1、第三节 反射棱镜( Reflecting Prisms)一、一、反射棱镜的类型反射棱镜的类型定义：定义：把多个反射面制作在同一块光学材料（如玻把多个反射面制作在同一块光学材料（如玻璃）上的光学零件璃）上的光学零件。注：反射棱镜主要利用全反射原理反射光线，但不是所有反射棱镜的反射面都满足全反射条件，凡遇到这样的反射面，都必须镀上反射膜。功能：折转光路、转像、扫描等。类型：简单棱镜、屋脊棱镜、立方角锥棱镜和复合棱镜。主截面：垂直于棱的截面基本概念基本概念工作面：入射面、出射面、反射面棱：工作面的交线棱镜光轴：光学系统的光轴在棱镜中的部分，如ABC光轴长度：棱镜光轴的几何长度；如AB+BCBAC（光
2、轴截面：主截面与光轴重合）1 1、一次反射棱镜、一次反射棱镜 特点：特点：具有具有1 1个反射面，成个反射面，成镜像镜像。（一）简单棱镜（一）简单棱镜1个主截面，并与所有工作面垂直个主截面，并与所有工作面垂直 类型类型1 1：入射面、出射面均与光轴垂直入射面、出射面均与光轴垂直a) 等腰直角棱镜等腰直角棱镜 b) 等腰棱镜等腰棱镜例：例： 等腰直角棱镜等腰直角棱镜（1）成像规律成像规律：沿光轴方向的沿光轴方向的Oz(Oz)轴始终沿光轴出射方向；轴始终沿光轴出射方向； 垂直于主截面的坐标方向不变；垂直于主截面的坐标方向不变； 位于主截面内的坐标改变方向。位于主截面内的坐标改变方向。 （2）( (
3、类似单平面镜类似单平面镜) ) 类型类型2：入射面、出射面均不与光轴垂直入射面、出射面均不与光轴垂直例：例：道威（道威（Dove）棱镜）棱镜2）旋转特性：旋转特性：棱镜绕光轴旋转棱镜绕光轴旋转角，角， 其反射像其反射像同方向同方向旋转旋转2角。角。特性：特性：1）用于平行光路用于平行光路：入射光轴、出入射光轴、出射光轴方向不变；射光轴方向不变；x正倒对调正倒对调x，y翻转翻转2 = 90 应用：应用：周视瞄准仪周视瞄准仪折转光路折转光路旋转特性旋转特性所得像的所得像的坐标方向不变坐标方向不变2 2、二次反射棱镜、二次反射棱镜 特点：特点：1) 两个反射面，成两个反射面，成一致像一致像; 2)
4、出射、入射光线夹角等于两反射面夹角的出射、入射光线夹角等于两反射面夹角的2倍。倍。a) 半五角半五角b) 30直角直角c) 五角五角d) 二次反射直角二次反射直角e) 斜方斜方（双面镜原理）（双面镜原理）3 3、三次反射棱镜、三次反射棱镜 特点：特点：1) 出射、入射光线夹角为出射、入射光线夹角为45； 2) 奇次反射成奇次反射成镜像镜像。斯密特棱镜斯密特棱镜折叠光路折叠光路( (二二) ) 屋脊棱镜屋脊棱镜 目的：目的：利用奇次反射棱镜使物体成一致像。利用奇次反射棱镜使物体成一致像。 屋脊：屋脊：构造交线在光轴面内的两个相互垂直的反向面。构造交线在光轴面内的两个相互垂直的反向面。 功能：功能
5、：垂直于主截面的坐标垂直于主截面的坐标y，被两个反向面依次反射，被两个反向面依次反射 而改变方向。而改变方向。直角屋脊棱镜直角屋脊棱镜12( (三三) ) 立方角锥棱镜立方角锥棱镜立方角锥棱镜立方角锥棱镜 结构：结构：三个反射工作面相互垂直；三个反射工作面相互垂直； 底面底面ADH（等边三角形）是入射、出射面。（等边三角形）是入射、出射面。 特性：特性：光线以任意角度从底面入射，经三个直角面依次光线以任意角度从底面入射，经三个直角面依次 反射后，反射后，出射光线始终与入射光线平行出射光线始终与入射光线平行。 应用应用：激光测距仪、用于激光谐振腔等激光测距仪、用于激光谐振腔等( (四四) ) 复
6、合棱镜复合棱镜1 1、分光棱镜、分光棱镜 特点：特点： 1）光强按比例分束；）光强按比例分束； 2）两束出射光束光程相等。）两束出射光束光程相等。应用：应用：分束分束2 2、分色棱镜、分色棱镜 特点：特点： 白光被分解为红、绿、蓝三色白光被分解为红、绿、蓝三色 应用：应用：彩色电视摄像系统彩色电视摄像系统3 3、转像棱镜、转像棱镜 特点：特点： 出射、入射光轴平行，实现完全倒像，折叠长光路。出射、入射光轴平行，实现完全倒像，折叠长光路。 应用：应用：望远镜望远镜普罗普罗型型别汉别汉普罗普罗型型4 4、双像棱镜、双像棱镜特点：特点：非光轴上的物点，输出两非光轴上的物点，输出两个个像点；像点； 光
7、轴上的物点，输出两个像点重合。光轴上的物点，输出两个像点重合。5 5、球面棱镜、球面棱镜 功能：功能：考虑光焦度考虑光焦度 应用：应用：集成光路集成光路应用：应用：双像目镜，双像目镜， 对圆孔的瞄准。对圆孔的瞄准。双像棱镜双像棱镜棱镜棱镜和和反射面反射面镀半反半透析光膜镀半反半透析光膜1.建立坐标系建立坐标系2. z轴：光轴方向，大拇指恒轴：光轴方向，大拇指恒沿沿光轴方向；光轴方向；3. y轴：垂直于光轴截面坐标的像；轴：垂直于光轴截面坐标的像； 普通棱镜：不变普通棱镜：不变 屋脊：奇屋脊：奇变，偶变，偶不变不变4. x轴：平行于主截面的坐标轴；轴：平行于主截面的坐标轴；与反射次数相关与反射次
8、数相关奇奇镜像，偶镜像，偶 一致像一致像5. 透镜：像的方向有变化但是坐标系不变、透镜：像的方向有变化但是坐标系不变、 根据根据 z 的方向不变，的方向不变， 确定确定y 方向，根据手系确定方向，根据手系确定x.17z轴x 轴y 轴18z轴x 轴y 轴z轴x 轴y 轴z y xz y x5例：屋脊半五角棱镜xzxy棱镜的等效作用棱镜的等效作用1）无镜时）无镜时2）加平面）加平面镜镜3）加棱镜）加棱镜4）等效作用：）等效作用：PQFLFAALQPRR三、棱镜等效作用与展开三、棱镜等效作用与展开 等效平行平板厚度等效平行平板厚度 （棱镜光轴长度）（棱镜光轴长度） 展开：展开：在棱镜在棱镜主截面内，
9、按反主截面内，按反射面的顺序，以射面的顺序，以反射面与主界面反射面与主界面的交线为轴，依的交线为轴，依次按反射面顺序次按反射面顺序做镜像，可得到做镜像，可得到棱镜的等效平行棱镜的等效平行平板。平板。（一）棱镜等效作用与展开方法：（一）棱镜等效作用与展开方法：22 一次反射时 L棱镜的光轴长度， D入射光束口径直角棱镜展开23二次反射时，L棱镜的光轴长度，D 入射光束口径24五角棱镜展开DL22414. 322k25半五角棱镜展开DL221707. 1221k26等腰棱镜展开2ctgDctgDL2ctgk27B ACABDDL21414. 221k斯密特棱镜展开例：图为一等腰直角棱镜例：图为一等
10、腰直角棱镜 和两个薄透镜组和两个薄透镜组成的光学系统。棱镜直角边长为成的光学系统。棱镜直角边长为 两透镜相距两透镜相距50mm物高物高10mm，距棱镜距棱镜60mm，棱镜距，棱镜距L1为为l00mm。求物体经系统后。求物体经系统后所成的像的位置和大小。所成的像的位置和大小。160,200,mmfmm)5 . 1( n60L1L260100502100,fmm 棱镜的棱镜的等效平行平板厚度等效平行平板厚度d d为为60mm,60mm,60L1L260100506010050例：图为一等腰直角棱镜例：图为一等腰直角棱镜 和两个薄透镜组和两个薄透镜组成的光学系统。棱镜直角边长为成的光学系统。棱镜直角
11、边长为 两透镜相距两透镜相距50mm物高物高10mm，距棱镜距棱镜60mm，棱镜距，棱镜距L1为为l00mm。求物体经系统后。求物体经系统后所成的像的位置和大小。所成的像的位置和大小。160,200,mmfmm)5 . 1( n2100,fmm 棱镜的棱镜的等效平行平板厚度等效平行平板厚度d d为为60mm,60mm,利用等效空气平板利用等效空气平板的概念，的概念，等效空气平板等效空气平板厚度为：厚度为： mmndd405 . 160_60L1L26010050604010050例：图为一等腰直角棱镜例：图为一等腰直角棱镜 和两个薄透镜组和两个薄透镜组成的光学系统。棱镜直角边长为成的光学系统。
12、棱镜直角边长为 两透镜相距两透镜相距50mm物高物高10mm，距棱镜距棱镜60mm，棱镜距，棱镜距L1为为l00mm。求物体经系统后。求物体经系统后所成的像的位置和大小。所成的像的位置和大小。160,200,mmfmm)5 . 1( n2100,fmm 例：有一个视放大率为例：有一个视放大率为10倍的开普勒望远镜，目镜焦距倍的开普勒望远镜，目镜焦距20mm，系统出瞳直径为，系统出瞳直径为4mm。在物镜像方焦平面前放。在物镜像方焦平面前放一个别汉屋脊棱镜，其玻璃折射率一个别汉屋脊棱镜，其玻璃折射率n=1.5163，棱镜展开，棱镜展开长度为长度为L=5.16D1，D1为棱镜入射面即第一面的口径，棱为棱镜入射面即第一面的口径，棱镜出射面即第二面距目镜距离为镜出射面即第二面距目镜距离为40mm，孔径光阑与物，孔径光阑与物镜重合，物镜、目镜均按薄透镜计算。镜重合，物镜、目镜均按薄透镜计算。求：求：（1）棱镜出射面口径）棱镜出射面口径D2=？（？（2）棱镜入射面孔径）棱镜入射面孔径D1=？（？（3）棱镜入射面到物镜的距离。）棱镜入射面到物镜的距离。
