1、. .两点间的距离及点到直线间的距离两点间的距离及点到直线间的距离青岛版四年级数学上册青岛版四年级数学上册台儿庄区涧头集镇高山后小学台儿庄区涧头集镇高山后小学王王 英英. .1.通过动手操作，通过动手操作，理解两点之间理解两点之间线段最短。线段最短。2.能理解从直线外一点到直线所能理解从直线外一点到直线所画的垂线段最短，画的垂线段最短，知道点到直线知道点到直线的距离是什么。的距离是什么。. .从图中你知道了哪些数学信息？从图中你知道了哪些数学信息？情景导入情景导入. .根据这些信息，你能提出什么问题呢？根据这些信息，你能提出什么问题呢？. .运动会报名运动会报名为什么要修隧道呢？为什么要修隧道
2、呢？ . .为什么要修隧道呢？为什么要修隧道呢？ 如果没有隧道，到山的那边去，如果没有隧道，到山的那边去，需要绕很长的盘山公路。需要绕很长的盘山公路。修隧道可以不绕路，修隧道可以不绕路， 即省时又省力。即省时又省力。. .探索新知探索新知 A A点和点和B B点是大山隧道的出口和入口，请你点是大山隧道的出口和入口，请你动手画几条这两点间的连线，看看有什么发现？动手画几条这两点间的连线，看看有什么发现？. .你能试着画画吗？你能试着画画吗？. .比较比较4 4条线的长度条线的长度. .比较比较4 4条线的长度条线的长度. .比较比较4 4条线的长度条线的长度. .比较比较4 4条线的长度条线的长
3、度. .比较比较4 4条线的长度条线的长度. .比较比较4 4条线的长度条线的长度结论：两点之间，线段最短。结论：两点之间，线段最短。. .两点间的距离两点之间线段的长度就是两点间的距离. . 两点之间线段最短。两点之间线段最短。两点之间线段的长度，两点之间线段的长度，就是两点间的距离。就是两点间的距离。. .大青虫家门前有条大路，它要到路上去，走哪条小道最近呢?这条线与公路垂直!. .验证明理验证明理 下面是从大青虫家（点下面是从大青虫家（点0)0)，向公路（直线），向公路（直线）所作出的所作出的5 5条线段，你能看出哪条线段最短吗？条线段，你能看出哪条线段最短吗？. .OABCDE0120
4、12012012012从直线外一点到这条直线所画的所有从直线外一点到这条直线所画的所有线段中，线段中，垂直线段垂直线段最短。最短。动手测量一下动手测量一下. .1 1、你知道他们为什么要这样测量吗？、你知道他们为什么要这样测量吗？ 利用两点间的距离来测量更准确、合理。利用两点间的距离来测量更准确、合理。训练达标训练达标两点之间线段的长度就是两点间的距离。. .2. 42. 4个小朋友做个小朋友做“抢板凳抢板凳”游戏，他们的位置如下。游戏，他们的位置如下。谁最有可能抢到板凳？这样公平吗？谁最有可能抢到板凳？这样公平吗？ 小东小东小华小华小美小美小刚小刚. .3.3.在互相平行的两条直线中间，任意
5、画几条与这两条直在互相平行的两条直线中间，任意画几条与这两条直线都垂直的线段。量一量你画的线段，有什么发现？线都垂直的线段。量一量你画的线段，有什么发现？ 两条平行线之间的垂直线段有两条平行线之间的垂直线段有无数条无数条，长度都相等长度都相等。 . . 本节课学习了那些数学知识，你有什么收获本节课学习了那些数学知识，你有什么收获？我们研究了图形距离的两种情况：我们研究了图形距离的两种情况：谈收获谈收获 2.2.（点到直线）点到直线的距离：（点到直线）点到直线的距离： 从直线外一点到这条直线所画的从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短垂直线段最短，它的长度叫做它的长度叫做点到直线的距离点到直线的距离。 1.1.（点到点）两点间的距离：（点到点）两点间的距离： 两点之间，线段最短。两点之间，线段最短。. .
