1、2022年湖北省恩施州中考数学诊断试卷一、选择题（本大题共12小题，共36分）1. 据统计，2018年新化县完成地区生产总值251亿元，数据251亿用科学记数法表示为()A. 251108B. 25.1109C. 2.51109D. 2.5110102. 实数，3.14，1，2四个数中，最小的是()A. B. 3.14C. 1D. 23. 在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量m的某种气体，当改变容积V时，气体的密度也随之改变与V在一定范围内满足=，它的图象如图所示，则该气体的质量m为() A. 1.4kgB. 5kgC. 6.4kgD. 7kg4. 下列说法：-(-3)与|-3|互为相
2、反数；任何有理数都可以用数轴上的点表示；无论a取何值，2a2-4a+1的值一定比4(a2-a)+3的值大；近似数1.61106精确到百分位其中正确的个数是()A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个5. 下列几何图形中，即是中心对称图形又是轴对称图形的是()A. 四边形B. 等腰三角形C. 菱形D. 梯形6. 如图，甲、乙、丙图形都是由大小相同的正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数，其中主视图相同的是()A. 仅有甲和乙相同B. 仅有甲和丙相同C. 仅有乙和丙相同D. 甲、乙、丙都相同7. 随机掷两枚硬币，落地后全部正面朝上的概率是()A. 14B. 13C.
3、12D. 18. 方程xx-1-31-x=3的解为()A. 1B. 3C. 4D. 无解9. 如图，在圆O中，弦AB=6，点C在AB上移动，连接OC，过点C做CDOC交圆O于点D，则CD的最大值为()A. 32B. 3C. 6D. 5310. 如图，RtABC中，ACB=90，ABC=60，BC=4cm，D为BC的中点，若动点E以1cm/s的速度从A点出发，沿着ABA的方向运动，设E点的运动时间为t秒(0t0；方程ax2+bx+c=0的两根之和大于0；2a+b0；a-b+c0，其中正确的个数()A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个12. 计算：(-3a)2(-a2)3的结果等于()A. -
4、9a8B. 6a8C. -9a7D. 6a7二、填空题（本大题共4小题，共12分）13. 因式分解：3ab3-12a3b=_ 14. 观察下列算式21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，则22019+1的末位数字是_ 15. 如图，两平面镜、的夹角为，入射光线AO平行于入射到上， 经两次反射后的反射光线OB平行于，且1=2，3=4，则角=_ 16. 一顶简易的圆锥形帐蓬，帐篷收起来时伞面的长度有4米，撑开后帐篷高2米，则帐篷撑好后的底面直径是_米三、解答题（本大题共8小题，共72分）17. 一分钟投篮测试规定，得6分以上为合格，得9分以上为优秀，单、之两组同学(各15人)的某次测
5、试成绩如下：成绩(分)456789甲组(人)125214乙组(人)114522(1)请完成以下统计分析表：统计量平均分方差中位数合格率优秀率甲组6.82.56_ 80.0%26.7%乙组_ 1.76_ 86.7%13.3%(2)请任选两个角度分析哪组测试成绩更好一些？18. 水库大坝截面的迎水坡坡比(DE与AE的长度之比)为1：0.6，背水坡坡比为1：2，大坝高DE=30米，坝顶宽CD=10米，求大坝的截面的周长和面积19. 已知：实数a、b满足条件a-1+(ab-2)2=0试求1ab+1(a+1)(b+1)+1(a+2)(b+2)+1(a+2022)(b+2022)的值20. 如图，已知BD
6、EF是正方形且边长为2，点C在边BD上，作PCQ=90(1)如图1，CQ经过点E，点H在射线CP上，CH=CE，过点H作射线DB的垂线HA垂足为A，过点H作射线BF的垂线HG垂足为G.求证：四边形ABGH为正方形；(2)如图2，已知CM=2，SACH：SDMC=4：1，点H在射线CP上，过点H作射线DB的垂线HA垂足为A，连接MH，求四边形ADMH面积的最大值21. 某手工作坊生产并销售某种食品，假设销售量与产量相等，图中的线段AB、OC分别表示每天生产成本y1(单位：元)、收入y2(单位：元)与产量x(单位：千克)之间的函数关系(1)分别求出y1、y2与x的函数表达式；(2)若手工坊每天工作
7、16小时，每小时生产10kg食品，则一天可获利润为多少元？22. 在O中，AB的度数为120，点P为弦AB上的一点，连结OP并延长交O于点C，连结OB，AC(1)若P为AB中点，且PC=1，求圆的半径(2)若BP：BA=1：3，请求出tanOPA23. 如图所示，矩形ABCD中，点E在CB的延长线上，使CE=AC，连接AE，点F是AE的中点，连接BF、DF，求证：BFDF24. 问题情境：如图，P是O外的一点，直线PO分别交O于点A、B，可以发现PA是点P到O上的点的最短距离(1)直接运用：如图，在RtABC中，ACB=90，AC=BC=2，以BC为直径的半圆交AB于D，P是弧CD上的一个动点，连接AP，则AP的最小值是_(2)构造运用：如图，在边长为8的菱形ABCD中，A=60，M是AD边的中点，N是AB边上一动点，将AMN沿MN所在的直线翻折得到AMN，连接AC，请求出AC长度的最小值(3)综合运用：如图，平面直角坐标系中，分别以点A(-2,3)，B(3,4)为圆心，分别以1、2为半径作A、B，M、N分别是A、B上的动点，P为x轴上的动点，则PM+PN的最小值等于_
