1、基尔霍夫定律基尔霍夫定律教学目标：教学目标：1.理解支路、节点、回路、网孔理解支路、节点、回路、网孔等基本概念等基本概念；2. .掌握基尔霍夫定律的内容、表掌握基尔霍夫定律的内容、表达式；达式；3. .掌握应用基尔霍夫定律列节点掌握应用基尔霍夫定律列节点电流方程的方法；电流方程的方法；基尔霍夫定律基尔霍夫定律新课导入新课导入 是否所有的电路都可以用我们已学的欧姆定律、是否所有的电路都可以用我们已学的欧姆定律、串并联电路的关系来分析和计算呢？串并联电路的关系来分析和计算呢？ 你能求出电路中电流你能求出电路中电流I I1 1、I I2 2、I I3 3的大小吗？的大小吗？想一想？想一想？基尔霍夫定
2、律基尔霍夫定律描述电路结构的术语描述电路结构的术语I I1 1I I3 3a aI I2 2U US1S1U US2S2R R1 1R R2 2R R3 3b bc cd d1 1、支路：、支路：电路中的各个分支。右图中有条支路 2、节点：、节点：电路中三条或三条以上支路的连接点。右图电路的节点为，即该电路的节点数。思考思考同一支路中的电流有什么关系？同一支路中的电流有什么关系？复杂电路：复杂电路：不能简单地用电阻串并联的计算方法化简的电路。 a、c两点基尔霍夫定律基尔霍夫定律I I1 1I I3 3a aI I2 2U US1S1U US2S2R R1 1R R2 2R R3 3b bc c
3、d d3、回路：、回路：电路中任一闭合的路径。右图电路中有aR3cba、abcda、aR3cda三条回路。 4、网孔：、网孔：内部不含有支路的回路。右图电路中的aR3cba、abcda回路均为网孔，该电路的网孔数为2个。想一想？想一想？回路和网孔有何区别？回路和网孔有何区别？ 回路和网孔都是由支路构成的闭合路径，回路内部可以含有支路，网孔内部不能含有支路，这是回路和网孔的区别。基尔霍夫定律基尔霍夫定律基尔霍夫基尔霍夫电流定律电流定律(KCL)(KCL)内容内容 电路中任意一个节点上，流入节点的电流之和等于电路中任意一个节点上，流入节点的电流之和等于流出该节点的电流之和。流出该节点的电流之和。
4、即即 I流入流入 I流出流出例如图中，在节点例如图中，在节点A上：上： 流入有：流入有：I I1 1 I I3 3 流出有：流出有：I I2 2 I I4 4 I I5 5 所以根据定律：所以根据定律：I I1 1I I3 3 I I2 2I I4 4I I5 5 基尔霍夫定律基尔霍夫定律变形得：I1+I3+(-I2)+(-I4)+(-I5)=0 如果规定流入节点的电流为正，流出节点的电流为负，则可得出下面的结论： 即电流定律的第二种表述即电流定律的第二种表述：在任一时刻，连接在电：在任一时刻，连接在电路中任一节点上的各支路电流代数和等路中任一节点上的各支路电流代数和等 于零。于零。注意注意：
5、应用基尔霍夫电流定律时必须首先假设电流的参考方向（即假定电流流动的方向，假定电流流动的方向，叫做电流的参考方向，通常用叫做电流的参考方向，通常用“”号表号表示示），若求出电流为负值，则说明该电流实际方向与假设的参考方向相反。基尔霍夫定律基尔霍夫定律知识推广知识推广对于电路中任意假设的封闭对于电路中任意假设的封闭面来说面来说,电流定律仍然成立。电流定律仍然成立。如右图中，对于封闭面如右图中，对于封闭面S来来说，有说，有I I1 1 + + I I2 2 = = I I3 3 。 思考思考A电路电路B电路电路I I1 1I I2 21.1.电路中电路中I1I1和和I2I2的关系的关系：I1=I22
6、.2.若一条导线断开若一条导线断开I1=0生活常识：电工维修时，要与地面绝缘，且尽量单手操作生活常识：电工维修时，要与地面绝缘，且尽量单手操作基尔霍夫定律基尔霍夫定律如图所示电桥电路，已知如图所示电桥电路，已知I1 = 25 mA，I3 = 16 mA，I4 = 12 mA，试求其余电，试求其余电阻中的电流阻中的电流I2、I5、I6。 解：在节点解：在节点a上：上： I1 = I2 + I3， 则则I2 = I1 I3 = 25 16 = 9 mA 在节点在节点d上：上： I1 = I4 + I5， 则则I5 = I1 I4 = 25 12 = 13 mA 在节点在节点b上：上： I2 = I
7、6 + I5， 则则I6 = I2 I5 = 9 13 = 4 mA 电流电流I I2 2与与I I5 5均为正数，表明它们的实际方向与图中所标定的参考方向相均为正数，表明它们的实际方向与图中所标定的参考方向相同，同，I I6 6为负数，表明它的实际方向与图中所标定的参考方向相反。为负数，表明它的实际方向与图中所标定的参考方向相反。基尔霍夫定律基尔霍夫定律练一练：练一练：求封闭面的电流求封闭面的电流 基尔霍夫定律基尔霍夫定律二、基尔霍夫电压定律（二、基尔霍夫电压定律（KVLKVL）实验二：（实验二：（EWBEWB仿真演示）仿真演示）1 1、按图连接电路，在三个支路、按图连接电路，在三个支路中各
8、电阻上并联一个电压表。中各电阻上并联一个电压表。2 2、读出、读出3 3只电压表的读数，记入只电压表的读数，记入右表中。（注意电压的方向）右表中。（注意电压的方向）US1US2UR1UR2UR3回路电压关系通过实验分析各回路通过实验分析各回路电压之间有何关系？电压之间有何关系？想一想？想一想？基尔霍夫定律基尔霍夫定律定律（定律（KVLKVL）内容：）内容：在任意回路中，从一点出发绕回路一周回到该在任意回路中，从一点出发绕回路一周回到该点时，各段电压（电压降）的代数各等于零。点时，各段电压（电压降）的代数各等于零。 公式：公式：0U列回路电压方程的方法：列回路电压方程的方法：（a a）任意选定未
9、知电流的参考方向；）任意选定未知电流的参考方向；（b b）任意选定回路的绕行方向；）任意选定回路的绕行方向；（c c）确定电阻电压正负）确定电阻电压正负（若绕行方向与电流参考方向相（若绕行方向与电流参考方向相同，电阻电压取正值；反之取负值）同，电阻电压取正值；反之取负值）；（d d）确定电源电动势正负）确定电源电动势正负（若绕行方向与电动势方向（若绕行方向与电动势方向（由负极指向正极）（由负极指向正极）相反，电动势取正值；反之取负相反，电动势取正值；反之取负值）值）。基尔霍夫定律基尔霍夫定律I I1 1I I3 3a aI I2 2U US1S1U US2S2R R1 1R R2 2R R3
10、3b bc cd d思考：右图思考：右图abcdaabcda回路的电压方程回路的电压方程如何写？如何写？按标注方向循环一周，根据电压与电流的参考方向可按标注方向循环一周，根据电压与电流的参考方向可得：得： U Uabab+U+Ubcbc+U+Ucdcd+U+Udada=0=0由于U Uabab=-I=-I2 2R R2 2、U Ubcbc=-Us=-Us2 2、U Ucdcd=-Us=-Us1 1、U Udada=I=I1 1R R1 1，分别，分别代入上式可得代入上式可得 I I1 1R R1 1-I-I2 2R R2 2+Us+Us2 2-Us-Us1 1=0=0基尔霍夫定律基尔霍夫定律知
11、识推广知识推广a aU US1S1U US2S2R R1 1R R2 2R R3 3b bc cd dI I1 1I I2 2I I3 3 基尔霍夫定律可推广用于任基尔霍夫定律可推广用于任一不闭合回路。一不闭合回路。想一想想一想你知道怎样求出图你知道怎样求出图中开路电压中开路电压U Uabab？根据基尔霍夫电压定律可得根据基尔霍夫电压定律可得U Uabab+I+I3 3R R3 3+I+I1 1R R1 1-U-Us1s1-I-I2 2R R2 2+U+Us2s2=0=0即即 U Uabab=-I=-I3 3R R3 3-I-I1 1R R1 1+U+Us1s1+I+I2 2R R2 2-U-
12、Us2s2基尔霍夫定律基尔霍夫定律三、基尔霍夫定律的应用三、基尔霍夫定律的应用支路电流法：支路电流法： 以各条支路电流为未知量，根据基尔霍夫定律列出联以各条支路电流为未知量，根据基尔霍夫定律列出联立方程组求解各支路电流的分析方法。立方程组求解各支路电流的分析方法。用基尔霍夫定律解题的步骤：用基尔霍夫定律解题的步骤：（1 1）标出各支路的电流方向和网孔电压的绕向。）标出各支路的电流方向和网孔电压的绕向。（2 2）用基尔霍夫电流定律列出节点电流方程式（若电路有）用基尔霍夫电流定律列出节点电流方程式（若电路有m m个节点，只需列出任意个节点，只需列出任意( (m m 1) 1)个独立节点的电流方程）
13、。个独立节点的电流方程）。（3 3）用基尔霍夫电压定律列出网孔的回路电压方程（条）用基尔霍夫电压定律列出网孔的回路电压方程（条n n支支路列路列n-n-（m-1m-1）个方程）。）个方程）。（4 4）联立方程求解支路的电流（）联立方程求解支路的电流（n n条支路列条支路列n n个方程）。个方程）。（5 5）确定各支路电流的实际方向。当支路电流计算结果为）确定各支路电流的实际方向。当支路电流计算结果为正值时，其实际方向与假设的参考方向相同，反之则相反。正值时，其实际方向与假设的参考方向相同，反之则相反。基尔霍夫定律基尔霍夫定律如图所示电路，试求：各支路电流如图所示电路，试求：各支路电流I1、I2
14、、I3。 I I3 3I I1 1I I2 2R R2 23 3R R1 11212R R3 36 6E E1 142V42VE E2 221V21V 解：该电路支路数解：该电路支路数n = 3、节点数、节点数m = 2，所以应列出所以应列出1 个节点电流方程和个节点电流方程和2个网孔的电压个网孔的电压方程，网孔均以顺时针方向绕行。列出方程：方程，网孔均以顺时针方向绕行。列出方程： (1) I1 = I2 + I3 (任一节点任一节点) (2) R1I1 + R2I2 E1 E2= 0 (网孔网孔1) (3) R3I3 R2I2 +E2 =0 (网孔网孔2)代入已知数据，解得：代入已知数据，解
15、得：I1 = 4 A，I2 = 5 A，I3 = 1 A。电流电流I1与与I2均为正数，表明它们的实际方向与图中所标定的参考方均为正数，表明它们的实际方向与图中所标定的参考方向相同，向相同，I3为负数，表明它们的实际方向与图中所标定的参考方向相反。为负数，表明它们的实际方向与图中所标定的参考方向相反。基尔霍夫定律基尔霍夫定律1、求图、求图a电路中的电流电路中的电流I I1和和I I2 2的的大小和方向。大小和方向。3A10A5A10A2AI I1 1I I2 2AB2、求图、求图b电路中的各支路电流。电路中的各支路电流。已知已知E1130V，E2117V，Rc1=1K ，Rc2=0.6K ，RL=24K 。 E1E2Rc1Rc2RLABCDEF练习练习基尔霍夫定律基尔霍夫定律1、支路、节点、回路、网孔的含义；、支路、节点、回路、网孔的含义；2、基尔霍夫定律的内容及数学表达式基尔霍夫定律的内容及数学表达式；3、利用基尔霍夫定律列方程时，电流参考、利用基尔霍夫定律列方程时，电流参考正方向的理解及电阻电压、电源电动势正负正方向的理解及电阻电压、电源电动势正负的确定；的确定； 4、运用定律分析计算电路。、运用定律分析计算电路。作业：作业：P25-1、2小结：小结：基尔霍夫定律基尔霍夫定律
