1、青岛版2022年中考数学一模试卷（一）一选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1（3分）有理数a在数轴上的位置如图所示，下列各数：-a-1；|a+1|；2-|a|；12|a|中，在0到1之间的是（）ABCD2（3分）下列计算正确的是（）Ab3b3=2b3B（a3）2=a5C（ab2）3=ab6D3a34a2=34a3（3分）如图所示的几何体是由6个大小相同的小立方体搭成，它的主视图是（）ABCD4（3分）根据世界卫生组织的统计，截止10月28日，全球新冠确诊病例累计超过4430万，用科学记数法表示这一数据是（）A4.43107B0.443108C44.3106D4.431085（3分）小明
2、收集了鄂尔多斯市某酒店2021年3月1日3月6日每天的用水量（单位：吨），整理并绘制成如图所示的折线统计图，下列结论正确的是（）A平均数是234B众数是10C中位数是8.5D方差是2536（3分）关于x的方程1x-2+a-22-x=1的解是正数，则a的取值范围是（）Aa5Ba5且a-3Ca5Da5且a37（3分）如图，正三角形网格中，已有两个小正三角形被涂黑，再将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的概率是（）A37B47C57D678（3分）如图，在ABC中，AB=6，将ABC绕点A逆时针旋转40后得到ADE，点B经过的路径为弧BD则图中阴影部分的面积是（）A4B
3、43C23D条件不足，无法计算二填空题（共4小题，满分12分，每小题3分）9（3分）如图，将直线OA向上平移3个单位长度，则平移后的直线的表达式为10（3分）如图ABAB，BCBC，且OA：AA=4：3，则ABC与ABC是位似图形，ABC与ABC的位似比为11（3分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，a0）的部分图象如图所示，对称轴为直线x=1，且与x轴的一个交点在点（-1，0）和（0，0）之间下列四个结论：abc0；若点C（-3，y1）、D（26，y2）在此抛物线上，则y1y2；2a+b+c0；对于任意实数m，总有a+bm（am+b）；对于a的每一确定值，若一元二次方程ax
4、2+bx+c=p（p为常数，p0）的根为整数，则p的值只有两个其中正确的结论是（填写序号）12（3分）如图，已知MON=120，点A、B分别在OM，ON上，且OA=OB=a，将射线OM绕点O逆时针旋转得到OM，旋转角为（0120且60），作点A关于直线OM的对称点C，画直线BC交OM与点D，连接AC，AD，有下列结论：点C始终在以O为圆心，OB长为半径的圆上；ADB的大小随的变化而变化；当=30时，四边形OADC为菱形；ACD面积的最大值为3a2，其中正确的结论是（把你认为正确结论的序号都填上）三填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）13（3分）分解因式：3a2+12a+12=14（3分）
5、若代数式x+(x-2)0有意义，则x的取值范围是15（3分）如图，ABC是O的内接三角形，AE是O的弦，且AEBC，垂足为D若cosEAC=31010，CE=2，则OAB的面积是16（3分）规定x为不大于x的最大整数，如0.7=0，-2.3=-3，若x+0.5=2，且1-x=-2，则x的取值范围为17（3分）如图，将矩形ABCD折叠，使点C与点A重合，折痕为EF若AF=5，BF=3，则AC的长为18（3分）如图，在正方形ABCD中，AB=4，E，F分别为线段AD，BE的中点，P为线段AE上一动点，M，N分别为线段FP，FB的中点，则FMN的周长的最小值为四解答题（共7小题，满分66分）19（6
6、分）本学期，我校开设了“防疫宣传”“心理疏导”等课程，为了解学生对新开设课程的掌握情况，从八年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次综合测试测试结果分为四个等级：A级为优秀，B级为良好，C级为及格，D级为不及格将测试结果绘制了两幅不完整的统计图根据统计图中的信息解答下列问题：（1）本次抽样测试的学生人数是名；（2）扇形统计图中表示A级的扇形圆心角的度数是，并把条形统计图补充完整；（3）该校八年级共有学生1200名，如果全部参加这次测试，估计优秀的人数为多少？20（8分）如图，矩形ABCD的顶点A，B在x轴的正半轴上，点B在点A的右侧，反比例函数y1=kx在第一象限内的图象与直线y2=34x交于点
7、D，且反比例函数y1=kx交BC于点E，AD=3（1）求D点的坐标及反比例函数的关系式；（2）若矩形的面积是24，求出CDE的面积（3）直接写出当x4时，y1的取值范围21（8分）如图，某种路灯灯柱BC垂直于地面，与灯杆AB相连已知直线AB与直线BC的夹角是76，在地面点D处测得点A的仰角是53，点B仰角是45，点A与点D之间的距离为3.5米求：（1）点A到地面的距离；（2）AB的长度（精确到0.1米）（参考数据：sin530.8，cos530.6，sin760.97，cos760.24）22（10分）如图，AB是O的直径，C是圆外的一点，弦AD与CO平行，连接BC，CD，若BC与O相切于点B
8、，判断CD与O的位置关系，并说明理由23（10分）如图，“东方之门”通过简单的几何曲线处理，将传统文化与现代建筑融为一体，最大程度地传承了苏州历史文化如图，“东方之门”的内侧轮廓是由两条抛物线组成的，已知其底部宽度均为80m，高度分别为300m和225m，则在内侧抛物线顶部处的外侧抛物线的水平宽度AB为多少米？24（12分）综合与实践（1）问题发现如图1，ACB和DCE均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE请写出AEB的度数及线段AD，BE之间的数量关系，并说明理由（2）类比探究如图2，ACB和DCE均为等腰直角三角形，ACB=DCE=90，点A，D，E在同一直线上，CM为DCE中
9、DE边上的高，连接BE填空：AEB的度数为；线段CM，AE，BE之间的数量关系为（3）拓展延伸在（2）的条件下，若BE=4，CM=3，则四边形ABEC的面积为25（12分）二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象与x轴交于A（-1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，-2），直线l：x=m（m3）与x轴交于点D（1）求二次函数的解析式；（2）在直线l上找点P（点P在第一象限），使得以点P，D，B为顶点的三角形与以点A，C，O为顶点的三角形相似，求点P的坐标（用含m的代数式表示）；（3）在（2）成立的条件下，抛物线上是否存在第一象限内的点Q，使得BPQ是以P为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由
