2022年山东省潍坊市（青州市、临朐县、昌邑县、诸城市、昌乐县、寿光市）中考三模数学试题（含答案）.rar

初中学业水平考试复习自测（三）初中学业水平考试复习自测（三） 数学试题 2022.6注意事项：1.本试题分为第卷和第卷两部分.第卷为选择题，36 分；第卷为非选择题，84 分；共 120 分.考试时间为 120 分钟.2.答卷前务必将试题密封线内及答题卡上面的项目填涂清楚所有答案都必须涂、写在答题卡相应位置，答在本试卷上一律无效.第卷（选择题，36 分）一、选择题（本题共一、选择题（本题共 8 小题，在每小题给出的四个选项中，只有小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得 3 分，分， 多选、不选、错选均记多选、不选、错选均记 0 分分.）1.如图，数轴上有 A，B，C，D 四点，以下线段中，长度最接近的是8A.线段 AB B.线段 AC C.线段 CD D.线段 BC2.下列计算正确的是A. B. C. D. 2( 2)2 3 2262)4aba b（22434xxx623623aaa3.下列因式分解正确的是A. B. 32(1)aaaa22()()abcabc abcC. D. 3322()a babab ab3222+69(3 )aa baba ab4.不等式组的解集在数轴上表示为5.如图，点 A 到点 C 的距离为 100 米，要测量河对岸 B 点到河岸 AD 的距离小明在 A 点测得 B 在北偏东 60的方向上，在 C 点测得 B 在北偏东30方向上，则 B 点到河岸 AD 的距离为A100 米 B50 米 C 米 D米6.如图，在 RtABC 中，BAC=90，AB=6，AC=8，D 为 BC 的中点，连接 AD，以点 D 为圆心，DA 长为半径作弧 MN，若 DMAB 于点 E，DNAC 于点 F.则图中阴影部分的周长为A. B. C. D. 25725102514257.如图，在ABC 中，D 是 AC 边上的中点，连接 BD，把BDC 沿BD 翻折，得到BDC，DC与 AB 交于点 E，连接 AC，若AD=AC=2，BD=3，则点 D 到 BC的距离等于A. B. C. D. 3 2177133 328.如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的平方差，那么称该正整数为“和谐数”.如，即 8，16 均为“和谐数”.在不超过 2022 的228=312216=53正整数中，所有“和谐数”之和等于A. 255054 B. 255064 C. 250554 D. 255024二、选择题二、选择题(本题共本题共 4 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 12 分分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得全部选对的得 3 分，有选错的得分，有选错的得 0 分，部分选对的得分，部分选对的得 2 分分.)9.为了迎接中国共产党第二十次全国代表大会的召开，某班 40 名学生参加了“党在我心中”知识竞赛，测试成绩如表所示，其中有两个数据被遮盖.下列关于成绩的统计量中，与被遮盖的数据有关的是A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差10.如图，AB 是圆 O 的直径，点 G 是圆上任意一点，点 C 是的中点，CDAB，垂足为点 E，连接 GA，GB，GC，GD，BC，GB 与 CD 交于点 F，则下列表述正确的是A.ABC=AGD B.BCEABG C.GF=DF D.BCGD11.下表中列出的是一个二次函数的自变量 x 与函数 y 的几组对应值：x2013y6464下列各选项中，正确的是A.这个函数的开口向下 B.这个函数的图象与 x 轴无交点C.当 x2 时，y 的值随 x 的增大而增大 D.这个函数的最小值小于612.如图，正方形 ABCD 的边长为 8，点 E、F 分别在边 AD、BC 上，将正方形沿 EF 折叠，使点A 落在边 CD 上的 A处，点 B 落在 B处，AB交 BC 于点 G.下列结论正确的是A.当 A为 CD 中点时，tanDAE=34B.当 ADDEAE=345 时，AC=163C.连接 AA，则 AA=EFD.当 A（点 A不与 C、D 重合）在 CD 上移动时，ACG 周长随着 A位置变化而变化第卷（非选择题，84 分）三、填空题（本题共三、填空题（本题共 4 小题，共小题，共 12 分，只要求填写最后结果，每小题填对得分，只要求填写最后结果，每小题填对得 3 分分. ）13.若一次函数的图象经过第一、二、四象限，则化简yaxb的结果等于 . 22()aba14.若 m，n 是一元二次方程 x25x20 的两个实数根，则m2+n2mn 的值是 15.如图，函数（x0）和（x0）的图象分别是 l1和 l2设点 P在 l2上，PAy 轴交 l1于点 A，PBx 轴交 l1于点 B，PAB 的面积为 16.如图，已知ABC 的内角A=，分别作内角ABC 与外角ACD 的平分线，两条平分线交于点 A1，得A1；A1BC 和A1CD 的平分线交于点 A2，得A2；，以此类推得到A2022，则A2022的度数等于 . 四解答题（本题共四解答题（本题共 7 小题，共小题，共 72 分分.解答应写出必要文字说明或演算步骤解答应写出必要文字说明或演算步骤 ）17(本题满分本题满分 8 分分)某校为了“中考体测”的顺利进行，引导同学们积极参加体育锻炼，学校购买了一批跳绳供学生借用，现从九年级随机抽取部分学生对新跳绳进行测试，绘制了如下的两幅不完整的统计表和统计图.请根据相关信息，解答下列问题：（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为 人，统计表中的 m 的值为 ；（2）抽取学生一分钟跳绳成绩的中位数所在的组别是 ；（3）现在指定两名男生和两名女生负责跳绳发放和整理工作，若两人一组，随机组合，则恰好分组都是一男一女的概率是多少?18. (本题满分本题满分 8 分分) 自“新冠”病毒出现后，瓶装酒精成了人们家中常备之物.一种酒精消毒瓶如图 1，AB 为喷嘴，BCD 为按压柄，CE 为伸缩连杆，BE 和 EF 为导管，其示意图如图 2，DBE=BEF=108，BD=6cm，BE=4cm.当按压柄BCD 按压到底时，BD 转动到 BD，此时 BDEF（如图 3）.（1）求 BD 转动到 BD扫过的面积（结果保留 ） ；（2）求点 D 到直线 EF 的距离（结果精确到0.1cm）.（参考数据：sin360.59，cos360.81，tan360.73，sin720.95，cos720.31，tan723.08）19. (本题满分本题满分 10 分分)数学是一个不断思考，不断发现，不断归纳的过程，古希腊数学家帕普斯（Pappus，约 300-350）把AOB 三等分的操作如下：以点 O 为坐标原点，OB 所在的直线为 x 轴建立平面直角坐标系；在平面直角坐标系中，绘制反比例函数（x0）的图象，1yx图象与AOB 的边 OA 交于点 C；以点 C 为圆心，2OC 为半径作弧，交函数的图象于点 D；1yxxLT5T4T3T2T1NAOMKP分别过点 C 和 D 作坐标轴轴的平行线，交于点 E，M；作射线 OE，交 CD 于点 N，得到EOB.当点 M 位于射线 OE 上时，解答下列问题：（1）判断四边形 CEDM 的形状，并证明；（2）请证明EOB=AOB.1320(本题满分本题满分 12 分分)点 M，N 为正方形 ABCD 平面内两点，BMBN.（1）如图 1，点 M 为边 CD 上一点，D，A，N 三点共线.求证：BM=BN；（2）如图 2，点 M 为正方形 ABCD 外一点，CMMN，M，A，N 三点共线. BM=BN 是否仍然成立，请说明理由；（3）在（2）的条件下，若 CM=1，BN=，求正方形的边长.4 221.(本题满分本题满分 10 分分)如图，是某同学正在设计的一动画示意图，x 轴上依次有 A,O,N 三个点，且 AO=2,在 ON 上方有五个台阶 T1T5（各拐角均为 90） ，每个台阶的高、宽分别是 1 和 1.5，台阶 T1到 x 轴距离OK=10.从点 A 处向右上方沿抛物线 L：发出一个带光2412yxx 的点 P.（1）求点 A 的横坐标，且在图中补画出 y 轴，并直接指出点 P 会落在哪个台阶上；（2）当点 P 落到台阶上后立即弹起，又形成了另一条与 L 形状相同的抛物线 C，且最大高度为 11，求抛物线 C 的表达式. 22(本题满分本题满分 12 分分)如图，圆 O 上有 A，B，C 三点，AC 是直径，点 D 是的中点，连接 CD交 AB 于点 E，点 F 在 AB 延长线上，且 FC=FE.（1）求证：CF 是圆 O 的切线；（2）若，BE=2，求圆 O 的半径和的值.53cosFDE EC23(本题满分本题满分 12 分分) 如图，抛物线与 x 轴交于 A，B 两点，与 y 轴交于点212yxbxc C，点 B,C 的坐标分别为（2，0） ， （0，3） ，点 D 与点 C 关于 x 轴对称，P 是直线 AC 上方抛物线上一动点，连接 PD、交 AC 于点 Q.（1）求抛物线的函数表达式及点 A 的坐标；（2）在点 P 运动的过程中，求 PQ:DQ 的最大值；（3）在 y 轴上是否存在点 M，使AMB=45?若存在，请直接写出点 M 的坐标；若不存在，请说明理由.初中学业水平考试复习自测（三）初中学业水平考试复习自测（三）数学试题答案及评分标准题号题号123456789101112答案答案ABDADCADADACDCDABC三、填空题（本题共三、填空题（本题共 4 小题，共小题，共 12 分，只要求填写最后结果，每小题填对得分，只要求填写最后结果，每小题填对得 3 分分. ）13. b 14. 31 15. 16.202212四解答题（本题共四解答题（本题共 7 小题，共小题，共 72 分分.解答应写出必要文字说明或演算步骤解答应写出必要文字说明或演算步骤 ）17(本题满分 8 分)解：（1）100，m=35-2 分（2）C -4 分（3）两名男生和两名女生，若两人一组，随机组合如下：男 1男 2女 1女 2男 1男 2 男 1女 1 男 1女 2 男 1男 2男 1 男 2女 1 男 2女 2 男 2女 1男 1 女 1男 2 女 1女 2 女 1女 2男 1 女 2男 2 女 2女 1 女 2共有 12 种等可能的情况，恰好分组是一男一女的情况共有 8 种，-7 分恰好分组都是一男一女的概率为.-82123p -8 分18. (本题满分 8 分) 解：（1）BDEF，BEF=108DBE=180BEF=180108=72DBE=108DBD=DBEDBE=10872=36-2 分BD=6BD 转动到 BD扫过的面积为-4236618=3605分（2）过点 D 作 DGBD于点 G，过点 E 作 EHBD于点 H，如图：在 RtBDG 中，DG=BDsin3660.59=3.54（cm）-6 分在 RtBEH 中，HE=BEsin7240.95=3.80（cm）-7 分DG+HE=3.54cm+3.80cm=7.34cm7.3cm答：点 D 到直线 EF 的距离为 7.3cm.-8 分19. (本题满分 10 分)解：（1）四边形 CEDM 是矩形.证明：CMEDy 轴，CEMDx 轴，又xoy=90CMD=MDE=DEC=ECM=90-2 分四边形 CEDM 为矩形;-4 分（2）四边形 CEDM 是矩形NM=NC=NDCNM=2NMD-6 分CD=2OC,CN=NDCO=CNCNM=CON -8 分CON=2EOBEOB=AOB -10 分1320(本题满分 12 分)（1）证明：BMBNNBM=90四边形 ABCD 是正方形C=ABC=DAB=90NBM=ABC即NBA+ABM=ABM+MBCNBA=MBC-2 分又NAB=C，AB=BCNABMCBNB=MB-4 分（2）BM=BN 仍然成立. 理由如下：BMBN，ABBCNBA=MBCBMBN BNM+BMN=90CMMNBMC+BMN=90BNM=BMC-6 分又AB=BCNABMCBNB=MB-8 分（3）过点 B 作 BHMN，垂足为 H.由（2）可知BMN 是等腰直角三角形BN=，HN=HM=NB=44 2CM=1，AN=CM=1HA=41=3-10 分AB=22435正方形 ABCD 的边长等于 5.-12 分21.(本题满分 10 分)解：（1）y 轴，如图所示.-1 分由题意台阶 T4左边的端点坐标是（4.5,7） ，右边的端点坐标是（6,7）对于抛物线2412yxx 令 y=0，解得 x=2 或 624120 xx点 A 的横坐标为2.-2 分当 x=4.5 时，y=9.757，当 x=6 时，y=07当 y=7 时，解得 x=1 或 527412xx 抛物线与台阶 T4有交点，设交点为 R（5,7）点 P 会落在台阶 T4上；-5 分xyLT5T4T3T2T1NAOMKP（2）由题意设抛物线 C 的表达式为：，经过 R（5,7）-6 分，解得 h=7 或 h=3(舍)-9 分抛物线 C 的解析式为-10 分21438yxx 22(本题满分 12 分)（1）证明：FC=FECEF=ECFCEF=CAF+ACD，ECF=ECB+FCBCAF+ACD=ECB+FCB点 D 是弧 AB 的中点ACD=ECBCAF=FCB-3 分AC 是直径CBF=90即F+FCB=90F+CAF=90OCF=90CF 是圆 O 的切线.-6 分（2）cosF=，35令 BF=3k，则 BC=4k ，CF=5k，CF=EF2+3k=5k 解得 k=1CF=5，BF=3，BC=4-8 分在 RtABC 中，ACB=FcosACB=AC=35所以半径为9 分在 RtACF 中， 35CFAF-10 分253AF AE=AFEF= 2510533连接 AD，CBE=ADE，CEB=AEDCBEADE,-11 分ECEAEBED-12 分1020=233DE EC EA EB23(本题满分 12 分) 解：（1）由题意得，-32122023bcc123bc 211322yxx 分由得，（舍去）2113=022xx123,2xx A（3,0）-4 分（2）如图，作 PFAB 于 F，交 AC 于 E，OCABPFCDPEQDCQ-5 分PQPEDQCDA（3,0） ，C（0,3）直线 AC 的关系式为：y=x+3设点 P 的横坐标为 x，则 PE=-7 分221113(3)(3)2222xxxxx OC=3，点 D 与点 C 关于 x 轴对称CD=6221313322()612216xxPQxDQ 当 x=时，的最大值等于-8 分32PQDQ316（3）M（0,6）或 M（0，6）-12 分