1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 课时规范练 6 函数的单调性与最值 基础巩固组 1.在下列函数中 ,定义域是 R 且为增函数的函数是 ( ) A.y=2-x B.y=x C.y=log2x D.y=- 2.已知函数 f(x)=x2-2ax+a 在区间 (- ,1)内有最小值 ,则函数 g(x)= 在区间 (1,+ )内一定 ( ) A.有最小值 B.有最大值 C.是减函数 D.是增函数 3.(2017山东泰安模拟 )已知函数 f(x)= 是 R上的增函数 ,则实数 a的取值范围是( ) A.(1,+ ) B.4,8) C.(4,8) D.(1,8) 4.已知函数 f(x)= ,则该函数的单调
2、递增区间为 ( ) A.(- ,1 B.3,+ ) C.(- ,-1 D.1,+ ) 5.(2017浙江金华模拟 )若函数 f(x)=-x2+2ax与 g(x)=(a+1)1-x在区间 1,2上都是减函数 ,则 a的取值范围是 ( ) A.(-1,0) B.(-1,0) (0,1 C.(0,1) D.(0,1 6.(2017黑龙江哈尔滨联考 )已知函数 f(x)的图象关于直线 x=1对称 ,当 x2x11时 ,f(x2)-f(x1)(x2-x1)ab B.cba C.acb D.bac 7.已知函数 f(x)= 的单调递增区间与值域相同 ,则实数 m的值为 ( ) A.-2 B.2 =【 ;精
3、品教育资源文库 】 = C.-1 D.1 8.(2017湖北联考 )已知函数 f(x)=ax2-4ax-ln x,则 f(x)在区间 (1,3)内不单调的一个充分不必要条件是 ( ) A.a B.a C.a D.a ? 导学号 21500705? 9.函数 f(x)= 的最大值为 . 10.函数 f(x)= 在区间 1,2上的值域为 . 11.函数 f(x)= -log2(x+2)在区间 -1,1上的最大值为 . 12.(2017山西太原模拟 )已知函数 y= 与 y=log3(x-2)在 (3,+ )内有相同的单调性 ,则实数 k的取值范围是 . ? 导学号 21500706? 综合提升组
4、13.已知函数 f(x)=x+ ,g(x)=2x+a,若 ? x1 ,? x2 2,3使得 f(x1) g(x2),则实数 a的取值范围是 ( ) A.a1 B.a1 C.a0 D.a0 14.已知 f(x)表示 x+2与 x2+3x+2中的较大者 ,则 f(x)的最小值为 ( ) A.0 B.2 C.- D.不存在 =【 ;精品教育资源文库 】 = 15.已知函数 f(x)是奇函数 ,并且在 R上为增函数 .若当 0 0恒成立 ,则实数 m的取值范围是 . 16.(2017山东潍坊模拟 )已知函数 f(x)= 若函数 y=f(x)在区间 (a,a+1)内单调递增 ,则实数 a的取值范围是 .
5、 ? 导学号 21500707? 创新应用组 17.已知函数 f(x)= 若 mn -1,且 f(m)=f(n),则 m f( m)的最小值为 ( ) A.4 B.2 C. D.2 18.(2017四川泸州四诊 )已知函数 f(x)= ,若关于 x的不等式 f2(x)+af(x)0只有一个整数解 ,则实数 a的取值范围是 ( ) A. B. C. D. 参考答案 课时规范练 6 函数的 单调性与最值 =【 ;精品教育资源文库 】 = 1.B 由题意知 ,只有 y=2-x与 y=x的定义域为 R,且只有 y=x在 R上是增函数 . 2.D 由题意知 a1,即 a0,故 0x11时 ,f(x2)-
6、f(x1)(x2-x1)f f(e), bac. 7.B -x2+2mx-m2-1=-(x-m)2-1 -1, 2 . 即 f(x)的值域为 2,+ ). y1= 在 R 上单调递减 ,y2=-(x-m)2-1的单调递减区间为 m,+ ), f(x)的单调递增区间为 m,+ ). 故 m=2. =【 ;精品教育资源文库 】 = 8.D 由题意知 f(x)=2ax-4a- ,因为 f(x)在区间 (1,3)内不单调 ,所以 f(x)=2ax-4a- =0在区间(1,3)内有解 ,此方程可化为 2ax2-4ax-1=0.设两根为 x1,x2,则 x1+x2=2,因此方程的两解不可能都大于 1,从而
7、它在区间 (1,3)内只有一解 .所以充要条件是 (2a-4a-1)(18a-12a-1) .故选 D. 9.2 当 x1 时 ,函数 f(x)= 为减函数 ,所以 f(x)在 x=1处取得最大值 ;当 x0可化为 f(msin )-f(1-m)=f(m-1). 又 f(x)在 R上是增函数 , msin m -1,即 m(1-sin )0恒成立 ” 等价于 “ 当 0 n -1, 1 m0,得 f(x)-a0或 f(x)-a0的整数解只有一个 . f(x)在 (0,e)内递增 ,在 (e,+ )内递减 , 而 20,得 f(x)0, 解集为 (0,1) (1,+ ), 整数解有 无数多个 ,不合题意 ; 当 a0时 ,由不等式 f2(x)+af(x)0,得 f(x)0或 f(x)0的解集为 (1,+ ),整数解有无数多个 ,不合题意 . 综上可知答案为 A.
