1、因式分解因式分解 分组分解法分组分解法2(3mn)(a2b)(a2b)(3x4y)(ab)_;_4y)b(3x4y)(3).a(3x_;_4b(2).a;_6mnn(1).9m:分解因式:复习提问222222(4).()abc22(5).444axaxx多项式与多项式的公因式是(a+b+c)(a+b-c)x-2试一试试一试:能把下列多项式分解因式吗能把下列多项式分解因式吗?10ay;-bx-5by2ax 2.bc;acaba 1.2bc)(acab)(a原式:解2c)b)(a(ab)c(ab)a(a分组;提公因式提公因式;提公因式提公因式;bx)(5by10ay)(2ax原式:解分组;5by)
2、bx(10ay)(2ax加法交换律5y)b(x5y)2a(x提公因式提公因式;b)5y)(2a(x提公因式提公因式;分组后连续两次提公因式分组后连续两次提公因式;分解因式ayy-axx把3.22ay)(ax)y(x原式:解22分组;y)a(xy)y)(x(x用公式和提公因式用公式和提公因式;ay)y)(x(x提公因式提公因式;a)yy)(x(x去括号;分解因式c-b2aba把4.222222c-)b2ab(a原式:解分组;22c-b)(a 用公式用公式;)()(cbacba用公式用公式;)(cbacba去括号;分组后用公式和提公因式分组后用公式和提公因式分组后两次用公式分组后两次用公式小结小结
3、:1. 象上面利用分组来分解因式的方法象上面利用分组来分解因式的方法叫做分组分解法叫做分组分解法;2.分组分解法的特点分组分解法的特点:(1).分组后连续两次提公因式分组后连续两次提公因式;(2).分组后用公式和提公因式分组后用公式和提公因式;(3).分组后连续两次用公式分组后连续两次用公式;3. 问题问题: (1).是否任意分组都行是否任意分组都行?(2).分组应达到什么目的分组应达到什么目的?(不是不是)(能提公因式或能应用公式能提公因式或能应用公式)挑战你我（一）:;因式分解4by3bx4ay3ax 式 把多项 1.;因式分解9y3yxx 式 把多项 2.224by)(3bx4ay)(3
4、ax原式:解4y)b(3x4y)a(3x(3x4y)(ab)分组;提公因式;提公因式;3y)(x)9y(x原式;解223y)(x3y)3y)(x(x13y)(x3y)(x1)3y3y)(x(x分组;用公式;提公因式;去括号;挑战你我（二）:因式分解;25b-52a4a 式 把多项 . 322b;因式分解9x-b2aba 式 把多项 4.222)52()25b-4a(原式:解22ba5b)(2a5b)5b)(2a(2a15b)5b)(2a(2a1)5b5b)(2a(2a2229x-)b2ab(a原式:解229x-b)(a 3x)-b-3x)(ab(a222 22 2)4bca b应用一：已知a、
5、b、c分别是 ABC的三条边，试判断代数式（a的正负。222 22 2222 22)4)2bca bbcab分析：（a （a（）2222222 )+2bcabbcab （ a（ a）2222-+bcbc（a ）（a）-) - + )+b cb cb cb c （ a（ a（ a） (a+）+-+2222应 用 二 ： 已 知 a、 b、 c为ABC的 三 边 ,且 满 足 3(a +b +c )=(a+b+c) ,试 判 断ABC的 形 状 .222222:333222abcabcabacbc解 +2222222220abcabacbc-222222(2)(2)(2)0aabbaaccbbcc
6、 222()()()0abacbc小结小结:1.分组分解法分组分解法;2.分组分解法的特点分组分解法的特点:(1).分组后连续两次提公因式分组后连续两次提公因式;(2).分组后用公式和提公因式，再提公因式分组后用公式和提公因式，再提公因式;(3).分组后连续两次用公式分组后连续两次用公式;(1) ab2a3b6(2) a2+2ab+b2 4c2 （3）4x2y2+2yzz2. （4）a3+a2bab2b3.作业：作业：1、分解因式、分解因式3、已知、已知a、b、c是是ABC的三边，且满足关的三边，且满足关 系式系式a2+c2+2b2-2ab-2bc=0，试说明，试说明ABC 是等边三角形是等边
7、三角形.222+20bcbc2.已知a、b、c分别是 ABC的三条边， 试说明：a1、已知代数式、已知代数式a+2a+6,当当a= 时，时，它的最小值为它的最小值为 。2、试说明：对于任何实数，多项、试说明：对于任何实数，多项式式x+y+6x-4y+14的值恒为正数。的值恒为正数。3、试说明：、试说明：99-99能被能被100整除。整除。4、已知、已知x+5x-998=0，求代数式，求代数式x+6x-993x+1012的值。的值。5、已知多项式、已知多项式3x+x+m因式分解后因式分解后有一个因式为（有一个因式为（3x-2），求），求m的值，的值，并将多项式因式分解。并将多项式因式分解。作业：作业：导学案导学案因式分解（因式分解（2）挑战你我（三）:;因式分解a4xay-x4 式 把多项 2.222;分解因式6mn4a-n9m 式 把多项 4.222222y)a4xa4x(原式:解22ya)2x(ya)y(2xa)(2xy)ay)(2xa(2x2224a-)n6mn(9m 原式:解22(2a)-n)(3m 2an)2a(3mn)(3m)2an2a)(3mn(3m
