1、三坐标测量机三坐标测量机精密测试技术及仪器国家重点实验室精密测试技术及仪器国家重点实验室指导教师：刘书桂教授23几何量用来描叙物体的大小、长短、形状和位置等几何特征。几何量几何量长度量和角度量直线度、平面度、圆度、圆柱度、表面粗糙度等4测量数据处理实例误差的检定方法测量不确定度21项误差组成系统概述三坐标测量机5概述概述坐标测量技术的发展1坐标测量机的组成部分2坐标测量机的主要结构形式36坐标测量技术的发展坐标测量技术的基本原理坐标测量技术的基本原理任何形状都是由空间点组成的，所有的几何量测量都可以归结为空间点的测量，因此精确进行空间点坐标的采集，是评定任何几何形状的基础。7坐标测量技术的发展
2、将被测零件放入坐标测量机的测量空间，精确地测出被测零件表面的点在空间三个坐标位置的数值，然后将这些点的坐标数值经过计算机数据处理，拟合形成测量元素，如圆、球、圆柱、圆锥、曲面等，经过数学计算的方法得出其形状、位置公差及其他几何量数据。坐标测量机的基本原理坐标测量机的基本原理8坐标测量技术的发展9坐标测量技术的发展DEA（Digital Electronic Automation）10坐标测量技术的发展11坐标测量技术的发展12坐标测量技术的发展13坐标测量技术的发展14坐标测量机的组成部分主机系统主机系统探测系统探测系统控制系统控制系统软件系统软件系统15坐标测量机的主要结构形式移动桥式坐标测
3、量机16坐标测量机的主要结构形式固定桥式坐标测量机PMM-C 0.3+L/1000 m17坐标测量机的主要结构形式龙门式坐标测量机18坐标测量机的主要结构形式水平悬臂式坐标测量机19测量数据处理实例误差的检定方法测量不确定度21项误差组成系统概述三坐标测量机20主机系统主机系统1探测系统探测系统2控制系统控制系统3 3软件系统软件系统4 4三坐标测量机组成系统21框架标尺系统导轨驱动装置平衡部件坐标测量机主机系统22标尺系统坐标测量机主机系统23光栅坐标测量机主机系统24原理光栅分类物理光栅计量光栅光路透射式光栅反射式光栅机械结构闭式光栅开式光栅输出信号电压输出式光栅电流输出式光栅计数原理绝对
4、光栅相对光栅坐标测量机主机系统25坐标测量机主机系统物理光栅：亦称为衍射光栅，它的刻线间距离与光波波长接近，主要用于光谱分析，测量机上不用。计量光栅：是指几何量测量中应用的光栅，它的刻线距离比光波波长大很多，一般从 4 微米到 100 微米(每毫米 250 条刻线到 10 条刻线)，测量机均应用此类光栅。计量光栅从形状上可分为长光栅及圆光栅，两者原理相同，只是形状不同；长光栅一般用于线位移测量，是坐标测量机的长度基准。物理光栅&计量光栅26坐标测量机主机系统透射式光栅：光栅尺身是由透光材料作成(如玻璃)，读数头的发射光器件和接收器件分别放在尺身两侧，优点是光强较强，缺点是尺身与发射光器件及接收
5、器件两个面的间隙及角度均要满足比较高的要求，安装不当容易划伤光栅尺，所以除非有特殊要求，这类光栅尺较少用于测量机。反射式光栅：读数头中发射光器件及接收器件均在光栅一侧，接收器件所接收的光是由尺面反射而来，由于组合在读数头中的发射及接收器件均在光栅一侧，而且新型光栅的尺身与读数头间隙比较大(LIDA 181 可以达到 0.8 毫米)，因此安装方便，多数测量机采用了反射式光栅。透射光栅&反射光栅27坐标测量机主机系统闭式光栅：为了防尘，把光栅及读数头组合并封闭在铝长盒内；优点是可以整体安装，不需要进行读数头和光栅尺身相对位置的调整，缺点是密封条及轴承的摩擦影响光栅精度及寿命，不适于在高速状态下运行
6、，很少测量机应用此类光栅。开式光栅：光栅及读数头均暴露在空气中，光栅尺及读数头分别安装于相对运动的不同物体上，互不接触因而也没有摩擦，测量机上主要应用此类光栅尺。闭式光栅&开式光栅28坐标测量机主机系统电压输出：读数头输出的信号为电压信号；它又可以分为正弦电压输出与方波电压输出两种，正弦电压输出的标准电压为 1V 峰峰值，后面直接连接电压放大器。方波电压输出 TTL 为电平，可以直接连到计数器，这类的后置电路简单，抗干扰能力也较强，但分辨力不是太高。电流输出：要用电阻转换为电压输出，优点是抗干扰能力较强。电压输出&电流输出光栅29坐标测量机主机系统绝对光栅：读数头在光栅的任一位置，其读数均是固
7、定的。相对光栅(增量式光栅)：读数头在任一位置的读数并不一定，和所设的零点位置或预置点的读数有关，任一位置的读数皆是从所设点(零点或预置数)按增减脉冲的计数来显示位置，测量机大多用增量式光栅，而且大多数测量机开机后要回家，以设置光栅零点(亦就是机器坐标零点)。绝对光栅&相对光栅30导轨坐标测量机主机系统31气浮导轨坐标测量机主机系统无摩擦及无磨损的特性，运动的局部直线度及角度摆动较小32直线滚珠导轨坐标测量机主机系统33驱动装置坐标测量机主机系统摩擦驱动啮合驱动丝杠丝母、滚动轮、钢丝、齿形带、齿轮齿条、光轴滚动轮34滚珠丝杠传动坐标测量机主机系统35平衡部件坐标测量机主机系统36主机系统主机系
8、统1探测系统探测系统2控制系统控制系统3 3软件系统软件系统4 4三坐标测量机四大系统37坐标测量机探测系统三坐标测量机的探测系统是由回转体、测头及其附件组成的系统，测头是测量机探测时发送信号的装置，它可以输出开关信号，亦可以输出与探针偏转角度成正比的比例信号，它是坐标测量机的关键部件，测头精度的高低很大程度决定了测量机的测量重复性及精度；不同零件需要选择不同功能的测头进行测量。38坐标测量机探测系统探测系统的主要组成部分测头回转体测头附件39探测系统回转体右图所示为测头回转体的一种，其可以绕水平轴与垂直轴旋转。在回转体的回转机构中有精密的分度机构。在静盘中有48根按角度分布的圆柱，在动盘中有
9、与之对应的48个钢球，这样就可以按照7.5的步距转位。绕垂直轴的转动范围为360，一共48个位置；绕水平轴转动范围为0150，共15个位置。由于在绕水平轴转角为0时，绕垂直轴转动不改变测端的位置，所以测端在空间一共有48X14+1=673个位置。40探测系统回转体41探测系统测头探测系统的主要组成部分测头回转体测头附件42探测系统测头机械式测头测量方法结构原理测头接触式测头非接触式测头光学式测头电气式测头43探测系统测头测头的主要任务是探测零件并发出锁存信号，实时的锁存被测表面坐标点的三维坐标值。触发测头(Trigger Probe)触发测头一般发出的为跳变的方波电信号，利用电信号的前沿跳变作
10、为锁存信号，由于前沿信号很陡，一般在微秒级，因此保证了锁存坐标值的实时性。44探测系统测头扫描测头(Scanning Probe)扫描测头具有三个相互垂直的距离传感器，可以感觉到与零件接触的程度和矢量方向，这些数据作为测量机的控制分量，控制测量机的运动轨迹。扫描测头在与零件表面接触、运动过程中定时发出信号，采集光栅数据。由于取点时没有测量机的机械往复运动，因此采点率大大提高。由于探针的三维运动可以确定该点所在表面的法矢方向，因此更适于曲面的测量。45探测系统测头触发测头的基本结构46探测系统测头触发测头工作时的基本动作47探测系统测头触发测头工作时的电气原理48探测系统测头触发测头的重要性能要
11、素重复性预行程反向误差表示测头每次在同一点触发的性能从探针接触零件到测头发出触发信号这段时间，反映在测头处探针的变形量由于改变了探测方向而产生的误差49坐标测量机探测系统探测系统的主要组成部分测头回转体测头附件50测头附件是指那些与测头相连接、扩大其功能的零部件。对于接触式测头来说，测端与探针为直接对被测工件进行探测的部件。对于不同尺寸、不同形状的工件需要采用不同的测端与探针。探测系统附件51探测系统测端52测端的常用材料为红宝石、钢、陶瓷、碳化钨等。红宝石为最常用的材料，其具有比重小、硬度高、热膨胀系数小、易于加工等优点。对于绝大多数测量场合来说，具有业界标准和最佳特性的测球材料中，红宝石是
12、已知最硬的材料之一。球形测端的直径多为0.38mm，为便于探测各个部位，通常要求测球直径小些，但测杆与探针直径必须小于测球直径。测杆与探针直径太小，会影响刚度，在测量中应根据需要合理选择。探测系统测端53探测系统探针增加探针长度对增强测量能力有好处，但会使探针刚度急剧下降。探针直径必须比测球直径小，在不发生干涉的条件下，应尽量增大探针直径。需要长探针时，常采用硬质合金探针，以提高刚度。对于特别长的探针，应使用质量轻的陶瓷探针。54探测系统探针与测端的选择尽量选用短探针尽量减少接头选用的测球直径要尽量大55探测系统加长杆56主机系统主机系统1探测系统探测系统2控制系统控制系统3 3软件系统软件系
13、统4 4三坐标测量机四大系统57控制系统是三坐标测量机的四大组成部分之一。其主要功能是：读取空间坐标值，对测头信号进行实时响应与处理，控制机械系统实现测量所必需的运动，实时监测坐标测量机的状态以保证整个系统的安全性与可靠性，有的还包括对坐标测量机进行几何误差与温度误差补偿以提高测量机的测量精度。坐标测量机坐标测量机控制系统控制系统58手动型手动型机动型机动型CNC型型控控制制系系统统分分类类Computer Numerical Control坐标测量机坐标测量机控制系统控制系统59控制系统控制系统手动型手动型60控制系统控制系统CNC型型61控制系统控制系统CNC型型62控制系统控制系统控制器
14、控制器控制器控制器控制器由控制卡与控制软件组成，是整个数控系统的核心。现代先进的控制卡大多采用DSP(Digital Signal Processor，即数字信号处理器)代替以前的 CPU，DSP 所具有的高速运算功能，使得控制周期缩短，大大提高了系统的轨迹控制能力，测量机动作更快，测量效率更高。63CNC型控制系统型控制系统控制器控制器控控制制器器的的功功能能 精确、实时地读取空间坐标值精确、实时地读取空间坐标值 运动轨迹的控制运动轨迹的控制 状态监控状态监控 测量过程的管理测量过程的管理 参数的管理与初始化参数的管理与初始化 通讯功能通讯功能64CNC型控制系统型控制系统光栅光栅65CNC
15、型控制系统型控制系统细分器细分器66CNC型控制系统型控制系统电机、驱动器电机、驱动器起动扭矩大，起动电压低，时间响应快。电机直流电机/测速机伺服机组驱动器PWM (Pulse-Width Modulation)调速比高、响应速度快、起动性能好过压、过流、过速、过热等多种保护手段67CNC型控制系统型控制系统操纵盒操纵盒68CNC系统的结构系统的结构上下位机式上下位机式上位机PC下位机控制卡理论位置、运动及触测指令回复机器实际位置及触测结果测量软件对进行分析、计算并给出测量结果69主机系统主机系统1探测系统探测系统2控制系统控制系统3 3软件系统软件系统4 4三坐标测量机四大系统70准确、稳定
16、、可靠、精度高，速度快、功能强、操作方便，是对测量机总体性能的要求。测量机本体(包括测头)只是提取零件表面空间坐标点的工具，过去，人们一直认为精度高，速度快，完全由测量机的硬件部分决定(测量机机械结构，控制系统，测头)，实际上，由于误差补偿技术的发展，算法及控制软件的改进，测量机精度在很大程度上依赖于软件。测量机软件成为决定测量机性能的主要因素，这一点巳普遍被人们所认识。坐标测量机坐标测量机软件系统软件系统71坐坐标标测测量量机机软软件件 探针校正探针校正坐标系和坐标转换坐标系和坐标转换探测模式探测模式编程模式编程模式测量路径测量路径基本几何要素的数据处理基本几何要素的数据处理坐标测量机坐标测
17、量机软件系统软件系统72 软件系统软件系统探针校正探针校正使用一根固定的探针，只能测量简单形状的工件，对于深孔、长柱或有多个测量平面的复杂工件，通常需要使用多根探针组合或单探针多转位的可回转测头才能完成测量任务。但处在不同位置的探针将会给出不同的坐标值。为了获得正确统一的坐标值，软件系统必须能自动修正处于不同位置探针的坐标差值。而这些坐标值就是通过探针校正程序来确定，并储存在计算机内部数据库时里。正确确定探针的实际位置正确确定探针的实际位置73 软件系统软件系统探针校正探针校正测量的时候测量力会使探针有变形，尽管接触式探针的测量力不是很大，但对于高精度的三坐标测量来说，测量力使得测杆挠曲变形带
18、来的误差是不容忽视的。理论和实践都表明，一根普通的细长探针的挠曲变形可带来数十微米的误差，挠曲变形是一个复杂的物理过程，它受测力大小和测杆长短、粗细、材质以及接触形式等诸多因素的影响。从力学的角度来分析和确定变形量的大小是较困难的，也是不可取的。在三坐标测量的实践中，是通过测量一已知的实物标准（如标准球、量块）得到带有挠曲变形误差的测端作用直径。实际测量时，再和测端作用直径对它进行补偿以获得精密测量结果。在这一补偿中，也在一定程度上补偿了动态探测误差。补偿测端球径与探针挠曲变形误差补偿测端球径与探针挠曲变形误差74 软件系统软件系统探针校正探针校正探针校正模型探针校正模型75软件系统软件系统坐
19、标系和坐标转换坐标系和坐标转换在三坐标测量机上测量工件相对于传统测量方法的主要优点，除了测量空间大、精度高和通用性强之外，就是测量效率高。高效率来源于两个方面：一是三坐标测量机通常都具有数据自动处理程序，二是待测工件易于安装定位，不需要像传统仪器那样从物理上调整找正，费时费劲，而是通过测量软件系统对任意放置的待测工件建立工件坐标系，测量时由软件系统进行坐标变换，实现自动找正。76OYXZOXYZ软件系统软件系统坐标系和坐标转换坐标系和坐标转换77软件系统软件系统坐标系和坐标转换坐标系和坐标转换绕Z轴旋转坐标系符合右手定则逆着旋转轴正向看过去，逆时针旋转为正cossin0sincos0001xx
20、yyzz OYXZ（x，y，z）XY（x，y，z）78软件系统软件系统坐标系和坐标转换坐标系和坐标转换作业请推导绕X轴旋转和绕Y轴旋转的旋转矩阵。79软件系统软件系统坐标系和坐标转换坐标系和坐标转换绕X轴旋转坐标系符合右手定则逆着旋转轴正向看过去，逆时针旋转为正1000cossin0sincosxxyyzz YYZZO80软件系统软件系统坐标系和坐标转换坐标系和坐标转换绕Y轴旋转坐标系符合右手定则逆着旋转轴正向看过去，逆时针旋转为正cos0sin010sin0cosxxyyzz XXZZO81软件系统软件系统探测模式探测模式点位探测模式连续扫描模式由人工或计算机控制，使测头逐点探测被测物体表面
21、的方式。测头沿被测工件表面按照预先确定的速率运动，并自动获取测量数据的测量模式。扫描测量的最大特点是获取数据率高，即在短时间内可以获取工件表面的大量数据，适用于工件表面形状的测量。82软件系统软件系统编程模式编程模式联机编程现代的三坐标测量机软件一般都具有“自学习”功能，所谓“自学习”，指的是为了精确测量某一零件或者是为了能自动测量相同的一批工件，计算机把操作者手动操作的过程及相关信息记录下来，并储存在计算机文件中，重复测量时，只需要调用该文件，便可自动完成以前记录的全部测量过程。83软件系统软件系统编程模式编程模式自动编程使用CAD软件进行机械设计，所有零部件的几何形状、几何尺寸、相互位置关
22、系及公差要求等详细信息均以某种数据格式存储在文件中，自动编程的目的就是在工件装卡完毕后，通过调用该文件，即可完成工件的测量工作,完全不需要测量人员的参与。84软件系统软件系统测量路径测量路径测量路径用CNC三坐标测量机自动测量某一工件时，需要有测量程序，而具体测量该工件的某一元素，如圆、平面、球体等时，需要有测量路径。测量路径有三大要素：名义探测点、名义探测点法矢和避障点。也可以说一个元素的测量路径就是一系列名义探测点及其法矢和避障点的集合。85软件系统软件系统测量路径测量路径设计测量路径的基本原则安全安全路径短、速度快路径短、速度快路线行走自然路线行走自然86软件系统软件系统基本几何要素的数
23、据处理基本几何要素的数据处理三坐标测量机通过测量程序测量工件表面形状，得到的只是一系列离散测量点的空间坐标值，而不是所需要的工件尺寸、位置和形状误差的结果，必须依据相应的数学模型对这些离散坐标点集进行数据处理，提取出代表工件该要素的几何特征量，才能得到所需要的测量结果。87软件系统软件系统基本几何要素的数据处理基本几何要素的数据处理当实际测量点数N超过被测要素所要求的最少点数M时，可能形成个不同要素。以平面为例，确定一个平面的最少点数为3，当测量平面的点数为10时，则可能形成的平面数为。 最小区域法最小二乘法最大内切圆法最小外接圆法88软件系统软件系统基本几何要素的数据处理基本几何要素的数据处
24、理最小区域法原理以被测要素的理想形状去包容实际形状。由于包容的方法不同，所得的包容区域也不同，但是其中必有一最小的包容区域，使所获得的最小包容区域的特征参数即为所求被测要素的特征参数。用最小包容法确定的理想被测要素具有形状误差最小的性质，即所谓的“最小条件”，但是最小区域法不能用数学解析表达式表达，通常需借助最优化方法求解，不适于在计算机中应用，实际中用的并不多。89软件系统软件系统基本几何要素的数据处理基本几何要素的数据处理最小二乘法原理假定有一理想要素使得被测要素的各点到该理想要素的距离的平方和为最小，那么该理想要素的特征参数即为所要求的被测要素的特征参数。用最小二乘法确定的被测要素具有唯
25、一性，且一般都能以数学表达式描述，适于计算机求解。按照最小二乘法评定的形状误差通常都会比按照最小区域法评定的形状误差小15%左右。90软件系统软件系统基本几何要素的数据处理基本几何要素的数据处理测点数大于测点数大于2的最小二乘直线拟合的最小二乘直线拟合21( , )()NiiiF a baxby设在工作平面XY上有N个测量点Pi（xi , yi ）（i=1,2,，N）， Pi为某条直线的测量点，设理想直线的方程为yaxb根据最小二乘拟合的原理，目标函数为：根据极值原理，要使目标函数最小，必有0,0FFab91软件系统软件系统基本几何要素的数据处理基本几何要素的数据处理测点数大于测点数大于2的最
26、小二乘直线拟合的最小二乘直线拟合92软件系统软件系统基本几何要素的数据处理基本几何要素的数据处理1112211211112211()()NNNiiiiiiiNNiiiiNNNNiiiiiiiiiNNiiiiNx yxyaNxxxyx yxbNxx 93软件系统软件系统基本几何要素的数据处理基本几何要素的数据处理作业作业设在平面上有N个测量点Pi（xi , yi , zi）（i=1,2,，N），理想平面的方程为zAxByC求求A，B，C的最小二乘表达式的最小二乘表达式提示提示111213122223ASBSSASBSS94软件系统软件系统基本几何要素的数据处理基本几何要素的数据处理测点数大于测点
27、数大于3的最小二乘平面拟合的最小二乘平面拟合设在平面上有N个测量点Pi（xi , yi , zi）（i=1,2,，N），理想平面的方程为zAxByC根据最小二乘原理，目标函数为21( ,)()NiiiiF A B CAxByCz2222221( , ,)222222)iiiNiiiiiiiiiiA xB yCzF A B CABx yACxAx zBCyBy zCz95软件系统软件系统基本几何要素的数据处理基本几何要素的数据处理根据极值原理，欲使F（A,B,C）为最小值，必有0,0,0FFFABC对目标函数求导，可得2111122220NNNNiiiiiiiiiiAxBx yCxx z2222
28、221( , ,)222222)iiiNiiiiiiiiiiA xB yCzF A B CABx yACxAx zBCyBy zCzFA96软件系统软件系统基本几何要素的数据处理基本几何要素的数据处理2111122220NNNNiiiiiiiiiiByAx yCyy z2222221( , ,)222222)iiiNiiiiiiiiiiA xB yCzF A B CABx yACxAx zBCyBy zCzFB97软件系统软件系统基本几何要素的数据处理基本几何要素的数据处理2222221( , ,)222222)iiiNiiiiiiiiiiA xB yCzF A B CABx yACxAx z
29、BCyBy zCz111122220NNNNiiiiiiiCAxByzFC111NNNiiiiiizAxByCN98软件系统软件系统基本几何要素的数据处理基本几何要素的数据处理211111112111111100NNNiiiNNNNiiiiiiiiiiiiiNNNiiiNNNNiiiiiiiiiiiiizAxByAxBx yxx zNzAxByByAx yyy zN99软件系统软件系统基本几何要素的数据处理基本几何要素的数据处理221111111121311122111222311(),(),NNNNNiiiiiNNNiiiiiiiiiiiiiNNNiiiNNiiiiiiiixxyxzSxSx
30、 ySx zNNNyyzSySy zNN 22111111112211111111()()()()()()NNNNNiiiiiNNNiiiiiiiiiiiiiNNNNNiiiiiNNNiiiiiiiiiiiiixxyxzAxBx yx zNNNyxyyzByAx yy zNNN 100软件系统软件系统基本几何要素的数据处理基本几何要素的数据处理122313222121122121311232121122111NNNiiiiiiS SS SASS SS SS SBSS SzAxByCN101该平面的单位法矢( , )l m n为2222221111AlABBmABnAB软件系统软件系统基本几何要
31、素的数据处理基本几何要素的数据处理102软件系统控制系统探测系统主机系统四大系统框架 标尺 导轨 驱动装置 平衡部件测头回转体 测头 附件控制器 光栅 电机 驱动器 操纵盒探针校正 坐标系变换 探测模式 编程模式 测量路径 基本几何要素数据处理103测量数据处理实例误差的检定方法测量不确定度21项误差四大系统概述三坐标测量机104测量不确定度对三坐标测量机而言，首要的要求就是测量精度。三坐标测量机的精度是靠测量误差来表示的。测量机的示值与被测量的真值之差称为三坐标测量机的测量误差。三坐标测量机产生测量误差的主要原因包括测量机本身的误差（如测量机机构误差、测头误差等）与测量条件相联系的各种因素（
32、如测量方法、动态误差、力变形与环境条件）引起的误差。105测量不确定度106测量不确定度定位误差定位误差当坐标测量机的指令系统让某运动部件移动x时，运动部件的实际位移往往不恰好是x。测量机运动部件的实际位置与指令位置之差称为定位误差。三坐标测量机一般为全闭环系统，只有当标尺读数系统指示的值与指令值相符时，才会停止运动，因此标尺误差是产生定位误差的主要原因。在实际的三坐标测量机中，多数情况下测量线与标尺都不在同一直线上，不符合阿贝原则。因此定位误差不仅包括标尺读数系统的误差，还包括阿贝误差。107测量不确定度定位误差)(xx定位误差的表示方法)(yy)(zz沿X方向运动时的误差。线位移误差误差在
33、X方向108测量不确定度定位误差109测量不确定度直线度误差直线度误差直线度误差是指实际被测直线对理想直线的允许变动量。( )zx( )yx沿X方向运动时的误差。线位移误差误差在Y方向( )xy( )zy( )xz( )yz110测量不确定度直线度误差直线度运动误差导轨的直线度误差( )xx0( )|zy yx0( )|zyx000( )|( )|( )zy yzyxxxyx若沿X轴运动时有绕X轴的滚转误差，则在沿y=y0测得的直线度运动误差与沿y=0线测得的直线度运动误差之间存在如下关系： 111测量不确定度角运动误差三坐标测量机的运动部件不是绝对的刚体，沿其导轨作直线运动时，由于导轨系统不
34、完善，不仅会产生直线度运动误差，还会产生绕三根轴旋转的角运动误差。角运动误差对于三坐标测量机的每一根轴来说，都有3个角运动误差，分别是滚转误差，俯仰误差和偏摆误差。112OZX测量不确定度角运动误差( )yx沿X方向运动时的误差角运动误差绕Y轴转动113测量不确定度角运动误差( )zx沿X向运动( )xx( )yx( )zy沿Y向运动( )xy( )yy( )zz沿Z向运动( )xz( )yz114测量不确定度角运动误差( )zx滚转误差( )xx( )yx( )zy偏摆误差( )xy( )yy( )zz俯仰误差( )xz( )yz115测量不确定度垂直度误差垂直度误差由于三坐标测量机各部件的
35、安装误差，使测量机X、Y、Z3根轴线两两轴线之间的夹角偏离它们的公称值90，造成各轴线之间的垂直度误差。分别表示XY轴、XZ轴与YZ轴之间的垂直度误差。,xyxzyz垂直度误差是两个运动方向轴线之间的误差。与前面所讲的线性运动误差与角运动误差不同的是，垂直度误差不是X，Y或Z位移的函数误差，它是一个定值误差。116三坐标测量机的每一个运动方向都有1个定位误差、2个直线度误差和3个角运动误差，共6个运动误差，它与一个刚体的6个自由度相对应。三坐标测量机有3个分别沿X、Y与Z向运动的直线运动部件，共有18项运动误差，再加上3根轴两两之间的垂直度误差，三坐标测量机一共有21项机构误差。测量不确定度2
36、1项误差( )( )( )( )( )( )xyzxyzxxxxxx( )( )( )( )( )( )xyzxyzyyyyyy( )( )( )( )( )( )xyzxyzzzzzzzxyxzyz117测量机各个部件相对运动时，这些部件的重力作用的变化使构件变形发生变化；测头及附件的变更引起的变形的变化；被测工件重量、位置的变化引起的构件或工件自身的变化；上述因素引起的气浮导轨气膜厚度的变化；测量力引起的变形；工件刚度不足产生的变形等测量不确定度力变形误差产生力变形的主要因素118测量不确定度力变形误差简单力变形误差119物体的尺寸随温度而变化，这是物体的固有特性。1931年国际权度局规定
37、以20作为测量物体尺寸的标准。也就是说，某一物体长为L，是指它在20时的长度为L，在其它温度下测量时，它的尺寸不为L，两者之间的差值就是热变形误差。测量不确定度热变形误差热变形误差被测物体和测量仪器的温度偏离20；被测物体的尺寸和仪器的性能随温度变化而变化；形成因素120测量不确定度探测误差瞄准所产生的误差测端等效直径产生的误差测头各向异性产生的误差摩擦产生的误差附件误差121瞄准既包括测头对被测工件的轮廓或几何元素的瞄准，也包括用接触式测头去探测工件表面的瞄准。测量不确定度探测误差瞄准误差122当测头从同一方向去接触测量工件时，瞄准误差主要引起随机测量误差。测量不确定度探测误差123测量不确
38、定度探测误差测端等效直径产生的误差124测头的各向异性是指测头从不同方向去探测同一工件参数时，所得到的结果不同。测量不确定度探测误差测头各向异性产生的误差三叶形误差它形成的主要原因是测头从不同的方向去探测时，测端的作用半径不同，而作用半径不同，主要是由于从不同方向去探测时测头发送触发信号时测量力不同产生的，从而由它引起测杆变形量的不同。125测量不确定度探测误差摩擦产生的误差126为了测量方便，测头常配有各种附件，如各种长度的加长杆、探针、连接座等。而这些附件自身都有误差，这些误差也影响了测量机的不确定度。由于每一个附件的误差都不尽相同，所以在测头更换探针之后，需要对测端重新标定，以确定测端的
39、等效直径以及测端相对测头的位置等。测量不确定度探测误差附件误差127三坐标测量机的数学模型最简单的测量机数学模型是刚体模型，即将三坐标测量机的各个作相对运动的部件都看作是刚体，它们的运动可以完全用刚体运动规律描述。但实际的三坐标测量机要完全符合刚体模型时非常困难的。准刚体模型128三坐标测量机的数学模型(,)pppxyz(,)pppxxyyzz( ,)x y z129三坐标测量机的数学模型移动桥3在X向移过x( )( )( )xyzxxx移动桥坐标系的原点O1在工作台坐标系OXYZ中的位置可用下述矢量表示：1( )( )( )xyzxxOOXxx130三坐标测量机的数学模型滑座沿Y方向移动y后
40、，由于存在定位误差 ，直线度运动误差 与垂直度误差 。滑座坐标系原点O2在移动桥坐标系O1X1Y1Z1中的位置可用如下矢量表示：( )yy( ),( )xzyyxy12( )( )( )xxyyzyyOOyyy131三坐标测量机的数学模型zxyxzyz32222Zz( )( )( )OO X Y Zzzz主轴沿 向移动 后，由于存在定位误差，直线运动误差，以及垂直度误差主轴坐标系的原点在滑座坐标系中的位置由下述矢量表示：，23( )( )( )xxzyyzzzzO OZzzzz132三坐标测量机的数学模型由于移动桥在运动的过程中存在角运动误差，使得X1，Y1，Z1不再平行于X,Y,Z。坐标轴的
41、回转可以用一个旋转矩阵描述。从空间解析几何可知，当坐标系OXYZ分别绕Z,Y,X轴转过 角并构成新的坐标系OX1Y1Z1时， 在OXYZ坐标系中具有坐标（x,y,z)的一个点，在坐标系OX1Y1Z1中的坐标 ，可以通过乘以旋转矩阵R得到，即, , 111( ,)x y z111xxyR yzz 133三坐标测量机的数学模型cossin0sincos0001cos0sin010sin0cos1000cossin0sincos绕Z轴旋转绕Y轴旋转绕X轴旋转, , 均很小，其余弦值近似为1，正弦值近似为该角度。提提示示134三坐标测量机的数学模型cossin0cos0sin100sincos0010
42、0cossin001sin0cos0sincosR 101010010010010010101111 135三坐标测量机的数学模型zyx( ),( ),( ),R( )x111xxxxR 对于移动桥， ， ， 分别为并用表示由 向移动引起的旋转矩阵，则zyzxyx1( )( )( )( )1( )( )( )1xxR xxxxx 136三坐标测量机的数学模型zyzxyx1( )( )( )( )1( )( )( )1yyR yyyyy zyzxyx1( )( )( )( )1( )( )( )1zzR zzzzz 137三坐标测量机的数学模型322223333222222222223PP(,)
43、P,PpppP xyzO X Y ZO X Y ZO X Y ZOO X Y ZO PO O为了获得由上述几何误差所引起的测量误差，需要求出测端在工件坐标系OXYZ中的坐标(x ,y ,z )。 点在主轴坐标系中的位置可用O表示。为了求得 点在滑座坐标系中的位置，首先将坐标系的三根轴旋转，使其与坐标系的三根轴分别平行。然后将坐标原点移至于是就可以得到 点在滑座坐标系中的坐标：31( )Rz O P138三坐标测量机的数学模型11122( )O POORy O P111( )OPOORx O P111112233( )( )( )OPOORx OORy O ORz O P()()()pppxxx
44、xyyyyzzzz 139三坐标测量机的数学模型140测量数据处理实例误差的检定方法误差的检定方法测量不确定度21项误差四大系统概述三坐标测量机141坐标测量机误差的检定方法单项误差标定法定位误差直线度运动误差角运动误差垂直度误差142误差检定定位误差的检定激光干涉仪不仅精度高，而且量程大，能对定位误差进行连续测量，这些优点使激光干涉仪在三坐标测量机定位误差的检测中具有广泛的应用。特别是在精密和大型三坐标测量机的定位误差检测中，几乎是唯一手段。143误差检定定位误差的检定镜组144误差检定定位误差的检定测量光路145误差检定定位误差的检定测量原理146误差检定定位误差的检定大气折射率、死程误差
45、、余弦误差、阿贝误差影响检定精度的主要因素检定三坐标测量机的误差需要在大气中进行，在大气中激光波长 ，为真空中激光波长，n为大气折射率。而大气折射率受大气温度、大气压力与大气湿度影响。在测量中，需要对这三项进行精确测量，对大气折射率进行修正。 0/ n147误差检定定位误差的检定死程误差148误差检定定位误差的检定余弦误差cosLM22MLMM 149误差检定定位误差的检定阿贝误差150误差检定直线度运动误差的检定镜组151镜组误差检定直线度运动误差的检定152测量原理误差检定直线度运动误差的检定153误差检定角运动误差的检定俯仰和偏摆误差测量镜组154误差检定角运动误差的检定1234俯仰和偏
46、摆误差测量原理155误差检定角运动误差的检定光电自准直仪测量偏摆和俯仰误差原理光源分划板半透半反棱镜物镜反射镜156误差检定滚转误差的检定电子水平仪能用来测量任何绕水平轴的转动，因此，可以用电子水平仪测绕水平轴的滚转误差。测量时，需要使用两台电子水平仪，一台放在测量机的滑座上，另一台放在基座上，以消除测量机基体倾斜引起的水平仪示值变化，两台水平仪的示值之差就是滚转误差。157误差检定滚转误差的检定Z轴滚转误差的测量158误差检定垂直度误差的检定为了测量两运动轴之间的垂直度误差，需要有一个垂直度基准。通常情况下，都使用方箱作为垂直度基准。021 8 03 .1 43 6 0 02 .5 8 1 6 0 0 0 0159误差检定垂直度误差的检定XY160精密测试技术及仪器国家重点实验室精密测试技术及仪器国家重点实验室
