1、九年级数学试题 （满分：150 分考试时间：120 分钟）友情提醒：所有试题的解答请在所提供的答题纸上作答，否则一律无效！一一、选选择择题题（本本大大题题共共有有 8 小小题题，每每小小题题 3 分分，共共 24 分分）1数学巨著几何原本以基本事实和原始概念为基础，推演出更多的结论，体现了公理化思想 几何原本的作者是A阿基米德B欧几里得C毕达哥拉斯D泰勒斯22022 年北京冬奥会圆满落下帷幕，中国交出了“满分”答卷，得到全世界的高度赞扬 组成本次会徽的四个图案中是轴对称图形的是3计算2332336()()xyxyx y （第一步）（第二步），其中，从第一步到第二步的运算依据是A同底数幂的乘法法
2、则B积的乘方法则C乘法分配律D幂的乘方法则4用反证法证明“ 2是无理数”时，首先是假设A 2是分数B 2是整数C 2是有理数D 2是实数5两张全等的矩形纸片 ABCD， AECF 按如图的方式叠放在一起， AB=AF 若 AB=3， BC=9，则图中重叠（阴影）部分的周长为A12B15C16D20bf0d1590-bf932153-74024f3b-03b29a8416如图，点 A 是O 上一点，AB 切O 于点 A，连接 OB 交O 于点 C，若OAC=65，则B 的度数是A40B50C45D557已知实数 a，b 同时满足 2a2+b2190，2a24b70，则 b 的值是A2 或6B2C
3、2 或 6D68任取一个正整数，若是奇数，就将该数乘 3 加 1；若是偶数，就将该数除以 2反复进行上述运算， 经过有限次的步骤， 必然进入循环圈 1421 这就是数学史上著名的 “冰雹猜想” （又称“角谷猜想” ） 如果对于正整数 m，经过 n 步变换，第一次到达 1，就称为 n 步“雹程” 如取 m3，由上述运算法则得出：3105168421，共需经过 7 个步骤变成 1，得 n7则下列命题错误的是A当 m7 时，n16B若 n5，则 m 只能是 5C若 n2，则 m 只能是 4D随着 m 的增大，n 不一定也增大二二、填填空空题题（本本大大题题共共有有 10 小小题题，每每小小题题 3
4、分分，共共 30 分分）9计算：0227=，22=，cos60o=102021 年扬州市实现地区生产总值近 6700 亿元， 把 6700 用科学记数法表示为11如果代数式2x 在实数范围内有意义，那么 x 的取值范围是12用字母 a，b 表示有理数的除法法则为 （a 是被除数）13在ABC 中，AC=3，BC=4，若C 是锐角，那么 AB 长的取值范围是14一个圆锥高为 4，底面圆的半径为 3，则这个圆锥的侧面积是15已知反比例函数kyx的图象与一次函数1yx的图象的一个交点的横坐标是3，当1x 时，y 的取值范围是16 定义： 等腰三角形底边与腰的比叫做顶角的正对 （sad） 例如， 在A
5、BC 中， AB=AC，顶角 A 的正对 sadA =BCAB底边腰当A=36时，sad 36= （结果保留根号）17如图，在平面直角坐标系中，有 7 个半径为 1 的小圆拼在一起，下面一行的 4 个小圆都与 x 轴相切，上面一行的 3 个小圆都在下一行右边 3 个小圆的正上方，且相邻两个小圆只有一个公共点，从左往右数，y 轴过第 2 列两个小圆的圆心，点 P 是第 3 列两个小圆的公共点若过点 P 有一条直线平分这 7 个小圆的面积，则该直线的函数表达式是bf0d1590-bf932153-74024f3b-03b29a84218如图，已知等腰 RtABC 的直角边长 AB=2+1，点 P
6、是ABC 内的一个动点，过点 P分别作 PD，PE，PF 分别与边 BC，AB，AC 垂直，垂足分别为 D，E，F，且 PE+PF=PD，则点 P 运动路径的长是（第 17 题图）（第 18 题图）三三、解解答答题题（本本大大题题共共有有 10 小小题题，共共 96 分分请请在在答答题题卡卡指指定定区区域域作作答答，解解答答时时应应写写出出必必要要的的文文字字说说明明、解解题题过过程程或或演演算算步步骤骤）19 （8 分）计算或化简：（1）33116 ()( 2)448 ；（2）1()aa21aa20 （8 分）解不等式组34,1023xxxx，在数轴上表示该不等式组的解集，且求出满足该不等式
7、组的所有整数解的和bf0d1590-bf932153-74024f3b-03b29a84321 （10 分）某信息咨询机构从 A 和 B 两家外卖快送公司分别抽取了 20 名骑手的月收入进行了一项抽样调查，骑手的月收入（单位：千元）如图所示：根据以上信息，整理分析数据如下：（1）完成表格填空；平均月收入/千元中位数/千元众数/千元方差/千元2A 公司61.2B 公司5.55（2）根据以上数据，若小张想从这两家外卖快送公司中选择一家应聘骑手，你会推荐哪家公司，请说明理由22 （8 分）如图，转盘 A 中的半圆标注 2，其他两个扇形的面积相等，分别标注 1 和 4转盘 B 中的半圆标注 1，其他两
8、个扇形的面积相等，分别标注 2 和 3（1）转动转盘 A，当转盘停止转动时，记录指针指向的数连续进行两次该操作，请用树状图或列表法求记录的 2 个数相同的概率；（2）分别转动转盘 A，B 各一次，当转盘停止转动时，记录两个转盘的指针各自指向的数，则记录的 2 个数不相同的概率是bf0d1590-bf932153-74024f3b-03b29a84423 （8 分）如图，在四边形 ABCD 中，ADBC，ADBC，将四边形 ABCD 折叠，使 A，C 两点重合，折痕与 AD，AC，BC 分别交于点 E，O，F（1）请用尺尺规规作出直线 EF； （保留作图痕迹，不写作法）（2）连接 AF，CE，判
9、断四边形 AFCE 的形状，并说明理由24（10 分） 清代扬州数学家罗士琳痴迷研究勾股定理， 提出推算勾股数的“罗士琳法则” 其中有一个法则是“如果 k 是大于 2 的偶数，那么 k，k 的一半的平方减 1，k 的一半的平方加 1 是一组勾股数”（1）按照这个法则，写出 2 组不同的勾股数，（最大数不超过 18） （2）用等式表示这三个勾股数的数量关系并证明25 （10 分）为迎接科技活动节，甲、乙两个社团承接制作彩旗的任务已知甲社团比乙社团每小时少制作 12 面彩旗， 甲社团制作 120 面彩旗所用的时间与乙社团制作 150 面彩旗所用的时间相等（1）甲、乙两个社团每小时各制作多少面彩旗？
10、（2）现在需要制作一批彩旗，已知甲社团单独完成比乙社团单独完成多用 1 个小时，那么甲、乙两个社团同时合作，小时可完成 （直接写答案）bf0d1590-bf932153-74024f3b-03b29a84526 （10 分）如图，某体育休闲中心的一处山坡 OA 的坡度为 1：2，山坡上 A 处的水平距离OE=10m，A 处有一根与 OE 垂直的立杆 AB=3m这是投掷沙球的比赛场地，要求人站在立杆正前方的山坡下点 O 处投掷沙球，沙球超过立杆 AB 的高度即为获胜在一次比赛中， 小林投出的沙球运动路线看作一条抛物线， 沙球出手时离地面 2m，当飞行的最大高度为 12m 时，它的水平飞行距离为
11、6m；（1）求该抛物线的表达式，并在网格图中，以 O 为原点建立平面直角坐标系，画出这条抛物线的大致图象；（2）小林这一次投掷沙球能否获胜？请说明理由bf0d1590-bf932153-74024f3b-03b29a84627 （12 分）综合运用所学知识，解决以下问题：（1） 如图， AB 是半圆 O 的直径， C 为半圆弧 AB 上一个动点， CDAB， 垂足为 D， 若 AD=a，BD=b通过思考发现结论：CD2=； （直接用 a，b 简洁表示）利用得到的结论，请请结结合合图图形形说说明明：2abab；（2）小明从中获得启发，解决了一个问题：已知：如图，矩形 ABCD求作：正方形 BEF
12、G，使得正方形 BEFG 的面积与矩形 ABCD 的面积相等 （保留作图痕迹，简要写出作图步骤）（3）如图，小林想利用一段长为 15m 的围墙 MN 围成面积为 48m2的矩形养鸡场，矩形的一边 AD 在 MN 上，且不超过 MN，栅栏 AB、EF、CD 都与栅栏 BC 垂直，BC 上有两扇宽 1m 的小门，则所需栅栏的最小长度 L=m，此时 AB=mbf0d1590-bf932153-74024f3b-03b29a84728 （12 分）定义：若一个函数图象上存在横、纵坐标相等的点，则称该点为这个函数图象的“梅岭点” （1）若点 P（3，p）是一次函数 ymx+6 的图象上的“梅岭点” ，则
13、 m=；若点 P（m，m）是函数 y32x 的图象上的“梅岭点” ，则 m=；（2）若点 P（p,2）是二次函数 yx2+bx+c 的图象上唯一的“梅岭点” ，求这个二次函数的表达式；（3）若二次函数 yax2+bx+c（a，b 是常数，a0）的图象过点（0，2） ，且图象上存在两个不同的“梅岭点”A（x1，x1） ，B（x2，x2） ，且满足1x11，|x1x2|2，如果 kb2+2b+2，请直接写出 k 的取值范围bf0d1590-bf932153-74024f3b-03b29a848报告查询:登录或扫描二维码下载App (用户名和初始密码均为准考证号)九年级数学答题卡九年级数学答题卡姓名
14、：姓名： 班级：班级： 考场/座位号：考场/座位号： 注意事项注意事项1答题前请将姓名、班级、考场、准考证号填写清楚。 2客观题答题，必须使用2B铅笔填涂，修改时用橡皮擦干净。 3主观题答题，必须使用黑色签字笔书写。 4必须在题号对应的答题区域内作答，超出答题区域书写无效。 5保持答卷清洁、完整。 正确填涂正确填涂缺考标记缺考标记准考证号 0 1 2 3 4 5 6 7 8 90 1 2 3 4 5 6 7 8 90 1 2 3 4 5 6 7 8 90 1 2 3 4 5 6 7 8 90 1 2 3 4 5 6 7 8 90 1 2 3 4 5 6 7 8 90 1 2 3 4 5 6 7
15、 8 90 1 2 3 4 5 6 7 8 9单选题单选题1A B C D2A B C D3A B C D4A B C D5A B C D6A B C D7A B C D8A B C D解答题解答题9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 20. （8分） 21. （10分） （1） （2）22. （8分）（1） （2） 23. （8分）（1） （2）四边形AFCEAFCE是 ，理由如下：24. （10分）（1） ， （2）等式：当k 时， 证明：25. （10分）（1） （2） .26. （10分） 27. （12分） （2） (3)L= , AB .28. （12分）(1) , ;(2) (3) .
