1、Eviews软件的应用二异方差性的检验和处理异方差性的概念n经典线性回归模型假设回归扰动项是同方差的。如果回归扰动项不满足这个条件，即回归扰动项的方差随着自变量的不同而不同，就存在异方差。不存在异方差的序列（线性图）异方差逐渐增大的序列（线性图）异方差逐渐减小的序列（线性图） n还有异方差的变化有其他规律或者没有规律的情形。存在异方差对方程估计的影响n参数估计量满足无偏和一致性，不再满足有效性。n参数方差估计量有偏 。 回忆：推导参数估计量和方差估计量过程。 推导过程：简要过程参阅Pindyck&Rubinfield的计量经济模型与经济预测；详细过程参见W. Greene的计量经济分析。 异方
2、差性的检验n总体思路是检验随机误差项与解释变量观测值之间的相关性。（因为异方差性就是指在不同的样本点，随机误差项有不同的方差。）n有多种检验方法。 n通常采用的原假设是“不存在异方差”，备择假设是“存在异方差”。 Park检验nPark认为随机扰动项的形式为 n两边取对数，n令122ivbiix e221lnlnlniiibxv20lnb201lnlniiibbxvGlejser检验 112223344/eab xeab xeabxeabxGoldfeld-Guandt检验（P&R, p95） n考虑一元回归模型 n将数据按自变量大小排列。 n省略中间的d项观测值。 n拟合两个回归模型。每个回
3、归模型都有(N-d)/2个数据。 Goldfeld-Guandt检验 (续)n计算每个回归模型的残差平方和：ESS1（对应较小的x）和ESS2（对应较大的x） .n假设误差服从正态分布，且不存在序列相关，则 214 /2,4 /2ESSFNdNdESSBreusch-Pagan检验(P&R, p96) n用方程 n做OLS回归，计算残差 ，并用这些残差估计 iiiYX2i22iNBreusch-Pagan检验 （续）n然后用方程 做回归。如果 服从正态分布，那么在原假设下有更一般，如果有p个变量，则服从自由度为p的 分布。 22iiiZv212RSS2White检验（P&R, p96） n用残
4、差平方作为自变量，用原来的自变量和自变量的平方项作为新自变量。比如两个变量情形为n检验统计量为k为除常数项外自变量的个数。22201 1223 142512exxxxx x22( )mnRk异方差性的处理（一）n异方差形式已知：（课本，p5860） n如果在检验过程中通过某种方式已知n则使用 作为权重，使用加权最小二乘法。222()()()iiijiVarEf x1()ijf x异方差性的处理（二）n异方差形式未知的情形。nHC协方差（White）nHAC协方差（Newey-West）n它只改变估计标准差，不改变参数的点估计。n原理省略（可以参考P&R），Eviews提供。 处理异方差的实例n
5、采用2001年我国各省，市，自治区的国内生产总值gdp和最终消费com来估计我国的消费函数，这是一个典型的截面数据，从数据中可以看出模型有很大的异方差性。数据地 区gdpcom河南5640.113114.13北京2845.651467.71湖北4662.282408.84天津1840.1901.85湖南39832553.14河北5577.782509.3广东10647.715841.32山西1779.971046.43广西2231.191597.05内蒙古1545.79936.19海南545.96299.86辽宁5033.082828.09重庆1749.771078.06吉林2032.4813
6、31.32四川4421.762691.47黑龙江35612110.54贵州1084.9833.87上海4950.842149.07云南2074.711430.44江苏9511.914295.96西藏138.7382.79浙江6748.153306.1陕西1844.271004.5安徽3290.132108.09甘肃1072.51674.42福建4253.682225.23青海300.95197.79江西2175.681357.47宁夏298.38223.52山东9438.314582.61新疆1485.48854.6数据说明：n数据单位为亿元，数据来源于中国经济信息网 http:/202.11
7、4.65.32n只能从校园网访问。只能从校园网访问。模型n根据凯恩斯理论中的消费函数形式，建立下列回归方程：gdpcoma b 用Eviews进行OLS估计用Eviews进行White检验 F统计值White检验统计量伴随概率White检验的缺点nWhite检验不具建设性。n即它无法估计残差方查的形式。n它一般只用于检验是否存在异方差。Park检验n本例中Park检验回归方程的形式为211lnlneabgdp步骤n保存刚才OLS回归的残差。n用Park检验的方程进行估计。用该命令保存残差序列。相当于用菜单操作回归结果nEstimation Command:nLS LOG(RESID_EQ_OL
8、S2) LOG(GDP) CnSubstituted Coefficients:nLOG(RESID_EQ_OLS2) = 0.5218281156*LOG(GDP) + 5.844487688处理异方差一（WLS）n计算 的估计值。n用 的估计值的平方近似 的方差。n利用Eviews的forecast功能计算 。n用 作为权重进行WLS。_resideqols_resideqols_resideqols1/(_)resideqolsforecast按钮选择要预测变量自动命名预测区间得到新序列3.填入权重2.在前一窗口点击option1.建立一个新方程eq_wls4.点击OK。结果有所改善。异方差的处理二（方差一致估计） 选择white或者newey-west估计结果对比 结果分析n仅有估计方差改变。n现在的方差的估计是一致的，可用于预测。
