1、n教学目标教学目标1.能够熟练运用数学工具测量角度2.能够利用三角形角平分线夹角结论快速地去解决实际问题3.通过逻辑推理理解三角形角平分线的夹角与第三个内角之间的关系n按要求用尺规作图按要求用尺规作图 1. 图图1，作作AOB的角平分线的角平分线2. 图图2，在，在 ABC中，作中，作ABC和和ACB的的 角平分线相交于点角平分线相交于点O画一画画一画 问题问题1.如图，在如图，在ABC中，点中，点O是是ABC和和ACB的角平分线的交点，的角平分线的交点，（1）如图）如图3，A=60，则，则 BOC=_. （2）如图）如图4，A=100，则，则 BOC=_.（2）如图）如图5，A=140，则，
2、则 BOC=_.（4）如图）如图6，A=，求，求BOC的度数的度数. 120 140 1601.讨论合作探究第（讨论合作探究第（4）小问）小问2.整理出规范的解题过程整理出规范的解题过程1.以小组为单位展示合作探究第（以小组为单位展示合作探究第（4）小问）小问规律总结规律总结如图，点如图，点O是是ABC两内角两内角平分线的交点，则有：平分线的交点，则有：1902BOCA问题问题2在在ABC中，延长中，延长BC到到D, 点点O是是ABC与与ACD的角平的角平 分线的交点，分线的交点，（1）如图）如图7, A=68 ， 则则BOC =_；（2）如图）如图8, A=90 ， 则则BOC= _；（3）
3、如图）如图9, A=120 ， 则则BOC= _. 34 45 60如图，在如图，在ABC中，延长中，延长BC到到D, 点点O是是ABC与与ACD的角平的角平 分线的交点，求证：分线的交点，求证：12BOCA证明证明：,2121ABC1342ACD 24BOCBOC241122ACDABC1()2ACDABC A21规律总结规律总结如图，点如图，点O是是ABC一内一一内一外角外角平分线的交点，则有：平分线的交点，则有：12BOCA 在在ABC中，延长中，延长AB到到E, 延长延长AC到到F, 点点O是是BCF与与 CBE的角平分线的交点，的角平分线的交点，（1）如图）如图10, A=40 ，
4、则则BOC =_；（2）如图）如图11, A=80 ， 则则BOC= _；（3）如图）如图12, A=100 ， 则则BOC= _. 70 50 40问题问题3规律总结规律总结如图，点如图，点O是是ABC两外角两外角平分线的交点，则有：平分线的交点，则有：190 -2BOCA总结总结在在ABC中，记第三个内角为中，记第三个内角为A,则有则有1902BOCA1. 若若BOC是是两内角两内角平分线的夹角，则：平分线的夹角，则：12BOCA2. 若若BOC是是一内一外一内一外角平分线的夹角，则：角平分线的夹角，则：3. 若若BOC是是两外角两外角平分线的夹角，则：平分线的夹角，则：190 -2BOCA动画演示动画演示
