1、一、结构方程模型简介一、结构方程模型简介一、结构方程模型简介一、结构方程模型简介结构方程模型（结构方程模型（Structural Equation Modeling,Structural Equation Modeling,简称简称 SEMSEM）, ,又称为协方差结构模型（又称为协方差结构模型（ Covariance Structure Covariance Structure ModelsModels，简称，简称CSMCSM）, ,线形结构模型线形结构模型(the linear (the linear structural relations models ),structural rel
2、ations models ),协方差结构分析协方差结构分析(the (the analysis of covariance structure),analysis of covariance structure),矩结构模型矩结构模型(the (the moments structure models),moments structure models),结构化线形模型中的潜变量结构化线形模型中的潜变量方程系统方程系统(Latent variable equation system linear (Latent variable equation system linear model)mo
3、del)以及以及LISRELLISREL模型。模型。一、结构方程模型简介一、结构方程模型简介19661966年年,Bock ,Bock 和和 BargmannBargmann最早提出了最早提出了“验证性因素分验证性因素分析析”。Joreskog(1973)Joreskog(1973)、Van ThilloVan Thillo（19721972）、）、KellslingKellsling（19721972）和）和Wiley(1973)Wiley(1973)将将Bock Bock 和和 BargmannBargmann的模型逐渐的模型逐渐演变，使之成为一个更通用的模型，即协方差结构模型。演变，使之
4、成为一个更通用的模型，即协方差结构模型。19661966年，年，K. JoreskogK. Joreskog在教育评价测验中发展出一系列通在教育评价测验中发展出一系列通用的程序用的程序( (如如LISREL),LISREL),使得协方差结构模型得到了长足发使得协方差结构模型得到了长足发展。展。一、结构方程模型简介一、结构方程模型简介结构方差模型主要是利用一定的统计手段，对复杂的理论结构方差模型主要是利用一定的统计手段，对复杂的理论模式加以处理，并根据模式与数据关系的一致性程度，对模式加以处理，并根据模式与数据关系的一致性程度，对理论模式做出适当的评价，从而达到证实或证伪研究者事理论模式做出适当
5、的评价，从而达到证实或证伪研究者事先假设的理论模式的目的。先假设的理论模式的目的。结构方差模型实际上是一般线形模式（结构方差模型实际上是一般线形模式（General Linear General Linear ModelsModels，GLMGLM）的扩展。一般线形模式包括：路径分析、）的扩展。一般线形模式包括：路径分析、典型相关、因素分析、判别分析、多元方差分析以及多元典型相关、因素分析、判别分析、多元方差分析以及多元回归分析。它们只是结构方程模型的特例，但许多模式均回归分析。它们只是结构方程模型的特例，但许多模式均可以用可以用SEMSEM程序来处理和评价。程序来处理和评价。一、结构方程模型
6、简介一、结构方程模型简介结构方程模型由一种因素模型和一种结构方程式模型组结构方程模型由一种因素模型和一种结构方程式模型组成，将心理测量学和经济计量学有效的结合起来。成，将心理测量学和经济计量学有效的结合起来。一个包括一组自变量和一组或更多因变量的计量模型。一个包括一组自变量和一组或更多因变量的计量模型。模型由两部分组成：测量模型（即验证性因素分析模型，模型由两部分组成：测量模型（即验证性因素分析模型， Confirmatory Factor AnalysisConfirmatory Factor Analysis， CFACFA）和结构模型）和结构模型（又称潜变量的因果关系模型，（又称潜变量的
7、因果关系模型，Causal ModelCausal Model ）。测量）。测量模型主要是用于表示观测变量和潜变量之间的关系；而模型主要是用于表示观测变量和潜变量之间的关系；而结构方程模型主要是用于来表示潜变量之间的关系。结构方程模型主要是用于来表示潜变量之间的关系。其相应的统计分析软件：其相应的统计分析软件：SPSS/AMOSSPSS/AMOS与与LISRELLISREL的应用，特的应用，特别是别是AMOSAMOS的操作与应用。的操作与应用。一、结构方程模型简介一、结构方程模型简介结构方程模型是基于变量的协方差矩阵来分析变量之间关系的结构方程模型是基于变量的协方差矩阵来分析变量之间关系的一种
8、统计方法，是路径分析和因素分析的有机结合。一种统计方法，是路径分析和因素分析的有机结合。对于那些不能准确、直接测量的潜变量（对于那些不能准确、直接测量的潜变量（latent variablelatent variable，如家庭的社会经济地位、学业成就等），可以用一些外显指标如家庭的社会经济地位、学业成就等），可以用一些外显指标（ observed variableobserved variable，如学生父母的教育程度和父母职业及，如学生父母的教育程度和父母职业及收入作为家庭社会经济地位的指标，以学生的语文、数学英语收入作为家庭社会经济地位的指标，以学生的语文、数学英语三科成绩作为学业成就的
9、指标三科成绩作为学业成就的指标 ）去间接测量。结构方程模型）去间接测量。结构方程模型可以同时处理潜变量及指标。可以同时处理潜变量及指标。这些指标含有随机误差和系统误差，前者指测量上不准确性的这些指标含有随机误差和系统误差，前者指测量上不准确性的行为（与传统的测量误差相当），后者反映指标也同时测量潜行为（与传统的测量误差相当），后者反映指标也同时测量潜变量（即因子）以外的特性（与因子分析中的特殊因子相当）变量（即因子）以外的特性（与因子分析中的特殊因子相当）一、结构方程模型的步骤一、结构方程模型的步骤1.1.模型模型设定设定(model specification)(model specific
10、ation)：研究者先要：研究者先要根据理论根据理论或或以往的研究成果以往的研究成果来设定假设的初始理论模型来设定假设的初始理论模型。2.2.模型模型识别识别(model identification)(model identification)：决定所研究的模型是否决定所研究的模型是否能够求出参数估计的唯一解能够求出参数估计的唯一解。 3.3.模型模型估计估计(model estimation)(model estimation)：模型参数可以采用几种不同模型参数可以采用几种不同的方法来估计的方法来估计. .追常用的模型估计方法是最大似然法和广义追常用的模型估计方法是最大似然法和广义最小二乘
11、法最小二乘法. .4.4.模型模型评价评价model evaluation)model evaluation)：对模型与数据间是否拟合进对模型与数据间是否拟合进行评价行评价, ,并与替代的拟合指标进行比较并与替代的拟合指标进行比较。 5.5.模型修正模型修正(model modification)(model modification)：如果模型不能很好地拟合如果模型不能很好地拟合数据数据, ,就需要对模型进行修正和再次设定就需要对模型进行修正和再次设定。二、结构方程模型的结构及假设二、结构方程模型的结构及假设l观察变量观察变量l现实生活中可以直接测量获得的现实生活中可以直接测量获得的l如：研
12、究如：研究“摄入热量与体重之间的关系摄入热量与体重之间的关系”l潜变量（构想变量）潜变量（构想变量）l现实生活中无法直接测量获得的，必须通过一些观察变量间接现实生活中无法直接测量获得的，必须通过一些观察变量间接获得。获得。l如：如：“社会地位社会地位” “自尊自尊” “生活满意度生活满意度”l外生（外衍）变量外生（外衍）变量/内生（内衍）变量内生（内衍）变量 外衍变量：在指标中没有注明它的变化是由什么因素造成的，在模外衍变量：在指标中没有注明它的变化是由什么因素造成的，在模型内明白影响它的变量。型内明白影响它的变量。 外衍变量之间通常用双箭头的直线或曲外衍变量之间通常用双箭头的直线或曲线表示它
13、们之间的相关关系。线表示它们之间的相关关系。 内衍变量：由模型中的另外一些变量所影响的那些变量。内衍变量内衍变量：由模型中的另外一些变量所影响的那些变量。内衍变量的变化是由同一模型中的外衍变量或其他内衍变量决定的，但也可的变化是由同一模型中的外衍变量或其他内衍变量决定的，但也可能由一部分模型外的因素决定的。能由一部分模型外的因素决定的。 结构方程模型的结构结构方程模型的结构 测量模型（验证性因素分析模型）测量模型（验证性因素分析模型） xxyy 结构模型（描述潜变量之间的关系）结构模型（描述潜变量之间的关系）图例图例x1x2x3y4y5y6y1y2y3x4x5x6123456456123122
14、1123456111012987211112122121外部观察变量内部观察变量外部潜在变量内部潜在变量xxyy情商智商学业成绩人际关系测量模型（验证性因素分析模型，如社会经济指测量模型（验证性因素分析模型，如社会经济指标与社会经济地位）标与社会经济地位） xxyyx外源指标（如外源指标（如6项社经指标）组成的向量项社经指标）组成的向量 y内生指标（如语、数、英成绩）组成的向量内生指标（如语、数、英成绩）组成的向量x外源指标与外源潜变量之间的关系，是外源指标在外源潜外源指标与外源潜变量之间的关系，是外源指标在外源潜变量上的因子负荷矩阵变量上的因子负荷矩阵 （经济地位指标与潜经济地位的）。（经济
15、地位指标与潜经济地位的）。y内生指标与内生潜变量之间的关系，是内生指标在内内生指标与内生潜变量之间的关系，是内生指标在内生潜变量上的因子负荷矩阵。（成绩与学业成就）生潜变量上的因子负荷矩阵。（成绩与学业成就）外源指标外源指标X X的误差项的误差项内生指标内生指标y y的的误差项误差项 结构模型（描述潜变量之间的关系）结构模型（描述潜变量之间的关系） 内生潜变量（如学业成就）内生潜变量（如学业成就）外源潜变量（如社会经济地位）外源潜变量（如社会经济地位）内生潜变量之间的关系（如学业成绩与其他内生潜内生潜变量之间的关系（如学业成绩与其他内生潜变量的关系）变量的关系）外源潜变量对内生潜变量的影响（如
16、社会经济地位外源潜变量对内生潜变量的影响（如社会经济地位对学业成就的影响）对学业成就的影响）结构方程的残差项，反映了结构方程的残差项，反映了 在方程中未能被解释在方程中未能被解释的部分。的部分。结构方程模型常用图标的含义结构方程模型常用图标的含义潜变量因子潜变量因子观测变量或指标观测变量或指标单向影响或效应单向影响或效应相关相关内生潜变量未被解释的部分内生潜变量未被解释的部分测量误差测量误差x1x2x3y4y5y6y1y2y3x4x5x61234564561231221123456111012987211112122121外部观察变量内部观察变量外部潜在变量内部潜在变量xxyy情商智商学业成绩
17、人际关系结构方程模型的设定结构方程模型的设定结构方程模型主要是一种验证性结构方程模型主要是一种验证性(confirmatory)技术技术，而不是一种探索性而不是一种探索性(exploratory)技術。技術。其其虚无假设与对立假设虚无假设与对立假设如下：如下： H0：观察资料观察资料=理论模型理论模型 H1：观察资料观察资料理论模型理论模型SEM模型的模型的两两大功能：大功能： 测量测量模型模型(Measurement Model)结构结构模型模型(Structural Model)结构方程模型的优点：结构方程模型的优点： 1. .同时处理多个因变量同时处理多个因变量 2.2.容许自变量和因变
18、量含测量误差容许自变量和因变量含测量误差 3.3.同时估计因子结构和因子关系同时估计因子结构和因子关系 4.4.容许更大弹性的测量模型容许更大弹性的测量模型 5.5.估计整个模型的拟合程度估计整个模型的拟合程度三、结构方程模型的具体应用事例三、结构方程模型的具体应用事例举例：100名学生在9个不同学科间的相关系数原始矩阵原始矩阵S 再生矩阵_模型 df NNFI CFI 需要估计的参数个数2 _M1 24 40 .973 .98221 = 9 Load9 Uniq3 Corr M2 27 503 .294 .471 18 = 9 Load9 UniqM3 26 255 .647 .745 19
19、 = 9 Load+ 9 Uniq+1 CorrM4 26 249 .656.752 19 = 9 Load9 Uniq1 CorrM5 27 263 .649.72718 = 9 Load9 UniqM6 24 422 .337 .558 21 = 9 Load9 Uniq3 CorrM7 21 113 .826 .898 24 = 9 Load9 Uniq6Corr _ 模型比较：模型比较：自由度, 拟合程度 , 不能保证最好，可能存在更简洁又拟合得很好的模型 Input:l相关（或协方差）矩阵l一个或多个有理据的可能模型 Output:l既符合某指定模型，又与 差异最小的矩阵l估计各路径
20、参数（因子负荷、因子相关系数等）。l计算出各种拟合指数SS四、因果模型因果模型概述因果模型概述因果模型或路径分析是在因果关系的研究方法不断更新的过程中产生因果模型或路径分析是在因果关系的研究方法不断更新的过程中产生的一种统计方法。的一种统计方法。因果模型方法由遗传学家因果模型方法由遗传学家Sewell Wright在在20世纪世纪20年代为分解代际年代为分解代际间的遗传影响首先发展起来的。间的遗传影响首先发展起来的。与多元回归相比只注重分析自变量与因变量独立作用的局限相比，因与多元回归相比只注重分析自变量与因变量独立作用的局限相比，因果模型能清晰并全面地反映出变量间的关系，不仅是变量间的直接因
21、果模型能清晰并全面地反映出变量间的关系，不仅是变量间的直接因果关系，甚至包括间接的因果关系和其他的非因果关系。果关系，甚至包括间接的因果关系和其他的非因果关系。因果模型是一种因果模型是一种“证实性技术证实性技术”：研究人员在量化分析之前需要对变：研究人员在量化分析之前需要对变量间的因果关系做一个假定，然后通过因果模型来验证是否合理，而量间的因果关系做一个假定，然后通过因果模型来验证是否合理，而不是通过它来寻找和发现因果关系。不是通过它来寻找和发现因果关系。因果模型的基本类型因果模型的基本类型递归模型：因果关系结构中全部为单向链条关系，无反馈作用的模递归模型：因果关系结构中全部为单向链条关系，无
22、反馈作用的模型，也就是相关系数为。型，也就是相关系数为。非递归模型：在因果模型中有反馈作用的模型。非递归模型：在因果模型中有反馈作用的模型。 递归模型如图：递归模型如图： X3X1X2X4X5e3e5e4因果模型的识别因果模型的识别模型识别的情况： 不可不可识别识别（under-identified）模型的模型的识别识别 恰好恰好识别识别（just-identified） 可以可以识别识别（identifiable） 过度识别过度识别（over-identified如果模型中的一个参数是不能识别的，则模型也是不足识别的。一个如果模型中的一个参数是不能识别的，则模型也是不足识别的。一个恰好识别的
23、的模型指所有的参数都是恰好识别的。恰好识别的的模型指所有的参数都是恰好识别的。因果模型的参数估计因果模型的参数估计在递归模型中可以直接通过最小二乘法回归或运用线形代数求解方程的方法来取得路径系数的估计值，而非递归模型不能直接通过最小二乘法求解参数，要复杂的多，甚至无解。因果模型的效应分解因果模型的效应分解变量间的相关系数变量间的相关系数因果效应因果效应非因果效应非因果效应间接因果效应间接因果效应虚假相关虚假相关未分解效应未分解效应直接因果效应直接因果效应递归模型的效应分解及方法递归模型的效应分解及方法(路径路径.doc图表图表) X3X1X2X4X5e3e5e4.06-.16.36.39.56
24、.97.21.23.16-.03四、验证性因子分析验证性因素分析的基本原理验证性因素分析的基本原理探索性因素分析和验证性因素分析的区别： 验证性因素分析是在探索因素分析的基础上发展起来的。在探索性因素分析中，由于因素的数量和因素之间的关系都是未知的。因此所有的因素负荷、因素相关、唯一性方差都是待估的。在验证性因素分析中，可以根据已有的知识和研究，假设因素之间的关系，从而减少待估量，并对可以对假设的模型进行验证。如果探索性因素分析带有一种不确定性的话，那么验证性因素分析更符合科学研究的假设验证修正修正的过程，是对已有的理论模型和数据拟合程度的一种验证。验证性因素分析的步骤验证性因素分析的步骤模型
25、定义模型识别参数估计：未加权最小在二乘法（未加权最小在二乘法（ULS），广义最小二乘法），广义最小二乘法（GLS），极大似然估计（），极大似然估计（ML，最常用的估计方法，正态分布），最常用的估计方法，正态分布）模型评价：NFI和和NNFI有较好的稳定性，有较好的稳定性，RMSEA也是常用的拟合也是常用的拟合指数。指数。模型修正：省俭原则省俭原则验证性因素分析的步骤验证性因素分析的步骤验证性因素分析模式 E1 E3 E2 E4x1x2F1F2x3x4验证性因素分析举例：验证性因素分析举例：17个题目个题目:学习态度及取向学习态度及取向 A、B、C、D、E4、4、3、3、3题题 350个学生个学
26、生 Confirmatory Factor Analysis Example 1DA NI=17 NO=350 MA=KMKM SY 1.34 1MO NX=17 NK=5 LX=FU,FI PH=ST TD=DI,FRPA LX4(1 0 0 0 0)4(0 1 0 0 0)3(0 0 1 0 0)3(0 0 0 1 0)3(0 0 0 0 1)OU MI SS SCNumber of Input Variables 17 (读入的变量个数)Number of Y - Variables 0 (Y-变量个数)Number of X - Variables 17 (X-变量个数)Number
27、of ETA - Variables 0 (Y-因子个数)Number of KSI - Variables 5 (X-因子个数)Number of Observations 350 (样品个数)Parameter Specifications 参数设定 LAMBDA-X KSI 1 KSI 2 KSI 3 KSI 4 KSI 5 - - - - - VAR 1 1 0 0 0 0 VAR 2 2 0 0 0 0 VAR 3 3 0 0 0 0 VAR 4 4 0 0 0 0 VAR 5 0 5 0 0 0 VAR 6 0 6 0 0 0 VAR 7 0 7 0 0 0 VAR 8 0 8 0
28、 0 0 VAR 9 0 0 9 0 0 VAR 10 0 0 10 0 0 VAR 11 0 0 11 0 0 VAR 12 0 0 0 12 0 VAR 13 0 0 0 13 0 VAR 14 0 0 0 14 0 VAR 15 0 0 0 0 15 VAR 16 0 0 0 0 16 VAR 17 0 0 0 0 17 PHI KSI 1 KSI 2 KSI 3 KSI 4 KSI 5 - - - - - KSI 1 0 KSI 2 18 0 KSI 3 19 20 0 KSI 4 21 22 23 0 KSI 5 24 25 26 27 0 THETA-DELTA VAR1 VAR2
29、 VAR3 VAR4 VAR5 VAR6 VAR7 VAR8 VAR9 VAR10 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37VAR 11 VAR 12 VAR 13 VAR 14 VAR 15 VAR 16 VAR 17 38 39 40 41 42 43 44 Number of Iterations = 19 LISREL Estimates (Maximum Likelihood) 参数估计 LAMBDA-X KSI 1 KSI 2 KSI 3 KSI 4 KSI 5 - - - - - VAR 1 0.59 - - - - - - - - (0.06) 9.49 VA
30、R 2 0.58 - - - - - - - - (0.06) 9.30 VAR 3 0.62 - - - - - - - - (0.06) 9.93 VAR 4 0.05 - - - - - - - - (0.07) 0.81 VAR 5 - - 0.64 - - - - - - (0.06) 10.46 VAR 6 - - 0.57 - - - - - - (0.06) 9.32 VAR 7 - - 0.51 - - - - - - (0.06) 8.29 VAR 8 - - 0.28 - - - - - - (0.06) 4.41 VAR 9 - - - - 0.59 - - - - (
31、0.06) 9.56 VAR 10 - - - - 0.61 - - - - (0.06) 9.99 VAR 11 - - - - 0.64 - - - - (0.06) 10.47 VAR 12 - - - - - - 0.62 - - (0.06) 10.28 VAR 13 - - - - - - 0.66 - - (0.06) 10.84 VAR 14 - - - - - - 0.54 - - (0.06) 8.96 VAR 15 - - - - - - - - 0.65 (0.06) 11.14 VAR 16 - - - - - - - - 0.72 (0.06) 12.19 VAR
32、17 - - - - - - - - 0.55 (0.06) 9.36 PHI KSI 1 KSI 2 KSI 3 KSI 4 KSI 5 - - - - - KSI 1 1.00 KSI 2 0.52 1.00 (0.07) 7.06 KSI 3 0.40 0.53 1.00 (0.08) (0.07) 5.21 7.24 KSI 4 0.51 0.54 0.48 1.00 (0.07) (0.07) (0.07) 6.97 7.47 6.60 KSI 5 0.42 0.50 0.44 0.50 1.00 (0.07) (0.07) (0.07) (0.07) 5.77 6.99 6.22
33、7.17 THETA-DELTA VAR 1 VAR 2 VAR 3 VAR 4 VAR 5 VAR 6 - - - - - - 0.65 0.66 0.61 1.00 0.59 0.67 (0.07) (0.07) (0.07) (0.08) (0.07) (0.07) 9.63 9.85 9.02 13.19 8.82 10.21 VAR 7 VAR 8 VAR 9 VAR 10 VAR 11 VAR 12 - - - - - - 0.74 0.92 0.66 0.63 0.59 0.61 (0.07) (0.07) (0.07) (0.07) (0.07) (0.06) 11.05 12
34、.70 9.96 9.46 8.80 9.46 VAR 13 VAR 14 VAR 15 VAR 16 VAR 17 - - - - - 0.57 0.70 0.57 0.48 0.69 (0.07) (0.07) (0.06) (0.06) (0.06) 8.70 10.75 9.13 7.49 10.91Goodness of Fit Statistics 拟合优度统计量 Degrees of Freedom = 109 Minimum Fit Function Chi-Square = 194.57 (P = 0.00)Normal Theory Weight Least Sq Chi-
35、Sq = 190.15 (P = 0.00) Estimated Non-centrality Parameter (NCP) = 81.15 90 Percent Confidence Interval for NCP = (46.71 ; 123.45) Minimum Fit Function Value = 0.56 Population Discrepancy Function Value (F0) = 0.23 90 Percent Confidence Interval for F0 = (0.13 ; 0.35) Root Mean Square Error of Approx
36、imation (RMSEA) = 0.046 90 Percent Confidence Interval for RMSEA = (0.035 ; 0.057) P-Value for Test of Close Fit (RMSEA 0.05) = 0.71 Expected Cross-Validation Index (ECVI) = 0.80 90 Percent Confidence Interval for ECVI = (0.70 ; 0.92) ECVI for Saturated Model = 0.88 ECVI for Independence Model = 5.7
37、8 Chi-Square for Independence Model with 136 df = 1982.04 Independence AIC = 2016.04 Model AIC = 278.15 Saturated AIC = 306.00 Independence CAIC = 2098.63 Model CAIC = 491.90 Saturated CAIC = 1049.26 Normed Fit Index (NFI) = 0.90 Non-Normed Fit Index (NNFI) = 0.94 Parsimony Normed Fit Index (PNFI) =
38、 0.72 Comparative Fit Index (CFI) = 0.95 Incremental Fit Index (IFI) = 0.95 Relative Fit Index (RFI) = 0.88 Critical N (CN) = 263.34 Root Mean Square Residual (RMR) = 0.054 Standardized RMR = 0.054 Goodness of Fit Index (GFI) = 0.94 Adjusted Goodness of Fit Index (AGFI) = 0.92 Parsimony Goodness of
39、Fit Index (PGFI) = 0.67Modification Indices for LAMBDA-X 修正指数 KSI 1 KSI 2 KSI 3 KSI 4 KSI 5 - - - - - VAR 1 - - 0.06 0.66 0.09 2.53 VAR 2 - - 0.38 0.53 0.23 0.11 VAR 3 - - 0.72 0.01 0.03 1.49 VAR 4 - - 0.00 0.03 0.01 0.03 VAR 5 7.73 - - 9.62 9.23 1.50 VAR 6 0.01 - - 3.29 1.07 1.50 VAR 7 0.12 - - 0.2
40、5 0.12 2.26 VAR 8 41.35 - - 3.66 22.02 4.78 VAR 9 0.40 0.02 - - 2.19 0.22 VAR 10 0.03 0.10 - - 0.30 0.22Maximum Modification Index is 41.35 for Element ( 8,1)LX修正指数:该参数由固定改为自由估计， 会减少的数值2Completely Standardized Solution LAMBDA-X KSI 1 KSI 2 KSI 3 KSI 4 KSI 5 - - - - - VAR 1 0.59 - - - - - - - - VAR 2
41、 0.58 - - - - - - - - VAR 3 0.62 - - - - - - - - VAR 4 0.05 - - - - - - - - VAR 5 - - 0.64 - - - - - - VAR 6 - - 0.57 - - - - - - VAR 7 - - 0.51 - - - - - - VAR 8 - - 0.28 - - - - - - VAR 9 - - - - 0.59 - - - - VAR 10 - - - - 0.61 - - - - VAR 11 - - - - 0.64 - - - - VAR 12 - - - - - - 0.62 - - VAR 1
42、3 - - - - - - 0.66 - - VAR 14 - - - - - - 0.54 - - VAR 15 - - - - - - - - 0.65 VAR 16 - - - - - - - - 0.72 VAR 17 - - - - - - - - 0.55 PHI KSI 1 KSI 2 KSI 3 KSI 4 KSI 5 - - - - - KSI 1 1.00 KSI 2 0.52 1.00 KSI 3 0.40 0.53 1.00 KSI 4 0.51 0.54 0.48 1.00 KSI 5 0.42 0.50 0.44 0.50 1.00 THETA-DELTA VAR
43、1 VAR 2 VAR 3 VAR 4 VAR 5 VAR 6 - - - - - - 0.65 0.66 0.61 1.00 0.59 0.67 VAR 7 VAR 8 VAR 9 VAR 10 VAR 11 VAR 12 - - - - - - 0.74 0.92 0.66 0.63 0.59 0.61 VAR 13 VAR 14 VAR 15 VAR 16 VAR 17 - - - - - 0.57 0.70 0.57 0.48 0.69结果解释结果解释Q4在A的负荷很小 (LX = 0.05)，但在其他因子的修正指数（MI）也不高l不从属，也不归属其他因子Q8在B的负荷不高（0.28）
44、，但在A的MI是41.4，可能归属A因子间相关很高 (0.40 至 0.54)模型拟合相当好： (109) =194.57，RMSEA0.046, NNFI = .94. CFI= .95。 仔细检查题目内容后，删去Q4, Q8归入A2五、认识 LISREL 软件LISREL 模型基础4类变量类变量 X外源观测变量 Y内源观测变量 外源潜变量 内源潜变量3个基础模型个基础模型 结构方程模型 y的测量模型 x的测量模型 xxyyx1x2x3y4y5y6y1y2y3x4x5x61234564561231221111456111012987211112122121外部观察变量内部观察变量外部潜在变量
45、内部潜在变量xxyy外观变量（误差共变矩阵）”TD”内观察变量（误差共变矩阵） ”GA”外观外潜（回归系数） ”LX”内观内潜（回归系数） ”GA”外潜变量（共变矩阵） ”PH”外潜内潜（回归系数）”GA”内潜内潜（回归系数）”BE”内潜变量（误差共变矩阵）”PS”内观察变量（误差共变矩阵） ”TE”内观内潜（回归系数） ”LY”路径图绘制的原则模型的基本假设软件程序编写举例：程序程序包含三部分lDA 数据矩阵lMO 模型输入lOU 结果设定LISREL 的命令及功能内容命令语句目的（输入）内容命令语句目的数据输入DALARACMKMOMPMMMMESDACAVDMSE说明程序要解决的问题开始
46、规定数据X、Y变量名原始数据协方差矩阵相关矩阵转换的相关矩阵特殊的相关矩阵矩量矩阵平均数标准差渐进协方差阵渐进方差阵对角加权阵选择和排列变量模型设定结果输出MOLKLEFRFIPAEQVASTPLNFOU开始模型设定外源潜变量标签内源潜变量标签自由固定参数的模式矩阵设定参数相等赋值设定初始值目标函数的图形永远不能变为自由参数打印输出矩阵外观变量（误差共变矩阵）”TD”100000010000001000000100000010000001123456123456TD=DI,FRTD=SY,FIFR TD 1 1 TD 2 2FR TD 3 3 TD 4 4FR TD 5 5 TD 6 6000
47、001100000000010000010000010000010TE=DI,FR123456123456内观变量（误差共变矩阵）”TE”TE=SY,FIFR TE 1 1 TE 2 2FR TE 3 3 TE 4 4FR TE 5 5 TE 6 6x110 x210 x310 x401x501x601LX=FU, FIPA LX3（1 0）3（0 1）外观外潜（回归系数） ”LX”21LX=FU, FIFR LX1 1 LX2 1 LX 3 1 FR LX 4 2 LX 5 2 LX 6 2y110y210y310y401y501y601LY FU, FIPA LY3（1 0）3（0 1）外
48、观外潜（回归系数） ”LY”LY FU, FIFR LY1 1 LY2 1 LY 3 1 FR LY 4 2 LY 5 2 LY 6 212固定为1自由自由固定为12112PH=ST因子需要设定度量单位因子需要设定度量单位方法一：将所有因子的方法一：将所有因子的方差固定为方差固定为1（固定方差（固定方差法）法）方法二：每个因子中选方法二：每个因子中选择一个负荷为择一个负荷为1或其它常或其它常数（固定负荷法）数（固定负荷法）外潜变量（共变矩阵） ”PH”101121PA GA1 01 112外潜内潜（回归系数）”GA”注意：注意：GA 1 2 表示表示“去去 由由 ”GA=FU,FRFI GA 1 2211101PA BE1 10 112注意：注意：BE 1 2 表示表示“去去 由由 ”BE=FU,FIFR BE 2 12内潜内潜（回归系数）”BE”121内潜变量（误差共变矩阵）”PS”1001PS=SY,FIFR PS 1 1 PS 2 21221PA PS10 1
