1、l 稳定性问题的实质：稳定性问题的实质：薄壁壳体不论是受到何种载荷薄壁壳体不论是受到何种载荷作用，只要壳体内产生了作用，只要壳体内产生了压缩应力压缩应力，就有可能出现，就有可能出现稳定性问题。当引起压应力的载荷达到一定值时，稳定性问题。当引起压应力的载荷达到一定值时，容器截面会因刚度不足突然失去原有平衡时的形状，容器截面会因刚度不足突然失去原有平衡时的形状，产生永久性的压瘪或皱褶，这种现象称为产生永久性的压瘪或皱褶，这种现象称为壳体失去壳体失去了稳定性了稳定性。l 临界应力：临界应力：壳体失稳时的压应力，相应的载荷称为壳体失稳时的压应力，相应的载荷称为临界载荷临界载荷。临界应力低于材料的比例极
2、限时称为。临界应力低于材料的比例极限时称为弹弹性（线性）失稳性（线性）失稳，高于比例极限时称为，高于比例极限时称为非弹性（非非弹性（非线性）失稳。线性）失稳。 l壳体稳定性的实例壳体稳定性的实例高塔受到风载荷和重力载荷的共高塔受到风载荷和重力载荷的共同时作用时，在裙座的背风侧有同时作用时，在裙座的背风侧有可能由于局部压应力过大而出现可能由于局部压应力过大而出现局部失稳（屈曲）局部失稳（屈曲）现象。容器在现象。容器在支座处或其它支承处以及在安装支座处或其它支承处以及在安装运输中由于过大的局部外压等都运输中由于过大的局部外压等都有可能引起局部失稳。有可能引起局部失稳。受均布内压的椭球壳，如标准椭圆
3、形封头，在赤受均布内压的椭球壳，如标准椭圆形封头，在赤道附近存在压应力而有可能导致环向失稳。因此，道附近存在压应力而有可能导致环向失稳。因此，在在GB150中有中有“标准椭圆形封头的有效厚度应不标准椭圆形封头的有效厚度应不小于封头内直径的小于封头内直径的0.15%”的规定，目的就是为了的规定，目的就是为了避免在标准椭圆形封头的赤道处出现内压下的环避免在标准椭圆形封头的赤道处出现内压下的环向失稳问题。向失稳问题。容器受到外压作用时，除了在筒体与封头的局部容器受到外压作用时，除了在筒体与封头的局部区域有可能产生拉应力之外，在其大部分壁厚区区域有可能产生拉应力之外，在其大部分壁厚区域内会产生压缩薄膜
4、应力。此时，容器的失效形域内会产生压缩薄膜应力。此时，容器的失效形式有两种可能：一种是发生压缩屈服破坏，另一式有两种可能：一种是发生压缩屈服破坏，另一种是当外压达到一定数值时，壳体的径向挠度随种是当外压达到一定数值时，壳体的径向挠度随压缩应力的增加趋向急剧增大，直至容器压瘪，压缩应力的增加趋向急剧增大，直至容器压瘪，此即为外压容器的失稳。此即为外压容器的失稳。l外压容器的稳定性外压容器的稳定性是薄壳稳定性问题的是薄壳稳定性问题的主要内容。主要内容。实践表明，实践表明，外压薄壁容器的失稳外压薄壁容器的失稳是其主要的失效形是其主要的失效形式，。真空操作的冷式，。真空操作的冷凝器、结晶器、蒸馏凝器、
5、结晶器、蒸馏塔等，夹套容器中用塔等，夹套容器中用于加热的介质的压力于加热的介质的压力大于内筒中的压力时，大于内筒中的压力时，内筒即为外压容器。内筒即为外压容器。l圆筒所受压缩载荷有三种情况：圆筒所受压缩载荷有三种情况：轴向轴向受压，径向受压，两向受压。筒形容器受压，径向受压，两向受压。筒形容器受气体外压时，属于二向受压。裙座受受气体外压时，属于二向受压。裙座受塔体的重力作用属于轴向受压。塔体的重力作用属于轴向受压。l薄壁圆筒受轴向压缩载荷作用薄壁圆筒受轴向压缩载荷作用时，有可能出现时，有可能出现轴向失稳轴向失稳。轴向。轴向失稳不同于一般细长压杆的失稳，失稳不同于一般细长压杆的失稳，其特点是轴线
6、的直线状态不变，其特点是轴线的直线状态不变，但经线变为波浪形。工程设计时，但经线变为波浪形。工程设计时，对高塔的裙座可以按照轴向失稳对高塔的裙座可以按照轴向失稳来确定其临界应力，将风载荷产来确定其临界应力，将风载荷产生的弯曲应力和塔体重力产生的生的弯曲应力和塔体重力产生的压应力叠加得到的组合压应力限压应力叠加得到的组合压应力限制在临界应力以下，以保证裙座制在临界应力以下，以保证裙座具有足够的轴向稳定性。具有足够的轴向稳定性。l 外压容器的稳定性取决于圆筒。对于同样的壁厚，外压容器的稳定性取决于圆筒。对于同样的壁厚，圆筒比封头更容易失稳。圆筒比封头更容易失稳。l 圆筒两向受压时，研究表明这种情况
7、中的轴向外压圆筒两向受压时，研究表明这种情况中的轴向外压对圆筒失稳的影响不大，在工程设计中，可按仅受对圆筒失稳的影响不大，在工程设计中，可按仅受径向受压来考虑，失稳时沿环向会形成几个波。径向受压来考虑，失稳时沿环向会形成几个波。l临界压力临界压力pcr：外压容器发生失稳时的相应压外压容器发生失稳时的相应压力。当容器所受外压超过临界压力时，容器力。当容器所受外压超过临界压力时，容器就会失稳。临界压力的高低表示了容器稳定就会失稳。临界压力的高低表示了容器稳定性的大小，是表征容器稳定性的重要参数。性的大小，是表征容器稳定性的重要参数。l影响圆筒临界压力的因素：影响圆筒临界压力的因素：圆筒自身的尺寸圆
8、筒自身的尺寸：壁厚愈大，直径愈小，愈壁厚愈大，直径愈小，愈不易失稳。厚径比愈大，临界压力愈高，容不易失稳。厚径比愈大，临界压力愈高，容器的稳定性愈好。器的稳定性愈好。圆筒所受的约束圆筒所受的约束： 指支撑圆筒提高其保持圆指支撑圆筒提高其保持圆环截面能力的约束。由于封头的刚性较筒体环截面能力的约束。由于封头的刚性较筒体高，所以封头就是外压圆筒的约束。约束自高，所以封头就是外压圆筒的约束。约束自身的刚度决定了约束对圆筒材料的支撑能力身的刚度决定了约束对圆筒材料的支撑能力及影响范围。及影响范围。短圆筒：短圆筒：两相邻约束的影响范两相邻约束的影响范围重叠，约束的强弱对其稳定性围重叠，约束的强弱对其稳定
9、性有很大影响。短圆筒失稳时呈现有很大影响。短圆筒失稳时呈现两个以上的波，其临界压力的值两个以上的波，其临界压力的值较高。对于一定的圆筒直径，短较高。对于一定的圆筒直径，短圆筒的临界压力不仅与壁厚有关，圆筒的临界压力不仅与壁厚有关，而且与约束的强弱及约束间的距而且与约束的强弱及约束间的距离有关。离有关。长圆筒：长圆筒：两相两相邻约束的影响范邻约束的影响范围不重叠，对中围不重叠，对中间部分的圆筒没间部分的圆筒没有加强作用，即有加强作用，即其稳定性不受约其稳定性不受约束的影响。长圆束的影响。长圆筒失稳时呈现两筒失稳时呈现两个波（扁形），个波（扁形），临界压力较低，临界压力较低，较易失稳。长圆较易失稳
10、。长圆筒适用圆环受径筒适用圆环受径向外压作用的力向外压作用的力学模型。学模型。当圆筒稳定性不足时，可以在圆筒上增加刚性约当圆筒稳定性不足时，可以在圆筒上增加刚性约束（束（加强圈加强圈），也可以增加筒壁厚度（圆筒直径），也可以增加筒壁厚度（圆筒直径及容积通常取决于工艺要求）。外压圆筒上设置及容积通常取决于工艺要求）。外压圆筒上设置加强圈是提高其稳定性的经济而有效的措施。加加强圈是提高其稳定性的经济而有效的措施。加强圈可设置在圆筒外部也可以在圆筒内部，通常强圈可设置在圆筒外部也可以在圆筒内部，通常可用工字钢等型钢制成。可用工字钢等型钢制成。圆筒材料的性能圆筒材料的性能：与压杆类同，圆筒失稳时环与压
11、杆类同，圆筒失稳时环向向“纤维层纤维层”发生了弯曲。对于弹性失稳，临发生了弯曲。对于弹性失稳，临界压力与弹性常数界压力与弹性常数E和和有关，与屈服点无关。有关，与屈服点无关。弹性常数的值愈大，稳定性愈好。由于各种钢弹性常数的值愈大，稳定性愈好。由于各种钢材的弹性常数的值相差不大，因此，对于弹性材的弹性常数的值相差不大，因此，对于弹性（线性）失稳来说，选用高强度钢对提高筒体（线性）失稳来说，选用高强度钢对提高筒体的稳定性没有意义；对于非弹性（非线性）失的稳定性没有意义；对于非弹性（非线性）失稳，由于其临界压力与材料的强度特性有关，稳，由于其临界压力与材料的强度特性有关，采用高强度钢可以提高圆筒的
12、稳定性。采用高强度钢可以提高圆筒的稳定性。圆筒的初始缺陷圆筒的初始缺陷：外压圆筒的失稳并非由外压圆筒的失稳并非由于圆筒周线不圆所致，就是说即使圆筒横于圆筒周线不圆所致，就是说即使圆筒横截面为几何上的理想圆环形，圆筒也会失截面为几何上的理想圆环形，圆筒也会失稳。但是，圆筒各种初始缺陷，诸如几何稳。但是，圆筒各种初始缺陷，诸如几何形状和尺寸的偏差（如焊接或焊后热处理形状和尺寸的偏差（如焊接或焊后热处理引起的变形，钢板厚度的不均匀，圆筒的引起的变形，钢板厚度的不均匀，圆筒的椭圆度等）、材料性能的不均匀等，这些椭圆度等）、材料性能的不均匀等，这些都会对圆筒的稳定性产生很大的影响，或都会对圆筒的稳定性产
13、生很大的影响，或者说临界压力对初始缺陷极为敏感。工程者说临界压力对初始缺陷极为敏感。工程设计中，对于初始缺陷以设计中，对于初始缺陷以稳定安全系数稳定安全系数来来反映；一定的稳定安全系数值，是以对初反映；一定的稳定安全系数值，是以对初始缺陷进行一定的控制为前提的。始缺陷进行一定的控制为前提的。l 外压容器的稳定性设计，就是要保证在所承受的外压容器的稳定性设计，就是要保证在所承受的外压下容器具有足够的稳定性，即容器的稳定性外压下容器具有足够的稳定性，即容器的稳定性条件为：条件为：pcppc 计算外压力，许用外压计算外压力，许用外压p由计算得到的临界压由计算得到的临界压力力pcr除以稳定安全系数除以
14、稳定安全系数m而得。而得。设计外压的确定同样要考虑容器最危险的工况。设计外压的确定同样要考虑容器最危险的工况。如真空容器当无安全控制装置（如真空泄放阀）如真空容器当无安全控制装置（如真空泄放阀）时，设计压力取时，设计压力取0.1MPa.我国我国GB150规定外压圆筒的稳定安全系数取规定外压圆筒的稳定安全系数取m=3。这个安全系数是以一定制造要求为基础的，如标这个安全系数是以一定制造要求为基础的，如标准对圆筒的椭圆度误差就做了具体规定。准对圆筒的椭圆度误差就做了具体规定。l 外压圆筒的稳定性计算，关键是求取圆筒的临界外压圆筒的稳定性计算，关键是求取圆筒的临界压力压力pcr 。长圆筒的临界压力与约
15、束无关。短圆筒的临界压力与约束的强弱及约束间的距离有关。GB150中采用计算长度L（两相邻刚性约束间的最大距离）来表示约束的影响。加强圈可视为刚性约束，凸形封头计入其曲面深度的1/3。l 不论对于长圆筒或短圆筒，其临界压力可表示为：3oecrDKEp 式中：K系表示与圆筒失稳时的波数及L/Do有关的系数。l 临界应力（环向）：222oeeocrcrDEKDp22oecrDKE 式中 cr/E项在GB150中用A表示，意为圆筒失稳时的环向应变，与材料的性能无关。32 . 2oecrDEp21 . 1oeDA长圆筒长圆筒（m=0.3）：5 . 05 . 2)/(45. 0)/()/(6 . 2oe
16、ooecrDDLDEp5 . 05 . 1)/(45. 0)/()/(3 . 1oeooeDDLDA短圆筒采用美国海军水槽试验公式短圆筒采用美国海军水槽试验公式：l许用外压：许用外压：oeoecrcrDAEDmpp3232在在GB150中，设：中，设：AEBcr3232oeDBp似乎按上述公式进行计算就可以解决厚度似乎按上述公式进行计算就可以解决厚度设计问题。事实上，就弹性失稳而言，如此设计问题。事实上，就弹性失稳而言，如此计算是一个比较繁琐的逐步试算设计过程；计算是一个比较繁琐的逐步试算设计过程；对于非弹性（非线性）失稳，上述公式中的对于非弹性（非线性）失稳，上述公式中的E应代之以所谓的切线
17、弹性模量应代之以所谓的切线弹性模量Et ，而，而Et 是一是一个变值。个变值。图算法计算简便，更重的是解决了图算法计算简便，更重的是解决了Et的问题的问题。如此将材料拉伸曲线改造后，将所得如此将材料拉伸曲线改造后，将所得 cr数据按数据按BA关系绘到双对数坐标图上，并将大部分的直关系绘到双对数坐标图上，并将大部分的直线部分截去，即得到系数线部分截去，即得到系数B的图。的图。假设假设 n，计算，计算 e、L/Do及及Do/ e用用L/Do及及Do/ e的值查系数的值查系数A若若L/Do50，则用，则用L/Do =50若若L/Do 0.05，则用，则用L/Do = 0.05由由A查查B（非线性段）
18、或计算（非线性段）或计算B（线（线性段），并计算出许用外压性段），并计算出许用外压pp大于大于pc且接近否？且接近否？结束图算法图算法（Do/ e20的圆筒或管子的圆筒或管子）的计算步骤的计算步骤设置加强圈，确定L/DoDo/e20的圆筒和管子 当Do/e20时表明圆筒相对较厚不易失稳，可能发生塑性失稳或塑性屈服破坏（此时cr已超过相应温度下的s）。当Do/e4时，说明筒体很厚，短圆筒已不可能发生失稳破坏，只有长圆筒可能发生失稳，因而，此时的系数A按前述的长圆筒的计算公式进行计算。这种情况下的许用外压值可能取决于强度和稳定性两方面，由下述的较小值来决定：/11 /2,0625. 0/25. 2
19、mineoeooeoDDBDp式中：o-应力，可理解为许用应力，取o=2t和o=0.9st中的较小值。上式中的第一式为稳定性条件，第二式为强度条件，是按厚壁圆筒应用Tresca屈服条件导出的。具体的计算步骤与前述类同，在此不再赘述。轴向受压圆筒这种情况是指仅受轴向压力的作有，不包括外压圆筒轴受压的情况。例如塔设备的裙式支座受塔体自重的作用，这种情况由于圆筒直径较大而不同于压杆的稳定问题，失稳时轴线的直线状态不会改变，而是其经线会变成波浪曲线。沿轴线受均匀压缩的薄壁圆筒，Timoshenko按照线性小变形理论得到临界应力的计算公式：对于一般钢材，可取=0.3，于是有但实验证明，临界应力cr比上式计算值低80%75%，且数据分散，原因为临界应力对初始几何缺陷极为敏感。对于一般工程上R/500的情况，可采用如下的修正式：取稳定安全系数m=4，则利用前算图，设B=cr，则根据前述算图中B与的A的关系，可以将系数A确定下来：上述各式中的弹性模量E在弹塑性阶段为切线弹性模量。计算步骤同前。具体计算时厚度用有效厚度，半径可采用内半径。直立设备进行轴向压缩应力校核时，采用将上述方法确定出的许用临界应力B=cr与t相比较，取其较小值，得到许用压缩应力。
