1、工业机器人D-H建模方法主要内容 掌握关节机器人的数学模型 掌握描述两个相邻连杆坐标系间的空间位姿关系的4个参数 掌握DH建模的流程及方法 关节机器人数学模型关节运动副高副：低副：运动副通常机器人的运动副都是低副机构，由旋转关节或移动关节组成，每个关节具有一个自由度!两构件之间是线或点接触，如凸轮、齿轮两构件之间是面接触，如旋转副、移动副、圆柱副、螺旋副、平面副、球面副 7自由度机器人具有7个关节和7个连杆关节1关节2关节3关节4连杆0连杆1连杆2关节5关节6关节7连杆3连杆4连杆5连杆6连杆7DH的4个参数一个长度不为零的连杆的两端连接了两个关节，连杆的运动学功能在于保持两端关节轴线之间固定
2、的几何关系。1）连杆i-1的长度a a(i-1)(i-1) : :关节轴线i-1和关节轴线i的公法线长度；2）连杆i-1的扭角(i-1)(i-1)： 关节轴线i-1和关节轴线i的夹角；指向为从轴线i-1到轴线i。两关节i和i-1的轴线平行时(i-1) =0两关节i和i-1的轴线相交时a(i-1)=0，指向可任意规定。指向可任意规定。DH参数定义（3）连杆i 相对于连杆i-1的偏置d di i： 关节i上的两条公法线ai与ai-1之间的距离，沿关节轴线i测量，如关节是移动关节，则它是关节变量。（4）关节角 连杆i 相对于连杆i-1绕轴线i的旋转角度，绕关节轴线i测量，如关节i是转动关节，则它是关
3、节变量。i( i - 1)a(i - 1 )d i a i 每一关节轴线有两条公每一关节轴线有两条公法线与之垂直法线与之垂直iDH坐标系的建立为了确定各连杆之间的相对运动和位姿关系，在每个连杆上固接一个坐标系。基坐标系0、坐标系n、坐标系i。1、坐标系0和n的规定Z0轴沿关节轴1的方向，关节变量1为零时，坐标系坐标系00与与11重合重合关节1是旋转关节时，d0=0,关节1是移动关节时，0=0Zn轴沿关节轴n-1的方向，关节变量n-1为零时，坐标系坐标系n-1n-1与与nn重合重合关节n-1是旋转关节时，dn=0,关节n-1是移动关节时，n=0中间连杆坐标系 iZ轴轴-与关节轴i共线，指向不定；
4、X轴轴-与公垂线重合，指向从i到i+1当相交时，iiiZZX1原点O取为XZ的交点；1iiZZ 和相交时，其交点为i原点，1iiZZ 和平行时，i原点取在使偏置为零处。坐标系与连杆参数1ia:从1iZ到iZ沿1iX测量的距离1i:从1iZ到iZ绕1iX旋转的角度id:从1iX到iX沿iZ测量的距离i:从1iX到iX绕iZ旋转的角度D-H建模步骤1）确定Z轴：找出关节轴线及关节转向采用右手定则确定Z；2）确定原点：如果两相邻轴线Zi与Zi+1不相交，则公垂线与轴线i的交 点为原点，注意平行时原点的选择应使偏置为零；如果相交则交点 为原点，注意:如果重合则原点应使偏置为零；3）确定X轴：两轴线不相
5、交时，X与公垂线重合，指向从i到i+1； 若两轴线相交，则X是两轴线所成平面的法线； 注意:如果两轴线重合，则X轴与轴线垂直且使其他连杆参数为零；4）按右手定则确定Y ；5）当第一个关节变量为零时，规定0与1重合，对于 末端坐标系n，原点与X任选，希望坐标系n使杆参数尽量为零。原则：先建立中间坐标系i，后两端坐标系0n连杆变换 相邻连杆坐标系i与i-1的齐次变换矩阵1ia1iidi四个参数分成四个基本子变换：（1）绕1iX转1i（2）沿1iX移（3）绕转（4）沿移1iaiZiZiidZ(i - 1)X(i -1)Y(i -1)( i - 1)a(i - 1 )Z i Y i X i a i d
6、 i i i连杆变换因所有的子变换都是相对于动系的，所以),(),(),(),(111iiiiiidZTransZRotaXTransXRotT1000coscossincossinsinsinsincoscoscossin0sincosi1)(i1)(i1)(ii1)(iii1)(i1)(i1)(ii1)(ii1)(iiiddaTii 1即为相邻连杆坐标系i与i-1的齐次变换矩阵正向运动学方程1000)()()()()()(606066555444333222111065544332211060PRqTqTqTqTqTqTTTTTTTT杆1杆2杆3杆5杆4X0/X1Y0/Y1X6Y6X5Y5X4Y4X3X2Y2根据D-H表示法，确定了相邻连杆坐标系i与i-1的齐次变换矩阵，最后根据正向运动学方程，写出机器人的总变换矩阵总结 学习了关节机器人基于移动副和转动副的数学模型 掌握了描述两个相邻连杆坐标系间的空间位姿关系的4个参数的意义，以及特殊位置下参数的变化 掌握了DH建模的整套流程和方法
