1、 特特 征征 棱长总和棱长总和 体积、容积体积、容积 表面积表面积 应应 用用长方体和正方体的特征长方体和正方体的特征相同点：相同点：都有都有6个面、个面、12条棱和条棱和8个顶点。个顶点。不同点：不同点： 长方体长方体的的6个面都是长方形（也可能有个面都是长方形（也可能有2个相对的个相对的面是正方形），相对的面完全相同；面是正方形），相对的面完全相同；正方体正方体的的6个面个面都是正方形，都是正方形，6个面完全相同。个面完全相同。正方体是特殊的长方体正方体是特殊的长方体 长方体长方体的棱可以分成的棱可以分成3组，每组的组，每组的4条棱长度相等；条棱长度相等；正方体正方体12条棱的长度都相等。
2、条棱的长度都相等。长方体的棱长总和：长方体的棱长总和：L=4a+4b+4h=L=4a+4b+4h=（a+b+ha+b+h）4 4正方体的棱长总和：正方体的棱长总和：L=12aL=12a长方体和正方体的棱长总和长方体和正方体的棱长总和长方体的表面积：长方体的表面积：S=S=（ab+ah+bhab+ah+bh）2 2 =2ab+2ah+2bh =2ab+2ah+2bh正方体的表面积：正方体的表面积：S=aS=aa a6 6长方体和正方体的表面积长方体和正方体的表面积长方体的体积：长方体的体积：V=aV=ab bh h正方体的体积：正方体的体积：S=aS=aa aa a长方体和正方体的体积长方体和正
3、方体的体积米、分米、厘米米、分米、厘米 相邻长度单位之间的进率是相邻长度单位之间的进率是1010常用的长度单位常用的长度单位平方米、平方分米、平方厘米平方米、平方分米、平方厘米 相邻面积单位之间的进率是相邻面积单位之间的进率是100100常用的面积单位常用的面积单位立方米、立方分米、立方厘米立方米、立方分米、立方厘米 相邻体积单位之间的进率是相邻体积单位之间的进率是10001000常用的体积单位常用的体积单位升、毫升升、毫升 常用的容积单位常用的容积单位1 1升升=1=1立方分米立方分米1 1毫升毫升=1=1立方厘米立方厘米名数改写名数改写3.53.51000=35001000=3500350
4、03500860860100=86000100=8600086000860006006001000=0.61000=0.6 0.6 0.660=3560=353535方法：1.想进率；2.想方法；3.列算式303060601.81.818001800填上合适的单位名称填上合适的单位名称立方米立方米 升升立方厘米立方厘米 平方米平方米L Ldmdm2 2mlml1一个木箱的体积就是它的容积一个木箱的体积就是它的容积 （ ） 2、长方体是特殊的正方体。、长方体是特殊的正方体。 （ ） 3、棱长、棱长6分米的正方体，它的表面积和体积相等。分米的正方体，它的表面积和体积相等。 （ ）4、用、用4个棱长
5、个棱长1厘米的小正方体可以拼成一个大厘米的小正方体可以拼成一个大正方体。（正方体。（ ）5、体积单位间的进率都是、体积单位间的进率都是1000 。 （ ）6、把一个正方体的橡皮泥捏成一个长方体后、把一个正方体的橡皮泥捏成一个长方体后虽然它的形状变了，但是它所占的空间大小不虽然它的形状变了，但是它所占的空间大小不变。（变。（ ）7、正方体的棱长扩大、正方体的棱长扩大2倍，它的体积就扩大倍，它的体积就扩大6倍。（倍。（ ）8 8、体积单位比面积单位大。、体积单位比面积单位大。( )( ) 1. 1.围一个长围一个长1010厘米、宽厘米、宽8 8厘米、高厘米、高3 3厘米的长方体框架，厘米的长方体框
6、架，至少需铁丝（至少需铁丝（ ）厘米。）厘米。 (10+8+3)(10+8+3)4=884=88（分米）（分米）10104+84+84+34+34=884=88（分米）（分米）运用棱长和、表面积、体积和容积知识解决问题运用棱长和、表面积、体积和容积知识解决问题 2. 2.小明做一个正方体框架，棱长总和是小明做一个正方体框架，棱长总和是4848厘米，这个正厘米，这个正方体的棱长是（方体的棱长是（ ）厘米，表面积是（）厘米，表面积是（ ）平方厘米。）平方厘米。484812=412=4（厘米）（厘米）4 44 46=966=96（平方厘米）（平方厘米） 3. 3.一个长方体的长是一个长方体的长是25
7、25厘米，宽是厘米，宽是2020厘米，高是厘米，高是1010厘米，厘米，它的占地面积是（它的占地面积是（ ）平方厘米，体积是（）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。）立方厘米。252520=50020=500（平方厘米）（平方厘米）2525202010=50010=500（立方厘米）（立方厘米）4.4.一个长方体的棱长总和是一个长方体的棱长总和是4848厘米，长时厘米，长时7 7厘米，宽是厘米，宽是3 3厘米。厘米。高是多少厘米？高是多少厘米？ 48 484 4（7+37+3）=12=121010=2=2（厘米）（厘米）运用棱长和、表面积、体积和容积知识解决问题运用棱长和、表面积、体积和容积知识解
8、决问题5.5.一个长方体木箱的体积是一个长方体木箱的体积是8080立方米，如果长是立方米，如果长是5 5米，宽是米，宽是4 4米，米，那么高多少米？那么高多少米？ 80805 54=44=4（米）（米）6.6.一种微波炉的产品说明书上标明：炉腔内部尺寸一种微波炉的产品说明书上标明：炉腔内部尺寸400400225225300300（单位：（单位：mmmm）这个微波炉的容积是多少升？）这个微波炉的容积是多少升？400mm=4dm 225mm=2.25dm 300mm=3dm400mm=4dm 225mm=2.25dm 300mm=3dm4 42.252.254=27(4=27(升）升）543333
9、 7. 7.一个长一个长5 5厘米厘米, ,宽宽 3 3厘米厘米, ,高高4 4厘米的长方体厘米的长方体木块木块, ,要削成一个最大的正方体要削成一个最大的正方体, ,正方体的体积是正方体的体积是多少立方厘米多少立方厘米? ?3 33 33=27(3=27(立方厘米）立方厘米）运用棱长和、表面积、体积和容积知识解决问题运用棱长和、表面积、体积和容积知识解决问题运用棱长和、表面积、体积和容积知识解决问题运用棱长和、表面积、体积和容积知识解决问题 8.8.一种长方体形状的通风管，长一种长方体形状的通风管，长1 1米，横截面米，横截面是边长是边长4 4分米的正方形。做一个这样的通风管至少分米的正方形
10、。做一个这样的通风管至少需要多少铁皮？需要多少铁皮？1 1米米=10=10分米分米10104 44=1604=160（平方厘米）（平方厘米）10104 42+ 102+ 104 42 =1602 =160（平方厘米）（平方厘米） 9. 9.把一根长把一根长3 3米的长方体木料锯成米的长方体木料锯成3 3段段( (如图如图),),表面表面积比原来增加了积比原来增加了2020平方厘米平方厘米, ,这根木料原来的体积是多这根木料原来的体积是多少立方厘米少立方厘米? ?20204=5(4=5(平方厘米平方厘米) )3003005=1500(5=1500(立方厘米立方厘米) )答：这根木材原来的体积是答
11、：这根木材原来的体积是15001500立方厘米。立方厘米。运用棱长和、表面积、体积和容积知识解决问题运用棱长和、表面积、体积和容积知识解决问题3 3米米=300=300厘米厘米 10. 10.一个底面是正方形的长方体，把它的侧面展开一个底面是正方形的长方体，把它的侧面展开后得到一个边长是后得到一个边长是1212厘米的正方形。求这个长方体的体厘米的正方形。求这个长方体的体积是多少？积是多少？1212123312124=34=3（厘米）（厘米）3 33 312=10812=108（立方厘米）（立方厘米）答：这个长方体的体积是答：这个长方体的体积是108108立方厘米。立方厘米。运用棱长和、表面积、体积和容积知识解决问题运用棱长和、表面积、体积和容积知识解决问题人有了知识，就会具备各种分析能力，明辨是非的能力。所以我们要勤恳读书，广泛阅读，古人说“书中自有黄金屋。”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识，培养逻辑思维能力；通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平，培养文学情趣；通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。有许多书籍还能培养我们的道德情操，给我们巨大的精神力量，鼓舞我们前进。
