1、2022年普通高等学校招生全国统一考试 （新1）数 学一、一、单项选择题： 本题共单项选择题： 本题共8 8小题， 每小题小题， 每小题5 5分， 共分， 共4040分分. .在每小题给出的四个选项中， 只有一在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的项是符合题目要求的1.若集合， M=xx 4， N= x3x1, 则MN = ()A. x0 x2；B. x13x2 ；C. x3x16；D. x13x0)的最小正周期为T， 若23T， 且y= f x的图像关于点32,2中心对称， 则 f2= （）A. 1；B. 32；C. 52；D. 37. 设a=0.1e0.1， b=19， c=
2、-ln0.9, 则 （）A. abc；B. cba；C. cab；D. ac0)上， 过点B 0,-1的直线交C于P， Q两点， 则 （）A. C的准线为y=-1；B. 直线AB与C相切；C. OP OQ OA2；D. BP BQ BA212. 已知函数 f(x) 及其导函数 fx的定义域均为 R， 记 g x= fx. 若 f32-2x, g 2+x均为偶函数， 则 （）A. f 0=0；B. g -12=0；C. f -1= f 4； D. g -1=g 2三、三、 填空题： 本题共填空题： 本题共4 4小题， 每小题小题， 每小题5 5分， 共分， 共2020分分13. 1-yxx+y8
3、的展开式中x2y6的系数为_(用数字作答)14. 写出与圆 x2+y2=1和 x-32+ y-42=16都相切的一条直线的方程_15. 若曲线 y= x+aex有两条过坐标原点的切线， 则a的取值范围是_16. 已知椭圆C:x2a2+y2b2=1 ab0), C的上顶点为A， 两个焦点为F1， F2,离心率为12，过F1且垂直于AF2的直线与C交于D， E两点，|DE=6,则ADE的周长是_四、四、 解答题： 本题共解答题： 本题共6 6小题， 共小题， 共7070分分. .解答应写出文字说明、 证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、 证明过程或演算步骤. .17. （10分） 记 Sn为数列 an的前n项和， 已知a1=1，Snan 是公差为13的等差数列.（1） 求 an的通项公式；（2） 证明：1a1+1a2+1an 1) 上， 直线 l 交 C 于 P， Q 两点， 直线AP， AQ的斜率之和为0.（1） 求l的斜率；（2） 若tanPAQ=2 2， 求PAQ的面积22. （12分） 已知函数 f x=ex-ax和g x=ax-lnx有相同的最小值.（1） 求a；（2） 证明： 存在直线 y = b， 其与两条曲线 y = f x和 y = g x共有三个不同的交点， 并且从左到右的三个交点的横坐标成等差数列QQ2901712142带上课本游山水
