1、 第第5章章 模拟线性调制系统模拟线性调制系统2022年6月9日2调制的研究对象调制的研究对象问题：问题： 为什么要对信号进行调制？什么是调制？ 信源 信源编码 信道编码 调制 发射 传输媒质 接收 解调 信道译码 信源解码 信宿 2022年6月9日3调制的目的调制的目的将消息变换为便于传输的形式。也就是将消息变换为便于传输的形式。也就是说，变换为某种形式使信道容量达到最说，变换为某种形式使信道容量达到最大，而且传输更可靠和有效。大，而且传输更可靠和有效。 提高性能，特别是提高抗干扰性。提高性能，特别是提高抗干扰性。有效的利用频带。有效的利用频带。2022年6月9日4调制的概念调制的概念调制：
2、就是将基带信号进行各种变换后再传输调制：就是将基带信号进行各种变换后再传输的过程。其中包括调制映射，傅立叶变换的过程。其中包括调制映射，傅立叶变换(OFDM)，频率搬移等等。频率搬移等等。数学分析：数学分析： w Sy(w) 频率搬移 w Sy(w) wc twtxtytwjtwtxtywwwSwSccccxycos)()(sincos)()()()()(2022年6月9日5调制分类调制分类调制信号：调制信号：载波信号：载波信号：调幅：调幅：主要内容：原理，频域分析和性能分析主要内容：原理，频域分析和性能分析数字调制数字信号模拟调制模拟信号)(tf)(cos)(cctwAtc幅度调制频率调制相
3、位调制线性调制非线性调制)(cos)()(cctwtftc2022年6月9日6内容内容 模拟线性调制模拟线性调制 1. 常规调幅常规调幅 (AM) 2. 抑制载波双边带调幅抑制载波双边带调幅 (DSB-SC) 3. 单边带调制单边带调制(SSB) 4. 残留边带调制残留边带调制(VSB)线性调制和解调的一般模型线性调制和解调的一般模型线性调制系统的抗噪声性能线性调制系统的抗噪声性能 （）（） 1. 通信系统抗噪声性能的分析模型通信系统抗噪声性能的分析模型 2. 线性调制相干解调的抗噪声性能线性调制相干解调的抗噪声性能2022年6月9日75.1 常规调幅常规调幅 (AM) AM调制调制时域表达式
4、时域表达式调制调制)(cos)()(0ccAMtwtfAtS直流调制信号零均值随机确知 )(tf )cos(twc )(tSAM 0A 2022年6月9日8常规调幅解调常规调幅解调解调解调-包络检波包络检波无失真恢复条件无失真恢复条件过调幅过调幅 )(tSAM LPF Atf)( 0)(0tfAfcww max0|( )|f tA2022年6月9日9调幅指数调幅指数调制信号调制信号调幅信号调幅信号调幅指数调幅指数)(cos)(mmmtAtf)(cos)(cos1 )(00ccmmmAMtwtAAAtS10AMmAMAA无失真包络检波条件：2022年6月9日10确知信号调幅的频域分析确知信号调幅
5、的频域分析傅立叶变换傅立叶变换频域表达式频域表达式)()(cos)()(ccFouriercFourierwwwwtwwFtf)(21)()(21)()(*)(21)(00ccccAMwwFwwAwwFwwAwCwFwS直流分量信号分量2022年6月9日11随机信号调幅的频域分析随机信号调幅的频域分析分析方法：分析方法：功率谱密度函数功率谱密度函数功率谱的自相关函数随机信号傅立叶变换自相关 )()(tftf)()(41)()(2)(20cfcfccAMwwwwwwwwAw2022年6月9日12常规调幅信号的功率分配常规调幅信号的功率分配功率组成功率组成调制效率：调制效率：有用功率（用于传输有用
6、信有用功率（用于传输有用信息的边带功率）占信号总功率的比例称息的边带功率）占信号总功率的比例称为调制效率：为调制效率：2)(2220tfAPPPfcAM 2220ffAMAMcfPPftPPPAft2022年6月9日13当f(t) = Am cos mt 时，代入上式，得到当|f(t)|max = A0时（100调制），调制效率最高，这时max 1/322( )/2mftA 222222002mAMmftAAAAft2022年6月9日14常规调幅小结常规调幅小结优点：结构简单，实现容易，适用于广优点：结构简单，实现容易，适用于广播通信。播通信。缺点：缺点：功率效率非常低，最大为1/3频谱效率也
7、不高，为信号最高频率的2倍。2022年6月9日155.2 改进一：抑制载波的双边带调幅改进一：抑制载波的双边带调幅信号表达式信号表达式调制：调制：解调解调-相干解调相干解调)(cos)()(ccDSBtwtftS )(tf )cos(twc )(tSDSB )(tSDSB )(tkf LPF 载波恢复 )cos(twc 2022年6月9日16DSB的频域分析的频域分析频域分析频域分析确知信号：随机信号：频谱：频谱：功率效率：功率效率：)(21)(21)(ccDSBwwFwwFwS)()(41)(cfcfDSBwwwww1DSB2022年6月9日17调制效率：调制效率：100优点：节省了载波功率
8、优点：节省了载波功率缺点：不能用包络检波，需用相干检波，缺点：不能用包络检波，需用相干检波，较复杂。较复杂。2022年6月9日185.3 改进二：单边带调幅改进二：单边带调幅原理：原理：频域表示频域表示表示式：滤波器： )(tf )cos(twc )(tSDSB )(wHSSB )(tSSSB w SDSB (w) -wc wc )()()(wHwSwSSSBDSBSSBccLSBccUSBSSBwwwwwHwwwwwHwH|1|0)(|0|1)()(下边带上边带2022年6月9日19滤波法的技术难点滤波法的技术难点滤波特性很难做到具有陡峭的截止特性。当载滤波特性很难做到具有陡峭的截止特性。当
9、载频较高时，采用一级调制直接滤波的方法已不频较高时，采用一级调制直接滤波的方法已不可能实现单边带调制。可能实现单边带调制。可以采用多级（一般采用两级）可以采用多级（一般采用两级）DSB调制及边调制及边带滤波的方法，即先在较低的载频上进行带滤波的方法，即先在较低的载频上进行DSB调制，目的是增大过渡带的归一化值，以利于调制，目的是增大过渡带的归一化值，以利于滤波器的制作。再在要求的载频上进行第二次滤波器的制作。再在要求的载频上进行第二次调制。调制。当调制信号中含有直流及低频分量时滤波法就当调制信号中含有直流及低频分量时滤波法就不适用了。不适用了。2022年6月9日20滤波法滤波法多级调制多级调制
10、 2022年6月9日21相移法分析相移法分析频域表示：频域表示：频域因果，时域解析频域因果，时域解析时域表示式时域表示式 w S (w) w S (w) w S (w) 0)(0)()()()()(wwjFwwjFwGwjGwFw为阶跃函数)()()(2)(wUwUwFw )(1)()()(1dttfjtfwFt2022年6月9日22希尔伯特滤波器希尔伯特滤波器希尔伯特变换希尔伯特变换希尔伯特滤波器希尔伯特滤波器-宽带相移网络宽带相移网络dttftf)(1)( w Hh (w) w h (w) o 2 2 2022年6月9日23单边带信号时域表达式单边带信号时域表达式时域关系：时域关系：滤波器
11、：滤波器：时域表达式时域表达式：)()()(thtStSSSBDSBSSBttwthttwtthcLSBcUSBsin1)(sin1)()(twtftwtftStwtftwtftSccUSBccLSBsin)(21cos)(21)(sin)(21cos)(21)(2022年6月9日24单边带信号的相移法产生单边带信号的相移法产生相移法产生相移法产生优点：优点：不需要滤波器具有陡峭的截止特性。不需要滤波器具有陡峭的截止特性。问题：问题：载波准确相移90所有频率成分相移90宽带相移网络难用硬件实现。 )(tf )cos(twc twtfcsin)(21 )(tSSSB 2/ )(wHh twtfc
12、cos)(21 2022年6月9日25单边带信号的解调单边带信号的解调相干解调相干解调 )(tSSSB )(tkf LPF 载波恢复 )cos(twc 2022年6月9日26SSB信号的实现比信号的实现比AM、DSB要复杂，但要复杂，但SSB调制方式在传输信息时，不仅可节调制方式在传输信息时，不仅可节省发射功率，而且它所占用的频带宽度省发射功率，而且它所占用的频带宽度比比AM、DSB减少了一半。它目前已成为减少了一半。它目前已成为短波通信中一种重要的调制方式。短波通信中一种重要的调制方式。2022年6月9日275.4 改进三：残留边带调幅改进三：残留边带调幅原理：原理：频域表示频域表示 )(t
13、f )cos(twc )(tSDSB )(wHVSB )(tSVSB )()()(21)(ccSSBVSBwwFwwFwHwS w SDSB (w) -wc wc 2022年6月9日28残留边带滤波器特性残留边带滤波器特性VSB信号解调器方框图图中因为根据频域卷积定理可知，乘积sp(t)对应的频谱为 VSB2( )cospcststt ( )VSBVSBstScccosct ()()pVSBcVSBcSSS2022年6月9日29将代入得到式中M( + 2c)及M( - 2c)是搬移到+ 2c和 -2c处的频谱，它们可以由解调器中的低通滤波器滤除。于是，低通滤波器的输出频谱为 ( )VSBDSB
14、SSH1()( )2ccMMH1(2)()2pccSMMH1()(2)()2ccMMH1( )( )()()2dccSMHH2022年6月9日30 显然，为了保证相干解调的输出无失真地恢复调制信号m(t)，上式中的传递函数必须满足： 式中，H 调制信号的截止角频率。上述条件的含义是：残留边带滤波器的特性H()在c处必须具有互补对称（奇对称）特性, 相干解调时才能无失真地从残留边带信号中恢复所需的调制信号。 ()()ccHHH常数，2022年6月9日31残留边带滤波器特性残留边带滤波器特性采用相干解调，解调不失真条件：采用相干解调，解调不失真条件： 要求滤波器特性满足互补对称性要求滤波器特性满足
15、互补对称性。.)()(constwwHwwHcVSBcVSB w wc 2022年6月9日32残留边带滤波器特性的两种形式残留边带滤波器特性的两种形式残留“部分上边带”的滤波器特性：下图(a)残留“部分下边带”的滤波器特性 ：下图(b)2022年6月9日335.5 调幅信号产生的一般模型调幅信号产生的一般模型原理框图原理框图频域表达式频域表达式 )(tf )cos(twc )(tSDSB )(wH )(tS )()()(21)(ccwwFwwFwHwS2022年6月9日34调幅信号的正交产生调幅信号的正交产生时域表达式时域表达式正交法产生正交法产生twtfthtwtfthdtwtfhthtwt
16、ftScQcIccsin)()(cos)()()(cos)()()(cos)()(展开twththtwththcQcIsin)()(cos)()(同相分量正交分量 )(tf )cos(twc )(tSI )(wHI )(tS )(wHQ )(tSQ 2/ 2022年6月9日35调幅信号的产生调幅信号的产生双边带调制双边带调制单边带调制单边带调制残留边带调制残留边带调制0)(1)(wHwHQI)()()(2121wHwHwHhQI)()()(2121wHwHwHQQI2022年6月9日36调幅相干解调调幅相干解调适用于：适用于：AM，DSB，SSB，VSB数学分析数学分析输入信号：滤波前滤波后
17、)(tS LPF 载波恢复 )cos(twc )(tSp )(tSd twtStwtStScQcIsin)(cos)()(twtStwtStStwtStScQcIIcp2sin)(2cos)()(cos)()(212121)()()(21tftStSId2022年6月9日37包络检波包络检波适用条件：AM信号，且要求|m(t)|max A0 ，包络检波器结构：通常由半波或全波整流器和低通滤波器组成。例如，cHfRCf /12022年6月9日38插入载波包络检波插入载波包络检波适用于适用于DSB，SSB，VSB )(tS 包络检波 载波恢复 )cos(twAcd )(tSa )(tSd 2022
18、年6月9日395.6 线性调制系统的抗噪声性能线性调制系统的抗噪声性能系统模型系统模型噪声分类噪声分类 ( )mSt 解调器 BPF )(tn )(tSi )(tni )(tno )(tSo 起伏干扰脉冲干扰加性乘性噪声2022年6月9日40噪声模型噪声模型平稳窄带高斯噪声平稳窄带高斯噪声分布白噪声：功率谱为均匀高斯分布高斯：概率密度分布为时间无关平稳：概率密度函数与时间平均各态历经：统计平均声各态历经平稳高斯白噪AWGN)(cos()(sin)(cos)()(ttwtVtwtntwtntnooQoIi瑞利分布均匀分布 w S (w) wo BnNtntntnoiQIi噪声输入功率：方差相同，
19、均为解调器)(),(),(2022年6月9日41性能评估指标性能评估指标通信系统的质量指标通信系统的质量指标率数字：误码率或误符号噪比模拟：接收端的输出信准确程度可靠信数字：信息传输速率模拟：有效传输频带频谱效率有效性质量指标2022年6月9日42模拟调制系统的性能评估指标模拟调制系统的性能评估指标解调器输出信噪比定义解调器输出信噪比定义输出信噪比反映了解调器的抗噪声性能。显然，输出信噪比越大越好。制度增益定义：制度增益定义：用G便于比较同类调制系统采用不同解调器时的性能。G 也反映了这种调制制度的优劣。式中输入信噪比Si /Ni 的定义是：2oo2oo( )( )Sm tNn t解调器输出有
20、用信号的平均功率解调器输出噪声的平均功率iiNSNSG/0022( )( )imiiSs tNn t解调器输入已调信号平均功率解调器输入噪声的平均功率2022年6月9日43相干解调的抗噪声性能相干解调的抗噪声性能解调模型解调模型数学分析数学分析解调前解调后 )(tS LPF BPF )(tn )(tSi )(tni )(tno )(tSo )(costwc 的中心频率是BPFwtwtntwtntntwtStwtStSooQoIicQcIisin)(cos)()(sin)(cos)()(twwtntwwtntntStScoQcoIiIo)sin()()cos()()()()(2121212022
21、年6月9日44双边带调幅的抗噪声性能双边带调幅的抗噪声性能for DSB，BDSB = 2W，Wo = Wc解调前解调前 输入信噪比输入信噪比解调后解调后 输出信噪比输出信噪比信噪比增益信噪比增益WnBnNtfEtwtSSoDSBoicIi2)(cos)(2212WntfENSoii4)(2DSBoIIoIoBntnEtNNtfEtSS41241221241221)()()()(WntfENSooo2)(22DSBG2022年6月9日45单边带调幅的抗噪声性能单边带调幅的抗噪声性能for SSB，BSSB = W，解调前解调前 输入信噪比输入信噪比解调后解调后 输出信噪比输出信噪比信噪比增益信
22、噪比增益221)(WcowwWnBnNtfEtfEtfESoSSBoii)()()(241281281WntfENSoii4)(2WntntnENtfEtfSoQIoo41221221412161241)()()()(WntfENSooo4)(21SSBG2022年6月9日46分析分析问题问题：为什么双边带调制相干解调的信噪比增为什么双边带调制相干解调的信噪比增益比单边带调制的高？益比单边带调制的高？双边带调制相干解调的信噪比增益比单双边带调制相干解调的信噪比增益比单边带调制的高是否说明双边带调制的抗边带调制的高是否说明双边带调制的抗噪声性能比单边带调制的更好？噪声性能比单边带调制的更好？20
23、22年6月9日47DSB信号的解调器使信噪比改善一倍。信号的解调器使信噪比改善一倍。这是因为采用相干解调，使输入噪声中这是因为采用相干解调，使输入噪声中的正交分量被消除的缘故。的正交分量被消除的缘故。因为在因为在SSB系统中，信号和噪声有相同系统中，信号和噪声有相同表示形式，所以相干解调过程中，信号表示形式，所以相干解调过程中，信号和噪声中的正交分量均被抑制掉，故信和噪声中的正交分量均被抑制掉，故信噪比没有改善。噪比没有改善。2022年6月9日48应在相同的输入信号功率，相同的输入应在相同的输入信号功率，相同的输入噪声功率谱密度，相同的基带信号带宽噪声功率谱密度，相同的基带信号带宽条件下，对这
24、两种调制方式进行比较，条件下，对这两种调制方式进行比较，可以发现它们的输出信噪比是相等的。可以发现它们的输出信噪比是相等的。这就是说，两者的抗噪声性能是相同的。这就是说，两者的抗噪声性能是相同的。2022年6月9日49AM包络检波的性能包络检波的性能包络检波器分析模型检波输出电压正比于输入信号的包络变化。 ( )mst BPF )(tn ( )mst )(tni )(tno o( )m t 包络检波 2022年6月9日50输入信噪比计算输入信噪比计算设解调器输入信号为 解调器输入噪声为则解调器输入的信号功率和噪声功率分别为输入信噪比为ttmAtscmcos)()(0ttnttntncsccis
25、in)(cos)()(2)(2)(2202tmAtsSmiBntnNii02)(BntmANSii02202)(2022年6月9日51包络计算由于解调器输入是信号加噪声的混合波形，即式中上式中E(t)便是所求的合成包络。当包络检波器的传输系数为1时，则检波器的输出就是E(t)。 0( )( )( )( )cos( )sin( )cos( )miccsccstn tAm tn ttn ttE ttt220( )( )( )( )csE tAm tn tn t)()()()(0tntmAtnarctgtcs2022年6月9日52输出信噪比计算输出信噪比计算_大信噪比情况大信噪比情况大信噪比情况大信
26、噪比情况输入信号幅度远大于噪声幅度，即因而式可以简化为)()()(220tntntmAsc220( )( )( )( )csE tAm tn tn t)()()()( 2)()(22020tntntntmAtmAtEscc200120000( )2( )( )2( )( ) 1( )( )( ) 1( )cccAm tAm t n tn tAm tAm tn tAm tAm t0( )( )cAm tn t12(1)1,12xxx 当时2022年6月9日53由上式可见，有用信号与噪声独立地分成两项，因而可分别计算它们的功率。输出信号功率为输出噪声功率为故输出信噪比为故输出信噪比为制度增益为制度
27、增益为2o( )Sm t22o0( )( )ciNn tn tn B2oo0( )Sm tNn B2oo220/2( )/( )AMiiSNm tGSNAm t制度增益2022年6月9日54讨论讨论1. AM信号的调制制度增益GAM随A0的减小而增加。2. GAM总是小于1，这说明包络检波器对输入信噪比没有改善，而是恶化了。3. 例如：对于100%的调制，且m(t)是单频正弦信号，这时AM 的最大信噪比增益为4. 可以证明，采用同步检测法解调AM信号时，得到的调制制度增益与上式给出的结果相同。 5. 由此可见，对于AM调制系统，在大信噪比时，采用包络检波器解调时的性能与同步检测器时的性能几乎一
28、样。2oo220/2( )/( )AMiiSNm tGSNAm t32AMG2022年6月9日55小信噪比情况此时，输入信号幅度远小于噪声幅度，即包络变成其中R(t) 和 (t) 代表噪声的包络及相位：220( )( )( )csAm tn tn t220( )( )( )( )csE tAm tn tn t)()(2)()()()(02220tmAtntntntmAtEcsc)()(2)()(022tmAtntntncsc)()()()(21)()(22022tntntmAtntntnsccsc)(cos)()( 21)(0ttRtmAtR)()()(22tntntRsc)()()(tntn
29、arctgtcs输出信噪比输出信噪比_小小信噪比情况信噪比情况2022年6月9日56因为所以，可以把E(t)进一步近似：此时，E(t)中没有单独的信号项，有用信号m(t)被噪声扰乱，只能看作是噪声。这时，输出信噪比不是按比例地随着输入信噪比下降，这时，输出信噪比不是按比例地随着输入信噪比下降，而是急剧恶化，通常把这种现象称为解调器的而是急剧恶化，通常把这种现象称为解调器的门限效门限效应应。开始出现门限效应的输入信噪比称为。开始出现门限效应的输入信噪比称为门限值门限值。 )()(0tmAtR)(cos)()(1)(ttRtmAtR)(cos)()( 21)()(0ttRtmAtRtE）时1(21
30、)1 (21xxx)(cos)()(ttmAtR2022年6月9日571. 门限效应是由包络检波器的非线性解调作用引起的。 2. 用相干解调的方法解调各种线性调制信号时不存在门限效应。原因是信号与噪声可分别进行解调，解调器输出端总是单独存在有用信号项。3. 在大信噪比情况下，AM信号包络检波器的性能几乎与相干解调法相同。但当输入信噪比低于门限值时，将会出现门限效应，这时解调器的输出信噪比将急剧恶化，系统无法正常工作。讨论讨论2022年6月9日585.7 小结小结4种调幅方式种调幅方式常规调幅抑制载波的双边带调幅单边带调幅残留边带调幅模拟线性调制系统的一般模型和解调模拟线性调制系统的一般模型和解调模拟线性调制系统的抗噪声性能模拟线性调制系统的抗噪声性能
