1、在空中：在空中：将行星（或卫星）围绕将行星（或卫星）围绕中心天体中心天体的运动看成是的运动看成是匀速圆周运动匀速圆周运动. .万有引力提供向心力万有引力提供向心力2MmGrrm2rvm2hmgma 向rTm22中心天体中心天体质量质量M M卫星卫星质量质量m mG G重重 = F= F引引 = F= F向向比较卫星（或行星）所受：比较卫星（或行星）所受：2MmGrrm2 rvm2向向ma rTm222rMGa 向向3rGMrGMv GMrT32TvaF、向万中心天体中心天体M转动天体转动天体m m轨道半径轨道半径r中心天体中心天体半径半径R高度高度hr = R+ h二、二、物体在中心天体表面物
2、体在中心天体表面已知中心天体的已知中心天体的球体半径球体半径R R和球体表面和球体表面重力加速度重力加速度g g基本思路基本思路F引引 = G重重 mgRMmG2GgRM2 2gRGM 2RGMg （黄金代换）（黄金代换）hmghRMmG2)(2)(hRGMgh1 1、方法一、方法一-物体在中心天体表面物体在中心天体表面G重重 = F引引2RMmGmg GgRM2 2 2、方法二、方法二-物体在中心天体上空物体在中心天体上空F F引引 = F= F向向rVmrTmrMmG222)2(232GTr4M 三、天体质量三、天体质量M M的计算：的计算：GrVM2例例1：已知万有引力常量：已知万有引力
3、常量G，地球半径，地球半径R，月球和地球之间的距离月球和地球之间的距离r，同步卫星距地面，同步卫星距地面的高度的高度h，月球绕地球的运转周期，月球绕地球的运转周期T1，地，地球的自转周期球的自转周期T2，地球附近卫星的周期，地球附近卫星的周期T3，地球表面的重力加速度地球表面的重力加速度g，第一宇宙速度，第一宇宙速度为为V1 。请同学们根据以上已知条件，写出。请同学们根据以上已知条件，写出估算地球质量估算地球质量M的五种方法表达式。的五种方法表达式。计算的天体密度：343vRVM VF引F引=0rvmF2向2rMmGF 引向引FF F引引F向向F引引F向向六、卫星变轨问题六、卫星变轨问题Mm221RMmGRmv122222,vRMmGRmv使使卫星加速到R卫星在圆轨卫星在圆轨道运行速度道运行速度V1V2900减小减小223LMmGLmv2244vLMmGLmv，使使卫星加速到121221rmLmmG2211rmrm222221rmLmmGLrr21Lmmmr21211221mmrrm1m2r1r2o
