1、第第9节测定匀变速直线运动的加速度节测定匀变速直线运动的加速度 一、实验目的一、实验目的测定匀变速直线运动的加速度测定匀变速直线运动的加速度二、实验原理二、实验原理1匀变速直线运动的速度公式匀变速直线运动的速度公式vtv0at，故，故vtt图像是一图像是一条倾斜直线，其斜率为加速度即条倾斜直线，其斜率为加速度即ka.2导出推论导出推论xaT2：质点做初速度为：质点做初速度为v0、加速度为、加速度为a的匀变的匀变速直线运动，在连续相等的时间速直线运动，在连续相等的时间T内通过的位移分别为内通过的位移分别为x1、x2、x3、，如图所示，如图所示设设x为任意两个连续相等时间内的位移之差，则：为任意两
2、个连续相等时间内的位移之差，则：x1x2x1aT2x2x3x2aT2x3x4x3aT2可见，可见，xx2x1x3x2aT2，该式表明，匀变速直，该式表明，匀变速直线运动在连续相等的时间内通过的位移之差为一个恒量线运动在连续相等的时间内通过的位移之差为一个恒量据此，利用打点计时器打出的纸带，用直尺测量出连续相等据此，利用打点计时器打出的纸带，用直尺测量出连续相等时间内的位移，求得时间内的位移，求得x，利用，利用xaT2即可求出加速度即可求出加速度a.三、实验器材三、实验器材打点计时器、纸带、交流电源、小车、细绳、一端固定有滑轮的长木板，打点计时器、纸带、交流电源、小车、细绳、一端固定有滑轮的长木
3、板，刻度尺、钩码刻度尺、钩码四、实验步骤四、实验步骤1如图所示，把一端装有定滑轮的长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸如图所示，把一端装有定滑轮的长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路2把细绳拴在小车上，并在另一端挂上适当的钩码，使之把细绳拴在小车上，并在另一端挂上适当的钩码，使之跨过定滑轮，调整装置，使小车能在长木板上平稳地加速滑跨过定滑轮，调整装置，使小车能在长木板上平稳地加速滑行行3把纸带穿过打点计时器，并将其一端固定在小车的后把纸带穿过打点计时器，并将其一端固定在小车的后面面4
4、把小车停在靠近打点计时器处，接通电源，放开小车，把小车停在靠近打点计时器处，接通电源，放开小车，让小车拖着纸带运动于是，打点计时器就在纸带上打下一让小车拖着纸带运动于是，打点计时器就在纸带上打下一系列的点换上新纸带，重复实验三次系列的点换上新纸带，重复实验三次五、数据处理五、数据处理法法1：从几条纸带中，选择一条比较理想的纸带为了便于：从几条纸带中，选择一条比较理想的纸带为了便于测量，舍去开始比较密集的点，先确定一个合适的点作为计测量，舍去开始比较密集的点，先确定一个合适的点作为计数起始点，然后选择时间间隔为数起始点，然后选择时间间隔为0.1 s的若干相邻的点为计数的若干相邻的点为计数点，计算
5、出各计数点的瞬时速度，并把结果填入下表中点，计算出各计数点的瞬时速度，并把结果填入下表中小车在各计数点的瞬时速度小车在各计数点的瞬时速度在图中按实验数据描点，并画出速度在图中按实验数据描点，并画出速度时间图像时间图像,利用图像求出小车运动的加速度利用图像求出小车运动的加速度产生原因产生原因减小方法减小方法偶然偶然误差误差1.纸带上计数点间距离的纸带上计数点间距离的测量不精确测量不精确.1.多测量几次求平均值多测量几次求平均值2.用作图法描点时不准确用作图法描点时不准确，作出的，作出的v-t图像并非一条图像并非一条直线直线.2.2.个别偏离直线较远的点直接个别偏离直线较远的点直接舍去，大多数点分
6、布在直线上舍去，大多数点分布在直线上或直线两侧或直线两侧系统系统误差误差1.所使用的电源频率不稳所使用的电源频率不稳定，导致计时误差定，导致计时误差.1.使用稳压电源使用稳压电源2.长木板上各处粗糙程度长木板上各处粗糙程度不同，引起的摩擦不均匀不同，引起的摩擦不均匀.2.使用粗糙程度均匀的长木板使用粗糙程度均匀的长木板3.纸带与振针和限位孔之纸带与振针和限位孔之间存在摩擦间存在摩擦.3.使用电火花打点计时器使用电火花打点计时器.六、误差分析六、误差分析七、注意事项七、注意事项1开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器，使纸带上尽量多地打出一系列开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器，使纸带上尽量
7、多地打出一系列点，从而减少实验的误差点，从而减少实验的误差2先接通电源，稍等片刻打点计时器工作稳定后，再释放小车当小车运动到先接通电源，稍等片刻打点计时器工作稳定后，再释放小车当小车运动到滑轮端后，及时切断电源滑轮端后，及时切断电源3要防止钩码落地和小车撞击滑轮要在小车即将到达滑轮时及时用手按住它，要防止钩码落地和小车撞击滑轮要在小车即将到达滑轮时及时用手按住它，防止撞坏滑轮和小车细绳的长度要合适，避免钩码撞击地面防止撞坏滑轮和小车细绳的长度要合适，避免钩码撞击地面4牵引小车的钩码个数要适当，所挂钩码个数较多时，小车的加速度较大，在牵引小车的钩码个数要适当，所挂钩码个数较多时，小车的加速度较大
8、，在纸带上打出的点较少；钩码个数较少时，小车的加速度较小，在纸带上打出的点纸带上打出的点较少；钩码个数较少时，小车的加速度较小，在纸带上打出的点间位移差别很小这两个方面都不利于减小误差所挂钩码使约间位移差别很小这两个方面都不利于减小误差所挂钩码使约60 cm的纸带上的纸带上打出六至七个计数点为宜打出六至七个计数点为宜5计数点的选择是任意的当小车的加速度较大时，纸带上相邻点间的位移较计数点的选择是任意的当小车的加速度较大时，纸带上相邻点间的位移较大，可以将打点计时器打出的每个点作为计数点；当小车的加速度较小时，相邻大，可以将打点计时器打出的每个点作为计数点；当小车的加速度较小时，相邻点间的距离几
9、乎相同，为减少测量误差，可适当每隔几个点取一个计数点为计点间的距离几乎相同，为减少测量误差，可适当每隔几个点取一个计数点为计算的方便，一般每打五次点取一个计数点，这样计数慵涞氖奔浼涓粑算的方便，一般每打五次点取一个计数点，这样计数慵涞氖奔浼涓粑0.02 s50.1 s.【例例1】 “研究匀变速直线运动研究匀变速直线运动”的实验中，使用电磁打点计时器的实验中，使用电磁打点计时器(所用交所用交流电的频率为流电的频率为50 Hz)，得到如图所示的纸带图中的点为计数点，相邻两，得到如图所示的纸带图中的点为计数点，相邻两计数点间还有四个点未画出来，下列表述正确的是计数点间还有四个点未画出来，下列表述正确
10、的是( )A实验时应先放开纸带再接通电源实验时应先放开纸带再接通电源B(x6x1)等于等于(x2x1)的的6倍倍C从纸带可求出计数点从纸带可求出计数点B对应的速率对应的速率D相邻两个计数点间的时间间隔为相邻两个计数点间的时间间隔为0.02 sC针对训练针对训练11：关于打点计时器的使用，下列说法中正确的关于打点计时器的使用，下列说法中正确的是是()A打点计时器一般使用打点计时器一般使用4 V6 V的直流电源的直流电源B安放纸带时，应把纸带放在复写纸的上面安放纸带时，应把纸带放在复写纸的上面C开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器D最好在接通电源的同时，放开
11、小车最好在接通电源的同时，放开小车C【例例2】 在研究匀变速直线运动的实验中，算出小车经各计数点的瞬时速度如下：在研究匀变速直线运动的实验中，算出小车经各计数点的瞬时速度如下：计数点序号计数点序号123456计数点对应计数点对应的时刻的时刻(s)0.100.200.300.400.500.60通过计数点通过计数点的速度的速度(cm/s)44.062.081.0100.0110.0168.0(1)为了计算加速度，合理的方法是为了计算加速度，合理的方法是( )A根据任意两计数点的速度公式，用根据任意两计数点的速度公式，用a算加速度算加速度B根据实验数据画出根据实验数据画出vt图，量出其倾角，由公式
12、图，量出其倾角，由公式atan 求加速度求加速度C根据实验数据画出根据实验数据画出vt图，由图上相距较远的两点，由图，由图上相距较远的两点，由av/ v/ t 求求aD依次算出通过连续两计数点间的加速度，算出其平均值作小车的加速度依次算出通过连续两计数点间的加速度，算出其平均值作小车的加速度(2)由上表中给出的数据，画出由上表中给出的数据，画出vt图像并求其加速度图像并求其加速度C(2)如图所示如图所示2.48 m/s2(2.44 m/s22.52 m/s2均对均对)针对训练针对训练21：某同学利用电火花计时器探究由静止开始竖直下落的物体的运某同学利用电火花计时器探究由静止开始竖直下落的物体的
13、运动他把重锤固定在纸带下端，让纸带穿过电火花计时器，然后把纸带的上端动他把重锤固定在纸带下端，让纸带穿过电火花计时器，然后把纸带的上端用铁夹子固定在铁架台上先调整电火花计时器的放电频率为用铁夹子固定在铁架台上先调整电火花计时器的放电频率为50 Hz，再接通电，再接通电源，使它工作起来，然后释放纸带重锤带动纸带竖直下落，纸带上被电火花源，使它工作起来，然后释放纸带重锤带动纸带竖直下落，纸带上被电火花计时器打出一系列的点迹，如图所示其中计时器打出一系列的点迹，如图所示其中A、B、C、D、E是连续打出的几个是连续打出的几个点，下面标注的数字是相邻两点间的距离，单位是点，下面标注的数字是相邻两点间的距
14、离，单位是cm.(1)重锤固定在纸带的重锤固定在纸带的_端端(选填选填“左左”或或“右右”)(2)由纸带上给出的几个数据判断，重锤的运动是不是匀变速直线运动？根据是什么？由纸带上给出的几个数据判断，重锤的运动是不是匀变速直线运动？根据是什么？_.(3)根据纸带给出的数据，求出重锤下落的加速度根据纸带给出的数据，求出重锤下落的加速度a_ m/s2，以及电火花，以及电火花计时器打计时器打C点时重锤的速度点时重锤的速度v_ m/s.【例例3】 如图所示，将打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始自如图所示，将打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置可以测定重力
15、加速度由下落，利用此装置可以测定重力加速度(1)所需器材有打点计时器所需器材有打点计时器(带导线带导线)、纸带、复写纸、带铁夹的铁架台和带夹子的重、纸带、复写纸、带铁夹的铁架台和带夹子的重物，此外还需物，此外还需_(填字母代号填字母代号)中的器材中的器材A直流电源、天平及砝码直流电源、天平及砝码 B直流电源、毫米刻度尺直流电源、毫米刻度尺C交流电源、天平及砝码交流电源、天平及砝码 D交流电源、毫米刻度尺交流电源、毫米刻度尺(2)通过作图像的方法可以剔除偶然误差较大的数据，提高实验的准确程度为使通过作图像的方法可以剔除偶然误差较大的数据，提高实验的准确程度为使图线的斜率等于重力加速度，除作图线的
16、斜率等于重力加速度，除作vt图像外，还可作图像外，还可作_图像，其纵轴表示图像，其纵轴表示的是的是_，横轴表示的是，横轴表示的是_D针对训练针对训练31：在在“测定匀变速直线运动的加速度测定匀变速直线运动的加速度”实验中，实验中，对于减小实验误差来说，下列方法有益的是对于减小实验误差来说，下列方法有益的是( )A把每打五个点的时间间隔作为一个时间单位来选取计数点把每打五个点的时间间隔作为一个时间单位来选取计数点B使小车运动的加速度尽量小些使小车运动的加速度尽量小些C舍去纸带上密集的点，只利用点迹清晰，点间间隔适当的舍去纸带上密集的点，只利用点迹清晰，点间间隔适当的那一部分进行测量、计算那一部分
17、进行测量、计算D选用各处平整程度、光滑程度相同的长木板做实验选用各处平整程度、光滑程度相同的长木板做实验ACD【测控导航】 考查点题号1.打点计时器的使用1、42.实验步骤23.数据处理3、5、61在探究小车速度随时间的变化规律的实验中，按照实验进行的先在探究小车速度随时间的变化规律的实验中，按照实验进行的先后顺序，将下述步骤的代号填在横线上后顺序，将下述步骤的代号填在横线上_A把穿过打点计时器的纸带固定在小车后面把穿过打点计时器的纸带固定在小车后面B把打点计时器固定在木板的没有滑轮的一端，并连好电路把打点计时器固定在木板的没有滑轮的一端，并连好电路C换上新的纸带，再重复做两次换上新的纸带，再
18、重复做两次D把长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面把长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面E使小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，再放开小车，让小使小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，再放开小车，让小车运动车运动F把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下边吊着合适的钩码把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下边吊着合适的钩码G打完一条纸带，断开电源，取出纸带打完一条纸带，断开电源，取出纸带DBFAEGC2一打点计时器固定在斜面上某处，一小车拖着穿过打点一打点计时器固定在斜面上某处，一小车拖着穿过打点计时器的纸带从斜面上滑下，如图计时器的纸带从斜面上滑下，如图(甲甲)所示所示(1)已知打点
19、计时器使用的交流电频率为已知打点计时器使用的交流电频率为50 Hz，利用图，利用图(乙乙)给给出的数据可求出小车下滑的加速度出的数据可求出小车下滑的加速度a_m/s2.(2)打点计时器打打点计时器打A点时小车的速度点时小车的速度vA_m/s.5.00.553某同学利用打点计时器研究小车速度随时间变化的关系，所用交流某同学利用打点计时器研究小车速度随时间变化的关系，所用交流电的频率为电的频率为50 Hz，图为某次实验中得到的一条纸带的一部分，图为某次实验中得到的一条纸带的一部分，0、1、2、3、4、5、6、7为计数点，相邻两计数点间还有为计数点，相邻两计数点间还有3个打点未画出从纸带个打点未画出
20、从纸带上测出上测出x13.20 cm，x24.74 cm，x36.40 cm，x48.02 cm，x59.64 cm，x611.28 cm，x712.84 cm.(1)请通过计算，在下表空格内填入合适的数据请通过计算，在下表空格内填入合适的数据(计算结果保留三位有效计算结果保留三位有效数字数字)；计数点计数点123456各计数点的各计数点的速度速度/(ms1)0.500.700.901.101.511.31(2)根据表中数据，在如图所给的坐标系中作出根据表中数据，在如图所给的坐标系中作出vt图像图像(以以0计计数点作为计时起点数点作为计时起点)；由图像可得，小车运动的加速度大小为；由图像可得，
21、小车运动的加速度大小为_m/s2.(2)如图所示如图所示2.5(2.42.6之间同样正确之间同样正确)3在在“研究匀变速直线运动研究匀变速直线运动”的实验中，打点计时器使用的交流电源的频率为的实验中，打点计时器使用的交流电源的频率为50 Hz，记录小车运动的纸带如图所示，在纸带上选择，记录小车运动的纸带如图所示，在纸带上选择6个计数点个计数点A、B、C、D、E、F，相邻两计数点之间还有四个点未画出，各点到，相邻两计数点之间还有四个点未画出，各点到A点的距离依次是点的距离依次是2.0 cm、5.0 cm、9.0 cm、14.0 cm、20.0 cm.(1)根据学过的知识可以求出小车在根据学过的知识可以求出小车在B点的速度为点的速度为vB_m/s，CE间的平间的平均速度为均速度为_m/s；(2)以打以打B点时为计时起点，建立点时为计时起点，建立vt坐标系如图所示，请在图中作出小车运动的坐标系如图所示，请在图中作出小车运动的速度与时间的关系图线；速度与时间的关系图线；(3)根据图线可得小车运动的加速度为根据图线可得小车运动的加速度为_m/s2.0.250.451
