1、魏善庄中学魏善庄中学 范桂利范桂利直角三角的性质直角三角的性质IF语句的应用语句的应用说课内容说课内容教材分析教材分析1学情分析学情分析2 教学目标、重点难点的确定教学目标、重点难点的确定3教学方法的选择教学方法的选择4教学教学过程的设计与实施过程的设计与实施5IF语句的应用语句的应用一、一、 教材分析教材分析v 直角三角形是在学习了等腰三角形、等边三角形后又一种直角三角形是在学习了等腰三角形、等边三角形后又一种特殊的三角形，它除了具备有一般三角形的所有性质外，特殊的三角形，它除了具备有一般三角形的所有性质外，还有许多特殊的性质，反映了直角三角形中角与角、边与还有许多特殊的性质，反映了直角三角
2、形中角与角、边与角之间的关系，主要作用是解决直角三角形中的有关计算角之间的关系，主要作用是解决直角三角形中的有关计算问题。问题。v 课标中的要求是探索并掌握直角三角形的性质课标中的要求是探索并掌握直角三角形的性质 IF语句的应用语句的应用二、学情分析二、学情分析v 本节课的教学对象是八年级学生，学生已经学过了本节课的教学对象是八年级学生，学生已经学过了三角形的性质、全等的判定以及等腰三角形等边三三角形的性质、全等的判定以及等腰三角形等边三角形的性质及判定等知识，有一定的证明基础。他角形的性质及判定等知识，有一定的证明基础。他们的形象思维活跃，而且具备了通过观察得出简单们的形象思维活跃，而且具备
3、了通过观察得出简单的结论，通过互相讨论完善对知识的理解的能力，的结论，通过互相讨论完善对知识的理解的能力，但对添加辅助线这种构图能力相对比较薄弱。但对添加辅助线这种构图能力相对比较薄弱。IF语句的应用语句的应用三、教学目标三、教学目标教学目标教学目标1、了解直角三角形的、了解直角三角形的表示法。表示法。2、掌握直角三角形的、掌握直角三角形的三个性质定理，能利用三个性质定理，能利用直角三角形的性质定理直角三角形的性质定理进行有关的计算和证明进行有关的计算和证明过程与方法过程与方法知识与技能知识与技能情感态度价情感态度价值观值观经历经历“探索探索发发现现猜想猜想证证明明”的过程，引导的过程，引导学
4、生体会合情推理学生体会合情推理与演绎推理的相互与演绎推理的相互依赖和相互补充。依赖和相互补充。 通过通过“探索探索发现发现猜猜想想证明证明”的过程体验数的过程体验数学活动中的探索与创新，学活动中的探索与创新，感受数学的严谨性，激发感受数学的严谨性，激发学生的好奇心和求知欲，学生的好奇心和求知欲，培养学习的自信心。培养学习的自信心。IF语句的应用语句的应用 重点难点重点难点教学重点教学重点教学难点教学难点直角三角形性质定理的证明直角三角形性质定理的证明 直角三角形性质及应用。直角三角形性质及应用。 IF语句的应用语句的应用四、教学方法的选择四、教学方法的选择v本节主要想采用本节主要想采用“启发探
5、究式启发探究式”教学方法，围绕教学方法，围绕本节课所学知识，设计问题，激发学生积极思考，本节课所学知识，设计问题，激发学生积极思考，在教学中以启发学生进行探究的形式展开，引导在教学中以启发学生进行探究的形式展开，引导学生自主学习与合作交流，不断丰富数学活动的学生自主学习与合作交流，不断丰富数学活动的经验，增强学生学习过程中的反思意识，通过猜经验，增强学生学习过程中的反思意识，通过猜想验证、归纳总结，使学生积极参与教学过程，想验证、归纳总结，使学生积极参与教学过程，进一步培养学生提出问题、分析问题、解决问题进一步培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力。的能力。IF语句的应用语句的应用 五、五
6、、 教学过程的设计与实施教学过程的设计与实施3规范格式、运用性质规范格式、运用性质45练习巩固、掌握性质练习巩固、掌握性质 课堂小结课堂小结 布置作业布置作业 探索论证归纳定理探索论证归纳定理 复习旧知、引入新课复习旧知、引入新课 12IF语句的应用语句的应用5、1复习旧知、引入新课复习旧知、引入新课 教师拿出准备好的一般三角形、等腰三角形、教师拿出准备好的一般三角形、等腰三角形、等边三角形让学生说出他们的性质有哪些，再等边三角形让学生说出他们的性质有哪些，再拿出一个直角三角形让学生看这是一个什么三拿出一个直角三角形让学生看这是一个什么三角形，从而引出课题角形，从而引出课题直角三角形的性质直角
7、三角形的性质。IF语句的应用语句的应用5.25.2探索论证归纳定理探索论证归纳定理 活动活动1、教师提出问题直角三角形两、教师提出问题直角三角形两锐角之间有什么数量关系？并证明你锐角之间有什么数量关系？并证明你的猜想。的猜想。IF语句的应用语句的应用5.25.2探索论证归纳定理探索论证归纳定理 活动活动2、用直尺量一量含、用直尺量一量含30角的三角的三角板的斜边和角板的斜边和30角所对的直角边的角所对的直角边的长度，你有什么发现？长度，你有什么发现？IF语句的应用语句的应用5.25.2探索论证归纳定理探索论证归纳定理 活动活动3、（1）、请同学们准备好两个全等的）、请同学们准备好两个全等的含含
8、30角的直角三角形，把相等的边角的直角三角形，把相等的边拼在一起组成平面图形，有几种拼法？拼在一起组成平面图形，有几种拼法？其中三角形有几个，各是一个怎样的其中三角形有几个，各是一个怎样的三角形？说说你的理由三角形？说说你的理由IF语句的应用语句的应用5.25.2探索论证归纳定理探索论证归纳定理 （2）、在等边三角形）、在等边三角形ABC中中BD与与BC存在怎样的数量关系？存在怎样的数量关系？BD与与AB存在这样的关系吗？为什么？存在这样的关系吗？为什么？ABCDIF语句的应用语句的应用5.25.2探索论证归纳定理探索论证归纳定理 活动活动4、通过拼图验证我们的猜想是、通过拼图验证我们的猜想是
9、成立的，你能证明这个结论吗？成立的，你能证明这个结论吗？ IF语句的应用语句的应用5.25.2探索论证归纳定理探索论证归纳定理 活动活动5、在直角三角形中如果一条直、在直角三角形中如果一条直角边是斜边的一半，能不能得到这条角边是斜边的一半，能不能得到这条直角边所对角是直角边所对角是30呢？写出已知和呢？写出已知和求证并证明你的结论。求证并证明你的结论。IF语句的应用语句的应用5.25.2探索论证归纳定理探索论证归纳定理v定理辨析定理辨析v（1）在三角形ABC中，已知AB=8，AC=4，则B=30( )v（2）在三角形ABC中，已知B=30，AB=8，则AC=4（ ）v（3）在RtABC中，C=
10、90，B=30，则BC=AB( )IF语句的应用语句的应用5、3规范格式、运用性质：规范格式、运用性质：v例1、如图是屋架设计图的一部分， 点D是斜梁AB的中点，立柱BC、DE垂直于横梁AC， AB=74 m，A=30，立柱BC、DE要多长？AIF语句的应用语句的应用5、3规范格式、运用性质：规范格式、运用性质：v变式一：若D变成AB上使CDAB于D的点，其它条件不变，如图a，你能分解出30角的直角三角形吗？求出那些线段的长？BAECDIF语句的应用语句的应用5、3规范格式、运用性质：规范格式、运用性质：v变式二：如上图BD与AB有何数量关系，此结论与AB的长度有关吗？（课后讨论）BAECDI
11、F语句的应用语句的应用5、3规范格式、运用性质：规范格式、运用性质：v例2、已知如图，在RtABC中，C=90， AB=16，BC=8，BD平分ABC。求证：AD=BDABCDIF语句的应用语句的应用5、4练习巩固、掌握性质练习巩固、掌握性质 v1 RtACB中，ACB=90CDAB,图中互余的角有几对v2、在BCD中,B:C:D=3:2:1,BC=6,则CD=_v3、小明沿倾斜角为30的山坡从山脚步行到山顶，共走了200m，山的高度是_m.IF语句的应用语句的应用5、5课堂小结课堂小结 布置作业布置作业v1、通过本节课的学习你学到了直角三角形的哪些知识？v2、通过定理的学习过程给你带来了哪些收获和体会？v3、在性质定理的应用过程中应该注意哪些问题？IF语句的应用语句的应用5、5课堂小结课堂小结 布置作业布置作业v作业：数学书113页B组9、10、12 C组2题v附加题：v已知： RtACB中，ACB=90CDAB，B=30猜想AD与AB有何数量关系，并证明你的结论。 IF语句的应用语句的应用板书设计板书设计 13、7、1直角三角形的性质 性质2: 例1、 符号语言： 性质3： 表示法： 符号语言 性质1： 符号语言：ABC
