性所决定） 需采纳多个学科的专家提供的设计准则及经验建立模型，虽然便于利用传统优化工具，但建模难度大，不易发挥学科专家的特长。 CA学科分析框架模型框架模型2022-6-728同步分析设计方法同步分析设计方法 SimultaneousAnalysisDesign（SAND） 特点：特点： 每个子系统只能进行并行分析，而不能进行设计优化。基本思想基本思想： 在优化过程中避免各个子系统之间直接的耦合关系, 通过引进辅助设计变量, 使得每个子系统能独立地进行分析。子系统之间的通讯通过含有等式约束的系统级优化过程来协调。通过完成系统级优化问题, 最终使得辅助设计变量
16、与状态变量一致。 各学科的分析不再是集成之后进行，而是各自独立的进行分析。 2022-6-729并行子空间优化方法 ConcurrentSubspaceOptimization（CSSO）2022-6-730并行子空间优化方法并行子空间优化方法 Concurrent Subspace Optimization （CSSO）特点特点： 以系统级的协调器取代了优化器，系统级的协调器通过协调兼容约束（Correspondingcompatibilityconstraints）确保了各子系统在系统级的可行性。 并行子空间优化方法的主要特点在于各子系统内不再只进行分析，而是在子系统内进行独立的优化，系统
17、对各子系统的优化进行协调，确保各学科间的耦合关系。这样实现了并行设计优化的思想，同时各子系统独自优化有利于利用各学科成熟的学科分析优化技术。 适用对象：适用对象： 适用于没有系统级的目标和变量的问题。各子系统保留独立的学科目标和设计变量。 2022-6-731协同优化方法协同优化方法 Collaborative Optimization （CO）2022-6-732特点特点： 与并行子空间优化方法的主要区别在于具有系统级的优化功能，系统级优化面向兼容约束下的系统整体的设计目标。每个子系统独立地进行优化，子系统的唯一的目标就是满足兼容约束。有效地对学科级的优化实现了并行设计。 系统级的优化使系统
18、级的目标函数在满足兼容约束h的条件下达到最小。每个学科子系统通过优化使其设计变量达到系统级的给定的目标值，同时应满足局域约束gi。学科目标函数与系统级的兼容约束应取得一致。 适用对象：适用对象： 适用于具有系统级设计目标的多学科设计优化问题。 协同优化方法协同优化方法 Collaborative Optimization （CO）2022-6-733飞行器气动飞行器气动/隐身隐身/结构多学科设计优化结构多学科设计优化气动气动/ /隐身一体化隐身一体化设计代理模型设计代理模型结构优化结构优化代理模型代理模型全局变量全局变量气动气动/ /隐身性能隐身性能气动气动/ /隐身一体化设计隐身一体化设计结
19、构优化结构优化2022-6-734 目标函数：1）气动阻力系数CD最小； 2）结构重量WS最轻。 设计变量：机翼后掠角、外翼展长和过渡面参数,共6个系统级设计变量。 约束条件：1）雷达威胁方位内RCS的平均值-14.6 dBm2；2）内翼盒段容积V5.5m3。 求解方法：系统级优化问题是一个多目标优化问题。对于多目标优化问题，一般不存在绝对的最优解，而是通常存在一组有效解，称为Pareto解集。求解多目标优化问题的实质就是确定Pareto解集。本文采用多目标的遗传算法NSGA-求解该优化问题。优化算法中的参数设置为：初始种群100，代数200。在系统级优化中，基于已建立的代理模型，对系统级设计
20、变量进行优化，使气动阻力系数CD最小，结构重量WS最轻，同时满足隐身性能(RCS)设计指标和内部容积的要求。2022-6-735 计算条件：飞行马赫数0.8；飞行高度11km；雷达威胁方位：前向030侧向60120。给定参数：系统级设计变量的值，由样本点的值确定。 目标函数：气动阻力系数CD最小。 设计变量：描述主剖面形状的参数、外翼扭转角、翼梢扭转角和飞行攻角，共9个设计变量。 约束条件：1）设计升力系数CL0.14； 2）1/4弦线俯仰力矩系数-0.08 CM 0； 3）雷达威胁方位内RCS的平均值-14.6dBm2； 4）前、后梁位置处翼型的相对厚度。 求解方法：采用序列二次规划求解气动
21、/隐身优化问题，该方法适用于高度非线性的问题，而且求解速度较快。2022-6-736目标函数：结构重量WS最轻。设计变量：1）梁、肋和加强框缘条的横截面积；2）梁、肋和加强框腹板厚度；3）蒙皮厚度；4）梁、肋和加强框支柱的横截面积。约束条件：1）- 450MPa杆的轴向应力450MPa；2）-250MPa板的剪应力250MPa；3）机翼翼尖位移5%机翼半展长。求解方法：采用MSC.Nastran软件提供的序列二次规划方法对结构设计变量进行优化。结构优化的任务是对结构尺寸进行优化，使结构重量最轻。其优化问题表述如下：2022-6-737MDO MDO 方法有如下突出的优点方法有如下突出的优点:
22、: (1)(1)将复杂的优化问题分解为系统级优化和若干将复杂的优化问题分解为系统级优化和若干个相对简单的子系统优化问题个相对简单的子系统优化问题; ;(2)(2)各学科组有很强的自主性各学科组有很强的自主性, , 各学科组可根据各学科组可根据实际需求实际需求, , 自主地确定优化问题的设计变量自主地确定优化问题的设计变量和约束和约束, , 选择适当的分析模型和优化算法选择适当的分析模型和优化算法, , 并且每个子系统能同时进行设计和优化并且每个子系统能同时进行设计和优化; ; 2022-6-738(3)(3)与工业界现有的设计组织和管理形式相一致与工业界现有的设计组织和管理形式相一致, , 系
23、统级优化相当于总师或系统级优化相当于总师或协调组的工作协调组的工作, , 子系统优化相当于各学科组的设计工作。子系统优化相当于各学科组的设计工作。2022-6-7395 MDO 环境环境MDO 环境是指能支撑和实现环境是指能支撑和实现MDO 运行的计算环境运行的计算环境, 在这个计在这个计算环境中能够集成和运行各学科算环境中能够集成和运行各学科的计算的计算, 实现各学科之间的通讯实现各学科之间的通讯2022-6-7402022-6-741MDO 计算环境包括硬件和软件两个方面计算环境包括硬件和软件两个方面在硬件方面，在硬件方面，MDO环境通常是一种分布环境通常是一种分布式计算环境，对于计式计算
24、环境，对于计算量大的分析模型算量大的分析模型, 需应用高性能计算平需应用高性能计算平台台, 如集群计算平台、如集群计算平台、网格计算技术等。网格计算技术等。2022-6-7422022-6-743分布式并行处理系统组网图分布式并行处理系统组网图2022-6-744多学科优化设计软件多学科优化设计软件ISIGHT的介绍的介绍 I SIGHT是一个通过软件协同驱动产品设计优是一个通过软件协同驱动产品设计优化的软件化的软件, 在汽车、电子和航空航天等方面得在汽车、电子和航空航天等方面得到广泛应用，自到广泛应用，自1995年以来年以来Pratt&Whitney采采用用iSIGHT进行进行40多个产品方
25、案设计，包括了多个产品方案设计，包括了发动机的主要部件，使用发动机的主要部件，使用iSIGHT来解决多学来解决多学科设计优化问题，以取得在多个学科设计之间科设计优化问题，以取得在多个学科设计之间取得平衡，提高了产品质量、降低了成本，产取得平衡，提高了产品质量、降低了成本，产品的设计周期缩短为原来的品的设计周期缩短为原来的五分之一五分之一（？）。（？）。2022-6-745成果成果 空气动力与隐身一体化设计优化空气动力与隐身一体化设计优化空气动力与结构综合优化空气动力与结构综合优化结构与主动控制同时优化。结构与主动控制同时优化。 2022-6-7462022-6-747飞机总体设计框架设计要求
26、布局型式选择 主要参数计算 发动机选择部件外形设计机身 机翼 尾翼 起落架 进气道总体布置部位安排结构布置外形协调与设计三面图外形理论图分析计算重量计算 气动计算性能计算 结构分析 是否满足设计要求？最优？2022-6-748飞机多学科设计优化特点飞机多学科设计优化特点 飞机结构的总飞机结构的总体方案设计涉体方案设计涉及到气动、动及到气动、动力、结构、防力、结构、防热、控制等多热、控制等多个学科，并且个学科，并且各学科间存在各学科间存在较强的相互影较强的相互影响。响。几何气动重量推进性能操稳经济2022-6-749气动优化翼型优化部件气动外形优化全机气动外形优化结构优化零件设计优化部件设计优化
27、综合优化总体参数优化多学科设计优化优化设计2022-6-750气动（CFD）结构（FEM）外形（CAD）重量重心操稳隐身发动机特性性能协调（协调（MDOMDO方法）方法）中心数据库中心数据库设计过程监控设计过程监控多学科设计优化系统2022-6-751全局参数化定义概念设计的结果生成各学科所需生成各学科所需的数据文件的数据文件试验设计N个CAD模型气动设计优化结构设计优化内部布置、重量重心性能计算稳定性、操纵性隐身设计优化推进系统成本（可制造性）方案结果代理模型全局变量优化精度检验优化主流程优化主流程面向多学科的模型面向多学科的模型各学科设计优化各学科设计优化成本模型输入文件气动学科输入文件结
28、构学科输入文件飞机总体多学科设计优化流程飞机总体多学科设计优化流程2022-6-752 多学科设计优化中的障碍及解决办法多学科设计优化中的障碍及解决办法 （1 1）各学科的研究人员都认为自己的设计工作最重要，不愿意与其他学科）各学科的研究人员都认为自己的设计工作最重要，不愿意与其他学科妥协，不能认识到多学科优化设计的重要性；妥协，不能认识到多学科优化设计的重要性； （2 2）由于一个学科中的最优值有可能是另一学科中的最坏值，由此产生了）由于一个学科中的最优值有可能是另一学科中的最坏值，由此产生了如何协调各学科之间有依赖性的约束条件与优化目标的问题；如何协调各学科之间有依赖性的约束条件与优化目标
29、的问题； 2022-6-753(3)(3)多学科设计优化不确定性多学科设计优化不确定性多学科设计优化过程多学科设计优化过程中，通常将不确定因中，通常将不确定因素主要分为两类，分素主要分为两类，分别是输入量的不确定别是输入量的不确定性和模型的不确定性性和模型的不确定性2022-6-754第一个问题主要是思想认识的问题，应使每一第一个问题主要是思想认识的问题，应使每一个设计人员都了解到实施多学科设计优化所能个设计人员都了解到实施多学科设计优化所能带来的诸多好处，包括设计周期的缩短和避免带来的诸多好处，包括设计周期的缩短和避免由各方之间设计冲突而造成的晚期设计更改等由各方之间设计冲突而造成的晚期设计
30、更改等等，让参与工作的每一个员工都能产生全局观等，让参与工作的每一个员工都能产生全局观与系统观的概念。与系统观的概念。 第二个问题主要是技术方面的问题，涉及到决第二个问题主要是技术方面的问题，涉及到决策论的应用。对于相互之间有依赖性的约束条策论的应用。对于相互之间有依赖性的约束条件与优化目标，可以选取几个具有典型意义的件与优化目标，可以选取几个具有典型意义的测试点，进行多方案的计算与评估，从而最终测试点，进行多方案的计算与评估，从而最终产生最优化的约束条件与优化目标组合。产生最优化的约束条件与优化目标组合。 2022-6-755第三个问题由于人类对自然规律的认识还有不足，建立的科学理论本身第三个问题由于人类对自然规律的认识还有不足，建立的科学理论本身也并不是客观世界的真实反映，由科学理论为基础建立的模型将带来不也并不是客观世界的真实反映，由科学理论为基础建立的模型将带来不确定因素。这类不确定性的大小将取决于人类对自然规律的认识程度。确定因素。这类不确定性的大小将取决于人类对自然规律的认识程度。
