1、九年级第三次中考模拟数学试题一、选择题（下列各题的四个选项中，只有一项符合题意，请把正确选项前的字母填在答题纸上）注意可以用各种不同的方法来解决你面前的选择题哦！1. 在0，3，这四个数中，最大数是（ ）A. 0B. 3C. D. 2. 2022年4月18日，国家统计局发布初步核算，一季度国内生产总值270178亿元，同比增长4.8%，经济运行总体平稳其中270178亿用科学记数法（精确到千亿位）表示为（ ）A. B. C. D. 3. 下列四个几何体分别是由5个相同的小正方体拼成的，其中从正面看到的图形与其他三个不同的是（）A. B. C. D. 4. 在函数中，自变量x的取值范围是（ ）A
2、. 且B. C. 且D. 5. 莱芜区某中学在预防新冠肺炎期间，要求学生每天测量体温，九（1）班一名同学记录了他一周的体温情况，并将统计结果绘制了如图所示的折线统计图下列说法错误的是（ ）A. 这一周体温数据的众数是36.2B. 这一周体温数据的中位数是36.3C. 这一周体温数据的平均数是36.3D. 这一周体温数据的极差是0.16. 计算的结果是（ ）A. B. C. D. 7. 如图所示的“六芒星”图标是由圆的六等分点连接而成，若圆的半径为4，则图中阴影部分的面积为（ ）A. 12B. C. 16D. 8. 如图，在中，以点为圆心，以的长为半径作弧交于点，连接，再分别以点，为圆心，大于的
3、长为半径作弧，两弧交于点，作射线交于点，连接，则下列结论中不正确的是（ ）A. B. 垂直平分线段C. D. 9. 已知无论x取何值，y总是取与中的最小值，则y的最大值为（ ）A. 4B. 3C. 2D. 110. 如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，动点P从A点出发，按ABC的方向在AB和BC上移动，记PA=x，点D到直线PA的距离为y，则y关于x的函数图象大致是（ ）A. B. C D. 二、开动脑筋，耐心填一填！11. _12. 如图，点B在直线b上，且，那么_13. 已知圆锥的母线与高的夹角为30，母线长为6，则这个圆锥的侧面积为_14. 如图，在平行四边形ABCD中，E为BC的
4、中点，BD，AE交于点O，若随机向平行四边形ABCD内投针，则针尖落在图中阴影部分的概率为_15. 如图1，在底面积为，高为20cm的长方体水槽内放入一个圆柱形烧杯，以恒定不变的速度先向烧杯中注水，注满烧杯后，继续注水，直至注满水槽为止，此过程中，烧杯本身的质量、体积忽略不计，烧杯在大水槽中的位置始终不变，水槽中水面上升的高度h与注水时间t之间的函数关系如图2，则烧杯的底面积是_三、解答题（解答题要求写出必要的计算步骤或证明过程）16. 已知，求代数式的值17. 2022年4月23日是第27个世界读书日，某校为开阔学生的视野，积极组织学生参加课外读书活动读书小组协助老师随机抽取本校的部分学生，
5、调查他们最喜爱的图书类别（图书分为文学类、艺体类、科普类、其他等四类），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你结合图中的信息解答下列问题：（1）本次被调查的学生人数是_人；扇形统计图中文学类圆心角的度数是_（2）补全条形统计图；（3）已知该校有1200名学生，估计全校最喜爱文学类图书的学生有多少人？19. 如图，为了测量出楼房AC的高度，从距离楼底C处米的点D出发（点D与楼底C在同一水平面上，），沿斜面坡度为的斜坡DB前进30米到达点B，在点B处测得楼顶A的仰角为53，求楼房AC的高度（参考数据：，计算结果用根号表示，不取近似值）20. 某商店销售10台A型和20台B型打印机的利润为4
6、000元，销售20台A型和10台B型打印机的利润为3500元（1）求每台A型打印机和B型打印机的销售利润；（2）该商店计划一次购进两种型号的打印机共120台，其中B型打印机的进货量不超过A型打印机的2倍，且限定商店最多购进A型打印机70台。实际进货时，厂家对A型打印机出厂价下调元，B型打印机进价不变，若商店保持两种打印机的售价不变，设购进A型打印机x台，这120台打印机的销售总利润为y元，请设计出使这120台打印机销售总利润最大的进货方案22. 如图，四边形ABCD是正方形，点E，K分别在边BC，AB上，点G在BA的延长线上，且（1）由题意可得，尺规作图：以线段DE，DG为边作出正方形DEFG
7、（要求：只保留作图痕迹，不写作法和证明）；（2）连接（1）中的KF，猜想并写出四边形CEFK是怎样的特殊四边形，并证明你的猜想24. 某种品牌的热水器的工作过程：接通电源后，在初始温度为20时加热热水器中的水；当水温达到设定温度80时，加热停止；此后热水器中的水温开始逐渐下降，当下降到20时，再次自动加热热水器中的水至80时，加热停止；当热水器中的水温下降到20时，再次自动加热按照以上方式不断循环小明根据学习函数的经验，对该型号热水器中的水温随时间变化的规律进行了探究发现水温y是时间x的函数，其中y（单位：）表示热水器中水的温度x（单位：min）表示接通电源后的时间下面是小明探究过程，请补充完
8、整：（1）下表记录了32min内14个时间点的热水器中水的温度y随时间x的变化情况，则表中m的值为_；接通电源后的时间x（单位：min）012345810161820212432水箱中水的温度y（单位：）203550658064403220m80644020（2）当时，写出一个符合表中数据的函数解析式_；当时，写出一个符合表中数据的函数解析式_；如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了上表中部分数据对应点，根据描出的点，画出当时，温度y随时间x变化的函数图像：（3）如果水温y随时间x的变化规律不变，预测水温第8次达到40时，距离接通电源_min26. 如图，在平面直角坐标系中，O为原点，平行四边
9、形ABCD的边BC在x轴上，D点在y轴上，C点坐标为，点E是AB上一点，过D，O，C三点，抛物线过点D，B，C三点（1）求抛物线的解析式；（2）求证：ED是的切线；（3）若点M为此拋物线顶点，平面上是否存在点N，使得以点B，D，M，N为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由九年级第三次中考模拟数学试题一、选择题（下列各题的四个选项中，只有一项符合题意，请把正确选项前的字母填在答题纸上）注意可以用各种不同的方法来解决你面前的选择题哦！【1题答案】【答案】C【2题答案】【答案】B【3题答案】【答案】A【4题答案】【答案】D【5题答案】【答案】D【6题答案】【答
10、案】A【7题答案】【答案】D【8题答案】【答案】C【9题答案】【答案】C【10题答案】【答案】B二、开动脑筋，耐心填一填！【11题答案】【答案】2【12题答案】【答案】【13题答案】【答案】18【14题答案】【答案】【15题答案】【答案】20三、解答题（解答题要求写出必要的计算步骤或证明过程）【16题答案】【答案】1【17题答案】【答案】（1）60；144 （2）补全条形统计图见解析 （3）估计全校最喜爱文学类图书的学生有480人【18题答案】【答案】楼房AC的高度为米【19题答案】【答案】（1）每台A型打印机的销售利润为100元，每台B型打印机的销售利润为150元 （2）当时，商店购进40台A型打印机和80台B型打印机能获得最大利润；当时，商店购进A型打印机数满足的整数时，均获得最大利润18000元；当时，商店购进70台A型打印机和50台B型打印机能获得最大利润【20题答案】【答案】（1）作图见解析 （2）四边形CEFK为平行四边形；证明见解析【21题答案】【答案】（1）50 （2），；画图像见解析 （3）56【22题答案】【答案】（1） （2）见解析 （3）存在，点N的坐标为，
