1、12.2 12.2 三角形全等的判定三角形全等的判定 (SSS)(SSS) AB=DE A=D BC=EF B=E CA=FD C=FABCDEF 1、 什么叫全等三角形？什么叫全等三角形？能够完全重合能够完全重合的两个三角形叫的两个三角形叫 全等三角形全等三角形。2、 全等三角形有什么性质？全等三角形有什么性质？全等三角形的对应边相等全等三角形的对应边相等全等三角形的对应角相等全等三角形的对应角相等1.只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等）。只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等）。只给一条边：只给一条边：只给一个角：只给一个角：606060探究：探究：2.给出两个条件：给出两
2、个条件：一边一角：一边一角：两角：两角： 两边：两边：303030303050502cm2cm4cm4cm可以发现按这可以发现按这些条件画的三些条件画的三角形都不能保角形都不能保证一定全等。证一定全等。 想一想：先任意画一个想一想：先任意画一个ABC，怎样再，怎样再画画DEF,使使 DE=AB ，EF=BC，DF= AC 做一做：画做一做：画DEF，再把画好的，再把画好的DEF剪下放到剪下放到ABC上，看他们重合吗？上，看他们重合吗？ 说一说：你发现了什么？说一说：你发现了什么？活动二活动二 三边分别相等的两个三角形全等（可以三边分别相等的两个三角形全等（可以简写为简写为“边边边边边边”或或“
3、SSS”）。）。思考：思考：你能用你能用“边边边边边边”解释三角形具解释三角形具有稳定性吗？有稳定性吗？ 判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等。全等。ABCDEF几何语言：几何语言：在在ABC和和 DEF中中 ABC DEF（SSS）FDCAEFBCDEABCABDO如图，要证明两个三角形全等，还需要哪些条件，补充填空：在在AOBAOB和和DOCDOC中中AO=DO(已知已知)_=_(已知已知)AB=DC(已知已知) AOB DOC（ ）SSSBOCOAB = DC（已知）（已知）AC = DB（已知）（已知） ABC DCBA ABCD
4、BCBCCBCB（SSSSSS） 注意公共边这个隐含条件注意公共边这个隐含条件=（公共边）（公共边）在在ABC 和和DCB中中 在如图所示的三角形钢架中，在如图所示的三角形钢架中， AB=AC，AD是连接点是连接点A与与BC中点中点D的支架。求证：的支架。求证：ABD ACD .例例1：ABCD小结小结2. 三边对应相等的两个三角形全等（边边边三边对应相等的两个三角形全等（边边边或或SSS）；）；3.书写格式：书写格式：准备条件；准备条件；三角形全等书写的三步骤。三角形全等书写的三步骤。1.知道三角形三条边的长度怎样画三角形。知道三角形三条边的长度怎样画三角形。准备条件：准备条件：证全等时要用
5、的间接条件要先证好；证全等时要用的间接条件要先证好；三角形全等书写三步骤：三角形全等书写三步骤：写出在哪两个三角形中写出在哪两个三角形中摆出三个条件用大括号括起来摆出三个条件用大括号括起来写出全等结论写出全等结论证明的书写步骤：证明的书写步骤： 已知已知AC=FE，BC=DE，点，点A，D，B，F在一条在一条直线上，直线上，AD=FB（如图），（如图），证明证明ABC FDE。分析：要证明分析：要证明ABC FDE，还应该有，还应该有AB=DF这个这个条件条件 DB是是AB与与DF的公共部分，的公共部分，且且AD=BF AD+DB=BF+DB 即即 AB=DF 如图，如图，AB=AC，AE=AD，BD=CE，求证：求证：AEB ADC。证明：证明：BD=CE BD-ED=CE-ED， 即即BE=CD。 在在AEB和和ADC中，中，CABDECDBEADAEACAB AEB ADCCAEBDF如图，E、F为AC上两点，AB=CD，BE=DF，AF=CE，那么ABCD吗？为什么？
