1、齿轮传动第第5章章 渐开线圆柱齿轮传动的互换性及其检测渐开线圆柱齿轮传动的互换性及其检测6.2.1 齿轮的使用要求及误差来源6.2 基基 础础 知知 识识1. 齿轮传动的特点及分类齿轮传动的特点及分类齿轮传动是用来传递机器运动和动力的常用机构，与带、链、齿轮传动是用来传递机器运动和动力的常用机构，与带、链、摩擦、液压等机械传动相比，具有功率范围大、传动效率高、摩擦、液压等机械传动相比，具有功率范围大、传动效率高、圆周速度高、传动比准确、使用寿命长、结构尺寸小等特点。圆周速度高、传动比准确、使用寿命长、结构尺寸小等特点。由于齿轮在工业发展中的突出地位，其被公认为工业化的一种由于齿轮在工业发展中的
2、突出地位，其被公认为工业化的一种象征。影响齿轮传动质量的因素除安装齿轮的轴、轴承和箱体象征。影响齿轮传动质量的因素除安装齿轮的轴、轴承和箱体之外，最主要的就是齿轮副中两个齿轮本身的几何精度。之外，最主要的就是齿轮副中两个齿轮本身的几何精度。分类齿轮传动的形式是多种多样的，齿轮本身按照不同齿轮传动的形式是多种多样的，齿轮本身按照不同的特点也可以分成许多种。的特点也可以分成许多种。按传动的封闭和润滑情况，可分为开式、半开式、按传动的封闭和润滑情况，可分为开式、半开式、闭式齿轮传动；闭式齿轮传动；按齿轮的形状不同，可分为圆柱齿轮、圆锥齿轮、按齿轮的形状不同，可分为圆柱齿轮、圆锥齿轮、齿条、蜗轮、蜗杆
3、、非圆齿轮等；齿条、蜗轮、蜗杆、非圆齿轮等；按齿轮的齿廓曲线来分，则可分为渐开线、圆弧线、按齿轮的齿廓曲线来分，则可分为渐开线、圆弧线、准双曲线及摆线齿轮等。准双曲线及摆线齿轮等。2. 齿轮传动的使用要求1) 传递运动的准确性传递运动的准确性要求从动轮与主动轮运动协调一致，即齿轮在一转范围内传要求从动轮与主动轮运动协调一致，即齿轮在一转范围内传动比的变化尽量小，以保证主动轮和从动轮之间能准确地传动比的变化尽量小，以保证主动轮和从动轮之间能准确地传递运动。即要求齿轮在一转范围内实际速比相对于理论速比递运动。即要求齿轮在一转范围内实际速比相对于理论速比的变动量应限制在允许的范围内或者说一转过程中产
4、生的最的变动量应限制在允许的范围内或者说一转过程中产生的最大转角误差在允许的范围内，如图大转角误差在允许的范围内，如图6.1所示。所示。 齿轮传动比的变化齿轮传动比的变化 百分表齿轮传动2) 传递运动的平稳性传递运动的平稳性要求齿轮传动在一个齿距范围内瞬时传动比的变化尽量小，即要求齿轮传动在一个齿距范围内瞬时传动比的变化尽量小，即应限制在允许的范围内，如图应限制在允许的范围内，如图6.1所示。齿轮传动平稳性好，所示。齿轮传动平稳性好，就可以保证低噪声、低冲击和较小振动。就可以保证低噪声、低冲击和较小振动。精密齿轮传动 3) 载荷分布的均匀性载荷分布的均匀性 要求传动时工作齿面接触良好，在全齿宽
5、上要求传动时工作齿面接触良好，在全齿宽上载荷分布均匀，避免载荷集中于局部区域引载荷分布均匀，避免载荷集中于局部区域引起应力集中，造成局部过早磨损，以提高齿起应力集中，造成局部过早磨损，以提高齿轮的使用寿命。轮的使用寿命。矿山机械设备4) 齿侧间隙的合理性齿侧间隙的合理性齿轮传动的非工作齿面之间应留有一定的间隙，如图齿轮传动的非工作齿面之间应留有一定的间隙，如图6.2所示。所示。这个侧隙有利于储存润滑油、补偿齿轮的制造误差、安装误差这个侧隙有利于储存润滑油、补偿齿轮的制造误差、安装误差和热变形，从而防止齿轮传动发生卡死或烧伤。然而，过大的和热变形，从而防止齿轮传动发生卡死或烧伤。然而，过大的侧隙
6、也会引起反转时的冲击及回程误差。侧隙也会引起反转时的冲击及回程误差。 不同用途和不同工作条件下的齿轮，对上述要求的侧重点不同用途和不同工作条件下的齿轮，对上述要求的侧重点是不同的。例如：是不同的。例如： 读数装置和分度机构的齿轮，主要要求传递运动的准确性，读数装置和分度机构的齿轮，主要要求传递运动的准确性，而对接触均匀性的要求往往是次要的。如果需要正反转，则要而对接触均匀性的要求往往是次要的。如果需要正反转，则要求较小的侧隙。求较小的侧隙。 对于低速重载齿轮对于低速重载齿轮(如起重机械、重型机械如起重机械、重型机械)，载荷分布均，载荷分布均匀性要求较高，而对传递运动的准确性则要求不高。匀性要求
7、较高，而对传递运动的准确性则要求不高。 对于高速重载下工作的齿轮对于高速重载下工作的齿轮(如汽车减速器齿轮、高速发如汽车减速器齿轮、高速发动机齿轮动机齿轮)则对运动准确性、传动平稳性和载荷分布均匀性的则对运动准确性、传动平稳性和载荷分布均匀性的要求都很高，且要求有较大的侧隙以满足润滑需要。要求都很高，且要求有较大的侧隙以满足润滑需要。 一般汽车、拖拉机及机床的变速齿轮主要保证传动平稳一般汽车、拖拉机及机床的变速齿轮主要保证传动平稳性要求，使振动、噪音小。性要求，使振动、噪音小。3. 齿轮加工误差的来源齿轮加工误差的来源 齿轮的加工误差主要来源于加工工艺系统，如齿轮齿轮的加工误差主要来源于加工工
8、艺系统，如齿轮加工机床的误差、刀具的制造与安装误差、齿坯的加工机床的误差、刀具的制造与安装误差、齿坯的制造与安装误差等。现以图示的滚齿加工为例，将制造与安装误差等。现以图示的滚齿加工为例，将上述误差归纳为以下几个方面。上述误差归纳为以下几个方面。 1) 几何偏心几何偏心e 这是由于加工时齿坯基准孔轴线这是由于加工时齿坯基准孔轴线O1与滚齿机工作台与滚齿机工作台旋转轴线旋转轴线O不重合而引起的安装偏心，如图不重合而引起的安装偏心，如图6.4(a)所所示。加工出的齿轮会在一转内产生齿圈径向跳动误示。加工出的齿轮会在一转内产生齿圈径向跳动误差，并且齿距和齿厚也会产生周期性变化，如图差，并且齿距和齿厚
9、也会产生周期性变化，如图6.4(b)所示。所示。 2) 运动偏心运动偏心ey 它是指机床分度蜗轮中心与工作台回转中心不重合它是指机床分度蜗轮中心与工作台回转中心不重合所引起的偏心所引起的偏心ek，会造成工作台及齿坯的转速在一，会造成工作台及齿坯的转速在一转范围内时快时慢的变化，当角速度增加时，切齿转范围内时快时慢的变化，当角速度增加时，切齿提前使齿距和公法线都变长，当角速度减小时，切提前使齿距和公法线都变长，当角速度减小时，切齿滞后使齿距和公法线都变短，从而造成齿轮的齿齿滞后使齿距和公法线都变短，从而造成齿轮的齿距和公法线长度在局部上变长或变短，使齿轮产生距和公法线长度在局部上变长或变短，使齿
10、轮产生切向误差，如图切向误差，如图6.5所示。所示。 3) 机床传动链的短周期误差机床传动链的短周期误差 机床分度蜗杆有安装偏心机床分度蜗杆有安装偏心e和轴向窜动时，会使分和轴向窜动时，会使分度蜗轮度蜗轮(齿坯齿坯)转速不均匀，造成齿轮的齿距和齿廓转速不均匀，造成齿轮的齿距和齿廓误差。分度蜗杆每转一转，跳动重复一次，误差出误差。分度蜗杆每转一转，跳动重复一次，误差出现的次数将等于分度蜗轮的齿数。现的次数将等于分度蜗轮的齿数。 4) 滚刀安装误差滚刀安装误差 当滚刀有安装偏心当滚刀有安装偏心ed、轴线倾斜及轴向窜动时，会、轴线倾斜及轴向窜动时，会使加工出的齿轮径向和轴向都产生误差。如滚刀单使加工
11、出的齿轮径向和轴向都产生误差。如滚刀单头，齿轮有头，齿轮有z牙，则在齿坯一转中产生牙，则在齿坯一转中产生z次误差。次误差。 5) 滚刀的制造误差滚刀的制造误差 滚刀本身的基节、齿形等制造误差也会反映到被加滚刀本身的基节、齿形等制造误差也会反映到被加工齿轮的每一齿上，使产生基节偏差和齿廓误差。工齿轮的每一齿上，使产生基节偏差和齿廓误差。6.2.2 现行国家齿轮标准简介现行国家齿轮标准简介 2项正式标准为：项正式标准为： GB/T 10095.12008渐开线圆柱齿轮渐开线圆柱齿轮 精度精度 第第1部分：轮部分：轮齿同侧齿面偏差的定义和允许值齿同侧齿面偏差的定义和允许值 GB/T 10095.22
12、008渐开线圆柱齿轮渐开线圆柱齿轮 精度精度 第第2部分：径部分：径向偏差与径向跳动的定义和允许值向偏差与径向跳动的定义和允许值。 4项指导性技术文件为：项指导性技术文件为： GB/Z 18620.12008圆柱齿轮圆柱齿轮 检验实施规范检验实施规范 第第1部分：部分：轮齿同侧齿面的检验轮齿同侧齿面的检验 GB/Z 18620.22008圆柱齿轮圆柱齿轮 检验实施规范检验实施规范 第第2部分：部分：径向综合偏差、径向跳动、齿厚和侧隙的检验径向综合偏差、径向跳动、齿厚和侧隙的检验 GB/Z 18620.32008圆柱齿轮圆柱齿轮 检验实施规范检验实施规范 第第3部分：部分：齿轮坯、轴中心距和轴线
13、平行度齿轮坯、轴中心距和轴线平行度 GB/Z 18620.42008圆柱齿轮圆柱齿轮 检验实施规范检验实施规范 第第4部分：部分：表面结构和齿面接触斑点的检验表面结构和齿面接触斑点的检验。6.2.3 渐开线圆柱齿轮轮齿同侧齿面偏差渐开线圆柱齿轮轮齿同侧齿面偏差 1. 齿距偏差齿距偏差 1) 单个齿距偏差单个齿距偏差fpt 单个齿距偏差指在端平面上接近齿高中部与齿轮轴单个齿距偏差指在端平面上接近齿高中部与齿轮轴线同心的圆上，实际齿距与理论齿距的代数差，如线同心的圆上，实际齿距与理论齿距的代数差，如图图6.6所示，图中虚线代表理论轮廓，实线代表实际所示，图中虚线代表理论轮廓，实线代表实际轮廓。轮廓
14、。 2) 齿距累积偏差齿距累积偏差Fpk 齿距累积偏差是任意齿距累积偏差是任意k个齿距的实际弧长与理论弧长的代数个齿距的实际弧长与理论弧长的代数差，如图差，如图6.6所示。理论上它等于这所示。理论上它等于这k个齿距的单个齿距偏差个齿距的单个齿距偏差的代数和。的代数和。 除非另有规定外，除非另有规定外，Fpk值被限定在不大于值被限定在不大于1/8的圆周上评定。的圆周上评定。因此，因此，Fpk的允许值适用于齿距数的允许值适用于齿距数k为为2到小于到小于z/8的圆弧内。的圆弧内。通常通常Fpk取取k=z/8就足够了，对于特殊的应用就足够了，对于特殊的应用(如高速齿轮如高速齿轮)还还需要检验较小弧段并
15、规定相应的需要检验较小弧段并规定相应的k值。值。3) 齿距累积总偏差齿距累积总偏差Fp齿距累积总偏差是指齿轮同侧齿面任意圆弧段齿距累积总偏差是指齿轮同侧齿面任意圆弧段(k=1至至k=z)内的最大齿距累积偏差。它表现为齿距累积偏差内的最大齿距累积偏差。它表现为齿距累积偏差曲线的总幅值。曲线的总幅值。齿距累积总偏差反映了一个齿距和一转内任意个齿距齿距累积总偏差反映了一个齿距和一转内任意个齿距的最大变化，它直接反映齿轮的转角误差，是几何偏的最大变化，它直接反映齿轮的转角误差，是几何偏心和运动偏心的综合结果。因而可以较全面地反映齿心和运动偏心的综合结果。因而可以较全面地反映齿轮的传递运动准确性和平稳性
16、，是综合性的评定项目。轮的传递运动准确性和平稳性，是综合性的评定项目。如果在较少的齿距上齿距累积总偏差过大时，在实际如果在较少的齿距上齿距累积总偏差过大时，在实际工作中将产生很大的加速度力，因此，有必要规定较工作中将产生很大的加速度力，因此，有必要规定较少齿距范围内的齿距累积差。少齿距范围内的齿距累积差。二、二、齿距累积总偏差的进一步说明齿距累积总偏差的进一步说明 是指在分度圆上任意两个同侧齿面间的实际弧长与公称弧长的最大差值。 2. 齿廓偏差 齿廓偏差是指实际轮廓偏离设计轮廓的量。齿廓偏差应在齿廓偏差是指实际轮廓偏离设计轮廓的量。齿廓偏差应在端平面内且垂直于渐开线齿廓的方向计值。端平面内且垂
17、直于渐开线齿廓的方向计值。 为了更好地理解齿廓偏差的相关内容，下面先介绍一些基为了更好地理解齿廓偏差的相关内容，下面先介绍一些基本概念。本概念。1) 可用长度可用长度(LAF)可用长度可用长度LAF等于两条端面基圆切线之差。其中一条是从基圆等于两条端面基圆切线之差。其中一条是从基圆到可用齿廓的外界限点，另一条是从基圆到可用齿廓的内界到可用齿廓的外界限点，另一条是从基圆到可用齿廓的内界限点。依据设计，可用长度外界限点被齿顶、齿顶倒棱或齿限点。依据设计，可用长度外界限点被齿顶、齿顶倒棱或齿顶倒圆的起始点顶倒圆的起始点(图图6.7中点中点A)限定在朝齿根方向上，可用长度限定在朝齿根方向上，可用长度的
18、内界限点被齿根圆角或挖根的起始点的内界限点被齿根圆角或挖根的起始点(图图6.7中点中点F)所限定。所限定。2) 有效长度有效长度(LAE)有效长度有效长度LAE指可用长度对应于有效齿廓的那部分。对于齿指可用长度对应于有效齿廓的那部分。对于齿顶，其有与可用长度同样的限定顶，其有与可用长度同样的限定(点点A)。对于齿根，有效长。对于齿根，有效长度延伸到与之配对齿轮有效啮合的终止点度延伸到与之配对齿轮有效啮合的终止点E(即有效齿廓的起即有效齿廓的起始点始点)。如果不知道配对齿轮，则。如果不知道配对齿轮，则E点为与基本齿条相啮合的点为与基本齿条相啮合的有效齿廓的起始点。有效齿廓的起始点。3) 齿廓计值
19、范围齿廓计值范围(L)齿廓计值范围齿廓计值范围L是可用长度中的一部分，在是可用长度中的一部分，在L内应遵照规定内应遵照规定精度等级的公差。除另有规定外，其长度等于从精度等级的公差。除另有规定外，其长度等于从E点开始延点开始延伸的有效长度伸的有效长度LAE的的92%。4) 设计齿廓设计齿廓设计齿廓符合设计规定的齿廓，当无其他限定时是指端面齿设计齿廓符合设计规定的齿廓，当无其他限定时是指端面齿廓。廓。齿廓迹线是指齿轮齿廓检查仪画出的齿廓偏差曲线。在齿廓齿廓迹线是指齿轮齿廓检查仪画出的齿廓偏差曲线。在齿廓曲线图中未经修形的渐开线齿廓迹线一般为直线。曲线图中未经修形的渐开线齿廓迹线一般为直线。 终测点
20、起测点起评点5) 被测齿面的平均齿廓被测齿面的平均齿廓被测齿面的平均齿廓指设计齿廓迹线的纵坐标减去一条斜被测齿面的平均齿廓指设计齿廓迹线的纵坐标减去一条斜直线的纵坐标后得到的一条迹线。这条斜直线使得在计值直线的纵坐标后得到的一条迹线。这条斜直线使得在计值范围内实际齿廓迹线对平均齿廓迹线偏差的平方和最小。范围内实际齿廓迹线对平均齿廓迹线偏差的平方和最小。因此平均齿廓迹线的位置和倾斜可以用最小二乘法求得。因此平均齿廓迹线的位置和倾斜可以用最小二乘法求得。平均齿廓是用来确定齿廓形状偏差平均齿廓是用来确定齿廓形状偏差ff和齿廓倾斜偏差和齿廓倾斜偏差fH的的一条辅助齿廓迹线。一条辅助齿廓迹线。 (1)
21、齿廓总偏差齿廓总偏差F：指在计值范围内，包容实际齿廓迹线的：指在计值范围内，包容实际齿廓迹线的两条设计齿廓迹线间的距离，如图两条设计齿廓迹线间的距离，如图6.8(a)所示。所示。 (2) 齿廓形状偏差齿廓形状偏差ff：指在计值范围内，包容实际齿廓迹线：指在计值范围内，包容实际齿廓迹线的两条与平均齿廓迹线完全相同的曲线间的距离，且两条曲的两条与平均齿廓迹线完全相同的曲线间的距离，且两条曲线与平均齿廓迹线的距离为常数，如图线与平均齿廓迹线的距离为常数，如图6.8(b)所示。所示。 (3) 齿廓倾斜偏差齿廓倾斜偏差fH：指在计值范围内，两端与平均齿廓迹：指在计值范围内，两端与平均齿廓迹线相交的两条设
22、计齿廓迹线间的距离，如图线相交的两条设计齿廓迹线间的距离，如图6.8 (c)所示。所示。3. 切向综合偏差 1)切向综合总偏差切向综合总偏差 切向综合总偏差指在被测齿轮与测量齿轮单面啮合的情况下，切向综合总偏差指在被测齿轮与测量齿轮单面啮合的情况下，被测齿轮一转内，齿轮分度圆上实际圆周位移与理论圆周位被测齿轮一转内，齿轮分度圆上实际圆周位移与理论圆周位移的最大差值，如图移的最大差值，如图6.9所示。该误差是几何偏心、运动偏所示。该误差是几何偏心、运动偏心加工误差的综合反映，因而是评定齿轮传递运动准确性的心加工误差的综合反映，因而是评定齿轮传递运动准确性的最佳综合评定指标。最佳综合评定指标。 2
23、)一齿切向综合偏差一齿切向综合偏差 一齿切向综合偏差被测齿轮与测量齿轮单面啮合的情况下，一齿切向综合偏差被测齿轮与测量齿轮单面啮合的情况下，被测齿轮在一个齿距内，齿轮分度圆上实际圆周位移与理论被测齿轮在一个齿距内，齿轮分度圆上实际圆周位移与理论圆周位移的最大差值，即在一个齿距内的切向综合偏差，如圆周位移的最大差值，即在一个齿距内的切向综合偏差，如图图6.9中小波纹所示。中小波纹所示。 iFif切向综合偏差的进一步说明 图图6.9 切向综合偏差切向综合偏差 4. 螺旋线偏差螺旋线偏差 螺旋线偏差是在端面基圆切线方向上测得的实际螺旋螺旋线偏差是在端面基圆切线方向上测得的实际螺旋线偏离设计螺旋线的量
24、。线偏离设计螺旋线的量。对于直齿轮，轮齿的螺旋角等于零，因此设计螺旋线对于直齿轮，轮齿的螺旋角等于零，因此设计螺旋线为一直线，并平行于基准轴线。为一直线，并平行于基准轴线。在测量螺旋线偏差时得到的记录图上螺旋线偏差曲线在测量螺旋线偏差时得到的记录图上螺旋线偏差曲线称为螺旋线迹线。称为螺旋线迹线。被测齿轮被测齿轮1安装在量仪主轴顶尖和尾座顶尖之间，纵向滑台安装在量仪主轴顶尖和尾座顶尖之间，纵向滑台4上上安装有传感器安装有传感器6，其一端的测头，其一端的测头7与被测齿轮的齿面在接近齿高与被测齿轮的齿面在接近齿高中部接触，另一端与记录器中部接触，另一端与记录器8相连，当纵向滑台相连，当纵向滑台4平行
25、于齿轮基平行于齿轮基准轴线移动时，测头准轴线移动时，测头7和记录器和记录器8上的记录纸随其作轴向位移，上的记录纸随其作轴向位移，同时它的滑柱在横向滑台同时它的滑柱在横向滑台3上的分度盘上的分度盘5的导槽中中移动，使横的导槽中中移动，使横向工作台向工作台3在垂直于齿轮基准轴线的方向移动，相应地使主轴滚在垂直于齿轮基准轴线的方向移动，相应地使主轴滚轮轮2带动被测齿轮带动被测齿轮1绕其基准轴线回转，以实现被测齿面相对于绕其基准轴线回转，以实现被测齿面相对于测头作螺旋线运动测头作螺旋线运动1) 螺旋线总偏差螺旋线总偏差F螺旋线总偏差螺旋线总偏差F指在计值范围内，包容实际螺旋线迹线的指在计值范围内，包容
26、实际螺旋线迹线的两条设计螺旋线迹线间的距离，如图两条设计螺旋线迹线间的距离，如图6.10(a)所示。所示。2) 螺旋线形状偏差螺旋线形状偏差ff螺旋线形状偏差螺旋线形状偏差ff指在计值范围内，包容实际螺旋线迹线的指在计值范围内，包容实际螺旋线迹线的两条与平均螺旋线迹线完全相同的曲线间的距离，且两条曲两条与平均螺旋线迹线完全相同的曲线间的距离，且两条曲线与平均螺旋线迹线的距离为常数，如图线与平均螺旋线迹线的距离为常数，如图6.10(b)所示。所示。 3) 螺旋线倾斜偏差螺旋线倾斜偏差fH螺旋线倾斜偏差螺旋线倾斜偏差fH指在计值范围内，两端与平均螺旋线迹指在计值范围内，两端与平均螺旋线迹线相交的设
27、计螺旋线迹线间的距离，如图线相交的设计螺旋线迹线间的距离，如图6.10(c)所示。所示。6.2.4 渐开线圆柱齿轮径向综合偏差与径向跳动渐开线圆柱齿轮径向综合偏差与径向跳动1. 径向综合偏差径向综合偏差1) 径向综合总偏差径向综合总偏差径向综合偏差径向综合偏差径向综合总偏差是指在径向径向综合总偏差是指在径向(双面双面)综合检验时产品齿综合检验时产品齿轮的左、右齿面同时与测量齿轮接触并转过一整圈时轮的左、右齿面同时与测量齿轮接触并转过一整圈时出现的中心距最大值和最小值之差，如图所示。出现的中心距最大值和最小值之差，如图所示。iF径向综合偏差的进一步说明径向综合偏差的进一步说明2) 一齿径向综合偏
28、差一齿径向综合偏差一齿径向综合偏差是当产品齿轮啮合一整圈时，对一齿径向综合偏差是当产品齿轮啮合一整圈时，对应一个齿距应一个齿距(360/z)的径向综合偏差值，即一个齿的径向综合偏差值，即一个齿距内双啮中心距的最大变动量，如图距内双啮中心距的最大变动量，如图6.11所示。所示。if2. 齿轮的径向跳动齿轮的径向跳动齿轮的径向跳动是指将一个适当的测头齿轮的径向跳动是指将一个适当的测头(球形、圆柱球形、圆柱形、砧形形、砧形)相继放置于每个齿槽中，从它到齿轮轴线相继放置于每个齿槽中，从它到齿轮轴线的最大和最小距离之差，如图的最大和最小距离之差，如图6.12所示。所示。 齿轮的径向跳动主要是由于齿轮的轴
29、线和基准孔的齿轮的径向跳动主要是由于齿轮的轴线和基准孔的中心线存在几何偏心及齿距偏差引起的。中心线存在几何偏心及齿距偏差引起的。rFrF6.2.5 渐开线圆柱齿轮的精度结构渐开线圆柱齿轮的精度结构1. 精度等级精度等级 1) 轮齿同侧齿面偏差的精度等级轮齿同侧齿面偏差的精度等级 GB/T 10095.12008中，对于分度圆直径为中，对于分度圆直径为510 000mm、模数模数(法向模数法向模数)为为0.570mm、齿宽为、齿宽为41000mm的渐开线的渐开线圆柱齿轮的圆柱齿轮的11项同侧齿面偏差，项同侧齿面偏差，GB/T 10095.1规定了规定了0、1、2、12共共13个精度等级，其中，个
30、精度等级，其中，0级最高，级最高，12级最低。级最低。02级精度的齿轮要求非常高，各项偏差的允许值很小，目前我级精度的齿轮要求非常高，各项偏差的允许值很小，目前我国只有极少数的单位能够制造和测量国只有极少数的单位能够制造和测量2级精度的齿轮，而对于级精度的齿轮，而对于大多数企业来是无法制造和测量的，虽然标准给出了公差数值，大多数企业来是无法制造和测量的，虽然标准给出了公差数值，但仍属于但仍属于有待发展的精度等级。有待发展的精度等级。35级精度称为高精度等级级精度称为高精度等级68级称为中等精度等级级称为中等精度等级912级则称为低精度等级。级则称为低精度等级。2) 径向综合偏差的精度等级径向综
31、合偏差的精度等级 GB/T 10095.22008对于分度圆直径为对于分度圆直径为51000mm、模数、模数(法向模数法向模数)为为0.210mm的渐开线圆柱齿轮的径向综合偏差的渐开线圆柱齿轮的径向综合偏差Fi 和一齿径向综合偏差和一齿径向综合偏差fi ，规定了，规定了4、5、7、8、9、10、11、12共共9个精度等级。个精度等级。 4级最高，级最高， 12级最低。级最低。3) 径向跳动的精度等级径向跳动的精度等级 GB/T 10095.22008在附录在附录B中对于分度圆直径为中对于分度圆直径为510 000mm、模数、模数(法向模数法向模数)为为0.570mm的渐开线圆柱齿的渐开线圆柱齿
32、轮的径向跳动，轮的径向跳动，推荐了推荐了0，1，12共共13个精度等级。其中个精度等级。其中0级最高，级最高，12级最低。级最低。 2. 齿轮偏差的允许值齿轮偏差的允许值GB/T 10095.12008、GB/T 10095.22008中分别规定：中分别规定：轮齿同侧齿面偏差、径向综合偏差、径向跳动的公差或极限轮齿同侧齿面偏差、径向综合偏差、径向跳动的公差或极限偏差表格中的数值是用对偏差表格中的数值是用对5级精度按规定的公式计算而得到的级精度按规定的公式计算而得到的结果乘以级间公比计算出来的。两相邻精度等级的级间公比结果乘以级间公比计算出来的。两相邻精度等级的级间公比等于等于 ，本级数值除以，
33、本级数值除以(或乘以或乘以) 即可得到相邻较高即可得到相邻较高(较低较低)等级的数值。等级的数值。5级精度的未圆整的计算值乘以级精度的未圆整的计算值乘以 即可即可得任一精度等级的待求值，式中得任一精度等级的待求值，式中Q是待求值的精度等级数。是待求值的精度等级数。220.552Q（ ）5 级精度的齿轮偏差允许值的计算式如表级精度的齿轮偏差允许值的计算式如表6.1所示。所示。实际应用时一般不需要计算，直接查表就可以了实际应用时一般不需要计算，直接查表就可以了3. 齿轮精度等级的确定齿轮精度等级的确定确定齿轮精度等级的依据通常是齿轮的用途、使用要求、传动确定齿轮精度等级的依据通常是齿轮的用途、使用
34、要求、传动功率和圆周速度以及其他技术条件等。确定齿轮精度等级的方功率和圆周速度以及其他技术条件等。确定齿轮精度等级的方法一般有计算法和类比法两种，目前大多采用类比法。法一般有计算法和类比法两种，目前大多采用类比法。1) 计算法计算法 计算法是根据机构最终要达到的精度要求，应用传动尺寸链的计算法是根据机构最终要达到的精度要求，应用传动尺寸链的方法计算和分配各级齿轮副的传动精度，确定齿轮的精度等级。方法计算和分配各级齿轮副的传动精度，确定齿轮的精度等级。从前面所述的参数内容和影响因素可知，影响齿轮精度的因素从前面所述的参数内容和影响因素可知，影响齿轮精度的因素既有齿轮自身因素也有安装误差的影响，很
35、难计算出准确的精既有齿轮自身因素也有安装误差的影响，很难计算出准确的精度等级，计算结果只能作为参考。所以此方法仅适用于特殊精度等级，计算结果只能作为参考。所以此方法仅适用于特殊精度机构使用的齿轮。度机构使用的齿轮。2) 类比法类比法 类比法是查阅类似机构的设计方案，根据经过实际验证的已有类比法是查阅类似机构的设计方案，根据经过实际验证的已有的经验结果或者一些参考手册来确定齿轮的精度。表的经验结果或者一些参考手册来确定齿轮的精度。表6.13和表和表6.14给出了部分齿轮精度等级的应用情况，仅供参考。给出了部分齿轮精度等级的应用情况，仅供参考。4. 齿轮检验项目的确定齿轮检验项目的确定 各种齿轮要
36、素的检验，需要多种测量工具和设备。各种齿轮要素的检验，需要多种测量工具和设备。在检验中，测量全部齿轮要素的偏差既不经济也没有在检验中，测量全部齿轮要素的偏差既不经济也没有必要，因为其中有些要素对于特定齿轮的功能并没有必要，因为其中有些要素对于特定齿轮的功能并没有明显的影响。另外，有些测量项目可以代替别的一些明显的影响。另外，有些测量项目可以代替别的一些项目，例如，切向综合偏差检验能代替齿距偏差检验，项目，例如，切向综合偏差检验能代替齿距偏差检验，径向综合偏差检验能代替径向跳动检验。径向综合偏差检验能代替径向跳动检验。 GB/T 10095.12008规定：切向综合总偏差和一规定：切向综合总偏差
37、和一齿切向综合偏差是该标准的检验项目，但不是强制性齿切向综合偏差是该标准的检验项目，但不是强制性检验项目。标准中齿廓总偏差和螺旋线总偏差可以分检验项目。标准中齿廓总偏差和螺旋线总偏差可以分解为形状偏差、和倾斜偏差、，所以齿廓和螺旋线的解为形状偏差、和倾斜偏差、，所以齿廓和螺旋线的形状偏差和倾斜极限偏差也不是强制性检验项目。形状偏差和倾斜极限偏差也不是强制性检验项目。 综上所述，综上所述，GB/T 10095.1和和GB/T 10095.2的标的标准文本中没有公差组、检验组概念，明确规定把测量准文本中没有公差组、检验组概念，明确规定把测量出的单个齿距偏差、齿距累积总偏差、齿廓总偏差和出的单个齿距
38、偏差、齿距累积总偏差、齿廓总偏差和螺旋线总偏差螺旋线总偏差4项的实测值与相应的允许值做比较，项的实测值与相应的允许值做比较，以评定齿轮精度等级以评定齿轮精度等级(012级级)。当圆柱齿轮用于高速。当圆柱齿轮用于高速运转时，需要再增加一项齿距累积偏差的允许值。运转时，需要再增加一项齿距累积偏差的允许值。 当供需双方同意，可以用切向综合总偏差和一齿当供需双方同意，可以用切向综合总偏差和一齿切向综合偏差替代齿距偏差的切向综合偏差替代齿距偏差的 、 、 的测量。的测量。ptfpFpkF 指导性文件指导性文件GB/Z 18620.22008中指出：径向中指出：径向综合偏差和径向跳动是包含右侧和左侧齿面综
39、合偏差综合偏差和径向跳动是包含右侧和左侧齿面综合偏差的成分，故而想确定同侧齿面的单项偏差是不可能的，的成分，故而想确定同侧齿面的单项偏差是不可能的，但可以迅速提供关于生产用的机床、工具或产品齿轮但可以迅速提供关于生产用的机床、工具或产品齿轮装夹而导致质量缺陷方面的信息。当批量生产齿轮时，装夹而导致质量缺陷方面的信息。当批量生产齿轮时，对于用某一种方法生产出来的第一批齿轮，为了掌握对于用某一种方法生产出来的第一批齿轮，为了掌握它们是否符合所规定的精度等级，需按照它们是否符合所规定的精度等级，需按照GB/T 10095.12008规定的项目进行详细检验，以后，按规定的项目进行详细检验，以后，按此法
40、接下去生产出来的齿轮有什么变化，就可用测量此法接下去生产出来的齿轮有什么变化，就可用测量径向综合偏差的方法来发现，而不必重复进行详细检径向综合偏差的方法来发现，而不必重复进行详细检验。当已经测量径向综合偏差时，就不必再检查径向验。当已经测量径向综合偏差时，就不必再检查径向跳动。跳动。齿轮检验项目总结齿轮检验项目总结1齿轮使用要求齿轮使用要求对应的误差项目对应的误差项目传递运动的准传递运动的准确性确性 齿距累积总偏差齿距累积总偏差Fp、齿距累积偏差齿距累积偏差Fpk、切向、切向综合总偏差综合总偏差 、径向综合总偏差、径向综合总偏差 齿轮的径向跳动齿轮的径向跳动 传动的平稳性传动的平稳性单个齿距偏
41、差单个齿距偏差fpt 、一齿切向综合偏差、一齿切向综合偏差 齿齿廓总偏差廓总偏差F（齿廓形状偏差齿廓形状偏差ff、齿廓倾斜偏差、齿廓倾斜偏差fH ）、一齿径向综合偏差）、一齿径向综合偏差 载货分布的均载货分布的均匀性匀性齿廓总偏差齿廓总偏差F（齿廓形状偏差齿廓形状偏差ff、齿廓倾斜偏、齿廓倾斜偏差差fH ）螺旋线总偏差螺旋线总偏差F（螺旋线形状偏差（螺旋线形状偏差ff 、螺旋、螺旋线倾斜偏差线倾斜偏差fH ）iFifiFrFif齿轮检验项目的确定齿轮检验项目的确定使用要使用要求求首选（必检）检验项首选（必检）检验项目目供需双方同供需双方同意后可用下意后可用下列替代指标列替代指标首检合格后可用首
42、检合格后可用下列替代指标下列替代指标准确性准确性 齿距累积总偏差齿距累积总偏差Fp（高速齿轮还需检测：（高速齿轮还需检测：齿距累积偏差齿距累积偏差Fpk）切向综合总切向综合总偏差偏差径向综合总偏差径向综合总偏差 （或者齿轮的（或者齿轮的径向跳动径向跳动 ）平稳性平稳性单个齿距偏差单个齿距偏差fpt 、一齿切向综一齿切向综合偏差合偏差一齿径向综合偏一齿径向综合偏差差载货均载货均匀性匀性齿廓总偏差齿廓总偏差F（可分解为：齿廓形状偏差（可分解为：齿廓形状偏差ff、齿廓倾、齿廓倾斜偏差斜偏差fH ）螺旋线总偏差螺旋线总偏差F（可分解为：（可分解为：螺旋线形状偏差螺旋线形状偏差ff 、螺、螺旋线倾斜偏差
43、旋线倾斜偏差fH ）iFifiFrFif5. 齿轮精度等级及其在图样上的标注齿轮精度等级及其在图样上的标注标准规定：在文件需叙述齿轮精度要求时，应注明标准规定：在文件需叙述齿轮精度要求时，应注明GB/T 10095.1或或GB/T 10095.2。具体标注方法如下。具体标注方法如下。(1) 当齿轮的检验项目同为一个精度等级时，可标注精度等级当齿轮的检验项目同为一个精度等级时，可标注精度等级和标准号。例如，齿轮检验项目都为和标准号。例如，齿轮检验项目都为8级，则标注为：级，则标注为： 8 GB/T 10095.1 或或 8 GB/T 10095.2 (2) 当齿轮检验项目要求的精度等级不同时，例
44、如，齿廓总偏当齿轮检验项目要求的精度等级不同时，例如，齿廓总偏差差 为为7级，而单个齿距偏差级，而单个齿距偏差 、齿距累积总偏差、齿距累积总偏差 和螺和螺旋线总偏差旋线总偏差 均为均为6级时，则标注为：级时，则标注为：7( )、6( 、 、 ) GB/T 10095.1(3) 当齿轮的径向综合偏差要求为当齿轮的径向综合偏差要求为6级精度时，则标注为：级精度时，则标注为：6( 、 )GB/T 10095.2FFptfpFFFptfpFFiFif6.3 渐开线圆柱齿轮检测实训渐开线圆柱齿轮检测实训6.3.1 用齿距仪或万能测齿仪测齿距偏差用齿距仪或万能测齿仪测齿距偏差2. 齿距偏差检测资讯齿距偏差
45、检测资讯 测量位置测量位置应在邻近齿高的中部和应在邻近齿高的中部和(或或)齿宽齿宽的中部进行，如果齿宽大于的中部进行，如果齿宽大于250mm，则应增加两个，则应增加两个齿廓测量部位，即在距齿宽每侧约齿廓测量部位，即在距齿宽每侧约15%的齿宽处测的齿宽处测量。量。 1) 测量原理测量原理 齿距的测量原理是使用齿距的测量原理是使用“封闭原则封闭原则”。即当同。即当同一圆周上的齿距均匀布置时，所有齿距误差之和为一圆周上的齿距均匀布置时，所有齿距误差之和为零。所以，只要选定齿轮上的某一圆周为测量圆后，零。所以，只要选定齿轮上的某一圆周为测量圆后，不论检测齿距的线性误差或齿距角误差，都能用来不论检测齿距
46、的线性误差或齿距角误差，都能用来评定齿距的均匀性。亦即当实测操作难以找到齿轮评定齿距的均匀性。亦即当实测操作难以找到齿轮分度圆确切位置时，允许在齿高中部进行检测。分度圆确切位置时，允许在齿高中部进行检测。2) 测量方法测量方法绝对测量法和相对测量法绝对测量法和相对测量法(也称比较测量法也称比较测量法)两种。两种。 (1) 绝对法测量及数据处理。绝对法测量及数据处理。绝对测量法是使用精密的角度器和指示表，直接测量其实际齿绝对测量法是使用精密的角度器和指示表，直接测量其实际齿距角，或者由指示表直接显示出实际齿距变化量，以确定齿距距角，或者由指示表直接显示出实际齿距变化量，以确定齿距偏差和齿距累积偏
47、差的方法。偏差和齿距累积偏差的方法。被测齿轮和精密角度器同轴安装，定位被测齿轮和精密角度器同轴安装，定位测头在分度圆附近接触，并始终以与该测头在分度圆附近接触，并始终以与该测头相连的指示表上的同一数值定位。测头相连的指示表上的同一数值定位。在角度器上读取角度值后退出指示测头，在角度器上读取角度值后退出指示测头，转动被测齿轮，推入指示测头至固定径转动被测齿轮，推入指示测头至固定径向位置，待测头被齿面压缩至原指示值向位置，待测头被齿面压缩至原指示值时，再读取转过后的角度值。这样依次时，再读取转过后的角度值。这样依次测满一整周，计算齿距累积角和齿距偏测满一整周，计算齿距累积角和齿距偏差角。差角。(2
48、) 相对法测量及数据处理。相对法测量及数据处理。 相对测量法也称比较测量法。测量时使用两个相对测量法也称比较测量法。测量时使用两个测量头，选定任意一齿在分度圆附近的两个同侧齿测量头，选定任意一齿在分度圆附近的两个同侧齿廓接触，以该处实际齿距廓接触，以该处实际齿距(弦长弦长)为标准值。然后依次为标准值。然后依次测量其他的齿距，并与这个标准值比较，再经过计测量其他的齿距，并与这个标准值比较，再经过计算确定齿距的变化量。算确定齿距的变化量。 相对法测量在数值的体现上有两种情况，一种相对法测量在数值的体现上有两种情况，一种是先调零再读数，另一种不调零而直接读数。下面是先调零再读数，另一种不调零而直接读
49、数。下面分别给予介绍。分别给予介绍。序号相对齿距偏差(m)实际齿距齿距偏差计算式单个齿距偏差齿距偏差累积值10ptPt（pt+1.5）1.51.52+1Pt+1Pt+1 （pt+1.5）0.5230ptPt （pt+1.5）1.53.54+1Pt+1Pt+1 （pt+1.5）0.5451Pt1Pt1 （pt+1.5）2.56.56+5Pt+5Pt+5 （pt+1.5）3.537+3Pt+3Pt+3 （pt+1.5）1.51.58+4Pt+4Pt+4 （pt+1.5）2.519+2Pt+2Pt+2 （pt+1.5）0.51.510+3Pt+3Pt+3 （pt+1.5）1.5311+2Pt+2Pt
50、+2 （pt+1.5）0.53.5122Pt2Pt2 （pt+1.5）3.50测量值的平均值为（测量值的平均值为（0+1+0+1-1+5+3+4+2+3+2-2）/12=1.5,所以所以公称齿距为公称齿距为pt+1.5齿距偏差齿距偏差+fpt=+3.5 m，fpt=3.5 m，齿距累计总偏差为：齿距累计总偏差为：3.5（6.5）=10 m序号相对齿距偏差(m)测量值的平均值为：（0+1+0+1-1+5+3+4+2+3+2-2）/12=1.5测得值减去测得值的测得值减去测得值的平均值即得到齿距偏平均值即得到齿距偏差差齿距偏差齿距偏差累积值101.51.52+10.52301.53.54+10.5
