发展历史数学起源于人类早期的生产活动，古巴比伦人从远古时代开始已经积累了一定的数学知识，并能应用实际问题从数学本身看，他们的数学知识也只是观察和经验所得，没有综合结论和证明，但也要充分肯定他们对数学所做出的贡献严 谨严谨是数学证明中很重要且基本的一部分数学家希望他们的定理以系统化的推理依着公理被推论下去这是为了避免依着不可靠的直观，从而得出错误的“定理”或证明，而这情形在历史上曾出现过许多的例子在数学中被期许的严谨程度因着时间而不同：希腊人期许着仔细的论点，但在牛顿的时代。简 史数学的演进大约可以看成是抽象化的持续发展，或是题材的延展而东西方文化也采用了不同的角度，欧洲文明发展出来几何学，而中国则发展出算术第一个被抽象化的概念大概是数字（中国的算筹），其对两个苹果及两个橘子之间有某样相同事物的认知是人类思想。
