1、6/8/2022哈尔滨理工大学机械动力工程学院 蔺勇智制作1v基本图形绘制(平面)v三维图像绘制v特殊图形绘制vMATLAB编程绘制曲线v仿真系统分析图形绘制6/8/2022哈尔滨理工大学机械动力工程学院 蔺勇智制作21.绘制3条普通的正弦曲线,区间为02，步长为/100。命令为：t=0:pi/100:2*pi;y=sin(t);y2=sin(t-0.25);y3=sin(t-0.5);plot(t,y,t,y2,t,y3)如果想指定线形，则进行如下操作。plot(t,y,-,t,y2,-,t,y3,:)绘制图形如图所示返回6/8/2022哈尔滨理工大学机械动力工程学院 蔺勇智制作32.数据点
2、绘制随意定义2个矢量，如下面所示命令为：x=0:pi/15:4*pi;y=exp(2*cos(x);plot(x,y,r+)%r表示颜色为红色，+表示点的形状。绘制图形如图所示6/8/2022哈尔滨理工大学机械动力工程学院 蔺勇智制作4v准备绘图数据。数据可以是实际工作中采集的数据，也可以由各种命令或函数创建。如峰形函数peaks来生成 实验数据。v创建出图形窗口。可以用figure函数创建，也可以由灰 图函数自动创建窗口。v调用二维绘图命令。例如plot、mesh、surf等函数。当然，也可以自己编写灰图函数命令，根据需要绘制图 形。v修饰图形。例如标注轴、设置视角、设置光源、改变着着色模式
3、等，当然，也可以使用MATLAB提供的默认 值。 下面将以创建一幅三维图形进行说明,具体步骤如下:返回6/8/2022哈尔滨理工大学机械动力工程学院 蔺勇智制作5 plot3函数一般的语法调用格式为：plot3(x,y,z)调用该命令后，将在三维空间产生一条曲线，该曲线上的点的坐标分别为矢量x、y、z的相应元素。同时，MATLAB还为该三维曲线生成二维投影。例如，以下程序代码将绘制一条三维螺旋线，绘制结果如下所示t=0:pi/50:10*pi;plot3(sin(t),cos(t),t)axis square;grid on-1-0.500.51-1-0.500.510102030406/8/
4、2022哈尔滨理工大学机械动力工程学院 蔺勇智制作6三维绘图指令示例:subplot(221)x=6*rand(100,1)-3;%x为-3，3间的100点随即数y=6*rand(100,1)-3;%y为-3，3间的100点随即数z=peaks(x,y);%z为peaks指令产生的100点输出X,Y=meshgrid(-3:0.1:3);%网格点输出Z=griddata(x,y,z,X,Y,cubic);%曲面网格点插值输出mesh(X,Y,Z);%绘制立体网状图hold on %在当前坐标轴图形里添加绘制图形plot3(x,y,z,.,MarkerSize,16);%绘出100点采样值hol
5、d off %重置坐标系，绘制新图形6/8/2022哈尔滨理工大学机械动力工程学院 蔺勇智制作7axis tight%设置坐标数值范围为当前数据范围subplot(2,2,2)ezsurfc(sin(x*y)/(x*y);%精确绘制带有等高线的曲面图subplot(2,2,3)t=linspace(0,10*pi,501);plot3(t.*sin(t),t.*cos(t),t,t.*sin(t),t.*cos(t),-t);%同时绘制两条曲线subplot(2,2,4)X,Y,Z=peaks(30);waterfall(X,Y,Z)%水流效果6/8/2022哈尔滨理工大学机械动力工程学院 蔺
6、勇智制作8-202-202-505-505-505-101xsin(x y)/(x y)y-50050-50050-50050-505-505-100106/8/2022哈尔滨理工大学机械动力工程学院 蔺勇智制作9 面域图、直方图、饼图、等高线、相量图、散点图等均属于特殊图形的范畴，现在详细介绍如下其绘制方法： 1.面域图、直方图、饼图 直方图和面域图主要用于在一定时域内比较不同数据集的结果，并且显示这些数据的总和。直方图用于离散数据的显示，而面域图显示连续数据的显示。饼图用来显示数据元素在总体中所占的百分比的情况，排列图是相量按递减顺序的直方图，它反映出递减数据百分比的变化情况。这四种图形直
7、观体现了数据间的大小关系或比例情况。返回6/8/2022哈尔滨理工大学机械动力工程学院 蔺勇智制作10area函数的示例如下:Y=1,5,3; 3,2,7;%曲线一:1 3 1 2 1,5,3;%曲线二:6 5 6 8=1 3 1 2+5 2 5 6 2,6,1;%曲线三:9 12 9 9=6 5 6 8+3 7 3 1subplot(221)area(Y)%依次列项相加绘制曲线(如上面的三个曲线相量),并填充曲线中的区域grid onsubplot(222)Y=rand(3,5);h=bar(Y,1);subplot(223)Y=cool(7);bar3(Y,stacked)subplot(
8、224)bar3h(Y,0.25,detached)6/8/2022哈尔滨理工大学机械动力工程学院 蔺勇智制作11123405101512300.20.40.60.81123456701200.511234567绘制结果如下所示:6/8/2022哈尔滨理工大学机械动力工程学院 蔺勇智制作12 饼图pie函数有多种格式。在pie(X)中X可以是相量也可以是矩阵。如果X中各个元素的和大于等1，则绘制出来的饼图中每个切片占整个饼图的百分比为这个元素在X的元素值和中的百分比。如果X中各个元素的和小于1，则绘制的是一个不完整的饼图，每个切片占整个饼图的百分比就是对应于这这个元素的值。 6/8/2022哈
9、尔滨理工大学机械动力工程学院 蔺勇智制作13 pie(X,explode)中的参数explode的维数须和X的维数一致,explode中非零元对应的切片就是分离的切片。 pareto(Y)中的条形长度对应于Y元素的数值，Y递减顺序的下标作为x轴的数值，这里Y只能是相量。pareto(Y,names)中的参数names元素作为每个条形x轴标注，pareto(Y,X)中的X参数元素值作为对应Y元素的x轴标注。6/8/2022哈尔滨理工大学机械动力工程学院 蔺勇智制作14现举例子说明如下：subplot(121)x=1 3 0.5 2.5 2;explode=0 1 0 0 0;pie(x,expl
10、ode)subplot(122)names=一一,二二,三三,四四,五五;pareto(x,names)其绘制结果如下页所示其绘制结果如下页所示6/8/2022哈尔滨理工大学机械动力工程学院 蔺勇智制作156/8/2022哈尔滨理工大学机械动力工程学院 蔺勇智制作162.等高线的绘制 在地理、气象等学科中，我们经常需要反映地理、海流等随经纬度变化的情况，这时就需要绘制等高线。在MATLAB中提供了两类等高线绘制函数:二维等高线函数(contour、contourf)和三维等高线函数(contour3)，另外contourc函数提供计算数组等高线的功能。 现在举一个例子简单说明一下等高线的绘制6
11、/8/2022哈尔滨理工大学机械动力工程学院 蔺勇智制作17绘制等高线的示例:X,Y=meshgrid(-2:.2:2,-2:.2:3);%表面网格函数Z=X.*exp(-X.2-Y.2);subplot(131)C,b=contour(X,Y,Z,10);clabel(C,h) %等高线的标注subplot(132)C,h=contourf(peaks,10);%绘制等高线并填充,格式 与contour函数一致caxis(-20 20)%伪彩色,设置轴参数CLim和CLimModeclabel(C,h)subplot(133)C,h=contour3(X,Y,Z,30);%绘制三维等高线,格
12、式和 contour函数类似6/8/2022哈尔滨理工大学机械动力工程学院 蔺勇智制作186/8/2022哈尔滨理工大学机械动力工程学院 蔺勇智制作193.向量图的绘制 在MATLAB中，箭头图通常用来表示方向。二维箭头图quiver(X,Y,U,V)在点(X,Y)上用箭头绘制具有元素(U,V)的速度向量。矩阵X、Y、U、V必须具有相同的大小，其中含有相应的位置和速度向量。quiver(,scale)中的参数scale代表缩放的比例，scale=0时，向量为默认长度：1，此时自动调整缩放比例，以防止图形交叠。三维箭头图函数的使用办法和二维箭头图函数类似，很容易理解，看下面的实例。6/8/202
13、2哈尔滨理工大学机械动力工程学院 蔺勇智制作20程序如下：X,Y=meshgrid(-2:.2:2);Z=X.*exp(-X.2-Y.2);subplot(121)DX,DY=gradient(Z,.2,.2);%梯度计算contour(X,Y,Z)%绘制等高线hold on,quiver(X,Y,DX,DY)%绘制箭头hold offsubplot(122)U,V,W=surfnorm(X,Y,Z);%计算三维表面图的法线quiver3(X,Y,Z,U,V,W,0.5);%绘制三维箭头图hold on,surf(X,Y,Z);%绘制网格表面图axis(-2 2 -2 2 -.4 .4),ho
14、ld off%设定坐标6/8/2022哈尔滨理工大学机械动力工程学院 蔺勇智制作21-2-1012-2-1.5-1-0.500.511.52-202-2-1012-0.4-0.200.20.4绘制结果如图所示6/8/2022哈尔滨理工大学机械动力工程学院 蔺勇智制作224.直方图的绘制 直方图是通过一组矩形条来反映数据的分布情况。直方图包括笛卡儿坐标系下的直方图和极坐标系下的直方图。 hist 函数用于绘制笛卡儿坐标系下的直方图，例如：subplot(121),x=-2.9:0.1:2.9;y=randn(1000,1);%生成一个随即数矩阵hist(y,x)%绘制笛卡儿坐标系下的直方图sub
15、plot(122)theta=2*pi*rand(1,50);rose(theta)%绘制极坐标系下的直方图6/8/2022哈尔滨理工大学机械动力工程学院 蔺勇智制作23-4-202405101520253035404550 5 1030210602409027012030015033018006/8/2022哈尔滨理工大学机械动力工程学院 蔺勇智制作245.散点图的绘制 在科学和工程计算中，散点图用于大量数据分布情形的统计分析。 在MATLAB中用于绘制散点图的函数有三个：scatter函数、 scatter3函数、 和plotmatrix 函数。 scatter(X,Y,S,C)、 sca
16、tter(X,Y)和scatter(X,Y,S)表示在向量X和Y所在的坐标处绘制一个圆形的图标。参数S定义了圆形图标的大小，可以为向量也可以为一个常数，S为向量时，S长度应该和X,Y相同，S为一个常量时，圆形图标具有相同的大小。6/8/2022哈尔滨理工大学机械动力工程学院 蔺勇智制作25 参数C定义了每个圆形图标的颜色。当C为向量时，C的长度应该和X保持一致，每个图形图标的颜色由C的元素决定。当C为length(X)*3的矩阵时，图形图标的颜色由RGB参 数 定 义 。 C 也 可 以 是 颜 色 字 符 串 量 。(如r,y)等。 现在举一个绘制散点图的例子，例子如下：subplot(12
17、1),load seamount%打开海（底）山数据scatter(x,y,5,z)%绘制散点图subplot(122),x,y,z=sphere(16);%获取球体的坐标X=x(:),Y=y(:),Z=z(:);%矩阵的转换 6/8/2022哈尔滨理工大学机械动力工程学院 蔺勇智制作26C=floor(abs(Z)*255);S=floor(abs(Z)+1*50);%定义图标大小和颜色与球体的纬度有关scatter3(X,Y,Z,S,C,filled)%绘制三维散点图，填充图标，参数filled表示填充图标。其绘制结果如下图。6/8/2022哈尔滨理工大学机械动力工程学院 蔺勇智制作272
18、10.8211211.2211.4211.6211.8-48.45-48.4-48.35-48.3-48.25-48.2-48.15-48.1-48.05-48-47.95-101-1-0.500.51-1-0.500.51散点图的绘制结果6/8/2022哈尔滨理工大学机械动力工程学院 蔺勇智制作286.圆柱体、椭圆体、球体和彩带图函数的特殊三维图的绘制 圆柱体cylinder函数、椭圆体vellipsoid函数、球体sphere函数和彩带图ribbon函数是一些比较特殊的三维绘图函数。现在简单举例如下：程序：subplot(221),t=0:pi/10:2*pi;X,Y,Z=cylinder
19、(2+cos(t);%绘制圆柱体surf(X,Y,Z),axis squaresubplot(222)6/8/2022哈尔滨理工大学机械动力工程学院 蔺勇智制作29x y z=ellipsoid(1,2,3,5,1,10);%椭圆体数据产生view(3),surface(x,y,z)%绘制椭圆，中心为(1,2,3),半径为(5,1,10)subplot(223)sphere,axis equal%绘制球体subplot(224)x,y=meshgrid(-3:.5:3,-3:.1:3);z=peaks(x,y);ribbon(y,z)%绘制彩带图6/8/2022哈尔滨理工大学机械动力工程学院
20、蔺勇智制作30-505-50500.51-10010123-20020-101-101-10101020-505-100106/8/2022哈尔滨理工大学机械动力工程学院 蔺勇智制作31 MATLAB也可以运用循环语句来绘制曲线，本节主要介绍如果根据已知数学表达式来运用MATLAB循环语句绘制曲线的方法，现在向大家介绍一个用switch-case语句绘制曲线的例子。例：绘制 的曲线。程序如下：t=0:0.1:18;for x=0.2:0.2:0.8;22111sin(),1,arctantyet 0.2,0.4,0.6,0.8,0.18t返回6/8/2022哈尔滨理工大学机械动力工程学院 蔺勇
21、智制作32b=sqrt(1-x2);z=atan(b/x);y1=-t*x;y2=t*b+z;y=1-exp(y1).*sin(y2)/b;switch round(10*x) %将x圆整成整数case 2plot(t,y,r-),hold on %采用switch结构，根据不同x值， 曲线用不同颜色、数据点画出。case 4plot(t,y,b*),hold oncase 6plot(t,y,k.),hold onotherwiseplot(t,y,g+),hold onendxlabel(t(秒),ylabel(y),title(二阶系统阶跃响应)legend(xi=0.2,xi=0.4,
22、xi=0.6,xi=0.8)6/8/2022哈尔滨理工大学机械动力工程学院 蔺勇智制作336/8/2022哈尔滨理工大学机械动力工程学院 蔺勇智制作34 在介绍此类曲线的绘制之前，先向大家介绍一些这部分的基本知识。1.传递函数模型：对于一个连续单输入单输出 (SISO) 的LTI系统，设输入量为Xi(s)，输出量为Xo(s)则系统的传递函数G(s)可以表示为 )(den)(num)()()(11101110ssasasasabsbsbsbsXsXsGnnnnmmmmio 返回6/8/2022哈尔滨理工大学机械动力工程学院 蔺勇智制作35对应的脉冲传递函数为 在MATLAB中，传递函数描述法是通
23、过传递函数分子和分母关于s降序排列的多项式系数来表示的，并用向量num和den表示： num = b0 b1 bm1 bm den = a0 a1 am1 am)(den)(num)()()(11101110zzazazazabzbzbzbzXzXzGnnnnmmmmio 6/8/2022哈尔滨理工大学机械动力工程学院 蔺勇智制作36 在本节中，主要向大家介绍一下连续系统频率特性的MATLAB函数。所以这里有必要给大家介绍一下如何运用MATLAB对频率响应函数的计算方法。2.频率响应函数的计算 (1)polyval()因为G(jw)的分子、分母均为有理多项式，可用多项式计算指令ployval(
24、)计算系统的频率响应，其调用格式为Y=polyval(P,X)6/8/2022哈尔滨理工大学机械动力工程学院 蔺勇智制作37【说明】lP是多项式系数向量(降幂排列)，X是自变量(应设为jw)，Y是返回的计算结果(复数数组)。l对Y利用abs()、angle()即可求出系统的幅频特性和相频特性。 6/8/2022哈尔滨理工大学机械动力工程学院 蔺勇智制作38例如：绘制系统 的幅频特性曲线和相频特性曲线。程序如下：num=11 11;den=1 15 4 0;w=0.05:0.01:0.5*pi;%产生频率向量Gw=polyval(num,j*w)./polyval(den,j*w);%产生频率特
25、性mag=abs(Gw);%计算幅频特性theta=angle(Gw);%计算相频特性subplot(2,1,1),plot(w,mag)grid,title(幅频特性)ylabel(|G|)211(1)( )(154)sG ss ss6/8/2022哈尔滨理工大学机械动力工程学院 蔺勇智制作39subplot(2,1,2),plot(w,theta)grid,title(相频特性)xlabel(omega(rad/s),ylabel(deg)6/8/2022哈尔滨理工大学机械动力工程学院 蔺勇智制作40(2) freqs()若已知系统传递函数，还可以用freqs求系统的频率相应。其有以下几种
26、调用格式 h=freqs(b,a,w) 指定实式角频率,返回响应值。 h,w=freqs(b,a)自动确定200个频率点，返回响应值和对应的角频率向量。 h,w=freqs(b,a,f)指定频率(HZ)向量，返回响应值和对应的角频率向量。 freqs(b,a,w)绘制对指定正实角频率向量的幅频和相频特性曲线。6/8/2022哈尔滨理工大学机械动力工程学院 蔺勇智制作41【说明】lb,a均为系统传递函数的分子、分母的系数向量。l在返回指令值的指令中，需调用abs()和angle()求取幅频和相频特性。l第四种调用可直接绘制系统的幅频和相频特性曲线，其中幅频特性曲线为全对数坐标，而相频特性曲线为半
27、对数坐标，并且可以不指定频率向量。6/8/2022哈尔滨理工大学机械动力工程学院 蔺勇智制作42例子：用freqs()指令重绘上面例子所示系统的频率特性曲线。程序如下：num=11 11;den=1 15 4 0;w=0.05:0.01:0.5*pi;%产生频率向量freqs(num,den,w)6/8/2022哈尔滨理工大学机械动力工程学院 蔺勇智制作4310-1100-130-120-110-100-90Frequency (rad/s)Phase (degrees)10-110010-1100101102Frequency (rad/s)Magnitude6/8/2022哈尔滨理工大学机
28、械动力工程学院 蔺勇智制作44若不指定频率向量w，直接执freqs(num,den),结果如下所示。显然该指令能够自动确定系统频率响应何时得频率范围。程序如下：num=11 11;den=1 15 4 0;freqs(num,den)6/8/2022哈尔滨理工大学机械动力工程学院 蔺勇智制作4510-210-1100101102-180-160-140-120-100-80Frequency (rad/s)Phase (degrees)10-210-110010110210-5100105Frequency (rad/s)Magnitude6/8/2022哈尔滨理工大学机械动力工程学院 蔺勇智制作46请大家指正,谢谢!
